課堂巧設數學活動
———讓學生在活動中感悟，在探究中提高

◇　山東　劉翠萍　趙洪云

課堂巧設數學活動
———讓學生在活動中感悟，在探究中提高

◇山東劉翠萍趙洪云

新的課程改革要求創設“自主、探究、合作”的學習課堂，為實現這一目標，須在課堂中確立學生的主體地位,并且要給學生提供充足的“自主、探究、合作”的時間和空間．但事實上,由于怕不能完成教學內容，或者探究結果不是自己想要的,許多教師并沒有真正讓學生在課堂上進行“合作、探究”.往往只是讓學生簡單討論一下,便匆匆忙忙給出提示或結論，這樣并沒有達到“合作、探究”的目的．在高中數學教學中，針對一些數學問題若巧設數學活動,則可使學生在活動探究的過程中觸發靈感、把握問題實質，切身經歷數學知識的形成過程．這樣既可突破重難點,又可極大地激發學生學習的興趣．

1在學生已有經驗的基礎上設置探究活動

例如講“空間幾何體的三視圖”一節時,學生已經學習了正投影的概念,會根據相關的幾何體作它的正投影．為了讓學生體會不同空間幾何體的三視圖的作法,可讓3個學生分別從一個長方體的正前方、正上方和正左方作同一個幾何體正投影,同時測量各個方向上投影的平面圖形的長和寬,并把每人所測結果記到黑板上．通過測量相同幾何體在不同方向的正投影,學生自然會掌握長方體三視圖的作法,體會到正投影概念在三視圖中的重要應用．

2在關鍵點上設置探究活動

學習各種柱、錐、臺的體積計算時，可讓學生把一定體積的水分別倒入不同的柱、錐、臺相關容器后,再倒入量筒和量杯進行測量．這樣學生可以形象地感悟到水變形后體積并沒有發生改變．然后讓學生設法求出桌子上一圓錐形沙堆的體積．通過這樣的實踐活動既增加了學生動手操作能力，又領悟到相關幾何體體積的計算，并初步體會到了成功的快樂．最后可讓學生運用前面所獲得的經驗,借助自制的工具,導出柱、錐、臺體積的計算公式．另外為了讓學生真實地體驗“變形前后體積不變”這一原理,可設計“我來做個測量工人”環節，讓各組同學用橡皮泥先做成圓柱體、長方體等,量出各種數據,再把它們做成另一種形體并量出各種數據．前面設計的都是形狀可以變化或形狀規則的幾何體,在這個環節中,可設計求形狀不規則且不能變化的幾何體的體積,用以培養學生的發散思維能力，激勵學生的創新意識．

在整個活動過程中,可把教材中各種規則空間幾何體的體積推導過程,改成讓學生合作探究性活動,并讓大家運用日常生活中的水、沙、泥巴、土豆、蘋果等材料自制學具．這樣,既培養了學生動手能力,激發了學生的學習興趣,又突破了難點,收到了舉一反三、觸類旁通的效果．這樣,學生不僅有效的掌握了數學知識,更重要的是提高了學習數學的積極性,培養了學生獨立思考的品質和探索精神．

3在無疑處設置探究活動

為了讓學生體會圓臺側面積的求解方法,并體會動手學習立體幾何的重要性,可讓學生先用剪刀、硬紙板制作圓臺,并把圓臺側面展開進行探究．待學生完成后提出問題:“圓臺的側面展開圖是什么形狀?跟圓弧有什么關系？”學生因剛經歷了動手探究的過程,會馬上聯想到圓臺側面積展開圖是扇環，求其面積要用大扇形減去小扇形的方法．此時很自然地導入割補法求解幾何圖形表面積的方法．這樣的探究過程,不僅讓學生掌握了圓臺表面積的求法,而且體驗了割補法在求解圓臺表面積中的應用．

4利用模型演示效果探究活動

在立體幾何學習過程中,通常可以利用生活中的一些日常用品,如包裝紙盒、硬紙板、火柴桿、牙簽等，自制正方體、平行六面體、錐體、圓柱體等模型,用來演示空間中的線線、線面、面面關系,讓學生充分認識空間角和空間距離等數學概念,使學生的學習從直觀到抽象，再由抽象到具體,有利于學生知識體系的構建．

例如在講解異面直線的概念時,可用2張硬紙板作為平面α與β,2根鐵絲作為直線a、b,按圖1逐一演示,這樣就能把“不同在任何一個平面內的2條直線”直觀地展現出來,達到深刻理解此概念的目的.

圖1

綜上，教學中教師應自覺為學生提供充裕的實踐操作、探究體驗的時間與空間,力爭把數學課堂變成一個學生喜歡的妙趣橫生的求知樂園．

(作者單位：山東省昌邑市文山中學)