幾種時頻分析后處理方法在沉積旋回判別中的應用效果對比

(東北石油大學　黑龍江　大慶　163318)

沉積旋回研究是層序地層學中一項重要工作，關于沉積記錄中表現出的旋回性的討論由來已久。地球物理觀測數據作為地層巖性、物性的反應，蘊含了大量與沉積旋回有關的信息。將這些反映旋回的信息有效提取出來，對劃分地震旋回特性、指出層理結構、恢復古地貌，并以此來分析沉積環境、推測物源方向、開展精細的油藏描述具有重要意義。

將時頻分析方法應用于沉積旋回判別的研究，最早要追溯到俄羅斯勘探地球物理研究院Л Ю.Бродов和И.АМУ цин等學者在20世紀80年代初所推出的構造層序解釋(СФИ)技術[1]。此后發展了利用加窗傅立葉變換[2]小波分析[3]、廣義S變換[4]、Hilbert-Huang變換[5]等方法判定沉積旋回。時頻分析方法之所以能用于沉積旋回模式的判別，是由于薄層時頻響應機理中的升頻降幅作用[6]；旋回性薄互層中的小層厚度遞增或遞減變化，會相應地引起瞬時頻譜主頻逐漸減小或增大，這些規律為應用時頻分析方法判別沉積旋回模式奠定了理論基礎。在時頻分析方法判別沉積旋回的工作中，越高的時頻分辨率越有利于沉積旋回的判別。上述這些傳統的時頻分析方法存在著諸如海森伯格不確定原理，交叉項，模態混疊等缺陷；這些缺陷嚴重影響了信號時頻特征的描述，造成時變規律不夠明顯，難以有效識別。最理想的時頻譜是信號能量只出現在隨時間變化的瞬時頻率曲線上，在時間-頻率方向，能夠以最佳分辨率刻畫信號能量軌跡。為了實現理想時頻分析的目標，近年來，一些先進的時頻分析后處理方法成為研究的焦點。主要包括，時頻譜重排方法(RS)、同步壓縮變換(SST)以及同步提取變換(SET)[7]等等。不同時頻分析后處理方法通過不同方式提高時頻譜的時頻分辨率，以求達到理想時頻分析的目標。沉積旋回判別工作中期望的高時頻分辨率正是時頻分析后處理方法所追求與擅長的；因此，有必要展開時頻分析后處理方法在沉積旋回判別應用上的對比研究。

綜上所述，本文設計了不同旋回單元組合方式的旋回地層模型，使用波動方程方法進行正演模擬，得到單炮地震記錄。選用一種具有代表性的時頻分析方法(廣義S變換(GST))，四種時頻分析后處理方法(同步壓縮小波變換(SST)、時頻譜重排(RS)、同步提取變換(SET)、同步提取算子(SEO))計算零偏移距地震道的時頻譜。優選出最適合解決沉積旋回模式判別問題的時頻分析后處理方法。

一、地質模型建立及正演模擬

建立六組不同沉積旋回單元組合模型(如圖1GST(a-f)中黑色折線為模型的時間厚度)。模型中相鄰界面反射系數大小相等(為0.0836)符號相反，砂巖速度為2918m/s，泥巖速度為3180m/s。

震子波采用零相位雷克子波，主頻39Hz；采用波動方程正演模擬方法獲取單炮紀錄；從炮記錄中抽取零偏移距地震道，分別選用一種具有代表性的時頻分析方法，四種時頻分析后處理方法進行時頻分析。

二、不同時頻分析方法在沉積旋回判別中的效果對比分析

準確劃分沉積旋回單元、判定旋回單元的旋回模式是使用時頻分析方法判別沉積旋回的主要工作內容。做好這些工作我們期望時頻譜具有更高的時頻分辨率、對薄層弱能量信號具有更強的提取能力、對不同旋回單元對應的頻譜單元具有更強的區分能力、對不同旋回單元對應的頻譜變化趨勢具有更強的刻畫能力。

如圖1所示，較之時頻分析方法GST，四種時頻分析后處理方法(SST、RS、SET、SEO)具有明顯時頻分辨率優勢。但不同時頻分析后處理方法的判斷效果具有明顯差別。SST是通過擠壓發散的頻譜能量來提高時頻譜分辨率的，頻率分量幾乎沒有損失，也正是這樣由同步壓縮變換得到的時頻譜主頻變化趨勢受發散能量影響嚴重，導致旋回單元對應的頻譜單元變化趨勢不清晰(圖1SST(a-f))。RS時頻譜對旋回單元總厚度較大且隔夾層厚度較大的沉積旋回識別效果好，可準確判別旋回模式，定位旋回單元大致位置(圖1RS(d-f))，對于旋回單元總厚度較小的情況則無法判定旋回模式(圖1RS(a-c))。由SET、SEO的時頻分析結果可見，每一個沉積旋回單元均對應了一個由高頻到低頻或由低頻到高頻變化的單元；且不論旋回單元總厚度較小還是旋回單元的厚度變化梯度較小，不同旋回單元對應的時頻譜由高頻到低頻或由低頻到高頻的變化特征均表現為頻帶寬度為一個采樣間隔的條帶狀主頻線，在幾種時頻分析后處理方法中具有最高的時頻分辨率。當旋回單元總厚度較大且厚度變化梯度較大時(圖1SET(d-f))，旋回單元對應的頻譜單元變化趨勢清晰，高頻極值與旋回單元頂界面(圖1中虛線位置)具有較好對應關系，可據此定位旋回單元位置，進而判定旋回單元模式。當厚度變化梯度較小且旋回單元間的隔層厚度較大時(圖1SET(b)(c))，結合同步提取算子計算結果(圖1SEO(b)(c))可見，旋回單元頂界面薄層位置出現高頻突變且具有類似窄帶拱形的形態，中部尖峰位置與旋回單元頂界面之間具有較好的對應關系。由于旋回單元頂界面薄層位置的時頻特征受相鄰厚層隔夾層低頻分量的影響，導致此處即存在厚層低頻強能量信息又存在薄層高頻弱能量信息；當隔層厚度與旋回單元頂界面薄層厚度差別較大時(圖1SET(c))，薄層高頻信息易于提取；當隔層厚度與旋回單元頂界面薄層厚度差別較小時(圖1SET(b))，薄層高頻信息能量弱，在同步提取變換結果中難以辨別，但同步提取算子可以識別這一分量(圖1SEO(b))；此時，結合SET及SEO計算結果將提高沉積旋回判別準確性。當厚度變化梯度較小且隔層厚度較小時(圖1SET(a))，由于旋回單元薄層厚度與相鄰地層厚度差別小，薄層頂界面產生的高頻分量與鄰近地層差異小且能量弱，同步提取算子也無法將其準確識別，只能識別與之臨近的能量較強的薄層頻率分量；此時，高頻極值位置總是向旋回單元小層厚度增大的方向偏移(圖1SEO(a)SET(a))。

圖1　五種時頻分析方法判別沉積旋回效果對比

圖中折線為小層時間厚度，虛直線為沉積旋回單元頂界面位置

三、結論

1.幾種時頻分析后處理方法中，同步提取變換計算的時頻譜能量聚焦性好，具有最高的時頻分辨率，對沉積旋回主頻變化趨勢刻畫能力強，可有效區分不同沉積旋回單元對應的頻譜單元，能夠有效提取薄層對應的高頻弱信號分量。

2.同步提取算子可提取信號中幾乎所有頻率分量。該算法計算的時頻譜在旋回單元頂界面薄層位置具有穩定的窄帶拱形形態。當同步提取變換難以提取旋回單元頂界面薄層頻率分量時，結合同步提取算子計算結果將提高沉積旋回判別準確性。

【參考文獻】

[1]張軍華,王永剛,楊國權,等.地震旋回體的概念及應用[J].石油地球物理勘探,2003,38(3):281-284.

[2]劉傳虎,劉福貴,李衛忠.時頻分析方法及在儲層預測中的應用[J].石油地球物理勘探,1996,V31(s1):11-20.

[3]雷克輝,段建康.在小波時頻域中研究沉積旋回[J].石油地球物理勘探,1998,V33(s1):72-78.

[4]劉喜武,劉洪,李幼銘,等.基于廣義S變換研究地震地層特征[J].地球物理學進展,2006,21(2):440-451.

[5]崔永謙,劉延利,王孟華,等.利用地震資料Hilbert-Huang變換劃分沉積旋回[J].石油地球物理勘探,2016,51(5):983-989.

[6]李雪英,陳樹民,王建民,等.薄層時頻特征的正演模擬[J].地球物理學報,2012,55(10):3410-3419.

[7]Yu G,Yu M,Xu C.Synchroextracting Transform[J].IEEE Transactions on Industrial Electronics,2017,PP(99):1-1.