讓數據分析更客觀

繆玫

數據的整理與分析能力是義務教育階段學生必須具備的數學核心素養之一。為讓學生在數據分析時更加客觀、公正，筆者做了以下教學嘗試。

一、發展學生數據分析觀念

分類與比較是確定事物之間異同關系的思維過程和方法，有利于促進學生形成數據分析觀念。教師在教學中指導學生把統計的知識進行系統化的梳理、分類、比較和整合，可以使學生的認知組成序列，形成結構，形成一個系統化的整體，從而獲得結構性知識，培養學生數據分析觀念。

在介紹統計工具時，筆者沒有直接告知學生條形統計圖、折線統計圖、扇形統計圖各自的適用情境和優缺點，而是借助“第23～30屆奧運會我國獲獎情況統計表”設置不同的問題情境。讓學生在解決問題的過程中經過分類比較發現其中的規律。

接著，筆者設置一系列問題。從哪幅圖能明顯地看出我國在第24～28屆奧運會獲金牌的變化情況？從哪幅圖能更明顯地看出歷屆奧運會我國獲得的金牌數？從哪幅圖能看出第28屆奧運會我國獎牌的分布情況？你最喜歡哪個統計圖，說說你的理由。

通過分析、比較、判斷等活動，學生會逐步發現三種統計圖的最佳適用情境：扇形圖是要體現個體與總體的比例關系；折線圖是要表現數據的變化趨勢；條形圖是反映每個數據數量。學生對三種統計圖本質的認知由“模糊”走向了“清晰”。

二、豐富學生數據分析經驗

將具體的學習內容與有效的數學探究活動相結合，使學生經歷數學的發生、發展過程，是積累學生數學活動經驗的重要途徑。

教學北師大版《數學》二年級上冊《統計·生日》一課時，筆者發起了一項統計調查活動。主要包括以下三個環節：① 統計前的準備活動——你是幾月出生的，當時是什么季節？給你的同桌說一說。按照春、夏、秋、冬的順序使不同季節過生日的學生依次舉手。猜一猜哪個季節過生日的最多。大家的說法各不相同，怎樣才能知道哪個季節過生日的學生最多？有什么好辦法知道？請學生匯報。鼓勵學生想出不同的方法（如舉手數一數、舉不同顏色的卡片、分排站立、畫正字等）。② 課中的經歷統計活動——依次經歷6人小組合作、大組合作、全班匯總的統計過程。將統計數據逐步整合得出全班學生生日情況統計圖。讓學生仔細觀察統計圖，說說自己的發現并作出相應的推測。③ 課后的調查活動——運用今天所學的知識，調查一周內天氣的變化情況，或一周內某家庭丟棄廢塑料袋的數量，或某商店的營業情況，或家庭近幾年的收入增長情況……最后，繪制美觀大方的統計圖或統計表。

三、培養學生數據分析品格

其實，學生本身就時時處在數據的海洋中，像平時各門課程的測試成績、周圍商品的價格、身體生長發育的各個部分、各個階段的記錄數據等等，都可以培養學生數據分析觀念與能力，養成全面、客觀、務實的數據分析風格，會使學生終身受益。

例如，教完北師大版《數學》五年級下冊第八單元《數據的表示和分析》后，筆者進行了一次單元模擬考試，為了不影響學生學習的積極性，沒有在全班公布每一位學生的考試成績，只是統計了每個分數段各有幾名學生，以便學生把“平均數”的知識運用到生活中去。全班50名學生，100分的有2人，99分的有5人，98分的有1人，97分的有6人，96分的有2人，95分的有3人，94分的有4人，93分的有1人，90分的有6人，88分有6人，83分的有4人，82分的有5人，80分的有3人，20分的有1人，10分的有1人。統計得出學生平均成績：（100×2+99×5+98+97×6+96×2+95×3+94×4+93+90×6+88×6+83×4+82×5+80×3+20+10）÷50=4401÷50=88.02（分）。如果以88.02分作為本班學生這次考試的平均分，結果不能反映大多數學生的真實水平，太受這兩個低分（20分和10分）的影響。從直觀上看，平均分在90分以上才比較合理。于是，筆者先去掉兩個最高分和兩個最低分，再算平均分：4171÷46≈90.67（分）。但這樣算出的得分有為了提高平均分而“弄虛作假”之嫌。我們要公平對待每一個學生，如果把4個學生的成績不納入其中，那又何談全班成績的總分與平均分？學生也不同意此種算法，他們認為要全面、客觀計算平均數問題。所以，培養學生的數據分析觀念與能力，是一個循序漸進的過程，既要培養學生數據分析的技能，更要注重培養學生的數據分析品格。

（作者單位：五峰土家族自治縣漁洋關鎮小學）