一種新型鋼筋折彎機構的設計與仿真分析

周澤云,朱明清,曾廣成,劉星伯,鐘利萍

(1.中南林業科技大學機電工程學院，湖南長沙 410004;2.長沙智能機器人研究院有限公司，湖南長沙 410000;3.中交第二航務工程局有限公司，湖北武漢 430040)

0 前言

在建筑領域，鋼筋部品的使用十分廣泛。鋼筋部品由鋼筋網片組成，而鋼筋網片由縱橫交替的主筋與箍筋組成，網片之間用兩端彎曲的拉鉤筋固定[1-2]。

在建筑工地，傳統的做法一般都是將拉鉤筋先通過折彎機兩端折彎后由人工放入網片內，再進行捆扎。由于是先折彎后放入，這就要求折彎后的拉鉤筋要比網片間距略長，其結果會削減部分保護層，降低整個結構的強度。而將拉鉤筋先放置在網片上再進行折彎可以最大程度地降低保護層的削減。

市面上常見的便攜式鋼筋折彎機采用電動機作為動力將鋼筋直接拉入V形槽內完成彎曲動作。這樣的設計不適合在鋼筋網片上直接彎曲，因為產生的振動大、能耗高并且不符合當今智能化與節能低碳的要求。鑒于此，本文作者設計了一種新型的鋼筋折彎機構，該機構可以作為建筑機器人的執行機構，實現將拉鉤筋放入網片內然后折彎至最大135°的操作，并且拉鉤筋不會凸出網片，提升了該工序的自動化與智能化水平及產品質量[3-5]。

1 幾何建模

鋼筋折彎機構如圖1所示。根據折彎需求，采用最簡單曲柄滑塊機構即可達到目的。液壓缸根據折彎精度需求也可改為電動推桿。在折彎過程中，為了減少機構對整個鋼筋框架的振動，設計了半圓形的擋槽，該設計能保證彎折過程中產生的力不對外輸出。使用時，將主筋與擋槽緊貼進行勾筋的定位，而勾筋則由夾持塊固定，在彎桿的推動下勾筋被折彎到所需角度并始終緊貼主筋。

圖1 鋼筋折彎機構

該機構主要由夾持部分、折彎部分組成。夾持部分由上下兩個氣缸拉動夾緊塊將鋼筋夾緊，避免鋼筋的滑動。折彎部分是由彎桿、連桿、液壓桿、連接塊組成的曲柄滑塊機構。機構工作時由彎桿將鋼筋折彎到最大135°。

2 數學分析

2.1 機構簡化

折彎部分可以簡化為曲柄滑塊機構對其進行運動學與動力學分析[6]。鋼筋折彎動作簡圖見圖2。

圖2 折彎動作簡圖

以點D為轉動點的DE代表鋼筋，A為液壓桿，B為支點，E為鋼筋DE與折彎機構的接觸點。桿件AC、CB、AO、CE、ED、OB的長度分別為a、b、d、f、g、x,其中x為變量其余均為常數。α、β、ρ、λ分別代表桿AC、CB、CE、ED從水平方向沿著逆時針轉動的角位移。

2.2 運動學分析

2.2.1 位置分析

運動學分析的目的是得到機構運動過程中的位置、速度、加速度,以此判斷機構是否干涉、能否滿足工作需求以及確定運動空間。為了得到較為精確的結果，采用復數分析法進行機構運動學分析。

構建封閉矢量方程式：

OA+AC=OB+BC

(1)

將式(1)改寫為復數形式：

id+aeiα=x+beiβ

(2)

按歐拉公式展開：

id+a(cosα+isinα)=x+b(cosβ+isinβ)

(3)

該方程實部與虛部相等可得：

(4)

計算得出：

(5)

2.2.2 角速度分析

將式(2)對時間求導可得：

iaω1eiα=vx+ibω2eiβ

(6)

將實部與虛部分開列出方程組可解得：

(7)

式中：ω1為α的角速度；ω2為β的角速度；vx為桿A的水平運動速度。

2.2.3 角加速度分析

將式(6)對時間求導可得：

(8)

將實部與虛部分開列出方程組可解得：

(9)

式中:ε1為α的角加速度；ε2為β的角加速度；εx為桿A的水平加速度。

2.3 動力學分析

由于工作時反力的大小與方向都在隨著x的變化而變化，故先計算出力的變化規律。在封閉的矢量多邊形BDEC中建立矢量方程：

beiβ+feiρ=c+geiλ

(10)

將實部與虛部分開列出方程組可解得：

g2=b2+f2+c2-2bfcos(α-β-γ)-2bccosβ+2fccos(α-γ)

(11)

根據經驗公式[7-8]：

(12)

式中：M為彎曲鋼筋所需彎矩；K1為形狀系數；K2為相對強化系數；K3為鋼筋抗彎曲截面模數；r為鋼筋半徑；g為彎曲半徑；σs為屈服強度。

設桿件2的質心為G2，BG2的水平距離為P12x,豎直距離為P12y，CG2的水平距離為P23x，豎直距離為P23y。同理可得到桿3的質心為G3，桿4的質心G4以及CG4的水平距離P34x、豎直距離P34y。質心位置如圖3所示。

圖3 質心位置

為了得到能與工作阻力Fg平衡的主動力F，可以采用動態靜力分析法對整個機構進行分析，即通過達朗貝爾原理引入慣性力作為假想力進行靜力分析[9-10]。各活動桿件的受力分析如圖4所示。機構有3個活動桿件便可列出3個方程組，共8個方程、8個未知數。

圖4 各活動桿件受力分析

(13)

(14)

(15)

將方程組改寫成矩陣形式：

G·R=H

(16)

G=

矩陣G為系數矩陣，矩陣R為待求未知矩陣，而矩陣F則由慣性力、工作阻力、慣性力矩、阻力矩構成，求這些量所需要的質量、質心位置與質心加速度可以通過實際的模型與材料并結合運動學模型得出。

通過對機構的動力學分析，如：計算工作阻力、分析每個桿件的受力狀況并運用動態靜力分析法得到了機構的動力學模型，為機構的選材、液壓缸的選型等提供了理論基礎，并為類似機構的動力學分析提供參考。

3 仿真分析

文中的運動學與動力學仿真均基于ADAMS，通過對模型施加初速度和摩擦力來模擬實際使用情況，探究實際使用中整個機構的運動與受力并為有限元分析提供初始數據。

在a、b、d、f及γ分別等于70、80、63、90 mm及120°的條件下建立模型，設液壓桿的初速度為0、加速度為20 mm/s2、末速度為20 mm/s，對桿ED施加力矩M代替鋼筋給予機構的工作反力，并設置動摩擦因數為0.3對模型進行仿真。

以圖2中點B為液壓桿位移的原點，得到桿AC、CB、ED從水平方向沿逆時針轉動的角位移α、β、λ與液壓桿水平位移x關系，如圖5所示。

圖5 各桿的角位移與液壓桿水平位移x關系曲線

桿ED的角位移λ從90°開始較為平緩地運動到 -45°，這代表鋼筋的折彎角度從0°平緩地運動到135°，折彎過程中沒有突變，這代表整個機構在運動中十分平滑，造成的振動較小。

由圖6可知機構在不同運動姿態下的工作反力Fg與其方向τ的關系，為下一步有限元分析提供初始條件。通過液壓缸出力F與其伸出長度x的關系能夠準確判斷出液壓缸的負載均在設計承受范圍內。

圖6 液壓桿出力F與工作反力Fg的大小與方向關系曲線

4 有限元仿真

4.1 仿真預處理

采用ANSYS軟件的靜態仿真模塊進行有限元仿真。根據經驗，材料選用45鋼，其屬性見表1。

表1 45鋼材料屬性

折彎機構受到鋼筋給予的工作反力，作用在彎桿與鋼筋的接觸面上。根據ADAMS仿真結果，在鋼筋被折彎到45°時對應著反力方向135°，大小4 430 N，鋼筋被折彎90°時對應著反力方向90°，大小4 630 N，鋼筋被折彎到135°時對應著反力方向45°，大小7 450 N。根據結果分別對彎桿端面施加反力，分別求出鋼筋被折彎到45°、90°、135°時機構所受的應力與變形。

4.2 仿真結果與分析

仿真結果如圖7—圖9所示。結果表明：機構的最大位移在鋼筋被折彎到45°時的接觸處產生，最大值約為1.21 mm；機構所承受的最大應力在鋼筋被折彎到145°時產生，最大應力為315.72 MPa，安全系數取1.1，45鋼的許用應力為323 MPa，整個機構的強度滿足要求。

圖7 鋼筋被彎折到45°時彎折機構的

圖8 鋼筋被彎折到90°時彎折機構應力云圖(a)與位移云圖(b)

圖9 鋼筋被彎折到135°時彎折機構應力云圖 (a)與位移云圖 (b)

5 實物樣機及試驗

基于3D模型加工出了鋼筋折彎機構實物，如圖10所示。樣機特性見表2。折彎部分采用電動推桿作為動力源，使運動更加精準；夾持部分采用氣缸作為動力源，在滿足要求的條件下降低了成本。經過彎折試驗，機構能達到所設計的最大折彎角度，彎折成品如圖11所示。

圖10 鋼筋彎折機構實物樣機

表2 樣機特性

圖11 彎折成品展示

6 結論

對機構進行運動學與動力學的理論分析與計算，得到機構的運動范圍及各桿件的受力情況，證明其在理論上是可行的。

對機構進行建模并基于ADAMS進行運動學與動力學仿真，模擬機構在實際工作中的狀態與受力，并且為下一步的有限元分析提供機構在不同狀態時的受力情況。

基于ANSYS對機構進行有限元分析，得到折彎機構將鋼筋折彎至不同角度時的應力與位移云圖，證明機構在各種運動狀態下強度均是合格的。

根據3D模型加工出樣機并進行彎折試驗，達到了預期結果，驗證之前理論計算與仿真的正確性，也為后續的改進提供參考。