基于無跡卡爾曼濾波和滑模控制的永磁同步電機轉速控制器設計

曾光

摘 要：本文提出了一種基于無跡卡爾曼濾波和滑模控制的永磁同步電機轉速控制策略。無跡卡爾曼濾波部分在線估計電機轉速和位置，為速度環提供必要反饋變量。滑模控制能夠根據系統狀態距離平衡點的遠近而自適應調整趨近律速度。通過仿真結果驗證了所提控制算法的有效性和可行性。

關鍵詞：永磁同步電機；無跡卡爾曼濾波；滑模控制

中圖分類號：V249.1 文獻標識碼：A

永磁同步電機（PMSM）被廣泛用于傳動、調速等工業領域[ 1-3 ]。PMSM的轉速控制方法包括恒壓恒頻、直接轉矩和矢量控制三種。其中，矢量控制應用最為廣泛，它能夠解耦勵磁電流分量和轉矩電流分量，通過磁鏈和轉矩的平緩調控有效限制起/制動電流[ 4 ]。PMSM轉速矢量控制器的速度環通常采用PI方法，結構簡單、可靠性高、參數調整方便。但是，PMSM具有非線性、多變量、強耦合、強干擾和參數漂移等突出缺點，傳統PI結構往往難以滿足控制要求。滑模控制具有結構簡單、魯棒性強等優點，已在永磁同步電機控制中體現出較好的應用前景。另外，常規矢量控制需要機械傳感器檢測電機的輸出，但機械傳感器的存在導致系統體積大，成本高。目前，基于無跡卡爾曼濾波的無傳感器技術提供了較好的解決方案。為此，本文首先設計了一種無跡卡爾曼濾波和滑模控制相結合的永磁同步電機轉速控制器，無跡卡爾曼濾波部分能夠替代機械傳感器，在線估計電機轉速和位置，為速度環提供必要反饋變量。滑模控制能夠根據系統狀態距離平衡點的遠近而自適應調整趨近律速度。

1 PMSM模型

當令id=0，PMSM在d-q系下的數學模型為：

2 無跡卡爾曼濾波算法

根據無跡卡爾曼濾波原理，設計預測方程：

一步預測、協方差陣方程如下：

預測方程如下：

Z （i ）（k+1/k）=h[X （i ）（k+1/k）]（5）

預測的均值、協方差方程如下：

增益陣方程如下：

更新后狀態估計、協方差陣方程分別如下：

3 基于趨近律滑模轉速控制器設計

定義滑模面函數為：s=cx1+x2（14）

對上式求導，并代入式（6）得

采用下式所示的趨近律

則求得控制輸入為：

進而，q軸電流輸入為：

4 仿真分析

設定PMSM和滑模速度控制器參數為：R=0.2？贅，p=4，？鬃f= 0.175Wb，J=0.089kg m2，Ld=Lq=8.5mH；？琢=2，c=100，k=50，？著=10，轉速指令為500r/min，在t=0.5s突加負載TL=50N.m。計控制器仿真結果如圖1所示。

由仿真結果可知，本文控制系統在工作期間，確保了系統的可控穩定，且轉速控制響應速度快、抗擾動能力強。

5 結論

本文提出了一種無跡卡爾曼濾波和滑模控制相結合的控制策略。其中，無跡卡爾曼濾波結構用于代替機械傳感器為速度控制環在線提供電機的轉速估計量，滑模控制結構用以克服傳統PI控制器的固有缺陷。

通過仿真可知，二者的組合應用不僅可行，而且產生了令人滿意的控制收益。

參考文獻：

[1] 袁雷，沈建清，肖飛等.插入式永磁低速同步電機非奇異終端滑模觀測器設計[J].物理學報，2013，62（3）：030501.

[2] 林海，嚴衛生.基于無跡卡爾曼濾波的永磁同步電機無傳感器直接轉矩控制[J].西北工業大學學報，2009，18（3）：204-208.

[3] Hans-Peter Nee. Determination of d and q reactances of permanent-magnet synchronous motors without measurements of the rotor position[J].IEEE Trans. on Industry Applications，2000，36（5）：

1330-1334.

[4] Han Y，Choi J，Kim Y.Sensorless PMSM drive with a sliding mode control based adaptive speed and stator resistance estimator[J]. IEEE Transactions on Magnetics，2000，36（5）：3588-3591.