1種發動機自適應模型的修正方法

楊天南，吳　森，王　征（.海軍駐沈陽地區發動機專業軍事代表室；.中國人民解放軍駐沈陽黎明航空發動機集團（有限）責任公司軍事代表室：沈陽0043）

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1種發動機自適應模型的修正方法

楊天南1，吳森1，王征2
（1.海軍駐沈陽地區發動機專業軍事代表室；2.中國人民解放軍駐沈陽黎明航空發動機集團（有限）責任公司軍事代表室：沈陽110043）

摘要：為解決由于工藝落后和性能衰退所導致的發動機模型與實際發動機失配的問題，從而達到視情維修的目的，建立了1種基于遺傳算法的自適應模型修正方法。利用遺傳算法高效率的全局搜索能力，以發動機性能參數為目標，優化部件參數，實現了模型的修正，并通過分析發動機性能參數對部件參數的敏感性，研究了選取不同組合的待修正部件參數對模型修正精度的影響。結果表明：采用該修正方法所建立的發動機模型準確性高、魯棒性強，且具有良好的通用性，為發動機的健康管理和故障診斷提供了重要依據，具有很好的軍事和工程應用價值。

關鍵詞：自適應模型；修正方法；健康管理；遺傳算法；視情維修；航空發動機

引用格式：楊天南，吳森，王征.1 種發動機自適應模型的修正方法[J].航空發動機，2016,42（3）：98-102.YANG Tiannan,WU Sen,WANG Zheng.A correction method for aeroengine adaptive model[J].Aeroengine,2016,42(3):98-102.

0　引言

建立精確的航空發動機模型以準確掌握每臺發動機性能變化的情況，對提高飛行品質和戰備完好率有重要意義。然而由于發動機的制造和裝配誤差以及使用過程中部件磨損、性能蛻化等原因，使得模型與實際發動機失配，因此，必須對所建模型進行修正[1]。以發動機氣路故障診斷為目的的非設計點模型自適應修正已經有很多學者研究過[2-4]。Stamatis等[5]介紹了修正系數法（MF，Modification Factors），并用廣義最小殘差法優化修正系數；Lambiris等[6]介紹了加權誤差函數并使用了多種算法去優化修正系數；Stamatis 等[7]基于奇異值分解的方法，利用敏感度分析進行快速選擇并對修正系數進行優化；Kong等分別利用比例縮放法[8]和基于遺傳算法的壓氣機特性參數耦合方法[9]對發動機性能進行自適應計算。以上自適應修正方法在偏離設計點或者退化條件的假設下，都能使仿真性能與實際發動機很好地匹配。這種設計點的自適應方法通常需要選擇一些部件的設計點參數來檢驗和改進。但實際上，因為發動機的構造極其復雜，往往缺乏足夠的部件數據來估計發動機整機的設計點特性。

本文針對以上方法存在的問題，在基于某發動機部件級數學模型的基礎上，建立了1種基于遺傳算法的自適應修正模型，通過修正結果對修正模型的準確性、魯棒性和通用性進行研究，證明了基于遺傳算法的自適應修正模型方法的有效性。

1　遺傳算法的基本原理及其自適應模型

遺傳算法（Genetic Algorithm）是1975年由美國學者Holland提出的1種尋優算法，采用人工進化的方式對目標空間進行隨機搜索[10-12]。其算法流程如圖1所示。由于自適應模型的待修正參數選取較多，因此計算量很大，且容易陷入局部最優解；而遺傳算法模擬自然進化過程，通過變異保證了種群的多樣性，全局搜索能力強，不容易陷入局部最優解，容易得到全局最優解，且遺傳算法生成種群后進行并行計算，搜索效率高，適用于自適應模型的修正。基于遺傳算法的發動機模型的自適應修正在確定優化目標和待修正參數后，在所選搜索空間內隨機生成待修正參數的種群，之后通過選擇、交叉、變異的過程不斷迭代，直到找到滿足需要的解為止。

圖1 遺傳算法流程

將發動機性能1個狀態點的自適應修正看作1個優化問題，如圖2所示。由于發動機存在個體差異以及性能退化現象，因此實際上即使是同一型號的發動機其部件參數也存在很大差異，且在不同程度上偏離設計值。從圖中可見，自適應模型修正過程為在線修正，在一定的環境和控制條件下，以最小化該點發動機的真實性能參數z0與模型計算的性能參數z的差值z-z為目標，修正得到的發動機模型的部件參數（即在空中工作時的真實參數），這對于發動機及其部件的健康管理和故障診斷具有較高價值。

圖2 基于遺傳算法的自適應模型修正過程

當設計點操控條件下的測量參數z0作為目標性能參數時，任何潛在合適的部件參數x可以用目標函數來估計，目標函數定義為

式中：z0,i為第i個目標性能參數的實際值；zi為第i個目標性能參數的模型計算值；ai為考慮一些不確定因素以及目標參數的相對重要性的權值。本文不考慮這些測量參數的不確定性，因此所有目標性能參數的權重都相等，即

定義遺傳算法中的個體的適應度函數為

式中：目標函數OF由式（1）定義。適應度函數在0～1之間，1為最優，0為最差，表示預測性能參數和實際性能參數的差異。

遺傳算法中每次交叉和變異的操作主要由指派給這些操作的概率決定，計算的結果和搜索速度由群體的大小所決定。基因代數越多、群體越大則計算結果的精度越好，但是需要犧牲計算速度[13]。因此有必要在多次試驗比較后決定遺傳算法中的參數設置。

當遺傳算法中的參數值設置較小時，可以幫助算法快速找到正確的搜索空間，而參數值設置較大有利于算法找到最優值。遺傳算法中的參數選擇需要視具體問題而定，本文中遺傳算法參數設置是變化的，其初始參數和計算結束時的參數不相同，具體參數設置見表1。

表1 遺傳算法的參數設置值

從表中可見，給定待修正的自適應參數的上下限，以保證算法在正確的空間中搜索，以得到最優值。在最初的試探計算中，需要反復試驗來校正自適應參數值的上下限。

2　待修正參數的選擇及其敏感性分析

恰當的選擇待修正的部件參數對自適應模型的求解有著十分重要的意義，在選擇待修正的部件參數時需考慮以下重要因素[14-15]：

（1）所選擇的待修正的部件參數必須與目標性能參數有很強的關系。否則在修正的過程中沒有足夠的搜索空間，不能搜索到更優的修正結果。

（2）待修正部件參數的個數沒有限制，但是待修正參數選擇的不同其修正效果也不同。而且，待修正部件參數的個數選擇越多，搜索空間越大，所獲得的修正結果越接近目標參數。

（3）待修正部件參數的上下限同樣決定了搜索空間范圍。因此，在自適應修正過程中，選擇合適的參數上下限十分重要，這可能需要多次試驗來確保最優值包含在搜索空間中。

依據以上3項原則，所選擇的目標性能參數見表2，待修正部件參數見表3。1個型號發動機的部件參數可以從工程制造或公開的資料中獲得，但由于制造、裝配公差和健康狀況等因素，每臺發動機的真實部件參數都會有所差異，因此最初獲得的初值不一定是合適的。

表2 目標性能參數

為了選擇最合適的待修正參數組合，首先對所有待修正參數進行目標參數的敏感性分析。保持其他待修正部件參數不變，每次僅改變1個待修正部件參數值，使其增大1%，進行發動機部件級模型計算，就可得到目標性能參數對該部件參數的變化量，如圖3所示。

表3 待修正的部件參數

圖3 性能參數對9個部件參數敏感度對比

從圖中可見，目標性能參數隨著部件參數的改變有不同的變化，其敏感程度同樣因部件參數不同而有顯著不同。例如：T5、T8、F和sfc對ηTH的變化有強烈反映，而所有的目標性能參數對πcI的變化反映十分平淡。因此，在自適應模型修正中，傾向于選擇那些對目標性能參數敏感性強的部件參數。對單個待修正部件參數變化引起的各目標性能參數變化率求和，并進行歸一化處理，得到性能參數對修正部件參數的敏感度，如圖4所示。

圖4 性能參數對待修正參數總的敏感度

待修正部件參數初值的選擇，需要匹配基本的發動機模型以便進行特性參數仿真。待修正部件參數初值的給定，需要使預測的目標性能參數盡可能接近真實值，以得到更準確的自適應修正模型。

3　不同組合的待修正參數的自適應模型

對于同1個發動機模型、同樣的目標性能參數，當選擇不同的待修正部件參數的組合時，會導致自適應模型的修正精度不同。

為了分析待修正部件參數不同組合的影響，根據圖3、4的敏感性分析結果，設置了3組待修正參數的組合（表3）。其中，組合A包括了所有的待修正部件參數，組合B選擇了6個對目標性能參數敏感的部件參數，組合C選擇了3個對目標性能參數最敏感的部件參數。仍以表2中的參數作為目標性能參數，用基于遺傳算法的自適應修正模型分別對表3中的3種待修正部件參數組合（組合A、B、C）進行修正計算。經過3種不同待修正部件參數組合修正后，得到待修正部件參數相對于初始值的偏差量，如圖5所示；3種組合修正得到目標性能參數偏差量，如圖6所示。從圖6中可見，修正后的目標性能參數比未經修正的目標性能參數有明顯改善；3種組合的適應度函數值比較如圖7所示。從圖中可見，組合A的修正效果最好，而組合C的修正效果最差。

圖5 3種組合修正部件參數偏差量

圖6 3種組合修正得到目標性能參數偏差量

圖7 3種組合的適應度函數值比較

不同待修正參數的組合會導致修正效果有一定差別，合適的參數組合能使修正后的目標性能參數十分接近于實際值。從圖6中可見，組合A目標性能參數最大偏差值低于0.5%，優于組合B和C的；從圖7中可見，組合A的適應度函數值可以達到0.99，優于組合B和C的。

在基于遺傳算法的自適應修正模型中，沒有嚴格選擇待修正部件參數方法，因為該模型的魯棒性較好，只要待修正部件參數選擇合適，都可以計算出較接近于實際值的結果。圖6、7可以說明：模型的計算結果的好壞取決于待修正參數的選擇和參數上下限的給定值。

每個待修正部件參數的搜索空間必須能覆蓋最優解，這樣才能保證模型能夠搜索到目標性能參數最接近實際值。以待修正部件參數初始值為中心的90% ~110%作為待修正參數的初始上下限，反復測試上下限以確保待修正參數的最終結果能在上下限之間。

遺傳算法屬于1種隨機搜索算法，因此基于遺傳算法的自適應修正模型即使在相同參數設置下，每次計算結果也不會完全相同。為了確保模型計算結果的準確性，需要對同樣參數設置的程序運行10次。以組合A為例，運行10次程序，得到的適應度函數值有9次在0.97～0.99之間，目標性能參數值也十分接近，只有1次運行的適應度函數值為0.94，多次計算的模型適應度函數值如圖8所示。從圖中可見，基于遺傳算法的自適應修正模型可以得到可靠結果，具有很強的魯棒性。

圖8 10次計算的模型適應度函數值

4　結論

建立了針對單個狀態點的修正模型，即基于遺傳算法的自適應修正模型，并通過發動機性能參數對部件參數的敏感性分析，研究了待修正部件參數選擇組合對模型修正效果的影響。仿真結果證明，基于遺傳算法的自適應修正模型的精確性和魯棒性很好、通用性好，適用于發動機模型的自適應修正，對發動機故障診斷和健康管理具有很好的工程價值。

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（編輯：張寶玲）

A Correction Method for Aeroengine Adaptive Model

YANG Tian-nan1，WU Sen1，WANG Zheng2
（1.Navy Military Representative Office of Engine in Shenyang Area；2. Representative Office of PLA in Shenyang Liming Aeroengine Group Corporation Ltd.:Shenyang 110043，China）

Abstract:In order to solve the engine models mismatching the actual engines due to backward crafts and performance degradation，which calls condition maintenance, a correction method based on Genetic Algorithm for aeroengine adaptive model was proposed.W ith the efficient global search ability of Genetic Algorithm,the model was corrected by optimizing the component parameters when the performance parameters of the engine were chosen as the optimization objective.The effect of choosing different component parameter combinations on model correction accuracy was discussed by analyzing the sensitivity of engine performance parameters when the component parameters changed.The results show that the engine models have the advantages of high-accuracy,good robust performance and commonality by the method.It provides an important basis for engine health management and fault diagnosis,and has a very high military and engineering practice value.

Key words:adaptive model;correction method;health management;Genetic Algorithm;condition maintenance;aeroengine

中圖分類號：V235.13

文獻標識碼：A

doi：10.13477/j.cnki.aeroengine.2016.03.019

收稿日期：2015-12-18基金項目：燃氣輪機工程研究項目資助

作者簡介：楊天南（1987），男，工程師，主要從事艦船燃氣輪機和航空發動機故障診斷、測量、維修與全壽命保障等方面的研究工作；E-mail：ytn510bmw@163.com。