基于PSO-SVR和SPC的風電機組齒輪箱故障預警研究

陳園藝，孫建平

(華北電力大學 控制與計算機工程學院，河北保定071003)

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基于PSO-SVR和SPC的風電機組齒輪箱故障預警研究

陳園藝，孫建平

(華北電力大學 控制與計算機工程學院，河北保定071003)

摘要：齒輪箱是風電機組的主要部件之一，主要功能是將風輪在風力作用下所產生的動力傳遞給發電機并使其得到相應的轉速。由于風電機組的運行條件惡劣，復雜的工況要求齒輪箱具有極高的可靠性，齒輪箱故障率較高。為了減少風電齒輪箱嚴重故障的發生，利用基于粒子群(PSO)的支持向量回歸方法(SVR)對風電機組齒輪箱進行預測建模，然后利用統計過程控制技術(SPC)對殘差進行分析，根據中心極限定理設置殘差預警閾值，當殘差超出預警限之外時系統立即報警。實驗證明，該方法對風電齒輪箱模型預測效果良好，可有效實現齒輪箱異常狀態的預警。

關鍵詞：齒輪箱；支持向量回歸；粒子群；統計過程控制；故障預測

0引言

根據中國風能協會發布的最新數據，2014年新增裝機容量2 335.05萬kW，比2013年增長45.1%；累計裝機容量1.147 633 9億kW，比2013年新增25.5%；2014年風電新增出廠吊裝容量創造了新的歷史記錄。隨著對裝機和發電量的需求的日漸增長，風力發電技術擁有了極大的發展空間。

風電機組齒輪箱連接著風機主軸和發電機，利用增速功能實現能量的傳遞，是風電機組中重要的傳動部件。主要故障包括齒輪損傷、斷軸和滲漏油、軸承損壞、油溫高等[1]。據統計，齒輪箱的故障率比較高，且一旦故障，由其導致的停機時間最長。因此，對齒輪箱進行深入的故障分析與預測仿真，對避免設備損壞及事故的發生，提高風電場運行經濟效益具有重要意義。

目前對于風電機組故障診斷的主要研究方法有：基于信號處理、基于解析模型、基于知識等[2]。其中，人工智能在風電機組故障診斷上的應用得到了廣泛的研究。文獻[3]提出了一種結合經驗模式分解(EMD)和小波變換的混合故障診斷方法，將振動信號進行小波變換，然后利用EMD方法分解原始信號并處理高頻信號的混疊，但該方法易存在虛假模態且計算時間較長。文獻[4]提出了一種基于故障樹分析的齒輪箱故障診斷專家系統，根據風電齒輪箱的結構特點建立了故障樹模型，在模型基礎上對齒輪箱故障進行定性分析和定量分析，但故障樹方法只考慮故障狀態的二態性，難以對多態且不確定的實際故障進行準確判斷[5]。

本文基于大唐甘肅風電場采集的實時監測數據，利用支持向量回歸與粒子群算法相結合的方法對風電機組齒輪箱進行建模，并利用統計過程控制技術對殘差進行分析，以實現齒輪箱異常狀態的預測。

1支持向量回歸

支持向量機是Cortes和Vapnik于1995年首先提出的一種基于統計學習理論基礎的通用學習方法，能根據有限的樣本信息在模型的復雜性和學習能力之間尋求最佳折衷，追求經驗風險最小化的同時也獲得較好的推廣能力，有效避免過學習現象，該方法在解決小樣本、非線性、高維數等問題中也表現出很大的優勢。支持向量回歸算法是利用非線性映射將低維空間上樣本轉化為高維空間上線性可分或接近線性可分的狀態再構造線性決策函數以實現線性回歸[6-9]。

設訓練集為：(x1,y1),(x2,y2)…(xn,yn)，構造回歸函數：f(x)=ωx+b，其中ω為系數向量，b為常數。依據結構風險最小化原理，把尋找最優超平面問題轉化為求一定約束條件下的凸二次規劃問題，引入ε-不敏感函數作為損失函數，考慮到實際干擾和部分離群點，引入松弛變量ζ,ζ*以擴大可行域的范圍。支持向量回歸問題如式(1)所示：

(1)

式中：c為懲罰因子，反映了算法對離群點帶來的損失的重視程度。對上式規劃問題進行對偶形式的Lagrange變換，如式(2)所示：

(2)

(3)

2基于PSO算法的參數優化

PSO算法是Ennedy和Eberhart等受到鳥群捕食行為的啟發，于1995年提出的一種優化算法。在該算法中，每一個優化問題的潛在解看作在n維搜索空間里的一個粒子，這些粒子以一定的速度飛行，由優化問題目標函數確定的適應值決定了每個粒子的性能優劣，在搜索空間內粒子的飛行速度和方向根據個體最優解和群體最優解進行迭代更新調整[10]。算法描述如式(4)所示：

(4)

式中：ω是權重因子；C1、C2是學習因子，一般情況下C1=C2=2；r1和r2是[0,1]之間的隨機數。

因此，選擇PSO算法對支持向量回歸建模的參數C、γ、ε進行優化，能夠使建立的SVR模型具有更高的泛化能力和學習精度。

3統計過程控制技術

統計過程控制技術自20世紀80年代中期開始，作為保證產品質量和可靠性的一項有效手段，普遍應用在現代元器件生產過程中，該項技術根據數理統計分析理論對連續采集的過程參數數據進行定量統計分析，來判斷運行過程是否處于統計受控狀態[11]。從數理統計的角度來看，引起過程參數波動的原因分為隨機原因和異常原因兩種：隨機原因是一種客觀存在的偶然原因，過程參數波動程度小且具有不確定性，波動總體遵循一定的統計規律；異常原因并不一定存在，它的出現往往導致參數波動劇烈或呈現某種規律變化的趨勢。利用統計過程控制技術對風電機組齒輪箱運行過程進行分析，當出現統計失控傾向時立即發出警報，實現齒輪箱異常狀態的預測。

根據中心極限定理，在利用PSO-SVR建模的基礎下得到的齒輪箱軸承溫度預測值與實際測量值的殘差是許多隨機因素綜合作用的結果，且沒有顯著的非正態因素，理論上服從正態分布，即e～N(μ,σ2)。采用“3σ法”確定故障警告線，殘差值點落在(μ-3σ,μ+3σ)之間的概率為：P(μ-3σ≤e≤μ+3σ)=0.996 3，反之落在超過μ±3σ的區域的概率為0.002 7，屬于小概率事件。因此設定的控制限表達如式(5)所示，并按照該控制限標準繪制殘差控制圖：

UCL=μ+3σ

(5)

LCL=μ-3σ

式中：UCL為上控制限；CL為中心線；LCL為下控制限。

對齒輪箱運行過程是否處于可控狀態列出以下幾點判斷規則，當以下小概率事件發生時，可判定此時齒輪箱發生故障：

(1)連續25個殘差值點中至少有一個點在(μ-3σ,μ+3σ)之外，該事件發生的概率為：

所以齒輪箱故障概率為0.934 5；

(2)連續7個或7個以上的殘差值點位于中心線同側，該事件發生的概率為：

所以齒輪箱故障概率至少為0.984 4；

(3)連續7個或7個以上的殘差值點單調增大或減小，發生概率為：

所以齒輪箱故障概率至少為0.999 6；

(4)連續3個殘差值點至少有2個點在(μ-2σ,μ+2σ)之外，發生概率:

所以齒輪箱故障概率至少為0.992 7。

4案例分析

本文選擇大唐甘肅某風電場的金風S50/750型風力發電機組作為研究對象。該機組為額定功率750kW的并網型風電機組，切入風速為4m/s，額定風速為15m/s，切出風速為25m/s。該風電機組SCADA系統每間隔9s記錄一次風機狀態信息(停機、空轉、啟動、并網運行等)及參數數據(風速、發電機轉速、葉尖壓力、偏航角度、有功功率等)。

根據風電機組監控數據分析可知，齒輪箱軸承溫度T0具有很強的自相關性，不僅與前一段時間內的齒輪箱軸承溫度相關，還與前一時刻的風速V、齒輪箱油溫To、環境溫度Te、有功功率P密切相關。設風電機組齒輪箱軸承溫度預測模型如式(6)所示：

(6)

(7)

為了增大時間跨度而又避免不必要的繁瑣計算，選取該機組2016年一周內采樣時間為10min的SCADA數據，共1 009組，如表1所示。在這段時間內，風電機組正常工作，未發生故障。

表1　部分SCADA采樣數據

根據風電機組SCADA系統數據顯示，在采樣的一周時間內，有功功率在4個時間段內為負值，對應的風機狀態如表2所示。

表2　異常情況下SCADA數據

風機狀態數字2代表停機，數字17代表空轉，此時風電機組并非處于正常并網運行的狀態下，因此在本文的建模過程中，會舍棄掉非正常并網運行下的數據，最終選擇的SCADA數據共有962組。

4.1現場數據預處理

從現場采集到的數據往往包含一定的干擾，曲線表現為有較多的異常值和隨機波動，在進行預測前，對數據進行線性平滑處理，以免曲線波動對齒輪箱軸承溫度的預測精度造成不必要的影響。此外，風電機組SCADA系統中，環境溫度、有功功率等運行數據具有不同的量綱單位，不同量綱的數據參與運算會影響預測結果的精確性，因此對數據進行歸一化處理。

4.2齒輪箱軸承溫度建模

將前600組數據作為訓練集，后362組數據作為測試集，利用粒子群算法對支持向量回歸中的參數C、γ、ε進行優化選擇，步驟如下：

(1)初始化粒子速度，確定進化最大次數和種群數量；

(2)計算適應值，找出個體極值和群體極值；

(3)由迭代計算更新粒子的速度和位置，計算適應值；

(4)更新個體極值和群體極值；

(5)判斷是否滿足終止條件：迭代次數達到最大或所得解不再變化。否則返回第3步。

設定迭代次數為200，種群規模為20，參數范圍定為：C∈(0.1,104)、γ∈(0.01,10)、ε∈(0,0.2)。

在MATLAB中計算出齒輪箱軸承溫度建模的最佳參數為：C=15.162，γ=6.454，ε=0.071。

4.3確定預警閾值

以該風電機組一個月正常工作時的SCADA數據為樣本進行預測，可證實預測值與實際值的殘差服從正態分布，并以樣本的均值μ和方差σ2作為殘差正態分布的均值μ和方差σ2的估計值，來進行故障預警上下限(μ±3σ)的設定。

均值μ的計算公式如式(8)所示：

(8)

方差σ2的計算公式如式(9)所示：

(9)

式中：N為樣本數目；y為樣本真實數值；yp為樣本預測數值。

正態分布參數值估計值為：μ=0.053 1，σ=0.674 1。根據預測結果，計算殘差的控制限為：(-1.969 2,2.075 4)。

4.4模型驗證

圖1　軸承溫度預測曲線

對正常運行下的962組數據中的齒輪箱軸承溫度進行預測，預測值與實際值曲線如圖1所示，殘差如圖2所示。由圖可得，預測值與實際值殘差很小，在殘差控制限之內，雖然出現某幾點處殘差稍大的情況，但沒有連續增大的趨勢，因此可劃定為實際運行的正常情況，判定系統運行處于可控狀態。該模型在訓練集600組數據和測試集362組數據中均顯示了極高的預測精度，同時證實了其對正常運行狀態下的齒輪箱軸承溫度具有較高的泛化能力。

圖2　殘差曲線

4.5故障預警

為了驗證提出的故障預警方法的效果，從第250點開始，對齒輪箱軸承溫度數據人為添加累積偏差0.005°C進行預測，預測值與實際值曲線如圖3所示，殘差如圖4所示。

圖3　軸承溫度預測曲線

圖4　殘差曲線

由圖可看出，自第250點人為溫度偏差添加后，預測值與實際值的殘差呈逐漸增大的趨勢，并在第804點處持續超出預設殘差控制限的范圍，此時可判斷齒輪箱發生故障。實驗證明，基于PSO的SVR建模和SPC方法能夠實現齒輪箱異常狀態的預測并及時報警。

5結論

本文基于大唐甘肅風電場采集的SCADA實時監測數據，利用支持向量回歸與粒子群算法相結合的方法對風電機組齒輪箱進行建模，并利用統計過程控制技術對殘差進行分析，設置殘差預警閾值，當殘差超出預警限之外時系統立即報警。粒子群算法作為一種智能搜索方法，簡單易實現且收斂速度快，理論上可以提高支持向量回歸模型的泛化能力和學習能力，為支持向量機的參數優化提供了一種可靠方法，有利于支持向量機的后續研究；統計過程控制技術在故障預警方面的研究還較少，有著很大的發展前景，不僅可以利用該技術設置合理閾值，還可以根據過程參數的變化趨勢預報故障的發生，如何改善其監控性能使系統在故障處于萌芽狀態時進行報警還需進一步的研究。實驗證明，基于PSO的SVR建模和SPC方法能夠實現齒輪箱異常狀態的預測并告警，有效避免設備損壞及事故的發生，有利于風電場安全高效的運行。

參考文獻:

[1]楊校生.風力發電技術與風電場工程[M].北京：化學工業出版社，2012.

[2]孫建平，朱雯，翟永杰，等. 基于MSET方法的風電機組齒輪箱預警仿真研究[J]. 系統仿真學報，2013，25(12)：3009-3014.

[3]YANGQ，AND.EMDandwavelettransformbasedfaultdiagnosisforwindturbinegearbox[J].AdvancesinMechanicalEngineering，2013(1)：323-335.

[4]YANGZL，WANGB，DONGXH，etal.Expertsystemoffaultdiagnosisforgearboxinwindturbine[J].SystemsEngineeringProcedia，2012(4)：189-195.

[5]周真，周浩，馬德仲，等. 風電機組故障診斷中不確定性信息處理的貝葉斯網絡方法[J]. 哈爾濱理工大學學報，2014，19(1)：64-68.

[6]尤曉菲，何青. 基于小波分解和SVM的滾動軸承故障程度研究[J]. 電力科學與工程，2015,31(11)：70-74.

[7]祖文超，李紅君，苑津莎，等. 基于糾錯能力的SVM在變壓器故障診斷的應用[J]. 電力科學與工程，2012，28(11)：39-43.

[8]顧雪平，劉道兵，孫海新，等. 面向SCADA系統的電網故障診斷信息的獲取[J]. 電網技術，2012，36(6)：64-70.

[9]陳朋永，趙書濤，李建鵬，等. 基于EMD和SVM的高壓斷路器機械故障診斷方法研究[J]. 華北電力大學學報(自然科學版)， 2012，39(6)：23-28.

[10]張玲玲，楊明玉，張華彬. 基于PSO和曲線重迭算法的擴展短期負荷預測[J]. 電力科學與工程，2014，30(7)：32-36.

[11]賈新章. 統計過程控制與評價[M].北京：電子工業出版社，2004.

Research on Fault Early Warning of Wind Turbine Gear Box Based on PSO-SVR and SPC

CHENYuanyi，SUNJianping

(SchoolofControlandComputerEngineering,NorthChinaElectricPowerUniversity,Baoding071003,China)

Abstract：As one of the most important parts of wind turbine, gear box is used to transmit power to the generator under the action of wind turbine which makes the generator work at homologous rotation speed. Due to the bad operating condition and the extremely high reliability caused by complicated working condition of the wind turbine, high fault rate occurs in gear box. In order to reduce the occurrence of serious faults, a support vector regression(SVR) method based on particle swarm optimization(PSO) is used to build a predicted model of wind turbine gear box,and the statistical process control(SPC) technique is used to analyze the residual error. The early warning threshold based on the central limit theorem is set,and then an alarm immediately occurs when the residual error extends beyond the warning limit. The experimental results show that this method has a good result on the prediction of wind power gear box model and it can effectively realize the early warning of abnormal condition of it.

Keywords：gearbox;support vector regression;particle swarm optimization;statistical process control;fault prediction

收稿日期：2016-03-30。

基金項目：河北省自然科學基金資助項目(F2014502059)。

作者簡介：陳園藝(1994-)，女，碩士研究生，主要從事風電機組齒輪箱故障診斷領域的研究，Email：1390371570@qq.com。

中圖分類號:TM83

文獻標識碼:A

DOI:10.3969/j.issn.1672-0792.2016.05.008