基于回歸分析的廣西高速公路投資模型

王子浜

(廣西壯族自治區交通規劃勘察設計研究院，廣西　南寧　530011)

基于回歸分析的廣西高速公路投資模型

王子浜

(廣西壯族自治區交通規劃勘察設計研究院，廣西南寧530011)

關鍵詞：高速公路；投資；回歸模型；橋隧比

0引言

“十二五”期間，廣西高速公路發展取得了喜人成就，高速公路通車里程接近4 300 km，新增里程1 715 km，完成高速公路投資超過1 300億元。“十三五”是廣西高速公路成網關鍵期，預計至2020年廣西高速公路通車總里程將達到7 000 km左右，年均投資預計超大力推行PPP模式[1]，嘗試推進EPC、自管、代建制等建設模式[2]，并著手修訂《收費公路管理條例》。新形勢下政府面臨著如何客觀有效地把握高速公路項目投資、控制超概、管理實際工程等問題。因此，合理測算高速公路投資十分必要。目前國內外已對高速公路投資風險控制[3]、高速公路費用影響因素及測算模型進行了一定研究[4]，但其涉及參數較多，對于不同設計深度、不同管理階段，模型參數的采集仍有一定難度；理論上部分參數間有相關性；其模型也并不十分符合廣西高速公路建設實際。本文立足于廣西近年已建成、在建或擬建項目投資樣本，建立符合廣西高速公路實際的投資計算模型，為投資決策、造價管理和控制提供科學依據。

1高速公路投資控制要素選擇

高速公路投資包括第一部分建筑安裝工程費(簡稱“建安費”)，第二部分設備及工具、器具購置費，第三部分工程建設其他費用。其中，建安費是高速公路投資中最重要組成部分，包括路基、路面、橋涵、隧道、交叉、公路設施、連接線等專項；工程建設其他費用包括征地拆遷、建設單位管理、建設期貸款等專項。統計31條廣西近年建設、待建高速公路項目投資及結合設計實踐發現，建安費占項目總投資比例均在70%左右。因此，本文將高速公路投資預測和模型建立的重點集中于建安費影響因素，具體包括路線長度、橋隧比、互通個數、路基寬度、連接線長度、地形類別、填挖高速、設計速度、路面類型和厚度、公路設施等。其中對于公路設施因素，其設計主要根據路線長度確定，相關程度高，故不應納為模型自變量。對于路面類型和厚度，廣西近年建設的高速公路已全部為瀝青路面或復合路面，其結構層組成及厚度、單價相對穩定，也不宜采用。

1.1橋隧比

高速公路橋隧比綜合反映了橋梁隧道工程量、地形復雜程度、路基土石方等方面。根據“填方超過20 m應考慮設置橋梁、挖方超過30 m應考慮采用隧道”的橋隧布設原則[5]，橋隧比高的路段，尤其是山嶺重丘區，其地形條件較差，路基填挖高度較高，邊坡較高，土石方量和占地相對較大。故橋隧比與路基填挖高度、土石方、地形類別等存在相關性，橋隧比越高，投資就越大，圖1印證了二者關系。

圖1　公里造價與橋隧比關系圖

1.2路基寬度

高速公路路基橫斷面由行車道寬度和車道數、硬路肩、路緣帶、土路肩寬度、中央分隔帶等組成，其寬度通過硬路肩、路緣帶等寬度反映了項目設計速度的差異。路基寬度越寬，工程量越大，占地越寬，投資越高，并呈非線性增長。同一條高速公路路基寬度對應的設計速度越大，要求路線的平縱指標越高，工程投資也將越高。因此，路基寬度指標較好地反映了高速公路車道數、設計速度、技術指標等特征。

1.3互通個數

互通的設置往往根據沿線城鎮、產業園布局、區域路網、技術等方面綜合確定，其個數的增加，必然導致項目投資的增大，該要素與其他要素間無明顯相關性，通過回歸分析，總投資與互通個數成正比關系。

1.4連接線長度

高速公路連接線原則上只需保證高速公路主線就近接上普通公路網，但受廣西普通公路、農村公路建設實際及地方財政能力影響，目前部分高速公路連接線承擔了普通公路網的功能，其設置受人為影響大、隨機性高。通過對樣本數據的一元曲線回歸分析，發現各種回歸模型的擬合度極差，最大為R2=0.158，顯著性水平P值均大于工程實際要求的5%。因此，在進行回歸方程設計時，未將連接線長度因素納入。本文樣本連接線占路線總長比例選平均約為15%。

2樣本數據處理

2.1當年投資換算

本文收集的數據涵蓋2007-2015年的已建成、在建、待建高速公路，時間跨度大，不同年份的投資絕對數，并不具備可比性。受物價上漲因素影響，總體上同等條件的高速公路投資隨著時間推移將逐漸增加。為使不同時期數據具備可比性，首先需要對各項目投資進行換算。換算應考慮物價上漲、建筑業行業特點等因素。本文根據《2015年廣西統計年鑒》[6]建筑業生產總值的當年價增長指數和可比價增長指數的比值量化分析建筑業物價上漲的影響，計算公式如下：

(1)

式中，Δ——物價上漲系數；

i——表示第i年；

P可比價——按可比價計算的建筑業廣西生產總值指數。

根據公式(1)，可計算得到各年的物價上漲系數，如表1所示。

表1　各年物價上漲系數表

根據表1各年物價上漲系數，可將各項目工程投資從開工年換算至2014年，如下文表2所示。

2.2樣本數據篩選

本文共收集整理了近十年廣西建設、擬建的31條高速公路投資及上節選定的控制因素相關數據。同時為保證投資、橋隧比等重要數據分布合理，對數據進行了篩選，最終選定了20組數據作為分析樣本數據，見表2。

表2　高速公路投資及控制因素樣本數據表

注：因待建項目未開工，不列出項目名稱。

3投資模型建立

3.1建立思路

本文擬通過回歸方式建立高速公路項目總投資(y)與建設里程(x1)、橋隧比(x2)、互通個數(x3)和路基寬度(x4)的函數關系。模型建立思路如下：

首先，逐個對各主要控制因素進行篩選后，通過一元曲線回歸，建立工程總投資與單因素之間的最優數學模型，并進行合理性檢驗、統計檢驗、計量檢驗，初步確定一元回歸模型形式及參數。其中，統計檢驗包括擬合程度檢驗(R2)、相關系數檢驗(R)、參數顯著性檢驗(t檢驗)和回歸方程顯著性檢驗(F檢驗)。然后，根據一元回歸模型，進行多元回歸，并檢驗。反復多次試驗，直至取得理想結果。

3.2廣西高速公路投資模型建立

通過回歸分析及有關數理檢驗，最終得到模型的擬合系數R2=0.90，表明模型能夠較好地擬合樣本數據，模型預測結果有較強說服力。

確定的廣西高速公路投資模型如式(2)所示。

(2)

式中，y——項目總投資，億元；

x1——項目建設里程，km；

x2——橋隧比，%；

x3——互通數，處；

x4——路基寬度，m，同一條路多種路基寬度時，按對應里程加權。

4結語

本文通過對廣西近年建設或待建高速公路投資及相關數據進行了整理，對影響高速公路投資的主要因素進行篩選和分析，將不同年份投資換算至同一標準，并通過回歸方式建立了廣西高速公路投資預測模型。建立的數學回歸模型具有較好的擬合度，通過了相關檢驗，在可行性研究、初步設計、施工圖設計等階段輸入建設里程、橋隧比、互通個數和路基寬度4個參數，即可推算出項目總投資，從而為項目投資決策、投資比較、超概分析、造價控制等方面提供依據。

參考文獻

[1]國家發展和改革委員會.關于開展政府和社會資本合作的指導意見發改投資〔2014〕2724號[Z].2014.

[2]中華人民共和國交通運輸部.2015年第10號令.公路工程設計施工總承包管理辦法[Z].2015.

[3]EMBLEMSVAG J.Life-cycle Costing：Using Activity-based Costing and Monte Carlo Methods to Manage Future Costs and Risks[M].New York：John Wiley and Sons，Inc.，2003.

[4]王芳，劉凱，王選倉，等.高速公路建設費用組成及造價估價模型建立[J].公路交通科技，20012，29(6)：31-36.

[5]交通部公路司.新理念公路設計指南[M].2005.北京：人民交通出版社，2005，69-71.

[6]廣西壯族自治區統計局.2015年廣西統計年鑒[M].2015.北京：中國統計出版社，2015.

摘要：文章通過對廣西近年建設的高速公路投資及相關數據的整理，分析篩選了包括橋隧比、路基寬度、互通個數等影響高速公路投資的主要控制因素，并考慮建筑業物價上漲影響，將選定的控制因素作為自變量，建立了廣西高速公路投資回歸模型，為高速公路工程的投資決策、造價管理提供依據。

Guangxi Expressway Investment Model Based on Regression Analysis

WANG Zi-bang

(Guangxi Communications Planning Surveying and Designing Institute，Nanning，Guangxi，530011)

Abstract：Through Guangxi expressway investment construction and related data collation in recent years，this article analyzed and selected the main controlling factors affecting the expressway invest-ment including the bridge and tunnel ratio，roadbed width，and the number of interchange，and consid-ering the impact of construction industry price increases，with the selected control factors as independ-ent variables，it established Guangxi expressway investment regression model，thereby providing the basis for investment decisions and cost management of expressway engineering.

Keywords：Expressway；Investment；Regression model；Bridge and tunnel ratio

作者簡介

中圖分類號：U412.36+6

文獻標識碼：A

DOI：10.13282/j.cnki.wccst.2016.04.004

文章編號：1673-4874(2016)04-0013-03

收稿日期：2016-03-28

王子浜(1983—)，碩士，研究方向：道路設計、交通分析。