數據整理與分析能力培養策略

王冬琴

《義務教育數學課程標準（2011年版）》將實驗稿《課標》的“統計觀念”更名為“數據分析觀念”，是新課標提出的十大數學核心概念之一。數據整理與分析為科學決策提供了依據。數據分析觀念的形成需要經過數據收集、整理、呈現和判斷的過程，如何引導學生將雜亂無章的數據以不遺漏、不重復、更清晰的方式呈現出來，以便更好地做出決策判斷呢？

在教學實踐中，筆者發現，如果不讓學生經歷數據的收集、整理過程，不引導他們對數據進行分析判斷，那么學生的數據分析能力就無從培養起。到底如何教學才能更有利于培養學生的數據分析能力并增強學生的應用意識呢？

一、選取與生活相關的數據

學生統計意識的培養有賴于教師在教學中著力展示統計的廣泛應用，使學生在親身經歷解決實際問題的過程中體會統計對決策的作用。

筆者發現一年級統計教學內容，為引起學生的學習興趣，題目是這樣編的：大象家來了哪些客人？要求學生將它們理一理，書中出現了許多小猴、小豬、小狗等動物圖像。學生對此雖然很熟悉也很感興趣，但無法將此與他們的真實生活相聯系。這時，教師不妨將這些動物改為各種文具，會更加貼近學生的生活實際。如“用折線統計圖來表示降水量”，雖然這一現象與學生的生活相關，他們也能理解，但這不是他們感興趣的話題或不是他們所熟悉的。。這時，教師不妨改成統計兩個學生10歲和11歲時的身高變化數據。又如，在學習“條形統計圖”時，教師可以結合學校圖書館實際藏書的情況，讓學生給學校提出購書建議。學生首先統計全校各年級學生喜歡的圖書種類和相應人數，然后根據收集、整理的數據，制成條形統計圖，再根據表中的數據展開討論、交流，最后向學校提出合理的建議。

只有當學生通過處理與生活實際密切相關的真實數據，懂得可以用數據來了解身邊的現象并作出判斷和預測時，才能逐步樹立從統計的角度思考問題的意識。

二、根據數據作判斷預測

統計教學中，讀懂數據，對數據進行簡單的運算和制作圖表不是統計教學的最終任務。分析研究數據，掌握事物本質，把握現象的發展態勢，根據數據作出判斷與預測，才是統計教學的最終目的。筆者通常會設計以下系列問題：從圖表中你獲得了哪些信息？你還有什么發現？讓學生以小組合作的方式進行交流討論。給學生的思考和交流留下充足的時間和空間。

在執教人教版《數學》一年級下冊《統計》課時，筆者為學生提供了四部動畫片，讓他們選出最喜歡看的一部課間播放。學生的想法各不相同，這可怎么辦呢？需要統計，統計什么？怎樣統計呢？學生自始至終都在思考中，他們最先想到舉手表決，卻沒有準確統計出結果。然后又繼續想辦法，有的學生說站起來這樣數得更清楚些，還有的說先在小組內統計后再匯總，最后大家還是一致同意用投票表決的方法來統計。當數據統計出來后，《哆啦A夢》票數遠遠超出了其它幾部。恰巧當時這個班正好有一名學生請假沒來，筆者借機提問：如果這名同學也來投票表決，我們還是看《哆啦A夢》嗎？學生根據數據利用簡單推理也作出了判斷。

此外，注重對結論的預測與分析，可以促進學科間融合，是對學生進行思想教育的良好契機。例如：統計我國重點城市的空氣質量情況，讓學生知道環境遭到破壞會影響每一個人的生存質量，從而增強環境保護意識，從小樹立保護環境的觀念；統計我國農村、城市移動電話使用情況，讓學生感受社會的不斷進步、科技的巨大力量；統計我國的奧運金牌總數，反映了我國綜合國力的不斷增強，從而激發學生的民族自豪感，使他們更加熱愛祖國。

三、對數據結論進行質疑

信息時代，只要我們留意報刊、雜志、電視、廣播、書籍、互聯網等，就可以看到各式各樣的統計數據，以及由此得出的一系列結論。但需要注意的是，這些數據都是可信的嗎？對數據的分析統計是合理的嗎？這都需要學生作出理智的選擇和分析，對結論進行合理的質疑。

例如，下表是一個女生從出生到12歲時的身高統計表，請畫出折線統計圖，并推測該女生15歲時的身高。

很多學生會根據前面的數據預測。有的說：“8歲到10歲長了10厘米，10歲到12歲長了24厘米，照這個趨勢12到14歲要長30厘米，我估計她到15歲要到2米了”；有的說：“8歲到？10歲長了10厘米 ，10歲到？12歲長了24？厘米 ，12歲到14歲可能會長10厘米 ，我估計她到15歲會到180厘米”；還有的說：“到？12？歲就不怎么長了，我估計她到？15？歲差不多？170？厘米?！泵鎸ξ寤ò碎T的答案，從表面上看都有道理，但事實卻并非如此。所以，教師此時要引導學生：有時候為了更合理地預測，我們需要收集更多的數據。比如，可以收集同齡人15歲的身高來幫助預測；或者把她與當地女生平均身高進行對比，根據其12歲時的身高與當地女生平均身高的對比情況及當地女生15歲的平均身高進行預測。當然，無論哪種預測都不能肯定是正確的，但會比單純依靠這個學生以前的情況進行預測要合理。如果條件允許的話，還可以鼓勵學生親自去收集數據。

解決問題的方法往往不是唯一的。每個學生都可以通過自己的理解，嘗試從不同角度、不同思路去考慮，并嘗試評價不同方法之間的差異，尋找解決問題的最佳途徑，這也是學生思維靈活性、開放性的一種表現。

例如，筆者在課上呈現學校圖書館上個月借閱情況統計圖。其中文學類書籍借出103本，科普書158本，故事類126本，歷史類120本。請學生分析數據，并為學校提出購買新書的建議。大部分學生會認為借科普書的人數最多，所以得出要多購買科普類新書的建議。筆者及時提醒，上個月剛好是科普月，所以借科普書的學生多一些。那么，這個結論對指導購新書還科學嗎？學生思考后就從學校藏書、借書人的年級等方面進行分析，最后，提出不同的判斷和推測。

（作者單位：襄陽市樊城區米公小學）