小學數學問題解決認知模型研究

孫昌明

摘 要：目前，數學的教學問題受到越來越多的關注。關于小學數學問題的解決目前有很多學者研究出了不同的方法。而認知模型在小學數學問題解決的應用上是非常有效的。本文對認知模型進行了概括，描述了認知模型在小學數學問題中的建立過程。同時，分析了認知模型在小學數學問題解決中仍然存在的問題。

關鍵詞：小學數學問題解決；認知模型；小學兒童

中圖分類號：G632 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2016）13-296-01

小學數學的教育目前的趨勢是對學習的過程越來越重視。而學習評價主要是為了了解學生的學習過程以及學習過程的效率。根據小學生的思維特點，認知模型在小學數學問題解決中有著非凡的教育意義。

一、認知模型概述

要理解認知模型的概念首先得清楚什么事數學建模的概念。數學建模就是指通過一些數學計算和方法來解決一些實際性的問題。目前國內外的高校有很多這樣的比賽。可以鍛煉學生解決實際問題的能力。將這種方法應用于小學數學問題解決中，對解決小學的數學問題非常有幫助。

認知模型的英文是Cognitive Model，這本是計算機相關領域的術語。認知模型的定義是模擬人類問題解決和心理任務處理。簡單的說，認知模型就是一個模擬人的認知加工過程的計算模型。一個好的認知模型能夠正確預測和解釋許多問題的解決行為。

總的來說認知模型的特點有以下幾個特點：第一點是認知模型是模擬認知加工過程的，第二點是認知模型的目的是為了正確預測和解釋問題的解決行為。而應用在小學數學問題解決中的模型指的是認知分析的框架。

二、小學兒童的性格特點

小學兒童的思維特點是抽象邏輯思維還不成熟。很多時候解題過程是根據“對象感知”來解決數學的應用問題。很多小學兒童對數學知識的感知還是通過直觀感受。也就說，小學兒童思維雖然是在從具體形象思維轉換抽象邏輯思維，但是轉換后的抽象邏輯思維仍然保持著很多直接的具體形象思維的特點。比如說，計算有關鐘表的問題的時候需要用一個實際的鐘通過調表才能理解，還有學數字的時候通過掰手指來數數，這都是具體形象思維的體現。

而認知模型的建立與認知神經科學是分不開的。認知神經科學是對認知活動腦機制的闡述。腦機制就是人類的大腦怎樣通過組織來實現自己的認知活動，是屬于交叉學科。一些研究過小學兒童認知活動腦機制的學者研究發現，不同的運算會有不同的大腦活動參與。加減法更多地依靠視覺，而乘法很大程度上是依賴語言加工活動的。

三、認知模型的建立

一個問題的解決通常是有著慣用的思考方式的。下面介紹認知模型的建立過程。首先，看到一個問題的時候，會對這個問題進行對象感知，對感知到的對象進行編碼，通過編碼將對象加入到人腦的短時記憶當中。短時間記憶可以通過不斷地重復刺激使得短時記憶轉化為長時陳述性記憶。記憶的對象仍然是具體形象感知到的對象。大腦對感知到信息加工，使得言語信息和圖像信息可以相互轉換。這時的記憶就是工作記憶。此時，工作記憶的已經將問題與圖像信息相關聯，可以實現問題的表征，此時可以對問題的信息有較深的把握，從而可以確定目標。確定目標之后，就可以通過分析，產生相應的解題策略。

在整個分析過程中，可以通過一些技巧，使得學生能夠更快地記憶并提取題目中的信息。這樣的一個好處就是使得學生可以更快確定目標，從而可以快速的產生相應的解題策略。一個常見的方法就是設置問題情境。很多應用數學題的題目并不是單純的數學語言，大多數會包含一些情境設定。比如說在講到中數的時候，往往會以班級的身高舉例子，中數就是排隊的時候中間的那個人的身高，有利于學生理解中數的概念，理解解體規則。

通過分析表示，小學兒童面對自己比較熟悉的情境，或者是已經解決過的問題的一些情境，會比解決一些新問題的情境要更容易一些。面對新問題的時候，要經歷更為復雜和廣泛的搜索過程。同時，這其中的過程由涉及到另外一項能力，就是學習的遷移。

四、目前認知建模在小學數學應用中存在的問題

1、目標不確定

認知建模教學目標不明確是現在認知模型在小學數學應用中存在的一個重要問題。有一個明確的教學目標是擁有好的教學質量的基本條件。但是，很多老師雖然知道認知模型的方法，但是并沒有對認知模型完全理解，對認知模型如何應用到教學當中去并沒有很好的把握。最突出的一個問題就是，課程設計的教學目標只是通過理論知識自己擬定，沒有結合學生的實際情況來擬定教學目標，沒有充分利用認知模型來制定教學計劃。這樣反而使得認知模型起到了反作用。

2、沒有做到“因人而異”

認知建模教學的在小學數學應用中的另一個問題就是，由于模型是統一建模，在應用到實際生活中，對于不同的學生，針對性往往不夠。采用傳統的被動式學習的方法，也就是老師講授知識，學生被動學習的方法，使得學生的自主性、獨立性和個體性都被壓制，個性得不到充分的釋放。甚至會導致學生對學習失去興趣。而且這種被動式教學難以吸引學生的注意力，即使是非常優秀的學生，也很難做到一堂課對老師的講課全身關注，這是非常消耗腦力，事倍功半的方法。

五、結語

本文對認知模型進行了介紹，分析了小學兒童的性格和思維特點。同時描述了認知模型在小學數學問題中的應用過程，進而分析了目前的認知模型還存在的一些問題。

參考文獻：

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