導(dǎo)彈/火箭燃燒尾焰沖擊特性計(jì)算研究綜述

聶萬(wàn)勝，　蔡紅華

(1. 裝備學(xué)院 航天裝備系, 北京 101416；　2. 裝備學(xué)院 研究生管理大隊(duì), 北京 101416)

導(dǎo)彈/火箭燃燒尾焰沖擊特性計(jì)算研究綜述

聶萬(wàn)勝1，蔡紅華2

(1. 裝備學(xué)院 航天裝備系, 北京 101416；2. 裝備學(xué)院 研究生管理大隊(duì), 北京 101416)

摘要在導(dǎo)彈/火箭從點(diǎn)火到起飛過(guò)程中，其后的尾焰沖擊發(fā)射裝置迎氣面可能導(dǎo)致發(fā)射裝置的嚴(yán)重?zé)g，向尾焰噴射大量冷卻水可以有效起到保護(hù)發(fā)射裝置作用。針對(duì)導(dǎo)彈/火箭發(fā)射時(shí)燃燒尾焰沖擊發(fā)射平臺(tái)和噴水降溫降噪問(wèn)題，介紹了燃燒尾焰沖擊特性計(jì)算步驟方法，通過(guò)對(duì)燃燒尾焰流場(chǎng)計(jì)算、燃燒尾焰對(duì)迎氣面沖擊流場(chǎng)計(jì)算和噴水情況下燃燒尾焰對(duì)迎氣面沖擊流場(chǎng)計(jì)算工作進(jìn)行歸納整理、綜合分析，總結(jié)論述了各種計(jì)算方法及其適用性。基于充分考慮發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)部燃燒的影響，提出了適用于多噴管導(dǎo)彈/火箭的燃燒尾焰及其沖擊流場(chǎng)和噴水對(duì)燃燒尾焰沖擊流場(chǎng)影響的計(jì)算方法，便于流場(chǎng)計(jì)算區(qū)域網(wǎng)格構(gòu)建，避免了大量重復(fù)計(jì)算和資源浪費(fèi)。

關(guān)鍵詞尾焰；沖擊；噴水;流體動(dòng)力學(xué)

導(dǎo)彈/火箭在發(fā)射過(guò)程中噴射出高速高溫的尾焰燃?xì)猓瑢?duì)發(fā)射平臺(tái)強(qiáng)烈的熱沖擊和動(dòng)力沖擊效應(yīng)給導(dǎo)彈/火箭設(shè)計(jì)和發(fā)射帶來(lái)了各種各樣的問(wèn)題[1]。目前，世界很多大型航天發(fā)射場(chǎng)均采用向尾焰流場(chǎng)注入冷卻水的方式減弱沖擊效應(yīng)[2-3]。

數(shù)值計(jì)算方法是目前導(dǎo)彈/火箭發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒尾焰沖擊特性研究的主要方法，計(jì)算步驟基本遵循圖1所示進(jìn)行。首先是導(dǎo)彈/火箭發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒尾焰流場(chǎng)計(jì)算，包括純氣相流場(chǎng)計(jì)算，如氫氧發(fā)動(dòng)機(jī)尾焰流場(chǎng)計(jì)算和不考慮固碳顆粒的液氧煤油發(fā)動(dòng)機(jī)尾焰流場(chǎng)計(jì)算等[4-6]；考慮固體顆粒的氣固兩相流場(chǎng)計(jì)算，如考慮Al2O3顆粒的固體發(fā)動(dòng)機(jī)尾焰流場(chǎng)計(jì)算和考慮固碳顆粒的液氧煤油發(fā)動(dòng)機(jī)尾焰流場(chǎng)計(jì)算[7-8]等。其次是尾焰對(duì)迎氣面沖擊流場(chǎng)計(jì)算，包括燃燒尾焰對(duì)平板垂直沖擊流場(chǎng)計(jì)算[9]、燃燒尾焰對(duì)傾斜平板沖擊流場(chǎng)計(jì)算[10]2和燃燒尾焰對(duì)導(dǎo)流槽沖擊流場(chǎng)計(jì)算[2]1-10。最后是噴水對(duì)沖擊流場(chǎng)影響特性計(jì)算，包括導(dǎo)流裝置頂部噴水[11]2、導(dǎo)流裝置傾斜面噴水[12]7和噴管出口近處周圍噴水[13]11653種情況。本文總結(jié)歸納了各子流程的計(jì)算方法以及各計(jì)算方法的研究現(xiàn)狀和特點(diǎn)，提出了適用于多噴管導(dǎo)彈/火箭的燃燒尾焰流場(chǎng)計(jì)算方法、燃燒尾焰沖擊迎氣面流場(chǎng)計(jì)算方法和噴水對(duì)沖擊流場(chǎng)影響特性計(jì)算方法。

圖1　導(dǎo)彈/尾焰燃燒尾焰沖擊計(jì)算流程

1導(dǎo)彈/火箭燃燒尾焰流場(chǎng)計(jì)算

作為導(dǎo)彈/火箭燃燒尾焰沖擊特性研究的基礎(chǔ)和前提，燃燒尾焰流場(chǎng)的計(jì)算主要包括溫度、速度、壓力及組分濃度的計(jì)算，歸納起來(lái)主要有2類方法：一是采用理想模型、半經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行計(jì)算；二是利用計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)(CFD)軟件計(jì)算。

1.1理想模型、半經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算方法

采用理想模型、半經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行尾焰流場(chǎng)計(jì)算的特點(diǎn)是計(jì)算公式簡(jiǎn)單，能很快得到尾焰流場(chǎng)參數(shù)[14]。王雁鳴等[15-16]應(yīng)用相似方法分析發(fā)動(dòng)機(jī)低空羽流場(chǎng)模型，根據(jù)工程計(jì)算半經(jīng)驗(yàn)方法擬合低空羽流溫度場(chǎng)的計(jì)算公式，從而實(shí)現(xiàn)火箭發(fā)動(dòng)機(jī)羽流場(chǎng)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的外推。

1.2CFD計(jì)算方法

利用計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)(CFD)軟件計(jì)算，為簡(jiǎn)化計(jì)算，對(duì)于簡(jiǎn)單的圓噴管只進(jìn)行軸對(duì)稱數(shù)值模擬，再利用其對(duì)稱性將燃燒尾焰流場(chǎng)數(shù)據(jù)擴(kuò)展到三維空間；采用單個(gè)等效噴管代替雙噴管以進(jìn)行尾焰流場(chǎng)計(jì)算的結(jié)果誤差較大，在進(jìn)行多噴管尾焰流場(chǎng)計(jì)算時(shí)必須采用三維模型對(duì)雙噴管尾焰流場(chǎng)進(jìn)行計(jì)算[17-18]。利用CFD軟件計(jì)算的優(yōu)點(diǎn)是可以進(jìn)行三維數(shù)值模擬，可選擇湍流模型，對(duì)于純氣相尾焰流場(chǎng)最終可獲得溫度場(chǎng)、壓力場(chǎng)、組分濃度場(chǎng)等詳細(xì)的流場(chǎng)參數(shù)[19-20]，對(duì)于氣固兩相尾焰流場(chǎng)還可獲得固體顆粒的詳細(xì)參數(shù)分布[21]12。

燃燒尾焰的顯著特征是湍流和復(fù)燃，純氣相燃燒尾焰流場(chǎng)計(jì)算控制方程包括質(zhì)量方程、動(dòng)量方程、能量方程、組分輸運(yùn)方程和化學(xué)反應(yīng)方程，湍流模型常采用k-ε兩方程模型[21]5。

氣固兩相流模型從最初的單流體模型發(fā)展到采用歐拉方法處理流體相和顆粒相的連續(xù)介質(zhì)模型，后來(lái)又發(fā)展到用歐拉方法處理流體相，使用拉格朗日法對(duì)顆粒群的軌道模型進(jìn)行求解。目前最常用的氣固兩相燃燒尾焰流場(chǎng)計(jì)算模型是歐拉-拉格朗日模型(顆粒軌道模型)和歐拉-歐拉模型(連續(xù)介質(zhì)模型)[21]3，其中對(duì)于體積率小于10%的粒子負(fù)載流動(dòng)推薦采用歐拉-拉格朗日模型(顆粒軌道模型)[22]。

圖2　導(dǎo)彈/尾焰發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒尾焰流場(chǎng)計(jì)算方法

文獻(xiàn)[23]研究表明，發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒室內(nèi)燃燒模型對(duì)尾焰流場(chǎng)及輻射影響很大，是燃燒尾焰流場(chǎng)及其紅外輻射特性計(jì)算時(shí)需要考慮的；聶萬(wàn)勝等[24]提出發(fā)動(dòng)機(jī)與尾焰流場(chǎng)的一體化計(jì)算方法充分考慮了燃燒室內(nèi)燃燒對(duì)燃燒尾焰流場(chǎng)的影響，適用于計(jì)算單個(gè)噴管的燃燒尾焰流場(chǎng)與燃燒尾焰沖擊流場(chǎng)計(jì)算，而對(duì)于多噴管導(dǎo)彈/火箭尾焰流場(chǎng)計(jì)算，一體化計(jì)算方法存在重復(fù)計(jì)算、浪費(fèi)資源的弊端。因此，我們提出一種適用于多噴管導(dǎo)彈/火箭的燃燒尾焰流場(chǎng)計(jì)算方法，如圖2所示。首先對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)部燃燒流場(chǎng)進(jìn)行全尺寸仿真計(jì)算，然后獲得噴管喉部截面參數(shù)作為入口邊界對(duì)燃燒尾焰流場(chǎng)進(jìn)行仿真計(jì)算。

2燃燒尾焰對(duì)迎氣面沖擊流場(chǎng)計(jì)算

燃燒尾焰對(duì)發(fā)射平臺(tái)迎氣面沖擊流場(chǎng)計(jì)算主要包括燃燒尾焰對(duì)平板垂直沖擊流場(chǎng)計(jì)算、燃燒尾焰對(duì)傾斜平板沖擊流場(chǎng)計(jì)算和燃燒尾焰對(duì)導(dǎo)流槽沖擊流場(chǎng)計(jì)算，一般對(duì)沖擊流場(chǎng)進(jìn)行軸對(duì)稱或三維計(jì)算仿真，入口邊界為噴管出口或噴管喉部截面[25]，研究過(guò)程中部分研究者考慮詳細(xì)化學(xué)反應(yīng)機(jī)理對(duì)沖擊流場(chǎng)特性的影響[26]。

2.1燃燒尾焰對(duì)平板垂直沖擊流場(chǎng)計(jì)算

根據(jù)協(xié)同理論，由于沖擊對(duì)流換熱的強(qiáng)度不僅僅取決于溫差、流體的速度和流體的物性，還取決于速度場(chǎng)和熱流場(chǎng)的協(xié)同程度[27-29]。燃燒尾焰對(duì)平板垂直沖擊流場(chǎng)計(jì)算方面的研究?jī)?nèi)容主要包括：純氣相燃燒尾焰沖擊流場(chǎng)特性[30-32]，氣固兩相燃燒尾焰沖擊射流中顆粒相對(duì)沖擊流場(chǎng)以及沖擊效果的影響[33]。也有研究者針對(duì)多聯(lián)裝導(dǎo)彈和多管無(wú)控火箭炮的燃燒尾焰沖擊問(wèn)題，采用計(jì)算流體力學(xué)方法研究了燃燒尾焰對(duì)帶孔平板的沖擊流場(chǎng)特性[34]。由于國(guó)內(nèi)發(fā)射場(chǎng)的火箭發(fā)射平臺(tái)多采用井字梁結(jié)構(gòu)[35]，因此燃燒尾焰對(duì)帶孔平板沖擊流場(chǎng)特性研究值得進(jìn)一步深入。

2.2燃燒尾焰對(duì)傾斜平板沖擊流場(chǎng)計(jì)算

燃燒尾焰沖擊傾斜平板流場(chǎng)在工程應(yīng)用中是一種常見(jiàn)現(xiàn)象，如導(dǎo)彈/火箭發(fā)射、火箭多級(jí)間分離、直升機(jī)短距起飛/垂直降落/低空懸停和激光切割中使用輔助氣體[36]1。針對(duì)導(dǎo)彈/火箭發(fā)射的燃燒尾焰沖擊傾斜平板特性研究，是研究燃燒尾焰沖擊導(dǎo)流槽特性的基礎(chǔ)，斜沖擊示意圖和沖擊流場(chǎng)結(jié)構(gòu)如圖3所示。

燃燒尾焰沖擊傾斜平板流場(chǎng)主要研究沖擊平面形成壓力峰的機(jī)理[36]7，平面傾斜角度、噴管出口-沖擊平面間距離和壓力比對(duì)沖擊流場(chǎng)特性的影響[10]10。

a) 斜沖擊示意圖 b) 斜沖擊流場(chǎng)結(jié)構(gòu)圖3　燃燒尾焰斜沖擊示意圖和斜沖擊流場(chǎng)結(jié)構(gòu)

2.3燃燒尾焰對(duì)導(dǎo)流槽沖擊流場(chǎng)計(jì)算

燃燒尾焰對(duì)導(dǎo)流槽沖擊的計(jì)算是導(dǎo)彈/火箭發(fā)射和發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火實(shí)驗(yàn)時(shí)燃燒尾焰沖擊研究的重點(diǎn)，國(guó)外有關(guān)研究主要針對(duì)燃燒尾焰對(duì)單側(cè)導(dǎo)流槽沖擊，如圖4所示[37]；燃燒尾焰對(duì)圓錐形導(dǎo)流槽沖擊，如圖5所示[38]。國(guó)內(nèi)目前公開(kāi)文獻(xiàn)只有羅天培等[39]針對(duì)氫氧火箭發(fā)動(dòng)機(jī)試車臺(tái)的導(dǎo)流槽沖擊進(jìn)行了相關(guān)計(jì)算研究。

圖4　燃燒尾焰對(duì)單側(cè)導(dǎo)流槽沖擊

圖5　燃燒尾焰對(duì)圓錐形導(dǎo)流槽沖擊

尾焰沖擊流場(chǎng)計(jì)算主要采用的數(shù)值計(jì)算方法有：

1) 雷諾時(shí)均方程求解方法可以準(zhǔn)確預(yù)測(cè)大渦和湍流均勻流[40-41]，但要準(zhǔn)確計(jì)算出非定常上升流和瞬時(shí)流場(chǎng)畸變等細(xì)節(jié)現(xiàn)象則需要采用大渦模擬方法或者分離渦模擬方法。Menter SST湍流模型[42]、k-ε兩方程湍流模型[26,43]和S-A[30]湍流模型得到計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)測(cè)量數(shù)據(jù)均能很好吻合。

2) 大渦模擬法[44-46]數(shù)值模擬射流沖擊可以獲得非定常噴泉等精細(xì)流場(chǎng)物理現(xiàn)象[47-49]，但大渦模擬方法對(duì)計(jì)算能力有異常突出的要求，即使在計(jì)算單噴管射流沖擊流場(chǎng)時(shí)，采用鍥形結(jié)構(gòu)計(jì)算區(qū)域結(jié)合軸對(duì)稱邊界條件代替完全發(fā)展的三維湍流計(jì)算區(qū)域以節(jié)省資源，仍然需要幾百萬(wàn)甚至幾千萬(wàn)的計(jì)算網(wǎng)格數(shù)量。從目前實(shí)際研究來(lái)看，該領(lǐng)域的研究人員只有依靠自己編寫(xiě)計(jì)算程序——基于數(shù)值方法和亞網(wǎng)格模型的結(jié)合，并驗(yàn)證了這種方案是可靠的、結(jié)果是準(zhǔn)確的[50]。

3) 分離渦模擬方法[51]數(shù)值模擬超聲速射流沖擊平板，能夠捕捉流場(chǎng)的詳細(xì)結(jié)構(gòu)；由其進(jìn)行沖擊聲學(xué)特性研究時(shí)能夠捕捉聲壓的變化，但該方法與大渦模擬方法同樣對(duì)計(jì)算能力和計(jì)算資源有非常高的要求。

考慮發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)部燃燒的影響，提出一種適用于多噴管導(dǎo)彈/火箭的燃燒尾焰沖擊流場(chǎng)特性的計(jì)算方法如圖6所示。首先通過(guò)全尺寸仿真計(jì)算獲得發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)部燃燒流場(chǎng)參數(shù)分布，然后以噴管喉部截面參數(shù)作為入口邊界開(kāi)展燃燒尾焰沖擊流場(chǎng)計(jì)算研究。

圖6　燃燒尾焰對(duì)迎氣面沖擊流場(chǎng)計(jì)算方法

3噴水情況下燃燒尾焰沖擊流場(chǎng)計(jì)算

國(guó)內(nèi)外在發(fā)射導(dǎo)彈/火箭時(shí)，通過(guò)向尾焰燃?xì)庵胁粩鄧娙氪罅康睦鋮s水達(dá)到降低尾焰溫度和沖擊燒蝕的目的，因而噴水對(duì)沖擊流場(chǎng)影響的研究也一直在進(jìn)行。向尾焰噴射冷卻水的目的是通過(guò)冷卻水霧化后形成細(xì)小的水滴與高溫燃?xì)饨佑|后汽化來(lái)吸收燃?xì)庵械臒崃浚瑥亩档腿紵惭鏇_擊流場(chǎng)的溫度,減弱尾焰對(duì)發(fā)射系統(tǒng)的燒蝕[52]，而且研究表明噴水還有降低尾焰氣動(dòng)噪聲的作用[53]。在超聲速高溫尾焰沖擊噴水流場(chǎng)中，常溫水射流與超聲速高溫尾焰燃?xì)庵g存在強(qiáng)烈的相互作用，液滴將在超聲速燃?xì)饬髦邪l(fā)生二次破碎、變形、湍流擴(kuò)散、蒸發(fā)、液滴間碰撞及氣液相間耦合作用。相對(duì)于超聲速尾焰流場(chǎng)來(lái)說(shuō)，噴水后其流場(chǎng)結(jié)構(gòu)變得更加復(fù)雜。以往通常是采用實(shí)驗(yàn)方法進(jìn)行研究，隨著近年來(lái)CFD技術(shù)的發(fā)展，國(guó)內(nèi)外也開(kāi)始了用數(shù)值計(jì)算方法對(duì)該類問(wèn)題進(jìn)行數(shù)值模擬。

向火箭尾焰噴水降溫降噪主要有3種方式：一是在導(dǎo)流裝置頂部安裝噴水噴嘴[11]2，如圖7a)所示；二是在導(dǎo)流裝置傾斜面上安裝噴水噴嘴[12]7，如圖7b)所示；三是在噴管出口近處周圍布置噴水噴嘴[13]1165，如圖7c)所示。針對(duì)這3種方式的計(jì)算研究國(guó)外均有開(kāi)展，而目前國(guó)內(nèi)計(jì)算研究主要集中在第三種方式[39,54]。向燃燒尾焰噴水流場(chǎng)實(shí)際上是氣液兩相流場(chǎng)，由于最初研究時(shí)無(wú)法進(jìn)行多相流動(dòng)計(jì)算，采用純氣相的水汽代替冷卻水[2]1-10。隨著CFD技術(shù)的不斷快速發(fā)展，目前研究者均采用更加準(zhǔn)確的氣液兩相計(jì)算方法，即將冷卻水視為離散相的液滴，主要使用歐拉離散相模擬離散相水滴及其與連續(xù)氣相尾焰之間相互作用，計(jì)算采用k-ε湍流模型描述湍流流動(dòng)，通過(guò)求解雷諾時(shí)均方程進(jìn)行流場(chǎng)模擬計(jì)算[11,55]。

a) 導(dǎo)流裝置頂部噴水

b) 導(dǎo)流裝置傾斜面噴水

c) 噴管出口近處周圍噴水圖7　向?qū)?火箭尾焰噴水方式

基于發(fā)射場(chǎng)導(dǎo)流槽和噴水系統(tǒng)設(shè)計(jì)建設(shè)問(wèn)題，噴水情況下燃燒尾焰沖擊流場(chǎng)計(jì)算主要研究噴水噴嘴直徑、流量、排列方式、傾斜角度對(duì)燃燒尾焰流場(chǎng)和沖擊流場(chǎng)的影響。充分考慮發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)部燃燒的影響，提出一種適用于多噴管導(dǎo)彈/火箭的噴水對(duì)燃燒尾焰沖擊流場(chǎng)影響研究的計(jì)算方法,如圖8所示。基于全尺寸仿真計(jì)算獲得發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)部流場(chǎng)參數(shù)分布，然后以噴管喉部截面參數(shù)作為入口邊界開(kāi)展噴水對(duì)尾焰沖擊流場(chǎng)影響的計(jì)算。

圖8　噴水對(duì)尾焰沖擊迎氣面流場(chǎng)影響計(jì)算方法

4結(jié) 束 語(yǔ)

隨著各國(guó)航天活動(dòng)的日益頻繁，導(dǎo)彈/火箭發(fā)射時(shí)尾焰沖擊問(wèn)題也將愈加備受關(guān)注。由于采用發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火實(shí)驗(yàn)的方法研究尾焰沖擊問(wèn)題周期長(zhǎng)、費(fèi)用高，結(jié)合計(jì)算能力和CFD技術(shù)的不斷發(fā)展，采用仿真計(jì)算方法研究導(dǎo)彈/火箭尾焰沖擊問(wèn)題必將更受青睞。

近年來(lái)，國(guó)內(nèi)在燃燒尾焰沖擊計(jì)算研究方面開(kāi)展了大量工作，但在燃燒尾焰沖擊導(dǎo)流槽和噴水對(duì)沖擊流場(chǎng)影響方面的研究有待進(jìn)一步深入。基于充分考慮發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)部燃燒的影響，針對(duì)多噴管導(dǎo)彈/火箭提出了燃燒尾焰及其沖擊流場(chǎng)計(jì)算方法和噴水對(duì)燃燒尾焰沖擊流場(chǎng)影響計(jì)算方法，在開(kāi)展復(fù)燃對(duì)尾焰流場(chǎng)相互干擾特性影響、尾焰沖擊流場(chǎng)特性和噴水對(duì)尾焰沖擊流場(chǎng)特性影響數(shù)值研究方面具有便于網(wǎng)格構(gòu)建和節(jié)省計(jì)算資源的優(yōu)點(diǎn)。

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(編輯：李江濤)

Overview of Calculations on Exhaust Plume Impinging Characteristics of Missile/Rocket

NIE Wansheng1，CAI Honghua2

(1. Department of Space Equipment, Equipment Academy, Beijing 101416,China；2. Department of Graduate Management, Equipment Academy, Beijing 101416,China)

AbstractIn the course from ignition to lift off of missile/rocket launching, airblast against the airflow-resisting side of the exhaust plume may cause severe ablation of launch installation, while injecting large volume of water to cool down the plume may effectively protect the launch installation. To solve out the problems including the impinging of exhaust plume to the launch pad during the launch course and the water injection to lower the temperature and noise, the paper introduces steps and methods for computing characteristics of exhaust plume impinging. Through summarization and comprehensive analysis on the computations of exhaust plume flow field, airblast flow field on airflow-resisting side in the conditions with or without water injection, the paper concludes and discusses various computation methods and their applicability. Based on the full consideration of influence of engine combustion, the paper proposes a computation method applicable to exhaust plume of multi-nozzle missile/rocket and its impinging flow field in the conditions with or without water injection so as to facilitate the building of the computing grid and avoid a lot of redundant computations and waste of computing resource.

Keywordsplume; impinging; water injection; computational fluid dynamics (CFD)

收稿日期2015-12-09

基金項(xiàng)目國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(91441123)

作者簡(jiǎn)介聶萬(wàn)勝(1969-)，男，教授，博士生導(dǎo)師，主要研究方向?yàn)楹教焱七M(jìn)與流動(dòng)控制。nws1969@126.com

中圖分類號(hào)V43

文章編號(hào)2095-3828(2016)03-0001-06

文獻(xiàn)標(biāo)志碼A

DOI10.3783/j.issn.2095-3828.2016.03.001