例談學生數學理性思維的發展

李丹

摘 要：理性思維是一種有明確的思維方向，有充分的思維依據，能對事物或問題進行觀察、比較、分析、綜合、抽象與概括的一種思維。《全日制義務數學課程標準（實驗修訂稿）》中指出：數學作為對于客觀現象抽象概括而逐漸形成的科學語言與工具，一方面要使學生掌握現代生活和學習中所需要的數學知識與技能，另一方面要發揮數學在培養人的邏輯推理和創新思維方面的不可替代的作用。在課堂教學中，教師應帶領學生深入探究，從簡單到復雜，以感性和理性有機結合的方法拓展學生的創新思維，讓學生學會理性思考。

關鍵詞：小學數學；理性引領；策略構建；思維引導

理性思維是數學思維能力的核心，是個人素養的重要組成部分。數學教學的核心任務是發展學生的理性思維、培育學生的理性精神，促進學生形成求真、求實的品格，成為具有理性思想的人。學生解題時，習慣依據直覺和經驗進行盲目判斷，要么非此即彼，要么“跟著感覺走”，這種簡單的思維模式不利于學生理性思維的發展。如何讓學生從“感覺是”順利過渡到“肯定是”的理性思維上，這是課堂教學中每一個教師都亟待解決的重要問題。現根據自己的教學實踐，談談如何發展學生的理性思維。

一、經歷從簡單到復雜的過程，滲透算理

在數學教學中，學生的思維發展是簡單到復雜的過程，但教師往往只關注其中的某一個環節，忽略了解決問題應當運用理性思維思考，梳理整個解題過程，導致學生形成“憑感覺走”的思維模式。因此，教師要加強引導，讓學生用理性思維思考問題，從而獲得數學能力的提升。

例如，在教學“比一個數多幾（少幾）”時，如果教師只是簡單地告訴學生“多”就是用加法，“少”就是用減法，就會讓學生走進解題誤區。由此，在教學中，我借助學校展出畫板的具體情境，幫助學生梳理數量關系。我給出一個問題引導學生思考：“二年級比一年級多展出多少幅畫？怎么列式？怎樣計算出結果？”通過逐步深入的提問，將計算過程和解決策略結合起來，學生很快就列出算式：30-9。解法上分為兩種：①先算10-9，再算20+1；②先算30-10，再算20+1。在這個過程中，我發現多數學生對于第①種算法難以理解。為此我展開課堂探究，讓學生借助學具小棒進行演示。學生拆開一捆小棒，從10根中拿走9根，剩下1根再與20根合并起來，就是21根。由此，學生對退位減法有了直觀感知和認識。

以上教學，通過整個算理的滲透過程，學生借助學具的操作和教師的演示，不但理解了算理，而且掌握了算法，讓學生順利完成從簡單到復雜的過渡，從而使理性思維能力得到提升。

二、引導從揣摩到思考的探究，滲透創新

當學生處在揣摩階段時，教師要給予學生時間和空間去深入探究問題的本質，讓他們突破教學難點，拓展創新思維，讓學生學會理性思考。

例如，在教學“面積單位平方米和平方分米”之后，有一道練習題：文具盒的面積是250（ ）。部分學生分析認為應該填寫“平方毫米”，此時我并沒有指出學生的錯誤，而是正面鼓勵他們，因為學生突破了“所做即所學”的經驗，根據所學的面積單位，填寫一個沒有學過的面積單位，這是學生正處在獨立揣摩的階段。由此我引導學生思考：“為什么要選擇平方毫米？有沒有更合適的面積單位？”有學生認為：“平方米和平方分米都太大，平方毫米又太小，應該選擇一個比平方毫米大一些的面積單位，即平方厘米。”對于學生的理性分析，我大加贊賞。接著我引導學生思考教材之外的面積單位，讓學生感受目前所學并非面積單位知識的全部，由此拓寬學生的知識面。我讓學生填寫：一根頭發絲的橫截面積為70（ ），學生展開推理，認為選用平方米、平方分米、平方厘米、甚至平方毫米都不合適，需要一個比平方毫米還要小的單位。由此，我通過引導，讓學生經歷了從揣摩到思考的探究過程，使學生逐步體會到，問題的解決需要分析和推理，而不是非此即彼的直觀判斷，提升了理性思維。

三、促進感性和理性相結合，滲透操作

數學學習是一個從感性到達理性的過程。在小學數學教學中，教師要通過動手操作，讓學生超越感性的經驗，發展理性思維，實現理性思維的飛躍。

例如，在教學“圓周率”時，我先讓學生在操場上畫大小不同的四個圓，各自用繩子測量圓的周長，然后引導學生理解不管圓的大小如何，它的周長與直徑的比值都是一個固定不變的數，這個數就叫做圓周率。為了加深學生的理性認識，接著我在圓內接多邊形，讓學生測量多邊形的周長，學生發現，隨著多邊形的邊數增多，其周長越接近于圓的周長，周長與直徑的比值也越趨向于3.14，最后我讓學生任意畫一個圓，量出圓的周長和直徑，算出周長與直徑的比值加以驗證。

通過這樣分層次的操作環節，學生實現了感性和理性的有機結合，對數學的表面問題及表象特征有了全面的認識，從而逐步構建有序的思維模式，使其思維水平獲得提升。

總之，在小學數學教學中，從感性的“感覺是”到理性的“肯定是”還需要一段路程要走，教師要加強理性引領，在尊重學生經驗和直覺的基礎上，在“感覺是”之后追問一句“應該是什么”，讓感性向理性順利過渡，使理性思維成為學生良好的思維習慣。

（作者單位：貴州省大方縣文恵實驗小學）