多源衛星遙感影像區域網平差

王鵬生劉排英

（石家莊鐵路職業技術學院1）河北石家莊 050041 石家莊工程職業學院2）河北石家莊 050061）

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多源衛星遙感影像區域網平差

王鵬生1）劉排英2）

（石家莊鐵路職業技術學院1）河北石家莊 050041 石家莊工程職業學院2）河北石家莊 050061）

摘要：鑒于衛星傳感器等參數的保密性和通用性，普遍采用有理函數模型代替嚴格軌道模型對衛星影像進行高精度定位。尤其是在稀無控制點區域，采用基于有理函數模型的區域網平差方法可以明顯提高影像的定位精度。以WorldView-I和IRS-P5為數據源進行試驗，說明本方法的有效性并可將其推廣應用于大比例尺稀無地面控制點測圖技術。

關鍵詞：稀無控制點 有理函數模型 區域網平差

1　引言

隨著衛星高分辨率衛星影像的不斷產生，衛星的姿態及其軌道控制技術也在相應地得到改善。高分辨率衛星影像的對地目標定位精度在很大程度上依靠衛星本身的姿態控制。目前，就尋找一種不需要高精度星歷和姿態參數且行之有效的定位模型在國內外自然就成為眾多學者研究的對象。有理函數模型的產生解決了影像高精度定位技術不依賴于實際參數而達到與嚴格軌道模型相當的定位精度。實際對地目標定位控制往往是在一些控制點稀少的區域如沙漠、以及荒蕪人煙的地區。為此，稀無控制點影像區域網平差技術也就勢在必行。本文就有理函數模型及其在區域網平差中的應用作了相應的介紹，并通過試驗驗證了多源衛星遙感影像區域網平差方法在稀無控制點區域進行目標定位及其在大比例尺測圖中具有較高的實用價值。

2　有理函數模型定位

有理函數模型（rational polynomial coefficients 或rapid positioning capability）是Space Imaging公司提供的一種廣義上的新型遙感衛星成像模型，是一種非嚴格的，數學意義上的成像模型。其特點是形式簡單、具有與嚴格幾何成像模型近似精度。其實質是有理函數模型（Rational Function Model）。

RPC 模型將地面點大地坐標D（φ，λ，h）與其對應的像點坐標d（L，S）用比值多項式關聯起來。為了增強參數求解的穩定性，將地面坐標和影像坐標正則化到- 1 ～ 1 之間。對于一個影像，定義比值多項式［1］。

式中，（U,V,W）是標準化后的地面點空間坐標（緯度φ,經度λ和高程h），（s,l）是標準化的像點坐標（S,L） ，s和l為三次多項式函數。

地面坐標和像點坐標標準化原理如下：

RPC模型不直接支持像點坐標到空間坐標的轉換,解算地面點的空間坐標需要對RPC模型進行適當變形。結合式（2）、（1）可變形為：

式中：

可將上式（3）按泰勒公式展開為一次項，于是求解地面點空間坐標的誤差方程為：

根據最小二乘原理可以解算出地面坐標改正數：

地面坐標可以由迭代算出，初始值取標準化平移參數的平均值［4，6］。

3　多源衛星遙感影像區域網平差

區域網平差是攝影測量生產中的關鍵步驟，它是利用少量地面控制點來計算一個測區中所有影像的外方位元素和所有加密點的地面坐標。衛星影像的RPC模型存在較大的系統誤差。因此,可以通過影像之間的約束關系補償有理函數模型的系統誤差來提高定位精度。分析衛星系統參數對影像幾何精度的影響,需要糾正行方向和列方向的誤差。采用定義在影像面的仿射變換來減小系統誤差［7］：

其中（x,y）為控制點在影像面的量測坐標，（s,l）為控制點利用RPC模型的投影值。該變換參數和RPC模型參數一起等同衛星遙感影像嚴格成像模型的衛星系統參數。結合上述目標定位模型，高分辨率衛星影像區域網平差如下定義：

對于單景衛星影像外方位參數解算，可以在RPC模型的基礎上，由三個或三個以上的控制點單獨計算參數即可。對于有重疊區域的多景影像，通過重疊區域內量測一定量的連接點，連接點和控制點一起構成RPC區域網平差的觀測值，進行整體平差計算消除系統誤差來提高定位精度，特別是相鄰軌道的影像之間，便于兩景影像的接邊，另外通過區域網平差可以明顯減少控制點的個數。區域網平差的誤差方程式如下［7］：

上式表示第k個控制點（連接點）在第j景影像上的第i個觀測方程，若有m個控制點，p個連接點，n景影像，則未知數為：

4　試驗及其分析

4.1試驗數據

由于地理條件因素，在8景IRS-P5影像和兩景WorldView—I影像（共五個立體像對）可量測范圍內共布設了7個地面控制點（平高點），每景大致呈均勻分布不同數量控制點。 本試驗根據高分辨率衛星影像所能提供的RPC文件參數，設計了不同的試驗方案以對衛星影像的定位精度進行可行性評價，用以給測繪基礎生產提供決策支持和技術參考。

4.2試驗方案及其分析

試驗擬采用RPC模型建立區域網平差模型進行稀少控制點區域目標定位。試驗設計方案如下：

（1）同傳感器多景衛星影像區域網平差；

（2）不同傳感器的衛星影像區域網聯合平差。

圖1　P5立體像對控制點分布略圖

（1）同傳感器的多景影像區域網平差

表1　P5立體像對控制點設計方案

表2　控制點及檢查點誤差 單位：米

圖3　WorldView—I和P5四景控制點分布略圖

（2）不同傳感器的衛星影像區域網聯合平差

表3　WorldView—I和P5兩景影像控制點設計方案

表4　控制點及檢查點誤差 單位：米

5　結論

由于WorldView-I和P5影像都有RPC參數，利用RPC參數對其直接定位，系統誤差明顯。若增加少量控制點則可消除RPC模型參數中的系統誤差提高遙感影像對地目標定位的精度。試驗表明，利用不在影像邊緣的單個地面控制點能夠很好地補償這一系統誤差。對于WorldView-I和P5而言，地面控制點由2個增加到到4個控制點時，影像的定位精度有所提高。就實際應用來說，提供1個地面控制點就足夠了。試驗結論概括如下：

（1）對于WorldView-I立體影像，無控制情況下，平面達到3～5 m精度，高程約2 m精度，增加少量控制點后，控制點的精度得到明顯改善，平面可以達到2 m以內精度；

（2）對于P5立體影像，無控制情況下，平面達到200 m精度，高程約7m精度，增加少量控制點后，平面可以達到15 m以內的定位精度；

（3）P5立體影像區域網平差可以提高平面定位精度，無控制情況下，平面達到100m精度，增加少量控制點后，平面可以達到10 m以內精度；

（4）高分辨率衛星影像區域網平差精度高于單景影像定位精度，尤其是不同傳感器影像區域網平差可以提高總體定位精度，減小鄰景影像之間的接邊誤差；

（5）WorldView-I和P5內部幾何穩定性較高，少量控制點可以滿足1︰10 000—1︰50 000測圖需要的定位精度，高程精度稍差，多景相鄰影像采用區域網平差可以提高定位精度。目前最高分辨率衛星影像（WorldView-I）無控制平面定位精度可以達到3～5 m，在P5影像區域網中增加少量WorldView-I影像（WorldView-I和P5重疊覆蓋更佳）進行區域網聯合平差，可以使P5影像在無控制情況下改善其平面和高程精度。因此，不同傳感器影像之間聯合平差可以充分集成各自在幾何精度、價格以及覆蓋能力以及在目標定位技術中的優勢。

參考文獻：

［1］ GRODECKIJ,DIALG.IKONOS Geometric Accuracy［A］. Proceedings of ISPRS Working Groups I/2, I/5 and I/7 on“High Resolution Mapping from Space 2001”［C］.Hanover：［s.n］,2001.

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［4］劉軍,王冬紅,毛國苗.基于RPC模型的IKONOS衛星影像高精度立體定位［J］.測繪通報,2004（9）.

［5］劉軍,張永生,王冬紅.基于RPC模型的高分辨率衛星影像精確定位［J］.測繪學報,2006（6）：30-32

［6］劉軍,王冬紅,毛國苗.基于RPC 模型的IKONOS衛星影像高精度立體定位［J］.測繪通報,2009（9） ：2-3

［7］張過,李德仁,袁修孝.衛星遙感影像的區域網平差成圖精度［J］.測繪科學技術學報,2006,23（4）：240-241.

The Block Adjustment of Multi-source Satellite Remote Sensing Image

WANG Peng-sheng1）Liu Pai-ying2）
（Shijiazhuang Institute Technology Shijiazhuang1）Shijiazhuang Hebei 050041 Shijiazhuang Engineering Vocational College2）Shijiazhuang Hebei 050061 China）

Abstract：Given to the confidentiality and universality of the parameters of satellite sensor, Rational Function Model, instead of Pushbroom sensor, is commonly used in the high precision positioning of the satellite image. Particularly in the area that is sparse or without GCPs, the bock adjustment of RFM can apparently improve the accuracy of image. By doing the experiments based on the data of WorldView-I and IRS-P5, this paper proves the effectiveness of RFM, which can be promoted to be used in the mapping of control point in large scale area that is sparse or without GCPs.

Key words：sparse or without GCPs RFM block adjustment

文獻標識碼：中國分類號：P23A

文章編號：1673-1816（2016）01-0061-06

收稿日期：2015-11-14

作者簡介：王鵬生（1985-），男，河北威縣人，碩士，研究方向攝影測量與遙感