考慮履帶張力作用的穩態轉向性能

陳　冰， 王紅巖， 芮　強， 王欽龍， 郭　靜

(1. 裝甲兵工程學院機械工程系， 北京 100072； 2. 中國北方車輛研究所車輛傳動重點實驗室， 北京 100072)

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考慮履帶張力作用的穩態轉向性能

陳冰1， 王紅巖1， 芮強1， 王欽龍1， 郭靜2

(1. 裝甲兵工程學院機械工程系， 北京 100072； 2. 中國北方車輛研究所車輛傳動重點實驗室， 北京 100072)

摘要：為了研究履帶車輛穩態轉向性能，運用履帶與土壤之間的剪切應力和剪切位移關系推導了穩態轉向模型，建立了動力學方程組并進行了求解。通過分析履帶張力對接地壓力分布形式的影響，研究了履帶張力作用對穩態轉向性能的影響，并進行了實車試驗驗證。結果表明：考慮履帶張力作用的模型計算結果與試驗數據有很好的一致性，證實了所建立轉向模型的科學性，為履帶車輛穩態轉向性能研究提供了新的理論依據。

關鍵詞：履帶車輛； 履帶張力； 接地壓力分布； 穩態轉向

轉向性能是評價履帶車輛機動性能的重要指標之一，國外學者對履帶車輛轉向的研究比較早。前蘇聯學者在工程應用研究方面忽略了履帶的滑移和滑轉，分析了履帶車輛的轉向特性并進行了理論計算[1]，但履帶車輛轉向過程始終伴隨著兩側履帶的滑移和滑轉。Steeds[2]考慮了兩側履帶的滑移和滑轉，對履帶車輛轉向問題進行了研究，然而其求解采用的試湊法過于復雜且只能得到近似解。Kitano等[3]進行了履帶車輛轉向運動學和動力學分析并運用數學計算的方法進行了模型運算。Wong等[4]利用履帶與地面的剪切作用，研究了履帶車輛牽引力、制動力等性能參數與轉向半徑的關系。但是Kitano和Wong等均未開展實車試驗。國內學者對穩態轉向問題也進行了大量研究[5-7]，然而在研究過程中采用的模型過于簡單，存在一定局限性。

基于前人的研究成果，筆者建立了考慮履帶滑移和滑轉的穩態轉向模型，利用數值迭代的計算方法求解方程組。通過研究履帶張力對接地壓力分布形式的影響，分析履帶張力作用對履帶車輛轉向運動學和動力學參數的影響，并進行實車試驗以及模型驗證。

1轉向模型建立

1.1條件假設與坐標系建立

履帶車輛轉向問題復雜，為方便分析與計算，進行如下假設：

1)履帶車在硬質沙土路面作穩態轉向運動，不計履帶寬度的影響，不考慮履帶的沉陷和推土效應；

2)履帶與土壤之間的剪切力τ與該點剪切位移j相關，且滿足關系式τ=τmax[1-exp(-j/K)]，其中K為土壤抗剪切模量；

3)履帶車輛轉向過程中行駛阻力系數與直線行駛時相同；

4)轉向過程中履帶與地面摩擦因數為常數，且符合庫侖摩擦原理；

5)履帶與地面之間作用點的切應力方向與該點履帶的滑動速度方向相反。

圖1履帶車輛穩態轉向坐標系

1.2轉向運動學與動力學分析

履帶車輛穩態轉向時，履帶與地面之間不可避免地會產生滑移和滑轉。假設任一點(xi，yi)處剪切速度為vj，則履帶與土壤的剪切位移在慣性坐標系中X、Y方向分量可表示為

jXi=(R′?B/2+cx+xi)(cosφi-1)-yisinφi；

(1)

jYi=(R′?B/2+cx+xi)sinφi-(L/2-D+cy)+yicosφi。

(2)

對任一點(xi，yi)處的剪切位移可表示為

(3)

履帶車在硬質沙土路面行駛時，履帶接地段剪切力τ與剪切位移j滿足如下關系式：

τ=pμ[1-exp(-j/K)]。

(4)

式中：p為履帶板與地面之間的正壓力；μ為履帶與地面之間的摩擦因數；j為土壤剪切位移。履帶板接地壓力段單位面積內的剪切力dF和兩側履帶切向力的縱向分量Fyi分別為

dF=τdA=pμ(1-e-ji/K)dA；

(5)

(6)

式中：pis為兩側履帶任意點處的接地壓力；δi為任意點處速度方向與車體坐標系x軸的夾角；s=1,2,…,n,為負重輪序數；l為履帶板節距。

轉向驅動力矩MDi以及轉向阻力矩Mμi分別為：

μ(1-e-ji/K)sinδidxdy；

(7)

μ(1-e-ji/K)cosδidxdy。

(8)

1.3運動學方程求解

由于履帶車輛穩態轉向過程中x、y方向作用力平衡，作用力對o點力矩平衡，可得到如下方程組：

(9)

式中：β為履帶車重心加速度方向與車體坐標系x方向的夾角；v為轉向速度；Fx1與Fx2、Fy1與Fy2、Rf1與Rf2、MD1與MD2以及Mμ1與Mμ2分別為內、外兩側履帶剪切力橫向分量、縱向分量、滾動阻力、驅動力矩和轉向阻力矩；G為車重。

當給定履帶車輛結構參數b、l、B，地面參數K、μ、f，轉向速度v、轉向半徑R時，通過對以上3個方程求解可得出履帶車輛兩側履帶速度v1、v2和轉向極縱向偏移量D。將得到的解代入式(6)-(8)，即可得到各運動學和動力學參數與轉向半徑的關系。

2接地壓力模型

履帶車輛接地壓力影響履帶與地面之間的剪切應力，從而影響履帶車輛牽引力、制動力以及轉向阻力矩等參數。栗浩展等[8]假設履帶車輛接地壓力以倒三角形和矩形2種分布形式集中于各負重輪正下方，并建立了履帶板牽引力與滑轉率關系模型，得出2種接地壓力分布形式下的牽引力隨滑轉率變化曲線基本重合，并且和試驗數據有很好的一致性。為提高計算效率，可認為接地壓力呈矩形集中于各負重輪正下方。

由于履帶車輛行駛時受履帶張力作用，使得各負重輪正下方壓力值有所不同，因此假設履帶張力產生的壓力變化集中分布于負重輪正下方，如圖2所示。

圖2考慮履帶張力作用接地壓力分布

圖中：pas為不考慮履帶張力時第s個負重輪正下方接地壓力；αs為履帶張力引起第s個負重輪正下方接地壓力變化量，假設其按照一定的線性規律變化，λ為履帶張力引起壓力變化部分的斜率；Pbn為履帶第n個負重輪下方的壓力變化量；T為履帶張力；θf為離去角，有t=Tsinθf，為履帶張力垂直地面分量。由圖2可知：履帶第s個負重輪下方壓力變化量pbs服從如下表達式：

(10)

不考慮車輛行駛過程中姿態變化的影響，則履帶車輛所受力和力矩處于平衡狀態，有

(11)

(12)

將式(10)代入式(11)、(12)，則有

(13)

綜上可知：考慮履帶張力時接地壓力分布ps為

ps=pas+pbs。

(14)

履帶車輛轉向時，外側履帶牽引，內側履帶制動。由前述分析可分別得出外、內兩側履帶接地壓力分布形式，如圖3所示。

圖3兩側履帶接地壓力分布

履帶車輛轉向過程中，離心力作用使得兩側履帶的負荷Nk(k=1,2,分別代表履帶內、外側)發生改變，兩側接地壓力pka也會發生變化,服從以下變化規律：

(15)

(16)

式中：ay為重心加速度的縱向分量；h為履帶車重心高度。因此，在同時考慮離心作用和履帶張力時，兩側履帶接地壓力分布服從以下變化規律：

(17)

(18)

3穩態轉向性能分析

履帶張力變化引起的兩側接地壓力差異對滑移率和滑轉率、牽引力和制動力以及轉向阻力矩等運動學和動力學特性都有影響。

圖4為滑移率σ1和滑轉率σ2隨轉向半徑R變化的關系曲線。從圖4(a)可以看出：考慮履帶張力作用時滑移率變大，且轉向半徑越小，差異越明顯。從圖4(b)可以看出：2種情況下滑轉率計算模型曲線基本重合，可見履帶張力作用對外側履帶滑轉率影響不大。

圖4滑移率、滑轉率隨轉向半徑變化的關系曲線

圖5為牽引力、制動力隨轉向半徑變化的關系曲線。可以看出：考慮履帶張力時，兩側履帶的牽引力、制動力偏小；且轉向半徑越小，履帶張力作用對牽引力和制動力的影響越顯著。

圖5牽引力、制動力隨轉向半徑變化的關系曲線

圖6為轉向阻力矩隨轉向半徑變化的關系曲線。可以看出：考慮履帶張力作用時，轉向阻力矩明顯減小，可見履帶張力作用對轉向阻力矩影響較大。

圖6轉向阻力矩隨轉向半徑變化的關系曲線

4試驗驗證與分析

為了驗證該模型的可信性和準確性，對履帶車在硬質沙土路面進行了實車轉向試驗，試驗相關設備如圖7所示。其中：主動輪轉速由光電式轉速傳感器測量；兩側輸出軸轉矩由存儲式轉矩測試儀測量；NI測試系統主要接收各傳感器的信號，實現一般性數據的采集，處理后的數據可轉換為兩側履帶的牽引力、制動力和理論行駛速度等參數；GPS基準站主要完成運動軌跡、速度以及轉向半徑的測量，最后得到實際轉向半徑和實際行駛速度等；GPS移動站負責GPS基準站的數據傳輸；數字羅盤的測試數據則可保證2個系統試驗數據的同步。

圖7轉向試驗設備

圖8-10分別為滑移率和滑轉率、牽引力和制動力、轉向阻力矩與轉向半徑關系曲線的計算結果與試驗數據的對比。結果表明：與不考慮履帶張力作用相比，考慮履帶張力所得到的計算結果與試驗數據有更好的一致性，證實了所建立穩態轉向模型的科學性。

圖8滑移率和滑轉率試驗數據與計算結果對比

圖9牽引力和制動力試驗數據與計算結果對比

圖10轉向阻力矩試驗數據與計算結果對比

5結論

根據履帶與地面之間的剪切力與剪切應力關系推導了穩態轉向模型，分析了履帶張力作用對各運動學和動力學參數的影響，并通過實車試驗進行了驗證，為履帶車輛穩態轉向參數研究提供了新的理論依據。由于并未考慮功率消耗問題，因此下一步將根據建立的穩態轉向模型分析履帶車輛轉向功率比的變化規律。

參考文獻：

[1]閆清東，張連第，趙毓芹，等. 坦克構造與設計[M]. 北京: 北京理工大學出版社,2007: 222-232.

[2]Steeds W. Tracked Vehicles：an Analysis of the Factors Involved in Steering[J]. Automobile Engineer,1950,14(3): 143-148.

[3]Kitano M, Jyozaki H. A Theoretical Analysis of Steerability of Tracked Vehicles[J]. Journal of Terramechanics,1976,13(4): 241-258.

[4]Wong J Y, Chiang C F. A General Theory for Skid Steering of Tracked Vehicles on Firm Ground [J]. Journal of Automobile Engineering, 2001,215(3): 343-355.

[5]曹付義, 劉洋, 周志立. 履帶車輛軟地面穩態轉向驅動力計算模[J]. 河南科技大學學報,2014,35(2): 29-32.

[6]王紅巖, 王欽龍, 芮強,等. 高速履帶車輛轉向過程分析與試驗驗證[J]. 機械工程學報,2014,50(16): 162-172.

[7]芮強, 王紅巖, 王欽龍,等. 基于剪切應力模型的履帶車輛轉向力矩分析與試驗[J]. 兵工學報, 2015, 36(6): 968-997.

[8]栗浩展, 王紅巖，芮強,等. 履帶車輛地面牽引力的計算與試驗驗證[J]. 裝甲兵工程學院學報,2015,29(1): 36-41.

(責任編輯: 尚菲菲)

Steady-state Steering Performances under the Action of Track Tension

CHEN Bing1, WANG Hong-yan1, RUI Qiang1, WANG Qin-long1, GUO Jing2

(1. Department of Mechanical Engineering, Academy of Armored Force Engineering, Beijing 100072, China;2. Science and Technology on Vehicle Transmission Laboratory, China North Vehicle Research Institute, Beijing 100072, China)

Key words:tracked vehicle; track tension; load distribution; steady-state steering

Abstract：To study the steady-state steering performances, the steering model is deduced by using the shear stress and shear displacement relationship between the track and the ground, and the dynamic equation set is established and solved. By analyzing the influence of track tension on the load distribution form, the influence of the track tension on the steering performance is analyzed, and the experiment is carried out for verification. The results show that the model computation results with consideration of track tension action and the test data are fit well, which verifies the scientificity of steering model and provides the new theory foundation for steady-state steering of tracked vehicle.

文章編號：1672-1497(2016)03-0036-05

收稿日期：2016-03-13

基金項目：軍隊科研計劃項目

作者簡介：陳冰(1990-)，男，碩士研究生。

中圖分類號：U469.6+94

文獻標志碼：A

DOI：10.3969/j.issn.1672-1497.2016.03.008