氣井臨界攜液模型影響因素分析及排序

徐　勇，解亞鵬，胡　康，王華軍，王　磊，李　耀

（1.西安石油大學石油工程學院，陜西西安　710065；2.中國石油長慶油田分公司第二采氣廠，陜西榆林　719000）

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氣井臨界攜液模型影響因素分析及排序

徐勇1，2，解亞鵬2，胡康2，王華軍2，王磊2，李耀2

（1.西安石油大學石油工程學院，陜西西安710065；2.中國石油長慶油田分公司第二采氣廠，陜西榆林719000）

摘要：由于液滴型臨界攜液模型計算簡單且修正方便，一直以來都是產水氣田工藝理論研究的重中之重。本文從臨界攜液模型原理出發，通過客觀推導臨界攜液模型，深入認識這一理論工具手段。分析溫度、壓力、管徑以及表面張力對臨界攜液模型的影響，并且通過數學工具灰色理論對各影響因素進行排序。由于臨界攜液模型只適用于高氣液比氣井，對低氣液比模型本文也有所涉及并舉例計算。

關鍵詞：模型；因素；灰色理論；分析

1　氣井臨界攜液模型

在氣液比大于1 367m3/m3時，它屬于高氣液比的產水氣井。在高氣液比的產水氣井中進行生產時，根據氣液兩相的流態劃分原則，當氣體的流速達到一定值時，其流態為霧狀流。在流動中液相變成分散的細小液珠均勻地散布在氣相中，同時，油管壁上附著一層薄薄的液膜，即大部分液相呈現為液滴狀。這時可以對液滴進行受力分析，然后利用力學平衡方程來建立臨界攜液流量方程，從而求得氣井臨界攜液流量［1，2］。

1.1攜液模型理論研究

氣井中的液滴一般受到周圍氣體的浮力Fg、自身的重力GW以及氣體對其的曳力FD（見圖1）。

圖1　液滴受力示意圖

其中：

式中：Vg-液體的體積，m3；S-液體在運動方向上的投影面積，m2；CD-曳力系數；ΔP-液體所受的流體動壓力，Pa；ug-氣體的流速，m/s。

若要使氣井中的液滴攜出井筒，需要浮力與曳力系數之和大于液滴的重力，即：

整理得到氣井臨界攜液流速ucr表示為：

氣井臨界攜液流量表示為：

2　氣井臨界攜液流量的影響因素分析

分析臨界攜液流量的計算式，可知臨界攜液流量與氣體類型、氣體密度、液體密度、氣液比、氣層中部深度、地熱梯度和氣液表面張力以及油管橫截面積、井底溫度、井口油壓、油管直徑、管壁粗糙度和液體黏度有關。但是，對于一口具體氣井而言，前七項參數基本可以認為是定值；而管壁粗糙度與管材質量有關，一般情況下粗糙度變化不大。在這些參數一定的情況下，氣體的井底密度和井底壓力只與井口油壓和油管直徑有關。因此，只需要分析井口油壓、油管直徑、井底溫度對臨界攜液流量的影響。

2.1井口壓力的影響

在溫度不變的情況下，改變壓力，相應的氣液密度、表面張力和氣體的壓縮系數都隨之改變，應用四種模型計算得出的臨界流速和臨界流量隨壓力的變化關系（見圖2，表1）。

圖2　壓力與臨界流量的關系

表1　井口壓力與臨界流量關系

從圖2，表1可以看出，隨著壓力的增大，臨界攜液流量呈上升趨勢。

2.2溫度的影響

從圖3，表2可以看出，隨著溫度的增大，臨界攜液流量呈下降趨勢。

圖3　溫度與臨界流量的關系

表2　溫度與臨界流量關系

2.3油管內徑的影響

圖4　油管內徑與臨界流量關系

從圖4，表3可以看出，隨著油管內徑的增大，臨界攜液流量呈上升趨勢且上升越來越大。

表3　油管內徑與臨界流量關系

2.4舉升液體類型的影響

由前面論述可知，臨界攜液流量和流速還與界面張力和液體密度有關，因此它與所舉升的液體類型有關。

對于水：σ=0.06 N/m，ρ1=1 074 kg/m3；

對于凝析油：σ=0.02 N/m，ρo=721 kg/m3。

水和凝析油在不同計算模型下對應的臨界攜液流量和流速（見表4、圖5）。

表4　天然氣舉升液體與臨界攜液流速和流量的關系

圖5　液體類型與臨界攜液流量的關系

從圖5可知：臨界攜液流量與所舉升的液體類型有關，舉升液體的密度和界面張力越大，臨界攜液流量也增大。對于水和凝析油，由于水的密度和界面張力都大于凝析油的密度和界面張力，因此臨界攜液流量也大于凝析油的。

2.5灰色理論對影響因素排序

灰色系統理論提出了關聯度分析的概念，其目的就是通過一定的方法理清系統中各因素間的主要關系，找出影響最大的因素，把握矛盾的主要方面。對兩個系統或兩個因素之間關聯性大小的度量，稱為關聯度。如果兩者在系統發展過程中相對變化基本一致，則認為兩者關聯度大；反之，兩者關聯度就小。希望從眾多的因素中判斷出：哪些是主要因素、哪些是次要因素。本文主要研究溫度、壓力、油管內徑對臨界攜液流量的影響（見表5）。

將臨界流量作為參考序列，x0（k），k=1，…，5，其他因素作為比較因素序列進行比較，如xi（k），i=1，2，3，k=1，…，5，對各因素進行初值化處理的標準化數據（見表6）。

表5　各因素對臨界攜液流量的影響

表6　對各因素進行初值化處理的標準化數據

ρ∈（0，1）為分辨系數，提高關系系數之間的差距顯著性，一般情況下取0.1～0.5。

設wk指標k的權重，滿足對xi的灰關聯度，r（x0，xi）是序列幾何距離的一種度量。

計算關聯系數如下，取ρ=0.5。

取ω1=ω2=ω3=ω4=ω5=0.2。

比較因素和參考因素的關聯度為：

圖6　低氣液比氣井積液示意圖

綜合以上可以得出結論：

（1）溫度對臨界流量的影響較小，隨著溫度的增加臨界流量減小。（2）壓力對臨界流量的影響較大，隨著壓力的增大臨界攜液流量增大。（3）壓力和溫度同時影響著臨界流量。但是壓力對臨界流量的影響較大，其占主導因素。（4）油管對流量的直接影響是隨著管徑的增大臨界攜液流量增大，因此在氣田開發中后期隨著地層能量和產量的降低，氣井的產水應該采取小直徑管進行排水采氣。

3　低氣液比氣井積液判斷模型

Hagedorn-Brown實驗研究認為，理論持液率和4個無因次參數有關，分別是：液體速度數、氣體速度數、管子直徑數和液體黏度數有關，計算公式如下：

在求出理論持液率之后，分別用下式（氣液兩相流的壓力基本方程）就可以計算氣液混合物的密度和井筒各段壓力。

圖7　低氣液比氣井不積液示意圖

在計算出理論持液率和井筒各段壓力后，根據實際持液率的公式可以計算出實際持液率，計算出理論和實際持液率之后，分別繪制出兩者與井深的關系曲線，積液井和未積液井的持液率分布（見圖6，圖7），從圖6中可以看出，氣井的理論持液率在下部小于實際持液率，說明該井積液。圖7氣井的理論持液率始終高于實際持液率，則說明該井正常攜液。由于算法人工計算復雜，這一類計算目前更多偏向于編寫軟件對這一類井進行分析。

4　結論和建議

（1）通過影響因素分析得出：臨界攜液流量隨著溫度的增加臨界流量減小，隨著壓力的增大臨界攜液流量增大，油管對流量的直接影響是隨著管徑的增大臨界攜液流量增大。

（2）運用灰色理論對影響臨界攜液流量模型的因素進行敏感性分析，經計算得出影響最大的因素為油管內徑，其次為壓力，最后為溫度。

（3）通過持液率舉例計算低氣液比氣井，可以為同類氣井提供參考。

參考文獻：

［1］李世倫，等.天然氣工程［M］.北京：石油工業出版社，2008．

［2］解亞鵬．蘇里格氣田氣井積液診斷方法探討［J］．石油化工應用，2015，34（4）：37-39．

中圖分類號：TE375

文獻標識碼：A

文章編號：1673-5285（2016）06-0067-04

DOI:10.3969/j.issn.1673-5285.2016.06.017

*收稿日期：2016－05-10

作者簡介：徐勇，男（1984-），碩士研究生，工程師，長慶油田分公司第二采氣廠采氣工藝研究所，長期從事氣井現場施工管理及排水采氣方面的科研工作，郵箱：715171641@qq.com。