加筋土的加筋有效影響范圍分析

李鵬飛，吳雪城，張曉馳

(廣西交通科學研究院，廣西　南寧　530007)

加筋土的加筋有效影響范圍分析

李鵬飛，吳雪城，張曉馳

(廣西交通科學研究院，廣西南寧530007)

關鍵詞：加筋土；加筋有效影響范圍；數值分析；應力；應變

0引言

加筋土是指在土體中加入加筋材料，從而提高土體的強度，增強土體的穩定性，減小土體變形[1]。近年來，加筋土技術的研究與應用在我國得到了迅速發展，被廣泛應用于道路、橋梁、邊坡、城市建設等領域[2，3]。

Sanjay等提出了“加筋有效影響范圍”的概念，認為在加筋土中，筋-土之間的摩擦力對土體的約束作用只在一定范圍內有效，該范圍內摩擦力引起的附加應力分布從界面處的最大值按照一定規律沿深度衰減值至零，而在此范圍以外的土體仍表現為原來的應力狀態[4]。文章基于有限元數值分析平臺，建立加筋土的三軸試驗數值模型，對加筋土的加筋有效影響范圍進行深入研究。通過對加筋土的應力、應變進行計算分析，得到加筋土的加筋有效影響范圍，其研究成果將為加筋土的設計、研究提供參考。

1有限元計算模型

本文通過有限元通用計算軟件PLAXIS 2D建立加筋土的三軸試驗數值模型，計算分析加筋土的加筋有效影響范圍。PLAXIS 2D是一套理論基礎堅實、邏輯性強、界面友好、便于使用、并且適用于大多數巖土工程領域的二維有限元分析軟件。PLAXIS 2D中有多種土體本構模型可供選擇，加筋土中的加筋材料可通過土工格柵單元進行模擬，通過界面單元模擬筋-土之間的相互作用。

1.1土體本構模型

土體具有彈塑性、剪脹性、非線性與各向異性等，力學行為復雜多變。PLAXIS 2D中有多種土體本構模型可供選擇，其中Hardening-Soil模型考慮了黏土的硬化特征、可以區分加荷和卸荷的區別，并且其剛度依賴于應力歷史和應力路徑，計算結果能給出合理的變形，同時Hardening-Soil模型在三軸試驗和在實際土工試驗中得到了大量的應用。因此，文章中土體的本構模型將采用Hardening-Soil模型。

1.2加筋材料本構模型

PLAXIS 2D中，采用土工格柵單元模擬加筋材料。加筋材料的本構模型采用線彈性模型，其參數由軸向剛度EA來表示。

1.3接觸面單元本構模型

PLAXIS 2D中，采用界面單元模擬土體與加筋材料之間的相互作用。土體與加筋材料之間相互作用的強度，可通過選取合適的界面強度折減因子(Rinter)來模擬。

1.4幾何模型及網格劃分

三軸試驗數值模型高、寬分別為2.0 m、1.4 m，其中加筋材料長度為1.4 m，采用軸對稱方法進行模擬，軸對稱幾何模型如圖1所示。模型左側為對稱軸，設置水平方向位移約束；模型底部設置豎直方向位移約束，模型右側荷載為A，模型頂部荷載為B。

PLAXIS 2D能夠進行非結構化的平面有限元網格的自動生成，其中有15節點和6節點平面單元可供選擇，為提高計算精度，本文采用15節點平面單元的網格形式。模型的網格劃分如圖2所示。

圖1　模型外形圖

圖2　模型網格劃分圖

1.5計算參數

加筋材料的本構模型采用線彈性模型，軸向剛度EA=200 kN/m。

在加筋材料與土體之間設置界面單元，界面單元參數Rinter=0.7。

1.6計算過程

PLAXIS 2D中，荷載值可通過荷載乘子∑MloadA與∑MloadB控制。荷載的構成與大小在輸入程序中指定。在計算過程中，這些荷載可以通過分步施工選項來激活與關閉。

數值計算通過分布施工過程與總乘子施工過程來完成。階段一：加載類型選擇分步施工，通過激活右側荷載A與頂部荷載B來模擬圍壓p，取50 kN/m2，進行計算；階段二：點擊“位移重置為零”按鈕，加載類型選擇總乘子，采用總乘子方法來控制荷載A與荷載B，其中保持圍壓(荷載A)不變，通過∑MloadB控制荷載B，逐漸增大荷載B，直至250 kN/m2。

2計算結果與分析

取未加筋土與加筋一層加筋土進行計算分析，分別如圖3、圖4所示。圖中A-A*是為研究加筋土的應力、應變所取的截面，在未加筋土與加筋一層加筋土中處于相同位置，靠近模型右側邊界。

圖3　未加筋土網格劃分圖

圖4　加筋-層加筋土網格劃分圖

通過數值計算，得到未加筋土與加筋一層加筋土中A-A*截面的應力、應變。

圖5　未加筋土中A-A*截面的有效正應力圖(50.3 kN/m2)

圖6　加筋-層加筋土中A-A*截面的有效正應力圖

由圖5～6可以看出：未加筋土中，土體的有效正應力保持50.3 kN/m2不變。在加筋一層加筋土中，加筋材料附近土體的有效正應力最大，為102.7 kN/m2；隨著遠離加筋材料，土體的有效正應力逐漸減小，到距離加筋材料0.1 m處時，土體的有效正應力減小到50.3 kN/m2，與未加筋土中A-A*截面相同位置的有效正應力相等；從距離加筋材料0.1 m到距離加筋材料1.0 m這段范圍內土體的有效正應力保持50.3 kN/m2不變，與未加筋土中A-A*截面相同范圍內土體的有效正應力相同。

圖7　未加筋土中A-A*截面的水平應變圖(7.3%)

圖8　加筋-層加筋土中A-A*截面的水平應變圖

由圖7～8可以看出：在未加筋土中，土體的水平應變為7.3%，并保持不變。在加筋一層加筋土中，加筋材料附近土體的水平應變最小，為2.0%；隨著遠離加筋材料的距離增大，土體的水平應變逐漸增大，到距離加筋材料0.1 m處時，土體水平應變增大到7.3%，此時土體的水平應變與未加筋中A-A*截面相同位置的水平應變相同；從距離加筋材料0.1 m到距離加筋材料1.0 m這段范圍內土體的水平應變保持在7.3%左右，與未加筋土中A-A*截面相同范圍內的土體水平應變一致。

通過分析，可以得到：在加筋材料附近0.1 m內，加筋土體的應力應變與未加筋土中相同位置土體的應力應變有很大差別，說明在這段范圍內，加筋材料能夠對土體起到約束作用，并且在筋-土界面處的約束作用最大，隨著遠離加筋材料，這種約束作用逐漸減小至零；從距離加筋材料0.1 m到距離加筋材料1.0 m這段范圍內，加筋土體的應力應變與未加筋土中相同范圍內土體的應力應變相同，說明在這段范圍內，加筋材料對土體沒有約束作用。

3結語

(1)綜上所述，加筋土的加筋有效影響范圍約為0.1 m。在距離加筋材料0.1 m內，加筋材料能夠對周圍的土體起到約束作用，在筋-土界面處約束作用最強，隨著遠離加筋材料，這種約束作用逐漸衰減，在距離加筋材料0.1 m處時，這種約束作用衰減為零；在距離加筋材料0.1 m外，加筋材料對土體沒有約束作用，土體保持原有的應力狀態。

(2)準粘聚力理論只在加筋有效影響范圍內有效，在加筋有效影響范圍內，因加筋材料對土體的約束作用，土體的粘聚力增加Δc，而在加筋有效影響范圍之外的土體的粘聚力則保持不變。因此，在加筋土加筋間距較大的情況下，準粘聚力理論并不適用。同理，等效圍壓原理也不適用于加筋間距較大的加筋土。

參考文獻

[1]雷勝友.現代加筋土理論與技術[M].北京：人民交通出版社，2006.

[2]包承綱.土工合成材料應用原理與工程實踐[M].北京：中國水利水電出版社，2008.

[3]王正宏，包承綱，崔亦昊，等.公路土工合成材料應用技術知識[M].北京：中國水利水電出版社，2005.

[4]楊元慶.土工格柵加筋土結構理論及工程應用[M].北京：科學出版社，2010.

摘要：文章基于有限元數值分析平臺，建立加筋土的三軸試驗數值模型，對加筋土的加筋有效影響范圍進行了深入研究。通過對加筋土的應力、應變進行分析，得到加筋土的加筋有效影響范圍約為0.1 m。研究成果將為加筋土的設計、研究提供參考。

Analysis on Effective Reinforcement Impact Range of Reinforced Soil

LI Peng-fei，WU Xue-cheng，ZHANG Xiao-chi

(Guangxi Transportation Research Institute，Nanning，Guangxi，530007)

Abstract：Based on finite element numerical analysis platform，this article established the triaxial test numerical model of reinforced soil，and studied the effective reinforcement impact range of reinforced soil.Through analyzing the stress and strain of reinforced soil，it obtained that the effective reinforcement impact range of reinforced soil is about 0.1m.The research results will provide the reference for the de-sign and research of reinforced soil.

Keywords：Reinforced soil；Effective impact range of reinforcement；Numerical analysis；Stress；Strain

作者簡介

中圖分類號：U414

文獻標識碼：A

DOI：10.13282/j.cnki.wccst.2016.04.003

文章編號：1673-4874(2016)04-0010-03

收稿日期：2016-03-29

李鵬飛(1989—)，助理工程師，碩士，研究方向：道路工程設計及咨詢；

吳雪城(1983—)，工程師，研究方向：事路橋設計、景觀綠化設計、造價咨詢；

張曉馳(1990—)，助理工程師，研究方向：路基工程、景觀綠化設計及咨詢。