基于支持向量機回歸的房地產上市公司績效評價

吳俊洋　馬繼東

(東北林業大學工程技術學院，黑龍江 哈爾濱　150040)

?

基于支持向量機回歸的房地產上市公司績效評價

吳俊洋馬繼東

(東北林業大學工程技術學院，黑龍江 哈爾濱150040)

摘要：選取代表房地產上市公司綜合實力的投資與收益、償債能力、經營能力、資本結構等四個方面的10項指標，96個公司的財務數據，采用TOPSIS方法計算每個公司的綜合績效評價值，隨機挑選其中的80組數據作為訓練樣本，16組數據作為測試樣本，建立SVM模型，通過測試分析并與RBF神經網絡預測模型的結果對比，表明SVM模型更加有效，更有推廣前景。

關鍵詞：績效評價，房地產，支持向量機，TOPSIS方法

1研究現狀

目前在房地產企業績效評價中比較常用的方法有：平衡記分卡(Balanced Scorecard)，從顧客、內部流程、學習與發展以及財務角度關注企業，該方法雖然從四個維度關注企業發展績效，但是在使用過程中數據獲取較為困難，且數據受主觀因素影響過大；因子分析法和主成分分析法。這兩類方法比較常用在輔助其他方法進行數據處理過程中，如果單獨使用則效果不佳，且效果無法衡量；模糊綜合評價方法，受專家個人主觀因素影響較大且專家評價結果不易獲得；BP神經網絡方法因網絡結構的不同評價結果也會產生極大的差異，但是網絡結構的構建大多依賴于評價者的主觀經驗，隨意性較大。

綜合以上因素，需要找到一種模型，實驗數據較易獲得、模擬結果客觀可信、模擬效果具有可視性、模型具有較好的外推能力、模擬方法相對以往更為先進，通過驗證采用支持向量機方法建立的模型能夠滿足這些要求。

2評價模型的構建

2.1采用TOPSIS方法計算績效評價值D

TOPSIS方法是一種逼近于理想解的技術，其基本原理是通過對原始數據矩陣歸一化，找出各評價指標中的最優值組成最優向量，找出最差值組成最劣向量，然后分別計算各方案與最優向量和最劣向量的距離，獲得各評價對象與最優方案的接近程度，并以此作為評價依據。TOPSIS方法計算步驟詳見文獻。

2.2采用支持向量機建立回歸模型

統計學習理論是Vpnik等人提出的一種專門的小樣本理論，它克服了人工神經網絡等方法網絡結構難以確定，過學習及欠學習等問題，而支持向量機(Support Vector Machine，SVM)算法正是針對這一理論提出。支持向量機的基本思想是：把低平面內不能解決的非線性問題定義到高維空間，通過超平面，把非線性問題線性化。

支持向量機回歸的原理：給定一組樣本集(X1，y1)，(X2，y2)，…，(Xi，yi)，其中，Xi∈Rn,為n維向量是自變量；yi∈R為因變量。給出待預報對象的自變量：Xi+1,Xi+2，…，Xi+n，尋求與訓練樣本的輸入輸出擬合最優的函數關系y=f(X)，進而得出預報對象y的值。

支持向量機回歸預測步驟：

1)定義ε為不敏感誤差函數：

(1)

其中，ε為任意取定的常數，其含義是當誤差小于ε時忽略不計，當誤差大于ε時誤差取為實際誤差與ε的差值。

2)選取核函數K(X,Y)=(φ(X)·φ(Y))。

3)最優化問題為：

(2)

約束條件:yi-(W·Xi)-b≤ε+ξi，(W·Xi)-b-yi≤ε+ξ*(ε≥0，ξi≥0)。

4)求解最優回歸超平面。

采用拉格朗日乘數法求解最優回歸超平面，Lagrange函數為：

(3)

分別對W，b，ξi，ξ*求導，并令偏導數為0,得到式(3)的對偶最優化公式：

(4)

約束條件：

則回歸超平面的表達式為：

(5)

3實例論證

1)建立房地產上市公司的績效評價指標體系。

房地產業屬于資金密集型行業，資金是企業的“血液”，因此，文章選取反映上市房地產公司綜合實力的投資與收益、營運能力、償債能力、資本結構等4個方面的10個指標建立評價體系，見表1。

2)數據來源。

文章研究數據自巨潮資訊網(http://www.cninfo.com.cn/)，同花順軟件，中財網(http://stock.cfi.cn/)等，選取我國滬深兩市A股房地產上市公司2014年的年度財務數據并加以整理，共計96個樣本數據。

3)數據處理。

按照TOPSIS方法的步驟對數據進行趨同化、規范化處理。

4)計算各個績效指標的權重系數wi，此處采用熵權法，所得權重系數見表2。

5)計算各個樣本的綜合評價值。

采用TOPSIS方法計算各個指標的綜合評價值D。

6)建立支持向量機回歸預測模型。

將5)所得綜合評價值作為支持向量機回歸預測模型的因變量(目標變量)Y即輸出，把經過趨同化、規范化處理后的X=(X1，X2，X3，X4，X5，X6，X7，X8，X9，X10)作為自變量即輸入。任意選取其中80個樣本，采用徑向基核函數作為決策函數。

學習機的建立借助計算機工具，實驗平臺為MATLAB R2014a版軟件，編譯器為c++。計算機運行內存2.0 GB，處理器為AMD E-450，操作系統為Windows7,采用Libsvm-3.17工具包。

采用交叉驗證法確定懲罰因子c和核函數參數g，最終基于結構風險最小化和推廣能力最大化原則選取的最優參數為c=0.176 8，g=22.627 4。

7)對回歸模型進行測試。

由測試樣本的均方誤差和相關系數值可以看出，模型預測效果較好，精度較高。

8)測試效果對比。

詳細預測效果見表3和圖1。

4結語

采用支持向量機方法擬合的效果可以看出，支持向量機回歸在小樣本學習過程中，相比于RBF神經網絡的預測結果誤差較小。同時，支持向量機作為一種機器學習理論，它的實現，完全借助于計算機工具，其實現過程具有先進性，這也是數學、統計學與計算機相結合的典范。在對其他樣本進行預測時，只需將相關數據代入到模型中，無需計算權重系數，就可以得出這個企業的綜合績效評價值，評價過程較為簡單。

參考文獻：

[1]劉軍琦,孫璐.基于平衡計分法的房地產開發企業績效評價體系.華東經濟管理,2001(2):43-45.

[2]種鎮國,莫中杰.基于因子分析的中國房地產上市公司績效評價.經濟研究導刊,2010(36):74-75.

[3]王榮昶.基于主成分分析的房地產上市公司財務績效評價.綠色財會,2011(2):8-11.

[4]孫艷春,郭繼秋.基于多級模糊綜合評價法的房地產企業財務預警研究.企業經濟,2012(8):81-83.

[5]王娟,楊雪.基于BP神經網絡的房地產業上市公司財務績效評價模型研究.商,2015(11):127.

[6]王兆東,劉新芝.基于熵權-TOPSIS模型的山東涉農上市公司財務風險分析.青島農業大學學報,2015,27(2):48-53.

[7]SASInstituteInc.,SAS/GRAPHSoftware,Volume2,ReferenceVersion6FirstEdition,SASInstituteInc.,Cary,NC,USA,1990：867-888,1311-1330.

文章編號：1009-6825(2016)14-0237-03

收稿日期：2016-03-09

作者簡介：吳俊洋(1989- )，女，在讀碩士；馬繼東(1971- )，男，博士，副教授

中圖分類號：F293.3

文獻標識碼：A