某沿海軟土地區核電廠核島天然地基及樁基抗震承載力分析

王桂萱　張睿　趙杰

摘要：針對我國核島廠房建設尚沒有采用樁基礎的現狀，以某擬建核電廠嵌巖樁加固后的軟土地基為研究對象，采用滑面應力法確定地基天然承載力，采用等效線性法描述近場地基非線性特征，粘性人工邊界模擬輻射阻尼效應及考慮樁土效應影響的節點耦合，建立了樁-土-結構動力相互作用模型，并通過有限元分析計算得到靜力、地震作用下樁體內力分布，給出滿足抗震承載力要求的配筋方案。研究結果可為類似條件下的核島廠房軟土地基處理方案的抗震設計提供借鑒與參考。

關鍵詞：軟土地基；嵌巖樁；抗震承載力；樁-土-結構動力相互作用模型；核島廠房

中圖分類號：TV431 文獻標識碼：A 文章編號：1000-0666（2016）01-0015-07

0 引言

核電作為一種安全、清潔且經濟高效的新型能源，為我國解決能源缺口和環境問題提供了一條重要途徑（郭勇，鄭硯國，2008；葉奇蓁，2012）。隨著我國核電的快速發展，沿海地區符合核電廠標準設計的廠址資源日益減少，導致新建核電廠的選址往往無法規避軟土地基，而軟土地基的天然承載力又不能滿足核電廠房的建設要求，需要對地基進行加固處理。我國已建核電廠多位于硬質巖質地基，尚沒有核島廠房采用樁基礎的先例。同時，土體在強震作用下復雜的非線性特征使動力分析變得更加困難，因此建立合理高效的樁-土-結構動力相互作用計算模型，并在此基礎上開展對軟土地基及其地基處理后抗震承載力的研究是十分必要且有意義的。

目前，嵌巖樁因承載力大、沉降小、抗震性能好、施工工藝成熟等優點被廣泛用于地基加固工程中，其承載力的確定一方面可采用理論公式法、經驗公式法及現場試驗法等，但這些方法在可靠性、經濟性等方面存在諸多限制（黃鋒等，1998）；另一方面可借助數值分析，在準確給出土體內部應力場和位移場分布情況的基礎上，通過增量有限元或滑面應力分析等方法確定其極限承載力。其中，建立合理的樁-土-結構動力相互作用計算模型是保證數值模擬可靠性的前提。盧華喜等（2007）在樁土動力分析二維接觸模型的研究中，考慮了樁-土-結構相互作用及土體的非線性，但底部設計使用剛性邊界，未能消除無限阻尼輻射效應的影響；王滿生等（2005）為解決樁土動力相互作用中部分能量耗散問題，將阻尼成分加入現有Goodman接觸單元，并采用粘彈性人工邊界模擬土體邊界，但忽略了土體的非線性影響。上述研究都未能很好的解決土體的非線性特性、無限地基輻射阻尼效應等問題。

為解決上述問題，本文以國內某沿海核電的軟土地基為研究對象，在通過有限元法驗證天然地基無法滿足抗震承載力要求的情況下，建立可全面考慮樁-土-結構相互作用、地基土的非線性及無限地基輻射阻尼效應影響的核島廠房地震響應計算模型，并基于此模型，對處理后核島地基的抗震承載力進行評價。

1 天然地基承載力確定方法

采用滑面應力分析法確定天然地基承載力。該方法首先通過有限元方法得到計算域內土體真實的應力場分布，采用插值方法得到給定滑動面上的應力值，按照安全系數的定義公式計算沿滑動面的安全系數，并采用優化算法進行最小安全系數及相應滑動面的搜索，通過確定安全系數是否趨近于1.0來判斷土體結構是否達到極限狀態，同時求解極限承載力（趙杰，2006）。

對于平面應變問題，假設土體所構成的平面區域為S，并且已知S內土體的應力分布，如圖1所示。土體的抗剪強度采用摩爾一庫侖公式計算，即式中，σ_n為曲線上一點土體的法向應力，φ是土體的有效內摩擦角，c是有效粘聚力。令l為S內的任意一條曲線，用y=y（z）表示，土體沿曲線Z的滑動穩定安全系數定義為式中，r為沿曲線任意一點的剪應力，τ_f為沿曲線任意一點的抗剪強度。

2 樁-土-結構動力相互作用計算模型

2.1 樁-土動力相互作用的模擬

為有效模擬樁體的幾何位置與界面特性，反映樁-土間的動力相互作用，土體單元與樁單元的接觸采用共節點但材料性質不同的連續介質模型來模擬，結構動力響應采用擬三維分析。較之于真三維分析，具有更高的計算精度和效率，并且在國際上也有著成熟應用經驗，如日本的大島快仁和宇高竹和（2008）已將擬三維動力分析應用于核電站等建筑物的抗震以及穩定性評價中。

2.2 土體非線性特性的模擬

土體具有復雜的非線性特征，且地震動越大、非線性特性越明顯。鑒于傳統的非線性時程分析方法計算復雜、費時長及分析參數多等限制，采用等價線性法不但可以近似考慮土體在地震作用下的復雜非線性變化，同時也極大地提高了計算效率。等價線性法的實現途徑為：在計算開始時輸入各地層的剪切模量G和阻尼比D，及初始值G₀和₀，使用G₀和D₀進行線彈性分析，計算各地層的剪切應變γ時程變化，并得到等效剪應變γ_el，如圖2所示。取γ_el對應的G₀和D₀重新進行線彈性時程分析，再次獲得各地層的剪切應變時程曲線。利用迭代手段使用第n回的G_n-1、D_n-1計算獲得的γ_en對應的G_n、D_n之間的誤差在容許誤差范圍之內，通常經過5次迭代即可使精度滿足要求（李建波等，2014）。等效線性法計算流程如圖3所示。

2.3 無限地基的模擬

在地基計算區域的外邊界處施加粘性人工邊界來反映遠場地基的輻射阻尼影響，是地基無限域動力模型采用的通用方式之一。粘性邊界是由Lysmer和Kuhlemeyer（1969）提出的一種人工邊界，主要思想是通過一系列布置在邊界上的阻尼器來吸收外邊界反射波波動能量，達到模擬波動在人工邊界上透射的效果，如圖4所示。同時施加等效荷載力P以滿足邊界應力條件，人工邊界的法向和剪切應力的計算公式為

3 工程概況

某沿海核電采用APl000機組，廠址地層上部為第四系全新統海陸交互相沉積層，土體主要為粉質粘土，局部有粉砂和粉土，揭露厚度在32.9～60.5m，共分為7層；覆蓋層下部為第四系更新統玄武巖和火山堆積巖，平均揭露厚度達60m，且分布較連續。巖土體力學參數取值如表1所示，由試驗得到的各類土體動剪切模量比和阻尼比隨剪應變的變化規律如圖5所示。

核島廠房包括屏蔽廠房、安全殼內部結構及各類輔助廠房等，總設計荷載1243100kN，筏基底板面積為2952.38m²，厚度為1.8m，基底高程為-5.29m。廠房結構采用集中質量單元與梁單元相結合的形式模擬，并分別沿筏板長度（78m）方向和寬度（53m）方向進行簡化，形成X-Z、Y-Z兩個平面模型，如圖6所示。地基模型邊界自筏基底板左右兩側各向外延伸117m，深度方向取51m；嵌巖樁采用C30混凝土，樁長39.6m，樁徑1.5m，水平間距3.95m，有限元模型如圖7所示。

根據廠址地震安評報告，核島廠房結構所受地面運動的水平X向、水平Y向和豎直Z向峰值加速度分別為0.30g、0.29g及0.30g，地震動持時為25s，時間步長0.01s，X、Y及Z向加速度時程如圖8所示。

4 抗震承載力分析

4.1 天然地基抗震承載力

僅在上部結構自重作用下，以增量有限元法得到的土體極限承載力為615kPa，此時滑面應力分析所求得安全系數為1.01，圖9給出了X-Z、Y-Z兩個平面的最危險滑動面位置。從圖10的地基安全系數時程曲線中可以看出，在設計荷載作用下天然地基的動力安全系數在多個時刻均小于1，其動力安全系數最小值為0.63，最小平均安全系數為0.98，平均安全系數為1.58，故天然地基的抗震承載力未能滿足設計要求，需要對其進行加固處理。

4.2 樁基抗震承載力

圖11給出了X-Z、Y-Z平面靜力、地震作用下的嵌巖樁樁身內力圖，并將樁身內力最大值匯總于表2，從表中可以看出：

（1）結合《建筑樁基技術規范》（JGJ94-2008）中的相關規定可以得到，單樁極限承載力約為15162.1kN，遠大于靜力作用下5451kN和地震作用下3430kN的樁身軸力，故樁身豎向承載力有著較高的安全裕度。

（2）樁身所受剪力在土層的剛度變化處，即軟土一基巖分界處達到最大值；所受彎矩在樁頂處達到最大值。

（3）相比于地震作用下樁身所受到的彎矩和剪力，靜力作用下的彎矩和剪力值可以忽略不計，故地震荷載應作為控制荷載指導截面配筋設計。

4.3 樁基配筋方案

以地震荷載作為設計控制荷載，結合《混凝土結構設計規范》（GB50010-2010）的規定，按圓形截面受彎構件的正截面承載力進行配筋設計，綜合給出的嵌巖樁配筋方案為：φ32@150mm，配筋率為1.43%，配筋圖如圖12所示；經校核，配筋方案滿足偏心受壓、彎功能。

5 結語

針對我國核電尚無樁基礎案例的現狀，本文以國內某核電軟土地基和樁基礎為研究對象，通過有限元計算分析得到如下結論：

（1）通過增量有限元計算及滑面應力分析結果，廠址天然地基的靜承載力滿足核島設計荷載要求，但抗震承載力不足；

（2）在進行樁基抗震承載力分析時，采用等效線性法描述土體材料非線性特征，粘性人工邊界模擬輻射阻尼效應，節點耦合考慮樁土效應影響，結果證明是可行且合理的；

（3）在強震作用下，由于土層運動使樁身內力在軟硬土層界面處達到最大值，極易引發樁身彎曲或剪切破壞，因此可通過合理配筋使得樁基抗震承載力滿足要求。