集群裝備目標毀傷仿真與數據分析

郝永鋒， 付　正， 王廣彥

(1.軍械工程學院訓練部， 河北 石家莊 050003； 2.軍械工程學院科研部， 河北 石家莊 050003；3. 軍械工程學院裝備指揮與管理系， 河北 石家莊 050003)

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集群裝備目標毀傷仿真與數據分析

郝永鋒1， 付正2， 王廣彥3

(1.軍械工程學院訓練部， 河北 石家莊 050003； 2.軍械工程學院科研部， 河北 石家莊 050003；3. 軍械工程學院裝備指揮與管理系， 河北 石家莊 050003)

摘要：針對集群裝備目標毀傷評估不精確的問題，采用系統仿真技術研究了地面炮兵火力打擊中集群裝備目標毀傷仿真技術與數據分析方法。基于最有利火力分配理論構建了地面炮兵火力打擊模型，從裝備目標、彈藥威脅和破片3個層次對裝備目標的毀傷效應構建了集群裝備目標毀傷仿真模型，探討了裝備目標毀傷數據分析方法，并通過集群裝備目標毀傷仿真案例分析了發射彈藥數量和彈群中心偏移對毀傷效果的影響程度。研究結果表明：構建的模型、提出的數據分析方法能夠滿足目標毀傷效果精確評估的要求。

關鍵詞：地面炮兵； 火力打擊； 集群裝備； 目標毀傷

集群裝備目標是地面炮兵火力打擊的重要目標，由于火力使用的目的、任務和規模，以及彈藥的種類、數量、發射方式和組織指揮方式不同，目標的毀傷程度與效果也不相同[1]。目前，主要采用解析方法來研究地面炮兵火力打擊效果，如采用命中概率、覆蓋概率和毀傷概率等參數描述火力打擊效果[2-3]，但解析方法的研究粒度相對較粗，一般僅在集群裝備或整裝層面進行描述，難以精確描述裝備目標的具體毀傷程度，火力打擊效果評估精度相對較低，不利于實現地面炮兵火力的精確運用。為此，筆者對地面炮兵火力打擊集群裝備目標毀傷仿真技術進行研究，通過詳細地描述彈群空間散布規律和裝備目標各組成部分的毀傷程度，為更精確地預測地面炮兵火力打擊效果提供支持。

1地面炮兵火力打擊方式建模

通過構建地面炮兵火力打擊方式模型，確定火力打擊彈群的空間散布情況，并結合集群裝備目標陣地配置，進一步確定彈群與集群裝備之間的相互位置關系。

1.1地面炮兵火力打擊彈群散布基本假定

在地面炮兵射擊過程中，當給定彈藥消耗量、重復誤差和非重復誤差時，火力打擊效果主要取決于火力分配。火力分配是指采用的表尺和方向裝定分劃數、表尺(距離)差、方向差、射向和射向間隔，以及彈藥在各分劃上的分配等，即火力分配是指瞄準點的數目和位置，以及彈藥在各瞄準點上的分配。對于小幅員目標射擊，若決定諸元精度很差，可直觀地判斷，則應實施適當的人工散布射擊，而不采用集火射擊，因為前者的炸點將更多地覆蓋目標，平均能取得較好的打擊效果。最有利火力分配是指在一定條件下，保證獲得最大打擊效果的火力分配。

地面炮兵對集群裝備目標實施火力打擊的毀傷效果，受到諸多隨機因素的影響，隨機性較強，確定彈群空間散布形式難度較大。為了便于衡量集群裝備目標毀傷效果，假設地面炮兵采用最有利火力分配方式，即認為地面炮兵預達成最佳的火力毀傷效果，根據最有利火力分配原則來建立彈群空間散布模型，并將各項火力打擊計劃參數量化為相應的模型參數。

1.2最有利彈群散布密度的一般形式

為了建立彈群散布密度的一般形式，假設如下：

2)目標為單個矩形目標或已轉化為“單個矩形”目標，縱深為2lx，正面為2lz，面積為ν=2lx×2lz。

3)毀傷規律服從指數分布，毀傷目標命中彈數的數學期望為ω。

采用t個分劃射擊，在第i個分劃上發射Ni發炮彈，第i分劃的瞄準點對目標的距離偏差為ξi，方向偏差為ηi，發射N發的毀傷目標概率為

(1)

式中：p(xc+ξi,zc+ηi)為第i個分劃發射1發炮彈的毀傷條件概率。

令

(2)

H(xc,zc)還可表示為

(3)

(4)

為了實現彈群的最有利分布，應使毀傷目標概率R達到最大，將此時的H(xc,zc)記為Hm(xc,zc)。由于Hm(xc,zc)滿足式(2)，所以這是一個求條件極值的問題。

構建輔助函數

G(xc,zc)=f(xc,zc)e-ντH(xc,zc)/ω+λH(xc,zc)，

(5)

式中：λ為常數，可根據分布密度函數的性質求出。

當式(5)滿足尤拉方程

可得

(6)

Ω為滿足約束條件H(xc,zc)>0的區域。

令最有利彈群散布密度為g(xs,zs)，最有利彈群密度條件下的命中概率為pm(xc,zc)，則有

應用積分中值定理，可得pm(xc,zc)≈νgm(xc,zc)。由式(3)可得

根據式(6)，可得最有利彈群散布密度為

(7)

1.3重復誤差服從正態分布時的最有利火力分配彈群散布

圖1最有利彈群散布抽樣效果

圖中：虛線矩形框為彈群的散布范圍；實線矩形框為集群裝備目標陣地配置范圍。由式(8)可知：1)彈群散布存在一個中心點，在該中心點位置處，散布密度最大，距離中心點越遠，散布密度越小，可將該中心點理解為地面炮兵火力打擊群的整體瞄準點；2)可確定出影響彈群最有利散布程度的相關火力打擊計劃參數，包括火力打擊發射彈藥數量、射擊瞄準中心位置、發射陣地與目標陣地的距離以及決定諸元精度等。根據集群裝備目標陣地實際配置情況，靈活調整上述火力打擊計劃參數，可實現預定的火力打擊效果。其中，發射彈藥數量和射擊瞄準中心位置是火力打擊計劃重點調整的作戰參數，將在第4節重點分析其對集群裝備目標毀傷效果的影響程度。

2集群裝備目標毀傷仿真建模

構建集群裝備目標毀傷仿真模型，實現精確確定集群裝備目標的毀傷程度。

2.1裝備目標建模

現代武器裝備結構組成復雜、功能模塊多元，為準確地預測裝備目標功能喪失程度，需根據裝備目標各組成部分所具有的功能特征分別對其進行描述。基于此，筆者提出一種分辨率可調的裝備目標建模方法，該方法按照裝備→基本單元→基本元素→幾何元素的邏輯順序，采用樹狀結構構建滿足裝備目標毀傷仿真預測需求的裝備目標模型。該模型包含基本單元模型、基本元素模型和幾何元素模型3個層次，具體如下：

1)基本單元模型在裝備目標模型結構中位于上層，詳細地描述了裝備目標各組成單元之間的結構關系；

2)基本元素模型在裝備目標模型結構中位于中間層次，主要從材質方面對基本單元模型進行詳細的描述；

3)幾何元素模型在裝備目標模型結構中位于底層，主要從幾何尺寸方面對基本元素模型進行進一步詳細的描述。

圖2某型高炮的目標模型

某型高炮的目標模型如圖2所示。該模型采用可視化方式描述了某型高炮的基本單元模型和幾何元素模型，基本元素模型依附于基本單元模型。采用上述建模方法，針對集群裝備目標中每門裝備分別構建目標模型，并進一步構建聚合級的集群裝備目標模型。依托該裝備目標模型，可精確地衡量地面炮兵火力打擊條件下裝備目標的毀傷程度等級。

該裝備目標建模方法具有分辨率可靈活調整的特點，分辨率靈活調整主要體現在2方面：1)當裝備目標建模過于細致時，可采用聚合方法將相關基本單元、基本元素和幾何元素體進行合并，構建分辨率較低的裝備目標模型；2)當裝備目標建模過于粗略時，可采用解聚方法將相關基本單元、基本元素和幾何元素體進行適當分解，構建分辨率較高的裝備目標模型。裝備目標模型分辨率調整原理如圖3所示。

圖3裝備目標模型分辨率調整原理

2.2彈藥威脅建模

彈藥爆炸后形成的破片場是導致裝備目標發生毀傷的重要威脅來源，筆者重點研究彈藥破片場威脅建模方法。當彈藥爆炸時，破片通過球面向四周飛散。根據有關實彈試驗數據可知：沿各球瓣飛散出的破片數基本相同，表明破片的飛散規律與經角β無關；沿各球帶飛散出的破片數隨緯角φ的不同而不同，具有明顯的正態分布特性。其他破片參數也具有類似的統計性。破片是最基本的效能單元，不同類型的彈丸爆炸可產生具有各種速度、方向和質量的破片，雖然破片的產生機理、過程可能不同，但其均可采用破片場來描述，而破片場可用破片數量FN0(n0)=P(N0≤n0)、質量FM0(m0)=P(M0≤m0)和初速FV0(v0)=P(V0≤v0)等分布函數來描述，并通過抽樣方式精確地確定每枚破片的質量、飛散角度和速度等效能參數，為準確地預測裝備目標毀傷程度提供了有效的彈藥毀傷效能基礎數據。

2.3破片對裝備目標的毀傷效應建模

破片具有一定的動能，會對裝備目標被擊中的部位產生一定的毀傷效果，具體效果由破片的各項效能參數和裝備目標的材料屬性及幾何尺寸共同決定。由于裝備目標的材料屬性包含在基本元素模型之中，所以破片毀傷效應分析也主要集中在該模型中。

將破片的運動方式看作一條射線，采用射線分析方法來研究裝備目標毀傷效應。射線分析解決的是破片與裝備目標相交的可能性問題，即從理論上計算破片有可能對哪些部件造成毀傷，射線分析過程如圖4所示。其中：圖4(a)為破片場中每個破片所形成的運動軌跡；圖4(b)為與裝備發生相交關系的破片。

由于破片飛散角度、質量，以及裝備目標各部件的幾何尺寸和材料屬性不同，導致裝備目標在破片打擊下產生不同形式的毀傷模式。因此在射線分析基礎上，需進一步精確地分析與破片飛行軌跡相交處裝備部位的毀傷模式，通常采用計算精度較高的數值模擬技術進行分析[4]。由于數值模擬實際計算過程較為復雜，且效率較低，難以滿足裝備目標毀傷效果分析要求，因此，筆者采用裝備目標毀傷相圖來簡化裝備目標毀傷效應計算過程，即首先將目標毀傷效應數值模擬結果以圖表方式存儲，然后通過查詢圖表來獲取裝備目標毀傷效應的具體數據，如圖5所示，該相圖以一定厚度、材質的靶板和一定形狀、質量的破片為研究對象，描述了在不同撞擊速度和角度下破片對裝備目標的毀傷狀況[5]。圖6為破片侵徹靶板的模擬過程。

圖4射線分析過程

圖5標準靶板毀傷相圖

圖6破片侵徹靶板的模擬過程

3裝備目標毀傷數據分析

為了便于描述裝備目標的毀傷情況，并對毀傷效果進行評估，應對裝備目標毀傷程度劃分相應的等級[6]。目前，我軍各軍兵種對目標毀傷等級的命名和劃分差別很大，給諸軍兵種聯合作戰毀傷效果評估帶來了極大的不便。考慮到我軍傳統的毀傷等級稱謂與劃分，參照美軍的做法，將目標毀傷等級劃分為“三等五級”。“三等”是指摧毀、毀傷和未毀傷，“毀傷”又可進一步劃分為嚴重毀傷、中度毀傷和輕度毀傷，形成摧毀、嚴重毀傷、中度毀傷、輕度毀傷和未毀傷“五級”，如表1所示。

根據表1所示的目標毀傷等級劃分原則，結合裝備目標毀傷仿真機理，以裝備目標命中彈片數為判據來確定裝備目標毀傷等級。裝備目標結構毀傷比例與裝備命中彈片數具有明顯的相關性，當裝備目標整體命中彈片數越多，裝備目標結構毀傷比例越高。結合目標毀傷等級劃分原則與裝備目標命中彈片數情況，筆者采用集群裝備目標整體的命中彈片數量Ns、第i門裝備的毀傷比Ri和火力打擊瞄準點相對于集群裝備目標整體的偏移量D三個參數來描述裝備目標毀傷程度，其中：

(9)

式(9)中，m為集群裝備目標中單個裝備目標的總數，ni為第i門裝備被彈片命中部件的數量，Pi,j為第i門裝備第j個部件被彈片命中的數量；

(10)

即第i門裝備被彈片命中的數量占集群裝備目標整體被彈片命中數量的比例；

(11)

D越小表示瞄準點距離集群裝備目標越近，越有可能取得更佳的火力毀傷效果。

4集群裝備目標毀傷仿真案例分析

以某集群裝備目標為對象，分析其在不同火力打擊計劃參數約束下的毀傷程度。

4.1集群裝備目標毀傷仿真基本參數設定

集群裝備目標由6門某型火炮構成，各火炮目標的陣地配置坐標如圖7所示。其中：地面炮兵的射擊距離為6 256m；偵察目標陣地的正面為325m，縱身為225m；發射彈藥數量為224發；瞄準精度較高，瞄準點為(0，0)。筆者采用Ns來描述集群裝備目標毀傷程度。

圖7集群裝備目標陣地配置

4.2發射彈藥數量對毀傷效果的影響

發射彈藥數量是影響集群裝備目標毀傷效果的重要因素，也是彈藥供應部門最為關注的作戰參數。保持作戰想定基本參數不變，只改變發射彈藥數量，分析集群裝備目標的毀傷效果。發射彈藥數量與集群裝備目標毀傷程度的關系如圖8所示。

圖8發射彈藥數量與集群裝備目標毀傷程度的關系

由圖8可以看出：集群裝備目標毀傷程度與發射彈藥數量之間呈線性關系，當發射彈藥數量增加時，集群裝備目標毀傷程度按線性關系呈遞增趨勢，因此，炮兵指揮人員在不改變其他作戰參數的情況下，可根據欲達成的火力毀傷效果按線性關系調整發射彈藥數量即可。

發射彈藥數量不影響各裝備目標的毀傷比例關系，即Ri值較為穩定，發射彈藥數量與毀傷比之間的關系如圖9所示。圖9重點考察某門裝備目標被彈片命中的數量占集群裝備目標整體被彈片命中數量的比例關系，可以看出：該裝備目標被彈片命中的比例在0.54上下浮動。

圖9發射彈藥數量與毀傷比之間的關系

4.3彈群中心偏移對毀傷效果的影響

彈群中心偏移是指地面炮兵射擊瞄準中心的偏移情況。在基本仿真想定中，彈群中心位于陣地坐標原點，為了分析彈群中心偏移對毀傷效果的影響，在基本仿真想定基礎上，固定其他參數，以射擊瞄準中心位置為變量，研究集群裝備目標在不同射擊瞄準中心情況下的毀傷情況。射擊瞄準中心位置的偏移情況如圖10所示。

圖10射擊瞄準中心位置偏移情況

當射擊瞄準中心發生偏移后，集群裝備目標整體的毀傷程度發生了明顯變化，如圖11所示。其中：虛線表示火力打擊瞄準點相對于集群裝備目標整體的偏移量；實線表示集群裝備目標整體的毀傷效果。由圖11可以看出：集群裝備目標毀傷程度與火力打擊瞄準點相對于集群裝備目標整體的偏移量呈一一對應關系，即偏移量越小，集群裝備目標毀傷程度越嚴重。

圖11集群裝備目標毀傷程度與火力打擊瞄準點相對于集群裝備目標整體的偏移量之間的關系

5結論

火力打擊計劃制定應當基于目標毀傷效果，即根據欲達成的火力毀傷效果確定相應的火力打擊參數。目前，傳統的火力毀傷效果評估方法通常是基于解析分析方法的，分析粒度較粗，不利于精確評估被打擊目標的實際毀傷程度。筆者所提出的地面炮兵火力打擊集群裝備目標毀傷仿真技術基于裝備目標各組成部分的毀傷數據，能夠解決傳統毀傷效果評估方法分析粒度較粗的問題。

筆者重點研究了彈藥破片場對目標的火力毀傷

仿真問題。除破片場毀傷效能外，彈藥還具有沖擊振動、燃燒和沖擊波等其他毀傷效能，為深入揭示目標毀傷規律與特點，還應深入研究目標在多種毀傷效能綜合作用情況下的毀傷評估問題，這也是目標毀傷研究進一步深入發展過程中面臨的熱點和難點問題。

參考文獻：

[1]鐘宜興,劉怡昕.炮兵射擊學[M].北京: 海軍出版社，2006:40-45.

[2]薄玉成.武器系統設計理論[M].北京:北京理工大學出版社，2010:102-108.

[3]宋謝恩,宋衛東,馬茜.考慮目標定位誤差的毀傷比求解[J].系統仿真學報,2015,27(12):3082-3086.

[4]黃俊卿,馬亞龍,范銳.基于數值仿真的破甲彈毀傷某型裝甲裝備研究[J].系統仿真學報,2014,26(10):2311-2314.

[5]王廣彥,胡起偉,劉偉. 裝備戰斗損傷組合建模與仿真技術研究[J].兵工學報,2012,33(10):1266-1275.

[6]陳俠,李林.不確定信息環境下目標毀傷效果評估[J].系統工程與電子技術,2013,35(4):777-780.

(責任編輯：王生鳳)

Target Damage Simulation and Data Analysis Technology of Cluster Equipment

HAOYong-feng1,FUZheng2,WANGGuang-yan3

(1.DepartmentofTraining,OrdnanceEngineeringCollege,Shijiazhuang050003,China;2.DepartmentofScienceResearch,OrdnanceEngineeringCollege,Shijiazhuang050003,China;3.DepartmentofEquipmentCommandandAdministration,OrdnanceEngineeringCollege,Shijiazhuang050003,China)

Keywords:groundartillery;firepowerstrike;clusterequipment;targetdamage

Abstract：Aimingattheimpreciseassessmentofclusterequipmenttargetdamage,clusterequipmenttargetdamagesimulationtechnologyandthedataanalysismethodarestudiedusingsystemsimulationtechnology.Groundartilleryfirepowerstrikemodelisconstructedbasedonmosteffectivefirepowerdistributiontheory.Clusterequipmenttargetdamagesimulatingmodelisestablishedatthreelevelsincludingequipmenttarget,ammunitionthreatandfragmentdamageeffect,andtheanalysismethodofequipmenttargetdamagedataisdiscussed.Theinfluencedegreeofammunitionamountandpillsoffsettodamageeffectisanalyzedbythesimulationcaseofclusterequipmenttargetdamage.Theresearchresultshowsthatthemodelconstructedandthedataanalysismethodpresentedinthispapercanmeettherequirementofpreciseassessmentoftargetdamageeffect.

文章編號：1672-1497(2016)03-0072-07

收稿日期：2016-03-01

作者簡介：郝永鋒(1985-)，男，碩士研究生。

中圖分類號：E920；TP391.9

文獻標志碼：A

DOI：10.3969/j.issn.1672-1497.2016.03.016