基于飛行試驗(yàn)數(shù)據(jù)的雙轉(zhuǎn)子航空發(fā)動(dòng)機(jī)加減速瞬態(tài)模型辨識(shí)

潘鵬飛，馬明明，許艷芝（中國(guó)飛行試驗(yàn)研究院，西安710089）

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基于飛行試驗(yàn)數(shù)據(jù)的雙轉(zhuǎn)子航空發(fā)動(dòng)機(jī)加減速瞬態(tài)模型辨識(shí)

潘鵬飛，馬明明，許艷芝
（中國(guó)飛行試驗(yàn)研究院，西安710089）

摘要：為辨識(shí)航空發(fā)動(dòng)機(jī)飛行過程中加減速瞬態(tài)模型，通過對(duì)某型航空發(fā)動(dòng)機(jī)慢車至中間以及中間至慢車過程的飛行試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析整理，將發(fā)動(dòng)機(jī)上述加、減速過程簡(jiǎn)化為靜態(tài)參數(shù)預(yù)測(cè)過程，利用3層前向人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，建立了某型發(fā)動(dòng)機(jī)加、減速瞬態(tài)過程中的發(fā)動(dòng)機(jī)關(guān)鍵參數(shù)預(yù)測(cè)模型，對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)參數(shù)預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)結(jié)果與飛行試驗(yàn)記錄數(shù)據(jù)進(jìn)行了對(duì)比分析，同時(shí)利用額外的飛行試驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證了辨識(shí)模型的泛化能力。結(jié)果表明：辨識(shí)得到的發(fā)動(dòng)機(jī)模型在油門桿穩(wěn)定時(shí)參數(shù)預(yù)測(cè)相對(duì)誤差不超過3%，在油門桿動(dòng)作期間參數(shù)預(yù)測(cè)相對(duì)誤差不超過5%；驗(yàn)證點(diǎn)上辨識(shí)模型參數(shù)預(yù)測(cè)誤差不超過3%。證明該型發(fā)動(dòng)機(jī)參數(shù)預(yù)測(cè)模型可以很好地預(yù)測(cè)發(fā)動(dòng)機(jī)瞬態(tài)過程中的參數(shù)變化情況。該方法為建立發(fā)動(dòng)機(jī)其他狀態(tài)的加、減速過程參數(shù)變化模型奠定了基礎(chǔ)，也能為建立全包線范圍內(nèi)發(fā)動(dòng)機(jī)瞬態(tài)參數(shù)預(yù)測(cè)模型提供參考。

關(guān)鍵詞：模型辨識(shí)；飛行試驗(yàn)；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；加減速瞬態(tài)；航空發(fā)動(dòng)機(jī)

引用格式：潘鵬飛，馬明明，許艷芝，基于飛行試驗(yàn)數(shù)據(jù)的雙轉(zhuǎn)子航空發(fā)動(dòng)機(jī)加減速瞬態(tài)模型辨識(shí)[J].航空發(fā)動(dòng)機(jī)，2016,42（3）：78-81.Throttling-transient model identification of twin spool aeroengine based on flight test data[J].Aeroengine,2016,42(3):78-81.

0　引言

航空發(fā)動(dòng)機(jī)工作過程涉及到復(fù)雜的熱力、機(jī)械過程，其數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建一直是廣泛研究的課題[1-4]。發(fā)動(dòng)機(jī)建模方法基本可以劃分為基于解析法和基于系統(tǒng)辨識(shí)2大類。常用的部件級(jí)模型是1種基于解析法的發(fā)動(dòng)機(jī)模型，主要通過發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)部部件內(nèi)氣動(dòng)、熱力學(xué)等關(guān)系式建立發(fā)動(dòng)機(jī)的狀態(tài)控制方程，通過求解控制方程確定發(fā)動(dòng)機(jī)模型[5]。基于系統(tǒng)辨識(shí)的建模方法不考慮發(fā)動(dòng)機(jī)系統(tǒng)內(nèi)部的非線性工作過程，將發(fā)動(dòng)機(jī)系統(tǒng)作為1個(gè)整體考慮，利用系統(tǒng)的輸入輸出響應(yīng)關(guān)系，通過合適的數(shù)據(jù)分析處理方法建立系統(tǒng)模型[6]。

進(jìn)行飛行試驗(yàn)的航空發(fā)動(dòng)機(jī)多為技術(shù)狀態(tài)不成熟、仍處在調(diào)整完善期間的發(fā)動(dòng)機(jī)。飛行試驗(yàn)采用比正常使用更為嚴(yán)酷的條件對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)行考核鑒定，因此需要在飛行試驗(yàn)過程中對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)實(shí)時(shí)監(jiān)控，主要采用人工方式進(jìn)行，監(jiān)控質(zhì)量受試飛工程師個(gè)人能力等因素影響，在發(fā)動(dòng)機(jī)型號(hào)日益增加的情況下需要耗費(fèi)大量人力資源。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的迅猛發(fā)展，有必要建立發(fā)動(dòng)機(jī)智能化、自動(dòng)化的實(shí)時(shí)條件監(jiān)控系統(tǒng)。

航空發(fā)動(dòng)機(jī)條件監(jiān)控對(duì)于飛機(jī)安全和飛行安全保障至關(guān)重要，為建立發(fā)動(dòng)機(jī)故障檢測(cè)與隔離系統(tǒng)，首先需要建立發(fā)動(dòng)機(jī)正常工作情況下的精確模型[2-4，6]。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型屬于黑箱模型，是數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)模型的1種，直接從發(fā)動(dòng)機(jī)運(yùn)行數(shù)據(jù)中即可辨識(shí)得到發(fā)動(dòng)機(jī)模型，在目前已得到廣泛應(yīng)用[2-6，12]；Clifton[7]與Fast[9]分別應(yīng)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法建立了發(fā)動(dòng)機(jī)健康監(jiān)測(cè)模型，通過試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)模型進(jìn)行訓(xùn)練學(xué)習(xí)，而后對(duì)模型進(jìn)行驗(yàn)證，獲得了不錯(cuò)的監(jiān)測(cè)精度；Fast在發(fā)動(dòng)機(jī)正常工作數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上建立基于多層前向人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的發(fā)動(dòng)機(jī)參數(shù)變化模型，并成功應(yīng)用于發(fā)動(dòng)機(jī)故障檢測(cè)中[9-10]。本文基于某型渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)實(shí)際飛行試驗(yàn)數(shù)據(jù)，對(duì)該型發(fā)動(dòng)機(jī)的加減速瞬態(tài)模型進(jìn)行辨識(shí)研究，以便在試飛過程中對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)實(shí)施實(shí)時(shí)監(jiān)控。

1　基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的發(fā)動(dòng)機(jī)加減速瞬態(tài)模型

文中研究對(duì)象為用于飛行試驗(yàn)的渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)，其工作參數(shù)由加裝的機(jī)載測(cè)試系統(tǒng)測(cè)量和記錄，選用實(shí)際飛行試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)該型發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)行模型辨識(shí)，抽取了該型發(fā)動(dòng)機(jī)慢車至中間35次加速過程試驗(yàn)數(shù)據(jù)樣本，中間至慢車45次減速過程試驗(yàn)數(shù)據(jù)樣本，試驗(yàn)樣本點(diǎn)在飛行包線中的分布如圖1所示。圖中，Hp，min、Hp，max、Mai，min、Mai，max分別代表最低、最高飛行高度和最小、最大飛行馬赫數(shù)，因該型發(fā)動(dòng)機(jī)慢車推力較小，試驗(yàn)樣本點(diǎn)主要集中在飛行包線的左半邊。

1.1人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

圖1 某型發(fā)動(dòng)機(jī)加減速瞬態(tài)過程試驗(yàn)點(diǎn)分布

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在函數(shù)逼近方面的應(yīng)用非常廣泛，已形成較為成熟的分析方法。研究表明[4]，前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)只要采用足夠數(shù)目的隱含層以及合適的神經(jīng)元數(shù)目即可對(duì)任意函數(shù)逼近，同時(shí)也對(duì)人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行函數(shù)逼近的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)與充分條件進(jìn)行證明，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)也適用于有限個(gè)間斷點(diǎn)的函數(shù)擬合。

該型發(fā)動(dòng)機(jī)模型辨識(shí)時(shí)采用的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖2所示。第1層有R個(gè)外部輸入，第1、2層的輸出分別是第2、3層的輸入，第1～3層分別有S1、S2和S3個(gè)神經(jīng)元。可以將第2層看作是1個(gè)單層網(wǎng)絡(luò)，有R=S1個(gè)輸入，S=S2個(gè)神經(jīng)元，權(quán)值矩陣W2=S1×S2。第2層的輸入記為a1，輸出記為a2。b為神經(jīng)元偏置系數(shù)，f為神經(jīng)元激勵(lì)函數(shù)。如果某層的輸出是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出，該層為輸出層，其他層稱為隱含層，圖中神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有1個(gè)輸出層和2個(gè)隱含層。

圖2 某型發(fā)動(dòng)機(jī)模型辨識(shí)采用的3層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

若X為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入向量，經(jīng)過3層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計(jì)算后的模型輸出為

式中：X為輸入?yún)?shù)向量，Y為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出向量，f為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)激勵(lì)函數(shù)，W為權(quán)重系數(shù)矩陣，b為偏置系數(shù)向量，上標(biāo)1、2和3分別代表神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)第1隱含層、第2隱含層和輸出層。

1.2飛行試驗(yàn)數(shù)據(jù)樣本

航空發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)行加、減速性飛行試驗(yàn)時(shí)，油門桿動(dòng)作的前后，均要求發(fā)動(dòng)機(jī)穩(wěn)定工作一定時(shí)間。為了簡(jiǎn)化發(fā)動(dòng)機(jī)模型復(fù)雜度，以發(fā)動(dòng)機(jī)加、減速過程的持續(xù)時(shí)間t作為額外輸入變量，記油門桿起始動(dòng)作時(shí)間為t0，則時(shí)間參數(shù)范圍為[t0-5，t0+20]，采用靜態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行模型辨識(shí)。

1.3人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)設(shè)置

采用BP算法對(duì)建立的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)進(jìn)行訓(xùn)練學(xué)習(xí)，以神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出結(jié)果與飛行試驗(yàn)數(shù)據(jù)之間的均方差作為訓(xùn)練學(xué)習(xí)的性能指數(shù)。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)采用3層結(jié)構(gòu)，2個(gè)隱含層采用tan-sigmoid激勵(lì)函數(shù)，輸出層采用線性激勵(lì)函數(shù)，訓(xùn)練學(xué)習(xí)過程基于Mat-lab2013b人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱，訓(xùn)練學(xué)習(xí)算法采用LM算法。

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入輸出參數(shù)見表1。為了便于討論分析，對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，選擇的歸一化參數(shù)為數(shù)據(jù)樣本中參數(shù)的最大值和最小值，分別用下標(biāo)max和min表示。

表1 某型發(fā)動(dòng)機(jī)人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型輸入輸出參數(shù)

1.4神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練學(xué)習(xí)

進(jìn)行某型發(fā)動(dòng)機(jī)加、減速過程模型辨識(shí)時(shí)，采取如下訓(xùn)練學(xué)習(xí)步驟：

步驟1：初始化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)；

步驟2：將試驗(yàn)數(shù)據(jù)樣本按照預(yù)定的比例70%、15%和15%進(jìn)行隨機(jī)分組，分別用于模型訓(xùn)練、驗(yàn)證和測(cè)試；

步驟3：利用模型訓(xùn)練和模型驗(yàn)證數(shù)據(jù)樣本訓(xùn)練學(xué)習(xí)發(fā)動(dòng)機(jī)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型；

步驟4：利用模型測(cè)試數(shù)據(jù)樣本對(duì)辨識(shí)得到的發(fā)動(dòng)機(jī)模型進(jìn)行測(cè)試，若滿足精度要求，則訓(xùn)練學(xué)習(xí)結(jié)束，輸出辨識(shí)得到發(fā)動(dòng)機(jī)模型，若不滿足精度要求，則重復(fù)步驟2；

步驟5：調(diào)整神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱含層神經(jīng)元數(shù)目，若達(dá)到預(yù)定的最大數(shù)目，則停止訓(xùn)練學(xué)習(xí)，若未達(dá)到，重復(fù)步驟2；

步驟6：對(duì)比步驟4得到的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型參數(shù)預(yù)測(cè)精度，選擇結(jié)構(gòu)最簡(jiǎn)單，預(yù)測(cè)精度最高的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。

2　模型辨識(shí)結(jié)果

某型發(fā)動(dòng)機(jī)飛行試驗(yàn)期間的加、減速試驗(yàn)過程中飛行試驗(yàn)點(diǎn)分布為：0.02Hp，max～0.72Hp，max，0.15Mai，max～ 0.43Mai，max，-0.86Ttb，max～0.56Ttb，max，為了降低計(jì)算復(fù)雜度，剔除重復(fù)的試驗(yàn)數(shù)據(jù)樣本點(diǎn)。進(jìn)行慢車至中間、中間至慢車加速瞬態(tài)過程模型辨識(shí)時(shí)，抽取具有代表性的飛行試驗(yàn)數(shù)據(jù)樣本，將數(shù)據(jù)樣本按70%、15%和15%的比例隨機(jī)分組，這3組數(shù)據(jù)分別用于模型訓(xùn)練、驗(yàn)證和測(cè)試。為便于分析，用相對(duì)誤差來表征預(yù)測(cè)結(jié)果的精度。

式中，Yflt為飛行試驗(yàn)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，Ysim為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模擬結(jié)果，Erel為相對(duì)誤差。

2.1慢車至中間過程參數(shù)模型

抽取該型發(fā)動(dòng)機(jī)35次慢車至中間的加速過程試驗(yàn)數(shù)據(jù)樣本用于模型辨識(shí)，其結(jié)果如圖3所示。由于試驗(yàn)次數(shù)較多，圖中只給出5次慢車至中間加速過程的模型辨識(shí)結(jié)果，實(shí)線為辨識(shí)模型模擬計(jì)算結(jié)果，虛線為計(jì)算結(jié)果相對(duì)飛行試驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差分布情況，圖4同此說明。從模型預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際飛行試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比中可見，發(fā)動(dòng)機(jī)油門桿穩(wěn)定時(shí)風(fēng)扇轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速、壓氣機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速以及低壓渦輪出口溫度的模型計(jì)算結(jié)果相對(duì)誤差均不超過2%，油門桿動(dòng)作期間的相對(duì)誤差不超過5%。在油門桿動(dòng)作以及穩(wěn)定期間，低壓渦輪出口壓力的模型計(jì)算結(jié)果相對(duì)誤差均不高于5%。該型發(fā)動(dòng)機(jī)慢車狀態(tài)存在2種不同的尾噴管控制方案，尾噴管的收放動(dòng)作對(duì)低壓渦輪出口壓力有直接影響，因此低壓渦輪出口壓力的辨識(shí)模型精度略低。

圖3 慢車至中間加速過程模型辨識(shí)結(jié)果

2.2中間至慢車過程參數(shù)模型

抽取了某型發(fā)動(dòng)機(jī)45次中間至慢車減速過程試驗(yàn)數(shù)據(jù)樣本用于模型辨識(shí)，其結(jié)果如圖4所示。從模型預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際飛行試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比中可見，發(fā)動(dòng)機(jī)油門桿穩(wěn)定時(shí)風(fēng)扇轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速、壓氣機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速以及低壓渦輪出口溫度的模型計(jì)算結(jié)果相對(duì)誤差均不超過2%，油門桿動(dòng)作期間的相對(duì)誤差不超過5%。在油門桿動(dòng)作以及穩(wěn)定期間，低壓渦輪出口壓力的模型計(jì)算結(jié)果相對(duì)誤差均不高于5%。同慢車至中間過程辨識(shí)結(jié)果類似，低壓渦輪出口壓力受尾噴管收放的直接影響，辨識(shí)精度略低。

圖4 中間至慢車減速過程模型辨識(shí)結(jié)果

3　辨識(shí)模型驗(yàn)證

分別選擇未參與到發(fā)動(dòng)機(jī)模型辨識(shí)過程的7次慢車至中間、中間至慢車過程數(shù)據(jù)樣本對(duì)模型進(jìn)行測(cè)試，驗(yàn)證該型發(fā)動(dòng)機(jī)模型的推廣性能，計(jì)算結(jié)果如圖5所示。為了清晰顯示，圖中只給出3次測(cè)試結(jié)果，從圖中可見，將辨識(shí)模型應(yīng)用至新的試驗(yàn)數(shù)據(jù)樣本上時(shí)，低、高壓轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速的相對(duì)誤差均低于2%。該型發(fā)動(dòng)的辨識(shí)模型在非樣本點(diǎn)上的推廣性能較好。

圖5 風(fēng)扇轉(zhuǎn)子及壓氣機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速驗(yàn)證結(jié)果

4　結(jié)論

本文基于某型發(fā)動(dòng)機(jī)科研試飛實(shí)際飛行試驗(yàn)數(shù)據(jù)，利用3層前向人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)辨識(shí)得到了某型發(fā)動(dòng)機(jī)的慢車至中間加速過程以及中間至慢車減速過程的參數(shù)預(yù)測(cè)模型，利用飛行試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)辨識(shí)模型進(jìn)行了檢驗(yàn)，檢驗(yàn)結(jié)果表明該型發(fā)動(dòng)機(jī)辨識(shí)模型具有可靠的精度，可以應(yīng)用于發(fā)動(dòng)機(jī)定型試飛過程中的安全監(jiān)控、故障監(jiān)測(cè)中，同時(shí)本文采用的模型辨識(shí)方法可以推廣應(yīng)用至該型發(fā)動(dòng)機(jī)的其他瞬態(tài)過程參數(shù)辨識(shí)中。

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（編輯：趙明菁）

Throttling-Transient Model Identification of Twin Spool Aeroengine Based on Flight Test Data

PAN Peng-fei，MA Ming-ming，XU Yan-zhi
（Chinese Flight Test Establishment，Xi'an 710089，China）

Abstract:In order to identify transient process model of an aeroengine during the flight,the flight test data of the aeroengine during the processes from idle state to middle state and from middle state to idle state has been analyzed.The actual throttling-transient process has been simplified as static parameter predicting of the gas turbine engine.The key parameter predicting model of the transient process of turbofan has been built with three-layers feed-forward artificial neural networks.The simulated results of identified model has been compared with actual flight test data,and the generalization of the model was validated using extra flight test data.The results show that the relative error of parameter prediction from the identified model is below 3% in stable throttling period，below 5% in transient throttling period，and the relative error of parameters prediction on verification points is below 3% .It shows that the parameters prediction model of an aeroengine can predict best parameters variation conditions of transient process.The method lay the foundation for building parameters variation model of aeroengine other throttling transient processes，and would provide conferences for aeroengine transient parameter predicting model in global flight envelope.

Key words:model identification；flight test；artificial neural network；throttling-transient process；aeroengine

中圖分類號(hào)：235.13

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

doi：10.13477/j.cnki.aeroengine.2016.03.015

收稿日期：2015-10-23

作者簡(jiǎn)介：潘鵬飛（1987），男，碩士，從事動(dòng)力裝置工作特性與性能飛行試驗(yàn)研究工作；E-mail：pf_pan@163.com。