關(guān)于小波變換的閾值圖像分割研究

余力

【摘 要】圖像分割是根據(jù)圖像的某些局部特征（如灰度級(jí)、紋理、彩色或統(tǒng)計(jì)特征、頻譜特征等）的相似性和互斥性，將圖像分割成若干子區(qū)域，在每個(gè)子區(qū)域內(nèi)部具有相似（相同或相近）特征，而相鄰子區(qū)域不相同（互斥性）。因此，圖像局部特征的相似性和互斥性是圖像分割的依據(jù)[1]。本文首先介紹了雙峰法和最大類方差自動(dòng)閾值法，然后重點(diǎn)介紹一種基于小波變換的圖像分割方法。最后，對(duì)這幾種方法的分割效果進(jìn)行了比較。結(jié)果表明基于小波變換的閾值分割方法較之前兩種閾值分割有更好的效果。

【關(guān)鍵詞】小波變換；閾值；圖像分割

一、閾值圖像分割的基本原理

閾值化圖像分割是一種最基本的圖像分割方法，其基本原理就是選取一個(gè)或多個(gè)處于灰度圖像范圍之中的灰度閾值，然后將圖像中各個(gè)像素的灰度值與閾值比較，并根據(jù)比較的結(jié)果將圖像中的對(duì)應(yīng)像素分成兩類或多類，從而把圖像劃分成互不重疊的區(qū)域集合，達(dá)成圖像分割的目的。

無論是單閾值分割還是多閾值分割，都是選取一個(gè)比較合理的閾值，以確定圖像中每個(gè)像素點(diǎn)應(yīng)該屬于目標(biāo)區(qū)域還是背景區(qū)域，從而產(chǎn)生相應(yīng)的二值圖像。

二、傳統(tǒng)分割方法

雙峰法和最大類方差法區(qū)域分割技術(shù)， 是圖像分割中最重要而且有效的技術(shù)之一， 在實(shí)際的圖像處理系統(tǒng)中得到了廣泛應(yīng)用。這些都只是傳統(tǒng)的分割方法，是全局閾值分割中較好的方法。下面我對(duì)這兩種方法進(jìn)行簡要的介紹。

（一）雙峰法

雙峰法是一種典型的全局單閾值分割方法。當(dāng)圖像的灰度級(jí)具有較為典型的雙峰特性時(shí)，選取雙峰間的谷底對(duì)應(yīng)的灰度級(jí)作為閾值。假如北景的灰度值在整個(gè)圖像中可以合理看作是恒定，而且所有的物體與背景具有幾乎相同的對(duì)比度，那么選取一個(gè)固定的較好的全局閾值會(huì)有一個(gè)較好的效果。

（二）最大類間方差法（Otsu）

最大類間方差法又名大津閾值分割法，其基本思路是：選取的最佳的閾值t，該值應(yīng)當(dāng)使得不同類間的分離性最好。首先要計(jì)算出基于直方圖得到分割特征值的發(fā)生概率，并以閾值變量t將分割特征值分割為兩類；然后求出每一類的類內(nèi)方差和類間方差；最后選取使得類間方差最大、類內(nèi)方差最小的t為最佳閾值T=max[？滓2B（t）]， 。

三、小波圖像閾值分割法

基于小波變換的閾值分割法的基本原理是：先由二進(jìn)制小波變換把圖像的直方圖分解為各層次的小波系數(shù)，然后按照一定的分割準(zhǔn)則和小波系數(shù)選取閾值門限，最終利用閾值標(biāo)出圖像分割的區(qū)域。整個(gè)分割過程是由粗到細(xì)，通過尺度變化來控制，起始分割L2（R）由子空間上投影的直方圖來實(shí)現(xiàn)。若分割不理想，則用直方圖在子空間的小波系數(shù)逐步細(xì)化圖像分割。分割算法的計(jì)算量和圖像尺寸的大小是線性關(guān)系。

基于小波變換的閾值法圖像分割技術(shù)能夠有效彌補(bǔ)傳統(tǒng)的圖像閾值法分割方法的不足，具有較強(qiáng)的抗噪聲性能，對(duì)于直方圖為多峰值時(shí)，可利用小波的多分辨率特性，合理選擇灰度閾值，對(duì)圖像進(jìn)行分割處理。

（一）小波分割算法

分割算法的計(jì)算量與圖像尺寸大小呈線性變化，本論文介紹直方圖的多分辨率分析。對(duì)于每個(gè)整數(shù)j∈Z（Z整數(shù)集合），dj={k/2j；k∈Z}表示在j分辨率下的二進(jìn)制有理數(shù)。因此，對(duì)于任何j∈Z，dj是一組在實(shí)數(shù)軸上的等間隔采樣點(diǎn)集合，如果ij，則dj表示高分辨率（較細(xì)）的采樣點(diǎn)。

（二）直方圖分辨率的小波表示

設(shè)圖像的灰度范圍為0，1，2，…，N-1，灰度值x（0

灰度值x出現(xiàn)的概率為：

由上式可以建立該圖像的直方圖，它反映了該圖H（x）={Px，x=0，1，…，N-1）上灰度分布的統(tǒng)計(jì)特性，是基于像素灰度的圖像分割方法的基礎(chǔ)。

為了建立小波變換的多分辨率分解表示，引入尺度函數(shù)？準(zhǔn)（x），其傅立葉變換滿足條件：

可見，（x）相當(dāng)于低通濾波器，這樣圖像直方圖H（x）的低通分量為：

四、實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

（一）實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

信噪比是信號(hào)與噪聲的功率譜之比，但通常功率譜難以計(jì)算，有一種方法可以近似估計(jì)圖象信噪比，即信號(hào)與噪聲的方差之比。首先計(jì)算圖象所有象素的局部方差，然后將局部方差的最大值認(rèn)為是信號(hào)方差，最小值是噪聲方差，最后求出它們的比值。信噪比越大，說明混在信號(hào)里的噪聲越小，信號(hào)質(zhì)量越好。

峰值信噪比一般是用于最大值信號(hào)和背景噪音之間的一個(gè)工程項(xiàng)目。通常在經(jīng)過影像壓縮之后，輸出的影像通常都會(huì)有某種程度與原始影像？一樣。為了衡量經(jīng)過處理后的影像品質(zhì)，我們通常會(huì)參考PSNR值來認(rèn)定某個(gè)處理程序夠不夠令人滿意。PSNR值越大，就代表失真越少。

五、結(jié)束語

基于小波變換的閾值法圖像分割技術(shù)能有效彌補(bǔ)傳統(tǒng)的圖像閾值法分割方法的不足，具有較強(qiáng)的抗噪聲性能，對(duì)于直方圖為多峰值時(shí)，可利用小波的多分辨率特性，合理選擇灰度閾值，對(duì)圖像進(jìn)行分割處理。

參考文獻(xiàn)：

[1]許錄平.數(shù)字圖像處理[M].北京.科學(xué)出版社，2007.