交界面剪切力對傾斜扁平管內蒸汽凝結影響的CFD模擬

鄧慧，白焰，李欣欣，張東明（華北電力大學控制與計算機工程學院，北京 006；中國電能成套設備有限公司，北京 00080；北京國電智深控制技術公司，北京 000）

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交界面剪切力對傾斜扁平管內蒸汽凝結影響的CFD模擬

鄧慧1，白焰1，李欣欣2，張東明3
（1華北電力大學控制與計算機工程學院，北京 102206；2中國電能成套設備有限公司，北京 100080；3北京國電智深控制技術公司，北京 102200）

摘要：針對傾斜扁平管內的湍流蒸汽，考慮交界面剪切力，建立蒸汽凝結的CFD模型。在一根實驗樣管上(長寬高尺寸：2600 mm×3 mm×50 mm，傾斜角：60°)，對比管內平均凝結傳熱系數和蒸汽凝結率的CFD解與實驗值，驗證模型的有效性。計算不同蒸汽入口流速下的交界面剪切力值，發現剪切力的大小由蒸汽入口流速決定，其數值隨蒸汽流動持續遞減。對剪切力對蒸汽凝結影響進行CFD模擬，發現，剪切力增大管內局部凝結傳熱系數，減小蒸汽凝結質量；在0～0.8 m管段，剪切力明顯破壞了重力對液膜的累積，削薄了液膜厚度，但從1.0 m到蒸汽出口，液膜厚度由重力控制，剪切力的影響可忽略不計；剪切力迫使液膜加速流動，其加速作用0～0.2 m管段表現突出。

關鍵詞：湍流；凝結；界面剪切力；傾斜扁平管；數值模擬

2015-06-24收到初稿，2015-10-14收到修改稿。

聯系人：白焰。第一作者：鄧慧（1979—），男，博士研究生。

Received date: 2015-06-24.

引　言

空冷凝汽器由于節水效果好，在我國“富煤缺水”地區的火電機組上得到了廣泛應用[1-2]。空冷凝汽器普遍使用扁平蛇形翅管做換熱器的基管，由于基管蒸汽入口Reynolds數較高，蒸汽在管內處于湍流狀態，而汽液交界面剪切力對湍流狀態下的蒸汽凝結有重要影響。

Nusselt[3]研究純飽和蒸汽在垂直平板上的膜狀凝結，忽略交界面剪切力，提出邊界層模型。Chen 等[4]研究兩相閉式虹吸熱管內的蒸汽凝結，發現交界面剪切力增加了液膜厚度，減小了管內蒸汽凝結傳熱系數(HTC)。Fiedler等[5]實驗研究R134a制冷劑在傾斜圓管內的逆流凝結，結果表明，剪切力對R134a凝結的影響可忽略不計。Rohsenow等[6]研究垂直平板上的蒸汽凝結，發現剪切力加劇了蒸汽凝結，由此提出：用量綱1剪切力系數修正蒸汽凝結HTC計算。Lee等[7]實驗研究垂直圓管內的混合氣體凝結，結果表明，剪切力會削弱不可凝氣體對蒸汽凝結的不利影響。張俊霞等[8]用VOF (volume of fluid)模型[9]研究垂直圓管內的蒸汽凝結，發現在蒸汽入口區，剪切力對凝結有明顯的強化作用。

在交界面剪切力的計算上，基于Couette流理論[10]的近似經驗公式[11-13]得到了廣泛應用，Oh等[14]和Zhou等[15]還分別設計迭代算法計算剪切力。

在以上文獻中，流體的凝結發生在垂直圓管內或二維平壁上，圓管和平壁都具有標準的幾何特征。針對非標準幾何特征的傾斜扁平管，缺少利用CFD模擬剪切力對蒸汽凝結和管內流場影響的相關報道。

本文考慮蒸汽湍流狀態下的氣液交界面剪切力，提出模擬傾斜扁平管內蒸汽凝結的數學模型；分別用Ansys Fluent?和Wolfram Mathematica?求解數學模型中的蒸汽控制方程和液膜控制方程；設計迭代算法，計算兩相控制方程間的耦合變量即交界面剪切力；用Ansys Fluent?數值模擬剪切力對蒸汽凝結和管內流場的影響。

1　研究對象

杜小澤等[16]用單排大扁管釬焊蛇形翅片做管束基管，設計2排管束(各155根翅管) 以60°角對立傾斜，組成Λ形換熱器，換熱器下布置軸流風機，構成空冷凝汽器樣機。樣機的最大設計蒸汽流量為0.28 kg·s-1，正常工作狀態下蒸汽流量0.17 kg·s-1。

本文以文獻[16]空冷凝汽器樣機的翅管為數值模擬對象，翅管及其管束的形狀如圖1所示。

圖1　翅管和管束的形狀Fig.1 Pictorial view of plate wave-finned tube and bundle

2　數值計算方法

2.1凝結假設條件

在Nusselt理論[3]基礎上，通過以下假設條件，建立液膜和蒸汽的流體控制方程，得到蒸汽凝結的數學模型。

（1）液相假設。凝結液膜為不可壓縮黏性流體，定常層流表面有波動；忽略液膜運動方程中的慣性項及能量方程中的對流項。

（2）氣相假設。蒸汽為穩態可壓縮流體，在管內定常湍流，湍流特性滿足標準k-ε方程；管內蒸汽凝結為純蒸汽的膜狀凝結，無不可凝氣體影響；在流動凝結過程中，忽略蒸汽管內流動的壓損，認為蒸汽狀態處于均勻的飽和溫度Ts，蒸汽中無溫度梯度，不計蒸汽凝結過程中釋放的顯熱。

（3）液膜熱邊界條件假設。液膜表面溫度等于蒸汽飽和溫度；蒸汽的膜狀凝結只在大扁管的平壁上發生，平壁為溫度待定的等溫壁，大扁管上下小半橢圓內壁上無蒸汽凝結，假設為絕熱壁。

2.2數學模型

基于圖1中管束的傾斜角和大扁管的幾何形狀，將大扁管的管高、管寬和軸向管深方向，定義為局部坐標系的x、y和z方向，得到大扁管平壁上的凝結液膜微分體如圖2所示。

圖2　局部坐標系下的液膜微分控制體Fig.2　Differential control volume of condensate film under local Cartesian coordinates

由2.1節假設條件，得液膜的Navier-Stokes方程和邊界條件

蒸汽的連續和Navier-Stokes方程[17]為

以標準k-ε方程為蒸汽的湍流方程(8)

蒸汽在液膜表面上釋放的潛熱，由液膜的導熱傳至管外，蒸汽凝結失去的質量由液膜獲得，蒸汽和液膜在交界面上的剪切力相等。管內氣液兩相流體在交界面(即液膜表面)上傳熱傳質的連續和剪切力耦合，用以下液膜表面微分體的質量、剪切力和熱量連續條件描述。

質量

剪切力

由于管內蒸汽在管內的軸向流速遠大于橫向流速，忽略剪切力管高方向上的分量，式(9)簡化為

熱量

將連續條件式(10)代入液膜動量方程的邊界條件，得液膜速度分布函數

式(12)反映了蒸汽壓力、重力和交界面剪切力對液膜流速的影響。由式(12)可計算液膜沿管高和管深方向的質量流量

將連續條件式(11)中的交界面溫度代入液膜熱量方程的邊界條件，可得液膜溫度梯度，由Fourier導熱定律，考慮液膜表面波動效應[18]，對熱導率修正，得液膜微分體的熱通量

將式(15)代入連續條件式(11)中的等熱流方程，得氣液交界面換熱平衡方程

聯立連續條件式(9)和式(13)～式(16)，得傾斜大扁管內壁上的液膜厚度偏微分方程

由連續條件式(9)，聯立式(13)和式(14)，可計算蒸汽在微分體表面上的冷凝量，即為蒸汽控制方程的質量源項

在CFD計算中，式(18)中A取大扁管內壁網格面積，V取與內壁貼面的蒸汽網格體積。由質量源項，可計算蒸汽方程的動量和熱量源項

2.3交界面剪切力的計算

蒸汽和液膜的控制方程之間，存在耦合變量即交界面剪切力，兩套方程須聯立求解，設計迭代算法求解交界面剪切力。

（1）輸入大扁管內壁溫度。

（2）假設交界面剪切力分布初值，構建剪切力的插值函數，用Wolfram Mathematica?求解液膜厚度偏微分方程式(17)。

（3）將大扁管內壁設置成絕熱壁，由式(18)～式(20)計算蒸汽方程的源項，用Ansys Fluent?求解蒸汽的控制方程和湍流方程式(4)～式(8)。

（4）用Ansys Fluent?的UDF(User Defined File)提取蒸汽在幾何邊界上的剪切力，與步驟(2)初值比較，循環執行步驟(2)～步驟(4)直至剪切力差值收斂。

（5）由液膜厚度偏微分方程的數值解，計算蒸汽凝結放熱量和液膜流量。

為簡化計算，計算蒸汽方程時，忽略液膜厚度，將大扁管內壁設置為蒸汽流場的幾何邊界，且蒸汽只在內壁的貼面網格內冷凝。

Ansys Fluent?使用標準笛卡爾全局坐標系，在Wolfram Mathematica?中，使用圖2所示的局部坐標系，兩個坐標系下的向量場通過歐拉旋轉矩陣轉換[19]。迭代計算中，用Mathlink?在計算軟件之間交換界面剪切力。

2.4翅管的翅側計算

由于管壁很薄(厚度為1 mm的不銹鋼)，可認為管內外壁溫相等。本文假設大扁管為溫度未知的等溫壁，異步計算翅管兩側換熱平衡，以估算管壁溫度。具體方法為：設置壁溫條件從Ts-0.25 K到Ts-0.05 K，以0.001 K為步長，用Ansys Fluent?計算翅側換熱，用2.2節中的迭代算法計算管內換熱，比較翅側和管內的計算結果，求得兩側換熱差值的最小值，當最小值滿足誤差要求時，管內和管外達到熱平衡狀態。

在用Ansys Fluent?計算翅側換熱時，假設所有翅片空氣入口條件一致，根據實驗樣機入口空氣流量計算并設置空氣入口為速度入口。取翅管單側的2個翅片做數值模擬，得到空氣換熱量后在乘以564作為單根翅管的翅側換熱值(單根翅管單側共564個翅片)。

驗證翅側計算網格的獨立性時發現，隨著網格數從260642到781926變動，空氣在翅片出口處溫度和速度的偏差在2%內，CFD最后采用260642個網格計算。翅側數值計算的控制方程、邊界條件和方法可參考文獻[20]，數值仿真得到翅側冷卻空氣的溫度場如圖3所示。

圖3　翅側換熱空氣的溫度瀑布圖Fig.3　Numerical flood illustration for air temperature of fin-side on tube

2.5蒸汽側網格劃分

用Ansys ICEM?建立大扁管的幾何模型并劃分計算網格。管內蒸汽區采用O網格如圖4所示，為精確模擬蒸汽在管壁上的凝結，網格在管壁貼面區域加密，形成邊界層。采用Bigeometric劃分大扁管平壁網格如圖5所示，網格單元的尺寸沿管深和管寬方向單向增大。

圖4　蒸汽區域O網格沿管深剖面Fig.4　Plate view in tube axial direction for O-grid of vapour zone

圖5　大扁管平壁的Bigeometric網格Fig.5　Bigeometric grid of condensation wall on flat tube

隨著網格數從292200、686928到925600變化，蒸汽在管壁上剪切力和速度的偏差在2%內變化，可認為CFD的數值解獨立于網格數，CFD最后采用292200個網格計算。

2.6蒸汽側計算的條件和方法

2.6.1邊界條件設置蒸汽進口velocity-inlet，蒸汽出口outflow，其他邊界均設置為絕熱壁。

2.6.2湍流設置蒸汽湍流方程設置如下

2.6.3計算方法壓力與速度耦合采用SIMPLE算法，壓力項離散采用Standard格式，其他項離散為二階Upwind格式。數值結果判斂標準為：交界面剪切力殘差小于10-3，方程殘差小于10-4。

3　結果與討論

3.1模型驗證

針對空冷樣機蒸汽凝結率和管內凝結平均傳熱系數(HTC)，對比凝結數學模型的CFD解與文獻[16]實驗數據，驗證模型的有效性。

空冷凝汽器樣機的蒸汽凝結量用單根基管凝結量乘以基管總數計算。單根基管的蒸汽凝結量，為凝結液膜沿管高和管深方向質量流量之和，取Wolfram Mathematica?對以下兩積分式的數值解

管內平均凝結HTC，取Wolfram Mathematica?對以下積分式的數值解

表1是凝汽器樣機蒸汽凝結率的CFD解與文獻[16]實驗表1結果對比，由表可見，數值解與實驗值的誤差不超過4%，數值解與實驗結果吻合良好，精確度較高。

圖6是管內平均凝結HTC的CFD數值解與文獻[16]實驗表3結果對比，數值解與實驗值的最大誤差不超過12%，數值解與實驗結果匹配良好。

圖6　蒸汽平均凝結HTC的CFD解與文獻[16]結果對比Fig.6　Comparison of mean condensation HTC between the CFD results and experimental results of Ref.[16]

表1　蒸汽凝結率CFD解與文獻[16]實驗結果對比Table 1　Comparison of condensate rate between CFD results and experimental results of Ref.[16]

3.2交界面剪切力的數值模擬

取文獻[16]表3實驗5的工況條件，由空冷凝汽器正常工作蒸汽流量0.17 kg·s-1，計算對應的基管蒸汽入口流速為4.86 m·s-1，用CFD數值模擬蒸汽流速4.86 m·s-1下的Z方向剪切力(剪切力在軸向管深方向上的分量)，其瀑布線如圖7所示。由圖7可見，Z向剪切力分布基本不受湍流影響，數值沿蒸汽流動持續遞減。在大扁管尾部，剪切力有很小的負值出現，表示在蒸汽出口區，由于大部分蒸汽凝結成水，蒸汽流速已低于液膜流速，同時受出口未凝結完蒸汽的回流影響，交界面剪切力對液膜有微弱的逆向剪切作用。

在3組蒸汽流速下(4.86、7.29和9.72 m·s-1)，分別計算剪切力Z分量沿管高的平均值，對比3組CFD解如圖8所示。由圖可見，蒸汽入口流速決定管內交界面剪切力的大小，流速越高，剪切力越大。在蒸汽入口區非常短的距離內，3組剪切力都急劇下降一半，然后隨著蒸汽的流動，剪切力基本以線性速度遞減。

圖7　蒸汽流速4.86 m·s-1下Z方向剪切力的瀑布線Fig.7　Flood and line of Z shear stress predicted by proposed model in vapour velocity 4.86 m·s-1

圖8　不同蒸汽流速的Z方向剪切力平均值Fig.8　Average Z-shear stress vs axial distance from inlet by variation of vapour velocity

3.3剪切力對蒸汽凝結的影響

取文獻[16]表3實驗5的工況條件，用4組CFD計算蒸汽的局部凝結HTC和局部凝結量，第1組計算忽略交界面剪切力，第2～4組計算剪切力，蒸汽速度為4.86、7.29和9.72 m·s-1。4組數值計算結果的對比，分別見圖9和圖10。

圖9　對數-線性標尺下不同蒸汽流速的局部凝結HTCFig.9　Local condensate HTC vs axial distance from inlet in log-line scale by variation of vapour velocity

圖10　不同蒸汽流速的局部凝結量Fig.10　Local condensate rate vs axial distance from inlet by variation of vapour velocity

由圖9可見，剪切力對凝結的強化作用在0～1 m管深區表現明顯，隨著蒸汽凝結，剪切力對局部凝結HTC的放大作用逐漸減弱。由圖9還可見，蒸汽流速越大，局部凝結HTC越高，蒸汽流速7.29 m·s-1(凝汽器最大設計蒸汽流量對應流速)和9.72 m·s-1下的局部凝結HTC曲線基本吻合，這表示：當蒸汽流量超過設計流量時，蒸汽流速(剪切力)對凝結的強化作用達到極限。

由圖10可見，剪切力作用減小了蒸汽的局部凝結量。蒸汽流速越大，蒸汽在大扁管內的凝結量越小(原因分析見3.4節)，4組局部凝結量在管深0.5 m后，均呈明顯的線性增長。

3.4剪切力對管內流場的影響

3.4.1剪切力對液膜厚度的影響取文獻[16]表3實驗5的工況條件，用兩組CFD數值模擬0～0.5 m管深液膜厚度，第1組忽略剪切力；第2組計算剪切力，蒸汽入口流速4.86 m·s-1。兩組數值模擬結果的對比見圖11。

圖11　線性-對數標尺下不同蒸汽流速的液膜平均厚度Fig.11　Average film thickness vs axial distance from inlet in line-log scale by variation of vapour velocity

圖12　兩組CFD對管深0～1 m區域液膜厚度的數值模擬Fig.12　Numerical simulation of film thickness on plate from 0 to 0.5 m in tube axial length under global Cartesian coordinates

由圖11(a)可見，由于翅管傾斜60°布置，重力對管壁上凝結液膜的體積力，被分解成沿管高和管深方向上的兩個分量，分別驅動液膜沿管高和管深單向累積，使得液膜厚度在管高和管深方向上，呈明顯的梯田狀分布。

由圖11(b)可見，0～0.2 m管段，剪切力是液膜的決定性驅動力，剪切力迫使液膜厚度沿管高和管深趨于平均，與水泥刮刀抹平水泥的效果非常類似，在此區域，液膜厚度呈明顯的平原狀分布。

取文獻[16]表3實驗5的工況條件，用4組CFD計算全管段的液膜厚度，第1組忽略剪切力，第2～4組計算剪切力，蒸汽入口流速4.86、7.29和9.72 m·s-1，在線性-對數標尺下，對比4組數值計算結果如圖12所示。

由圖12可見，從蒸汽入口到管深0.2 m，剪切力作用壓倒重力作用，明顯削薄了液膜厚度。從管深0.5 m開始到0.8 m，剪切力和重力共同作用于液膜，重力加速度累積液膜，剪切力迫使液膜變薄。隨著蒸汽流動凝結，剪切力減小，剪切力與重力對液膜的作用此消彼長。從管深1 m到蒸汽出口，液膜完全受重力作用控制，4組CFD計算的液膜厚度穩定不變，表示液膜厚度不再受蒸汽入口流速(交界面剪切力)影響。

由圖12還可見，從蒸汽入口到管深1.0 m，蒸汽流速越大，液膜越薄。由式(22)、式(23)的計算結果可知，由于大扁管軸向深度(2600 mm)遠遠大于管高尺(50 mm)，蒸汽凝結量主要來自對液膜沿管高方向匯流量的積分，而由式(13)、式(14)可知，匯流量取決于液膜管高方向平均流速和液膜厚度，因為剪切力對液膜管高方向流速的影響可忽略不計，蒸汽凝結量變成液膜厚度的單元積分函數。這就是圖10中蒸汽流速越高，蒸汽凝結量越小的原因。

3.4.2剪切力對交界面速度的影響取文獻[16]表3實驗5的工況條件，用4組CFD數值模擬全管段交界面Z速度(沿軸向管深方向的分量)，第1組忽略剪切力；第2～4組計算剪切力，蒸汽入口流速4.86、7.29和9.72 m·s-1。4組計算結果在對數-線性標尺下的對比如圖13所示，前兩組數值模擬結果的對比見圖14。

由圖13和圖14(a)可見，當忽略交界面剪切力時，液膜由重力驅動，重力加速度迫使液膜沿管深單向加速，同時隨著蒸汽不斷凝結，液膜厚度增加導致液膜移動減緩，重力加速度和蒸汽凝結量對交界面速度的影響至管深0.1 m處達到平衡，從此處一直到蒸汽出口，交界面速度保持穩定不變。

由圖13和圖14(b)可見，剪切力對液膜加速作用明顯，忽略剪切力計算交界面速度會導致其數值減小1個數量級；蒸汽流速越高，交界面速度越大。剪切力對液膜的加速作用在管深0～0.2 m區域達到頂峰，然后由于蒸汽持續相變凝結，蒸汽質量喪失，能量和動量也隨之凈減，剪切力對液膜的加速作用減弱，液膜流動速度不斷減慢。

圖13　對數-線性標尺下不同蒸汽流速的交界面平均速度Fig.13　Average W interfacial velocity vs axial distance in log-line scale from inlet by variation of vapour velocity

圖14　兩組CFD對全管深區域交界面W速度的數值模擬Fig.14　Numerical simulation of W interfacial velocity under global Cartesian coordinates

由圖13和圖14(b)還發現，蒸汽入口流速4.86 m·s-1時，液膜流速從管深2.0 m處急劇下降，表示在蒸汽出口區，交界面剪切力減小至0.15 N·m-2以下時(圖8)，液膜流動受為凝結完蒸汽回流的影響較大，導致液膜速度急劇下降。而蒸汽流速7.29和9.72 m·s-1時，交界面剪切力在蒸汽出口區大于0.15 N·m-2，液膜流動不受蒸汽回流影響，不會發生流速急劇降低的現象。

4　結　論

（1）管內交界面剪切力的大小由蒸汽入口流速決定，蒸汽流速越高，剪切力越大，剪切力隨著蒸汽流動凝結持續遞減。

（2）剪切力提高了管內局部凝結HTC，減小了局部凝結量，當蒸汽流速超過凝汽器最大蒸汽流量對應的流速時，剪切力對凝結的影響達到極限。

（3）剪切力在0～0.8 m管段內削薄液膜厚度；從1.0 m開始，重力成為控制液膜厚度的主要驅動力，剪切力對液膜厚度的影響可忽略不計；液膜厚度變薄，是導致蒸汽流速越大蒸汽凝結量越小的原因。

（4）在0～0.2 m管段，剪切力對液膜的加速作用明顯，隨著蒸汽流動，剪切力的加速作用逐漸減弱；蒸汽流速4.86 m·s-1時，在蒸汽出口區，液膜流速受蒸汽回流影響而急劇下降。

符號說明

A ——面積，m2

cp——比定壓熱容，J·kg-1·K-1

g ——重力加速度，m·s-2

H ——比焓，J·kg-1

h ——傳熱系數，W·m-2·K-1

k ——湍動能，J·kg-1

m ——質量流量，kg·s-1

n ——翅管數

p ——壓力，Pa

q″ ——熱通量，kW·m-2

S,s ——控制方程源項

T ——溫度，K

ΔT ——對數平均溫差，K

u,v,w ——速度分量，m·s-1

V ——體積，m3

v ——速度，m·s-1

x,y,z ——坐標，m

β ——翅管傾斜角，rad

δ ——液膜厚度，m

ε ——能量耗散率，m

η ——蛇形翅片肋效率

κ ——熱導率，W·m-1·K-1

λ——汽化潛熱，kJ·kg-1

μ——動力黏度，kg·m-1·s-1

ρ——密度，kg·m-3

τ,-τ——分別為剪切力、剪切力張量，N·m-2

Φ——熱量，J

下角標

a——空氣

con——凝結

e——能量方程

eff——有效值

f——液膜

fin——翅片

I——交界面

i——管內

m——質量方程

o——翅側

s——蒸汽飽和狀態

t——大扁管與翅片

tube——大扁管

v——能量方程

w——管壁

x,y,z——沿x，y，z坐標方向

1,2——分別為翅側空氣進口、翅側空氣出口

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CFD simulation on effect of interfacial shear force on water vapor condensation in inclined flat tube

DENG Hui1，BAI Yan1，LI Xinxin2，ZHANG Dongming3
(1School of Control and Computer Engineering，North China Electric Power University，Beijing 102206，China;2China Power Complete Equipment Co.,Ltd.，Beijing 100080，China;3Beijing GDZS Control Technology Co.，Beijing 102200，China)

Abstract：Considering the interfacial shear force，a mathematical model to the condensation of turbulent vapor flowing downward in an inclined flat tube is proposed and implemented in computational fluid dynamics (CFD). The predicted results from the CFD model are compared with the experimental results from the literature for the vapor condensation in a prototype tube (2600 mm length，3 mm width and 50 mm altitude in 60° inclination to vertical). It is found that the condensate rate and mean condensation heat transfer coefficient (HTC) from CFD simulation agree very well with the experimental quantities. Using CFD model to calculate the interfacial shear stress by varying vapour velocity，the results demonstrate that the value of shear force depends on the vapor velocity at the tube inlet，and shear force decreases continuously with the vapor flow and condensation. Simulating the interfacial shear effect on the condensation，it shows that the interfacial shear increases the local condensation HTC，and meanwhile，reduces the local condensate rate. The simulation results also shows that the interfacial shear weakens the gravitational effect on the film accumulation and obviously decreases film thickness from 0 to 0.8 m in the tube axial length. However，from 1.0 m to the tube outlet，the gravitational force dominates over the shear force，and thus the shear effects can be completely neglected. It is also found that the condensate film isspeeded up particularly from 0 to 0.2 m in axial length thanking for the interfacial shear.

Key words：turbulent flow；condensation；interfacial shear stress；inclined flat tube；numerical simulation

DOI：10.11949/j.issn.0438-1157. 20150976

中圖分類號：TK 124

文獻標志碼：A

文章編號：0438—1157（2016）04—1215—10

Corresponding author:Prof. BAI Yan，by@ncupu.edu.cn