常數(shù)因子法確定油井標準指數(shù)遞減方程

楊冬玉

（中石化華北油氣分公司采油一廠，甘肅慶陽　745000）

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常數(shù)因子法確定油井標準指數(shù)遞減方程

楊冬玉

（中石化華北油氣分公司采油一廠，甘肅慶陽745000）

摘要：指數(shù)遞減方法是油氣井（藏）處于產(chǎn)量遞減期預(yù)測的一個重要方法。它可以用于預(yù)測遞減階段的產(chǎn)量、累積產(chǎn)量和可采儲量［1］。文中對紅河油田處于遞減期的生產(chǎn)井加以分析，提出一種新的確定標準指數(shù)方程的方法－常數(shù)因子法。常數(shù)因子法是指在同一區(qū)域，通過現(xiàn)已處于遞減期的n口生產(chǎn)井，對現(xiàn)有的生產(chǎn)數(shù)據(jù)進行分析，擬合出各單井的指數(shù)遞減規(guī)律方程，然后應(yīng)用統(tǒng)計學(xué)方法計算出常數(shù)因子c，再利用最小二乘法原理可得到初始遞減率D，從而可確定該區(qū)域內(nèi)處于遞減期生產(chǎn)井的標準指數(shù)遞減方程，特別是對于遞減初期的生產(chǎn)井可以用其少量生產(chǎn)數(shù)據(jù)確定其遞減方程。

關(guān)鍵詞：紅河油田；指數(shù)遞減；常數(shù)因子

紅河油田構(gòu)造位置處于鄂爾多斯盆地西緣天環(huán)向斜南端，地層平緩西傾，屬于三疊系延長組，主要開發(fā)層位長8層，屬低孔低滲儲層，平均孔隙度10.3%，平均滲透率0.4×10-3μm2，平面非均質(zhì)性較強，區(qū)域發(fā)育高角度天然裂縫，以半充填和充填裂縫為主［2］。

1　問題的提出

產(chǎn)量遞減是所有油氣田開發(fā)的必經(jīng)階段，它將伴隨至油田開發(fā)的結(jié)束。國內(nèi)外很多油藏工程師都對產(chǎn)量遞減規(guī)律作了許多研究工作，并提出了許多處理技巧和一些新的產(chǎn)量遞減統(tǒng)計規(guī)律，目前產(chǎn)量遞減研究和預(yù)測工作中最廣泛應(yīng)用的遞減規(guī)律主要有指數(shù)遞減、雙曲線遞減、調(diào)和遞減［3］。

在對紅河油田生產(chǎn)數(shù)據(jù)的研究過程中發(fā)現(xiàn)：（1）處于遞減期的生產(chǎn)井符合指數(shù)遞減規(guī)律（相關(guān)系數(shù)R最大，均在0.8以上）；（2）在擬合方程的過程中，并沒有得到標準的指數(shù)遞減方程，而是一條與初始產(chǎn)量Q0不相關(guān)的遞減方程，所以，要得到標準指數(shù)方程必須對每口井的遞減方程進行校正；（3）若將處于遞減期的生產(chǎn)數(shù)據(jù)經(jīng)坐標變換放到新的坐標下，擬合后得到的遞減方程理論計算產(chǎn)量與實際生產(chǎn)數(shù)據(jù)對比誤差顯示，其精度與坐標變換前相比要更高。

基于上述發(fā)現(xiàn)提出常數(shù)因子法確定指數(shù)遞減方程。對于指數(shù)方程的初始遞減率可用最小二乘法進行理論推導(dǎo)，得到的方程精度較高且符合油井遞減規(guī)律。對于先經(jīng)歷上升期再進入遞減期的油井，可選取處于遞減期的生產(chǎn)數(shù)據(jù)擬合指數(shù)遞減方程，利用得到的遞減方程預(yù)測產(chǎn)量精度更高。

2　確定常數(shù)因子及建立標準指數(shù)遞減方程

選取紅河油田單井生產(chǎn)數(shù)據(jù)擬合指數(shù)遞減方程。擬合指數(shù)遞減方程為：

方程變?yōu)椋?/p>

令：

方程變?yōu)椋?/p>

變換后可得：

對于n口井生產(chǎn)數(shù)據(jù)，可得到n個系數(shù)ci，定義常數(shù)因子c：

式中：c－常數(shù)因子；D－遞減率；t－遞減時間，a；Qi0－初始遞減產(chǎn)油量，t；Qti－油井產(chǎn)油量，t。

常數(shù)因子法確定標準指數(shù)遞減方程方法：（1）擬合單井指數(shù)遞減方程并找出單井初始遞減產(chǎn)量Qi0；（2）應(yīng)用公式（6）確定常數(shù)因子c，并代入指數(shù)遞減方程通式（7）；（3）利用最小二乘法原理計算初始遞減率D；（4）代入數(shù)據(jù)后得到標準指數(shù)遞減方程（8）。

3　應(yīng)用實例分析

對紅河油田28口油井進行擬合，得到28條單井指數(shù)遞減方程，方程各系數(shù)（見表1）。

利用公式（3）計算各單井的因子ci（見表2）。

應(yīng)用表1來確定HH1P1井標準指數(shù)遞減方程。

利用公式（6）及表2數(shù)據(jù)計算常數(shù)因子，c=0.972 0；代入公式（7），指數(shù)遞減方程通式為：

根據(jù)HH1P1目前生產(chǎn)數(shù)據(jù)及利用最小二乘法原理求得的初始遞減率為：D=0.435 9。

初始產(chǎn)量Q0=0.781 5，于是得到HH1P1井標準指數(shù)遞減方程：

4　誤差分析

利用常數(shù)因子法可以得到28口井的標準指數(shù)遞減方程。通過標準指數(shù)遞減方程、原始遞減方程與實際油井產(chǎn)油量進行對比，得到誤差分析結(jié)果（見表3）。

表1　紅河油田28口油井指數(shù)遞減方程系數(shù)

表2　紅河油田28口油井計算因子ci

表3　兩種遞減方程與實際生產(chǎn)數(shù)據(jù)誤差分析表

從表3的數(shù)據(jù)分析結(jié)果可以看出原始遞減方程與實際生產(chǎn)數(shù)據(jù)的平均誤差δ=7.25%，利用常數(shù)因子法得到的標準指數(shù)遞減方程計算的理論數(shù)據(jù)與實際生產(chǎn)數(shù)據(jù)的平均誤差δ'=8.24%，二者誤差相差不大。該井實際產(chǎn)油量與兩種遞減方程計算的理論數(shù)據(jù)對比（見圖1），從圖1中也可以看出兩種方法符合程度較高。由此可以得出，常數(shù)因子法得到的標準指數(shù)遞減方程，在油田開發(fā)過程中可以起到一定的指導(dǎo)作用。

5　結(jié)論

（1）對于處于遞減期的生產(chǎn)井，可通過常數(shù)因子法得到標準指數(shù)遞減方程，并對生產(chǎn)井進行產(chǎn)量預(yù)測。由誤差分析結(jié)果可以看出，常數(shù)因子法得到的標準指數(shù)方程其最大誤差18.77%，最小誤差3.03%，平均誤差8.24%。對于油井產(chǎn)量預(yù)測平均誤差可以控制在10%以內(nèi)。

（2）對于新井而言，無須大量生產(chǎn)數(shù)據(jù)，就可以得到其標準指數(shù)遞減方程。

（3）常數(shù)因子法求得的標準指數(shù)遞減方程仍需要與油井實際生產(chǎn)數(shù)據(jù)對比，以此來修正方程系數(shù)，減小誤差以達到更高精度。

圖1　兩種遞減方程計算結(jié)果與實際油井生產(chǎn)數(shù)據(jù)對比

參考文獻：

［1］張永春，姚昌宇，王遷偉，等.致密裂縫性油藏水平井壓裂砂堵原因分析及對策［J］.油氣藏評價與開發(fā)，2014，4（6）：39-42.

［2］胡建國，張棟杰，陳元千.油氣田產(chǎn)量預(yù)測的模型研究［J］.天然氣工業(yè)，1997，17（5）：31-34.

［3］肖筱南，趙來軍，黨林立.數(shù)值計算方法［M］.北京：北京大學(xué)出版社，2003.

Constant factor method to determine the well standard exponential decrease equation

YANG Dongyu
（Oil Production Plant 1 of Sinopec Huabei Oil & Gas Company，Qingyang Gansu 745000，China）

Abstract:The exponential decline model is an important method to forecast the output of oil and gas well（reservoir）in production decline period. It can be used to predict the production，cumulative production and recoverable reserves［1］. According to actual production data and theoretical calculations of gas production，this paper presents a constant factor method，which is a new method to determine exponential equation，based on analysis of the production wells in the period of depletion，Honghe oilfield. This method can provide the exponential decline equation of every single well through anglicizing the production data of production wells which have been in production decline period in the same area. And then the general decline formula of this area can be available，based on the constant factor c，which is obtained by statistical method. Finally，we can get the initial decline rate D of wells per least squares methods，which can determine the exponential decline equation of the production wells in production in the area. Especially，for the production wells in initial decline period，it can come to perfect effect in spite of using a small amount of production data.

Key words：Honghe oilfield；exponential decrease；constant factor

中圖分類號：TE328

文獻標識碼：A

文章編號：1673-5285（2016）06-0054-04

DOI:10.3969/j.issn.1673-5285.2016.06.013

*收稿日期：2016－05-05

作者簡介：楊冬玉，男（1983-），助理工程師，2012年畢業(yè)于西安石油大學(xué)油氣田開發(fā)專業(yè)，獲碩士學(xué)位，現(xiàn)從事油田開發(fā)與提高采收率技術(shù)方向的工作，郵箱：yangdongyu2002@163.com。