運(yùn)用動量守恒定律解題的常見易錯點(diǎn)探討

汪有珍

摘要：在高中物理教學(xué)中運(yùn)用動量守恒定律進(jìn)行解題是教學(xué)過程中的重要知識點(diǎn)，也是高考中的重難點(diǎn)知識，但基于動量守恒定律在應(yīng)用過程中具有多變性特征，學(xué)生掌握情況良莠不齊。通過調(diào)查可知，大部分學(xué)生表示運(yùn)用動量守恒定律進(jìn)行解題常出現(xiàn)幾種類型的問題，包括對對相互作用動量速度的分析、對物理過程的分析等等。本文將以人教版高中物理（高三物理）為例，對動量守恒解題中常見易錯點(diǎn)進(jìn)行分析。

關(guān)鍵詞：高中物理；動量守恒定律；相互作用；易錯點(diǎn)

中圖分類號：G633.7 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：B 文章編號：1672-1578（2016）05-0221-02

高中物理教學(xué)區(qū)別于其他學(xué)科教學(xué)，通過對理論知識教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生解決實(shí)踐生活中的問題，高效的物理教學(xué)，對培養(yǎng)學(xué)生動手能力、問題分析與解決能力有著重要作用。在物理教學(xué)中"動量守恒定律"教學(xué)是重要知識點(diǎn)，也是教學(xué)難點(diǎn)，針對目前高中物理教學(xué)中運(yùn)用動量守恒定律進(jìn)行解題常常出現(xiàn)的解題錯誤的現(xiàn)狀來看，教師要采取積極應(yīng)對措施，通過總結(jié)與引導(dǎo)，提高學(xué)生對該類型解題的準(zhǔn)確率，并將動量守恒定律充分應(yīng)用于實(shí)踐生活中。

本文以人教版高中物理（高三物理）為例，總結(jié)運(yùn)用動量守恒定律進(jìn)行解題常見的易錯點(diǎn)，為學(xué)生增強(qiáng)該類型解題準(zhǔn)確性提供參考。

1.動量守恒中的速度問題分析

通過對下圖1中進(jìn)行分析，當(dāng)質(zhì)量為M的小車，在速度為V0的情況下，通過光滑水平地面，小車上站立一人，其質(zhì)量表示為m，此時，當(dāng)此人以相對小車速度反方向跳出，則小車速度應(yīng)當(dāng)是多少？

錯解分析：假設(shè)小車向前行進(jìn)的方向是正方向，則人跳車產(chǎn)生的速度為v，人對地產(chǎn)生的速度表示為（-u+V0），則根據(jù)動量守恒定量，形成的解應(yīng)當(dāng)表示為v-Mv0+muM。

之所以形成錯解的成因主要是由于動量守恒條件當(dāng)中，動量本應(yīng)當(dāng)屬于前后相互的動量，因此，速度就需要用相互作用前后產(chǎn)生的瞬時速度，基于上述內(nèi)容中所示，人跳車之后所產(chǎn)生的速度是相對跳車之前形成的，這種理解是錯誤的，因?yàn)椋≤嚨乃俣茸饔靡呀?jīng)發(fā)生了改變。

正解分析：通過選擇地面作為參照，則小車所產(chǎn)生的行進(jìn)方向就應(yīng)當(dāng)是正方向，結(jié)合定律內(nèi)容，則應(yīng)當(dāng)有（M+m）v0-Mv-m（u-v），由此，可以獲得解為：v-v0+mM+mu。

總結(jié)：動量守恒定律的條件應(yīng)當(dāng)是統(tǒng)一瞬時性，因此，在解題的過程中，對不同物體所產(chǎn)生的速度也應(yīng)當(dāng)具備這個條件，否則，就不能夠進(jìn)行運(yùn)算。

2.動量守恒過程選擇

例如下圖2中所示，通過光滑軌道行駛著小車，其質(zhì)量設(shè)定是M2，小車下懸掛有一質(zhì)量為M1的重物，則1質(zhì)量是m的子彈射向重物，現(xiàn)子彈能夠射入到沙袋當(dāng)中，但并未射穿，且子彈與沙袋之間形擺成一個角度，若在不計(jì)算繩子重量的情況系啊，求子彈運(yùn)行的速度v0。

錯解分析：結(jié)合動量守恒可以獲得mv0-（M1+M2+m）v。

由于子彈射入到重物中，形成了一個夾角，夾角度為z，則通過機(jī)械能守恒定量可以得到1/2mv02-（M1+M2+m）gl（1-cosz）。

則因此產(chǎn)生的解應(yīng)當(dāng)是：v0-2（（M1+M2+m）gl（1-cosz））m

分析：學(xué)生在解題的過程中并未仔細(xì)分析此問題提出的過程，而是認(rèn)為這是一道子彈射入重物的問題，之后，使用機(jī)械能守恒定量對問題進(jìn)行求解。但是本體側(cè)重考察的是小車遷移中，也就是子彈射入重物產(chǎn)生擺動并達(dá)到最高點(diǎn)位置形成的臨界狀態(tài)下，（M1+m）所產(chǎn)生的只是豎直方向上的0速度，但是水平方向當(dāng)中仍然存在較大的速度。

因此，正解應(yīng)當(dāng)是：子彈射入到重物當(dāng)中產(chǎn)生了動量守恒，現(xiàn)在對其速度進(jìn)行假設(shè)為v'，因此，結(jié)合動量守恒可以獲得

mV0-（M1+m）v'。

因此，在重物發(fā)生擺動的情況下，來自水平方向上形成的減速運(yùn)動，以及在M2的加速度運(yùn)動分析過程中，當(dāng)（M1+m）與M2之間擁有相同的水平速度的情況下，則可以獲得正解：

V0-M1+mm2（M1+M2+m）gl（1-cosz）M2

總結(jié)：分析物理方面的問題，核心思路應(yīng)當(dāng)是對物理過程的選擇確定，在物理情景產(chǎn)生改變的情況下，應(yīng)當(dāng)對當(dāng)前的物理過程進(jìn)行轉(zhuǎn)換，并利用物理規(guī)律加以分析。

結(jié)束語：

綜上所述，針對動量守恒定律解題要對表達(dá)式中的速度進(jìn)行準(zhǔn)確判斷，其個速度必須是相對于統(tǒng)一參考系的，若不是同一參考系要將其轉(zhuǎn)換成同一參考系速度，再進(jìn)行求解計(jì)算。同時，不能將物理問題簡單的看作數(shù)學(xué)問題進(jìn)行求解，要充分考慮物理問題中的過程化與物理問題的能量化，切記不能"就公式而論公式"，要始終遵循物理規(guī)律。旨在通過本文對用動量守恒定律解題常見錯點(diǎn)總結(jié)，幫助學(xué)生進(jìn)行知識梳理，促進(jìn)學(xué)生對該部分知識點(diǎn)印象的加深，進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生綜合解決能力的提升。

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