橢圓焦點三角形范圍問題的再思考

袁宜斌

【摘要】 本文主要探討了在解題中如何利用幾何背景解決一類有關橢圓焦點三角形的范圍問題，從橢圓和圓的位置關系出發能看清問題的實質。簡潔的解決這類問題，體現了對解題過程的反思和對數學簡單美的追求。

【關鍵詞】 數學教學 橢圓焦點三角形

【中圖分類號】 G633.6 【文獻標識碼】 A 【文章編號】 1992-7711（2016）06-086-01

在數學解題及進行自覺分析的過程中，我們要緊緊抓住題目內容和解題步驟的本質。對于題目內容的的本質，需要透過形式化，抽象化的敘述，抓住問題結構或直觀背景。下面就一類有關橢圓焦點三角形范圍問題談談自己對題目內容直觀背景的思考。

分析：由圓與橢圓的位置關系易知可能有0或2或4個

綜上，從問題的幾何背景入手，簡明體現了我們對數學簡單美的追求。