互聯網流量補貼模型研究與實例分析

蘇　輝　徐　恪　沈　蒙　王　勇　鐘宜峰　李　彤

1(清華大學計算機科學與技術系　北京　100084)2(清華大學經濟學研究所　北京　100084)3(北京理工大學計算機學院　北京　100081)(suhui12@mails.tsinghua.edu.cn)

互聯網流量補貼模型研究與實例分析

蘇輝1徐恪1沈蒙3王勇2鐘宜峰1李彤1

1(清華大學計算機科學與技術系北京100084)2(清華大學經濟學研究所北京100084)3(北京理工大學計算機學院北京100081)(suhui12@mails.tsinghua.edu.cn)

摘要隨著移動互聯網的不斷發展，許多網絡用戶都使用智能手機或是平板電腦取代了傳統的臺式機作為首選的上網設備.相應地，用戶對移動流量的需求增長也非常迅速.然而，由于高昂的訪問成本，人們還是難以完全享受移動互聯網帶來的便利，已經在一定程度上阻礙了移動互聯網的發展.從全局角度看，如何為互聯網參與者們設計優化的流量分配方案已經成為一個關鍵問題.針對此問題，提出了一個新的基于互聯網內容提供商與運營商合作的流量補貼模型DA(data allowance)，共同為用戶提供補貼.通過對該模型的經濟學分析，得到以下結論：1)該模式能夠在內容商、運營商、用戶之間形成更具彈性的關系，能有效延長用戶的活躍在線時間；2)提出的內容商補貼策略能夠實現用戶與內容商的雙贏結果；3)流量補貼策略不是可以任意實施的，它有約束條件限制以保證補貼的有效性，能夠對互聯網內容商和運營商制定補貼策略提供有益參考.

關鍵詞移動互聯網；網絡經濟學；移動流量；補貼機制；博弈論

近年來，得益于信息技術的長足進步，移動互聯網在工業界和商業界迅猛發展，并保持強勁的增長勢頭.特別是在中國，2014年年底之前，移動互聯網用戶數量已經達到5.57億[1].伴隨著移動用戶數量的爆炸式增長，對移動流量的消耗也急劇攀升.著名網絡公司CISCO在其報告中講到，全球移動流量的消耗量在2014—2019年期間將增加10倍[2].面對這樣的情況，一些著名的互聯網運營商(Internet service provider, ISP)，如AT&T,T-Mobile等，提出了給用戶提供各種流量套餐的解決方案，但用戶仍然感到上網成本在持續上升.出現這種情況的原因是，用戶最常使用的那些內容，比如視頻和圖片等，消耗了大部分流量，很容易就超過了套餐規定的限額.出于減少流量消耗和降低上網成本的目的，一方面大多數用戶在條件允許的情況下會將手機信號從3G4G網絡切換到WiFi；另一方面，大多數常用的手機App都內置了流量提醒功能，在下載相關內容前會提請用戶確認，比如GoogleMap等.

在移動互聯網市場中，內容提供商(content provider, CP)產生了大量內容，并通過把這些內容銷售給用戶以賺取利潤.ISP經營的方式是為CP和用戶提供接入服務，收取相應的服務費.而用戶則是在網絡上進行購物、娛樂、通信、社交等活動，獲得商品及心理滿足感等.對于CP來說，將內容銷售給用戶，是以消耗流量的多少計算應收取的費用；對于ISP來說，其收取的服務費是根據為CP、用戶運輸了多少流量的內容計算的；對于用戶來說，完成網上的各種活動，也是要消耗流量并為之付出相應成本.可見，三者共同關注的焦點集中在移動流量上.對于整個移動市場來講，移動流量已經成為影響市場發展的不可忽視的重要因素.我們認為，所有跟流量有關的問題都可以歸結為流量分配的問題.目前，從整個市場全局出發，如何為互聯網參與者設計并實施優化的流量分配機制是一個很迫切的問題.顯然，對于移動互聯網參與者來說，誰能夠主導流量分配方案，誰就將在市場中占據主導地位，隨之而來的是難以估量的利益.從傳統來看，流量分配一直被ISP所把持，實施的手段是推出各種各樣的流量套餐.近年來，一些參與者試圖打破ISP的壟斷，成為規則的制定者.在這樣的情形下，市場中一些CP已經察覺到巨大的商機并為用戶制定了移動流量的新玩法.2013年11月1日，阿里巴巴集團*本文將電商也歸入CP一類.宣布，自11月1日起，在手機上使用阿里巴巴旗下手機淘寶、來往、天貓等客戶端的用戶，可以申請領取阿里巴巴贈送的免費流量包，隨心所欲免費訪問淘寶[3].阿里巴巴免費流量包活動首批覆蓋地區包括廣東、江蘇、浙江、湖南4個省，其中，廣東限定為中國移動用戶，其他3省限定為中國聯通用戶.同一設備同一手機號同一淘寶ID只能領取一次，每個號碼每月最高可享受2 GB免費流量.阿里巴巴承諾，今后將盡全力和運營商合作，努力讓更多地區的用戶享受到免費流量補貼.該活動一出，上述4省的手機用戶立刻成為其他省市手機網民羨慕的對象，一時間，外地網民紛紛求購上述4地的手機號，手機淘寶訪問量也出現大幅增長.

在實際的部署中，區分用戶流量是免費還是收費由ISP負責.用戶的訪問請求會被ISP部署在移動互聯網中的內容計費網關(content charging gateway, CCG)檢查，CCG會分辨用戶的請求內容并決定是否收取費用.比如，用戶通過手機訪問淘寶或天貓，在2 GB范圍內，ISP不會收取任何費用.同時，這筆費用會被累計到CP的費用賬單里，在結算期由CP支付[4].用戶參與該免費流量計劃的界面如圖1所示：

Fig. 1　Alibaba’s free data subsidy for end users.圖1　阿里巴巴為用戶提供的免費流量補貼

到了2014年，阿里巴巴又推出了升級活動.12月1日，阿里巴巴宣布聯手三大運營商推出面向網購用戶的福利產品——“流量錢包”.用戶在淘寶、天貓購物或參加商家活動，就可以獲贈一定的流量.阿里巴巴稱，這些流量可像零錢一樣“零存整取”，快速提取到手機號碼或轉贈給家人朋友，兌換成聯通、移動、電信等運營商的全國流量包[5].據阿里巴巴介紹，用戶“流量錢包”里的流量主要來自商家或淘寶官方的贈予，比如用戶在淘寶、天貓店鋪中購物滿一定額度、參與互動游戲，或是通過收藏、簽到、寫評價、抽獎等簡單互動操作，都可以獲得5 MB,100 MB甚至是數GB的流量.每次獲得的流量多少由商家等贈予方決定，自動充至用戶的淘寶賬號中.根據不同運營商設置的不同的檔位，用戶可以將流量充入手機號碼中，提取成功后當月生效，全國不分地域均可使用.此外，“流量錢包”中的流量，還可以在朋友和家人的淘寶賬號之間互轉.阿里巴巴稱，“流量錢包”將率先在淘寶“雙12”活動中推廣，目前約20萬淘寶商家參與到流量贈送活動中，未來消費者將會有更多的方式獲得流量補貼.實際上，相似的流量補貼情況國外也開始出現，比如美國運營商AT&T從2014年1月起也開始提供補貼流量[6].

本文基于阿里巴巴集團的真實部署，設計了一個微觀的流量補貼模型DA(date allowance)，并對該模型進行經濟學分析與推導.與前人提出的由ISP提供補貼的機制不同[7-8]，在DA模型中，補貼不再由ISP提供，而是由諸如YouTube，Facebook或阿里巴巴等CP來提供給用戶.但是，新的機制并不意味著ISP與流量補貼過程毫無關系，ISP仍然是不可或缺的角色.首先，CP用于補貼用戶的流量仍然需要從ISP獲得；其次，ISP可以通過改變流量價格影響CP補貼用戶的決策.最近，文獻[9]提出了由CP贊助用戶某些特定內容的方法，如用戶可以免費瀏覽某些新聞或視頻.該方法與我們提出的機制不同，并且用戶不需要在手機上安裝專門的應用軟件.

本文中，我們建立了流量補貼DA模型，并針對以下問題對模型進行了研究分析：1)面對流量補貼，如何刻畫不同用戶的收益與反應；2)流量補貼的行為必然會增加CP的運營成本，CP最終能否在這樣的機制下獲得足夠收益；3)CP提供的補貼配額，如阿里巴巴推出的每月2 GB，從機制設計的角度來說是否合理，能否從理論角度說明該配額制定的合理性；4)新機制將會對ISP、CP和用戶之間的關系產生什么樣的影響.總之，我們提出新的流量補貼機制的目的在于緩解當前移動互聯網環境下用戶流量需求與成本之間的矛盾，并期望提高移動用戶的使用體驗，促進移動互聯網良性發展.本文的主要貢獻總結如下：

1) CP和用戶的行為受約束條件限制，CP不能過度提供免費流量補貼給用戶，用戶也不能毫無節制地使用補貼流量.

2) CP提供流量補貼的機制確實能夠有效促進用戶的流量消費，但在一定程度上也較易引發網絡擁塞，ISP需要采取措施解決擁塞問題.

3) CP提供流量補貼的機制能夠有效增加ISP、CP和用戶三方的效用.

本文將研究討論由CP主導的流量補貼機制的相關問題.

1相關工作

移動互聯網中的參與角色主要包括CP、ISP和用戶，以前很多工作都聚焦在這三者上.從ISP與用戶間關系的角度，Ma等人[10]研究了包括3類ISP的網絡模型，分析了不同ISP之間的雙邊補償關系，提出了基于shapley值[11]的利潤分配方法.張春燕等人[12]研究了提供服務的ISP與選擇服務的用戶間存在的動態博弈關系.Xu等人[13]基于合作博弈理論提出了在ISP聯盟中進行利潤分配的方法.之后，Xu等人[14]還分析并總結了在P2P網絡和無線網絡中的定價和管理問題.

在過去幾年里研究ISP與CP間關系的工作也很多.Hande等人[7]專注于速率分配、擁塞控制和效用最大化等問題，提出了在ISP和CP間分配利潤的一種量化的框架.Zhang等人[15]運用博弈論等工具為無線市場設計了基于時間的流量定價方法，并證明了該方法能使ISP獲得更多利潤.Altman等人[16]設計了一個包含壟斷性ISP和CP的博弈模型，通過基于使用量的價格函數研究了雙邊傳輸定價、廣告利潤及合作等問題.

依照基于CP的用戶補貼策略，Rao[17]的工作展示了這樣的補貼策略能增加移動市場運營者的利潤.Ma[18]從宏觀的角度分析了基于CP的補貼博弈給CP吞吐量、系統利用率、用戶和整體福利的影響.最近，Carlee等人[9]從經濟學的角度分析了由CP為用戶提供贊助流量的行為，以及該策略給CP和用戶帶來的影響.

基于這些工作，我們提出了促進ISP與CP合作提供補貼的DA模型.在研究中我們關注最重要的設計難點，使用經濟學的理論和工具分析相關問題.雖然在傳統電信市場已存在一些補貼模型[19]，但這些模型在如何緩解ISP與CP間的利益沖突，以及如何達成雙贏局面仍模糊不清，而本文的目標就在于此.

Fig. 2　　　　The framework of CP-provided mobile data　　　subsidy.圖2　CP主導流量補貼模型框架

2模型建立

我們提出的由CP主導的流量補貼的設計框架如圖2所示.該設計不同于以往的流量模型，不同點在于補貼的主體不再是ISP.新的補貼提供者的角色由CP擔任，用戶訪問CP提供的服務，比如瀏覽網頁、觀看視頻或是購物等，CP則為這些用戶提供一定量的免費流量作為訪問其服務的獎勵.值得注意的是，我們提出的流量補貼模型可以將ISP、CP、用戶間的“三角關系”簡化為層次性的結構.特別是用戶只需要為訪問的內容向CP付費，之后，CP將代用戶向ISP支付網絡訪問費用.現實生活中有很多相似的例子，比如旅客預定了酒店，酒店會提供往返機場車站的免費接送服務.

圖3展示了移動互聯網里包含ISP、CP和用戶3個角色的一般性場景.在該場景中，CP和用戶都通過ISP提供的服務連入互聯網.我們將網絡中的ISP抽象為一個壟斷性的“big-ISP”，該ISP實際上由各種不同的ISP組成，比如eyeball ISP,content ISP等.我們假定在模型中的3個角色都是理性的，并且都試圖使自身利益最大化.在這里，我們使用文獻[20]中提出的方法來定義3個角色的效用，即得到的收益與付出的成本之差.

Fig. 3　The general mobile Internet scenario.圖3　移動互聯網一般性場景

我們定義時間段為T，時間區間為[t-1,t]，其中，t=1,2,…,T.一個時間區間可以看作計費周期，比如一天或者一個月.在一個時間區間中，ISP對流量的單位定價以及CP提供的補貼配額均保持不變.我們把CP提供的某種內容看作一類服務，比如，視頻是一種服務，網頁也是一種服務.如果一個CP能夠提供多種內容，我們把這些內容分別看作不同種類的獨立服務，例如，百度能夠提供2種服務，分別是搜索服務和視頻點播服務.為了便于分析，我們假定一個CP只能提供一種服務.對于一個CP提供多種服務的情況，我們將其看作多個CP.我們定義獨立服務的數量為I，變量i=1,2,…,I.考慮圖3所示的場景中用戶的數量為K，并且k=1,2,…,K.令θk i為一個時間區間中第k個用戶對服務i可能的最大需求量，λk i為用戶的實際流量消耗量，則有λk i≤θk i.該不等式的限制意味著用戶在某種服務上的流量消耗不能超過某個上界.同樣，我們令vk i為第k個用戶對訪問服務i所消耗的單位流量的主觀評價或估值.為了表達不同用戶主觀評價的差異性，我們采用文獻[15]中定義的滿意度函數(satisfaction function)來刻畫這種差異性，即滿意度函數fk i(·)=(λk iθk i)βk i，其中，參數βk i定義為用戶對流量的敏感度.因此，第k個用戶使用服務i能夠得到的收益可定義為vk i×θk i×fk i(·).我們定義ISP從用戶收取的單位流量費用為hu，CPi為其用戶k提供的流量補貼總量為Si k，則用戶k的訪問成本可定義為函數Cu(hu,λk i,Si k).根據這些定義和符號，用戶k從訪問CPi的過程中所獲取的效用Πuk i為

(1)

對CP來說，我們假定其利潤與用戶訪問其內容消耗的流量總量成正比，ISP從CP收取的單位流量費用為hc.相似地，CPi為用戶k提供的流量補貼成本可定義為函數Cs(hu,λk i,Si k).那么，CPi從用戶k訪問過程中所獲取的效用ΠCPi k為

(2)

其中，γi表示CPi從每單位流量獲取的利潤.

對ISP來說，其成本支出的大部分是用于基礎設施建設，而為用戶傳輸數據的邊際成本與之相比可忽略不計.因此，ISP的效用可以表示為

(3)

3模型分析

本節我們將通過DA模型分析流量補貼過程.該過程如下：1)ISP決定向CP和用戶收取的單位流量價格；2)CP決定給用戶提供多少補貼；3)用戶根據ISP的定價和CP的補貼量決定自己在不同CP中的流量消耗.考慮到用戶是根據流量價格hu和補貼量Si k來決定用量λk i，我們將用戶流量的實際用量定義為關于價格和補貼的函數，即λk iΦ(hu,Si k)，并且我們假定該函數是連續的和二階可導的.

下面將討論如何求解用戶的實際流量消耗和CP的補貼量，我們通過研究3個參與角色的效用變化入手.由于用戶的異質性，不同用戶的實際流量消耗可能大于、小于或等于補貼量.針對這樣的情況，我們將對這3種情況分別進行討論.為了方便起見，我們從一個簡化的場景開始，然后我們以此為基礎擴展到更復雜的場景，討論更一般性的結果.

3.1單CP、單ISP和用戶

圖4展示了在本節中討論的簡化場景.該場景由唯一的CP、一個壟斷性的ISP和一組用戶組成.與第2節討論一致，CPi根據ISP對單位流量的定價來決定補貼量，然后用戶決定是否訪問該CP以及具體使用量.通常情況下，我們采用逆向推導法來解決此類問題.首先，我們在存在流量補貼的情況下推導用戶的最佳使用量；然后在知道了用戶的最佳策略后，CP決定它的最優補貼量.有了這些結果，我們就可以分別計算三者的效用.

Fig. 4　The simplified scenario.圖4　簡化場景

用戶面對補貼的反應是各有差異的，一些用戶可能會消耗比平時更多的流量；一些用戶可能不受補貼影響，在流量消耗上沒有大的變化.因此，我們根據流量使用情況將用戶分為2類：1)λk i>Si k;2)λk i≤Si k.一般來說，一個用戶能夠代表一組特征相似的用戶，我們選擇用戶k為代表來討論不同的情況.

1)λk i>Si k.在這樣的情況中，考慮第2節中λk i≤θk i的限制，則有Si k<λk i≤θk i，因此用戶k從CPi獲取的效用為

(4)

在前面我們已經定義了λk iΦ(hu,Si k).在一個計費周期中，當流量價格已定時，hu的值是固定的，可以看作是常數，則用戶使用量函數可以表示為λk iΦ(Si k)，那么補貼量可由函數Φ(·)的反函數表示為Si kΦ-1(λk i)，則式(4)變為

(5)

(6)

直覺上，用戶的使用量是隨流量價格的升高而降低，這在很多情況下都是成立的.但是，從前面的結論可知：1)當系統中存在CP提供的免費補貼時，流量使用量與價格之間的關系被改變了，顛覆了我們的直覺；2)用戶的流量使用量由一個閾值決定，當流量定價大于該閾值，使用量與補貼正相關，反之呈負相關.

圖5顯示了用戶使用量與補貼量之間的關系曲線.橫軸代表補貼量，變化范圍是1～5；縱軸代表用戶的實際使用量，單位流量的價格分別設為{0.1,0.3,0.5,0.8}.4條曲線的變化趨勢與推導結果相符.從圖5可以看到，當單位流量定價更高時，用戶使用量增加更快.可能的原因是當流量更貴時，用戶會感覺流量更具價值，不能忽視其使用成本，補貼使用戶感覺劃算；反之，當流量很便宜時，用戶可能對于有無補貼無所謂，所以增長較慢.因此，補貼的效果在單位流量價格較高時更明顯.此外，我們還觀察到，當補貼量變大時，用戶流量使用量的增速會變緩，最后趨近于不再增加.這種趨勢說明，即使CP無限制補貼，用戶也不會無限制地使用.

Fig. 5　Relationship between λk i and subsidy Si k.圖5　用戶使用量與補貼的關系圖

(7)

與前面求解用戶最佳流量消耗的過程相似，在式(7)中對Si k求導，可得到：

(8)

式(8)是補貼流量需要滿足的關系式，在Φ(·)函數確定后，最優補貼流量Si k可由式(8)求出.

(9)

2) λk i≤Si k.在這樣的情況下，用戶的使用成本為0.考慮補貼與用戶最大可能使用量之間的關系，有2種子情況：

(10)

① 當λk i≤θk i≤Si k時，用戶將選擇消費最大量θk i以使其效用最大化，其效用為

(11)

(12)

由于有約束條件λk i≤Si k，CP需為用戶提供足夠的補貼，這意味著無論用戶消費了多少流量(小于等于θk i)，CP都將為這些用戶買單.根據式(12)，只要CP的單位流量轉化因子γi≥hc+hu，該CP就能從用戶那里獲益.實際上，現實中很多CP是在貼錢給用戶補貼，這是因為其目的是為了吸引更多用戶，為將來盈利做打算.

在這樣的情況中，ISP的效用函數可表示為

(13)

② 當λk i≤Si k<θk i時，用戶的效用函數為

(14)

(15)

在第1個子情況中，CP需要提供足夠的補貼給用戶；而在第2個子情況中，CP占據了主導地位，補貼多少，用戶使用多少.相似地，CP要盈利的話，需要保證γi≥hc+hu成立.ISP的效用函數與式(13)相似，即為

(16)

3.2多CPs、多ISPs和用戶

在真實的移動互聯網市場中，存在著多個CP、多個壟斷的ISP和用戶，最普遍的場景如圖3所示.由于一般化場景的復雜性，不能將3.1節中的結論直接用來解釋一般化的情況，但這些結論是我們研究復雜場景的基礎.在本節，我們將擴展3.1節的結論并介紹一些特殊情況.

1) 3個參與者的效用.在一般場景中，CP、ISP和用戶的數量分別定義為I，M和K.由于用戶的異質性，不同用戶在面對多個CP時可能會有不同的選擇，比如某些用戶選擇在亞馬遜購物，而另一些用戶選擇在淘寶購物.用戶消耗流量的習慣也各不相同，一部分用戶在面對自己喜歡的或是有用的內容時會愿意消耗更多的流量，而另一部分用戶可能會不為所動.因此，流量的分布是不均勻的.我們假定用戶效用具有可加性，用戶從某個CP獲得的效用不會影響從其他CP獲得的效用.那么，用戶、CP、ISP的總效用可分別表示為

(17)

(18)

(19)

其中，m表示ISP的數量.

從CP的角度來看，免費的流量補貼能夠增加用戶的流量消耗和有效在線時間，CP能夠從中獲取更多利潤.然而，這部分利潤的增長不是無限制的，隨著補貼量的增加，該利潤會達到其拐點.在拐點處，CP將取得補貼量的最優值.我們可以使用最優化的方法推導求出最優補貼量，為CP設計有效的補貼機制提供參考.

2) 補貼引發用戶遷移.在圖6所示的場景中，存在2個同質的內容提供商CP1和CP2、2個運營商ISP1和ISP2以及相應的用戶組U1和U2.其中，CP1與ISP1合作為U1中的用戶提供補貼，但CP2不為用戶提供任何補貼.我們假定2家CP的服務質量相同且能夠提供相同的內容，2家運營商制定的單位流量價格也相同.我們將會看到流量補貼策略會促使用戶在2家運營商之間遷移.在補貼策略的影響下，部分用戶將會遷移到與CP有合作的ISP那邊，即圖6中的ISP1，ISP1也會因為用戶增加而獲得額外的利潤.因此，ISP即使不是流量補貼的主導方，也有動力主動參與到補貼計劃中.

Fig. 6　The user shifting process.圖6　用戶遷移過程

基于用戶對補貼策略的反應，我們可以將其分為2類：彈性的和非彈性的.彈性的用戶看重其自身效用，會根據效用變化選擇ISP.比如，U2中的彈性用戶A發現流量消耗相同的情況下，ISP1的用戶獲得的效用比ISP2的用戶高，那么他將從U2遷移到U1；相反，非彈性用戶有更高的忠誠度，一旦選定了ISP，幾乎不會發生變動.

為了便于描述遷移過程，我們定義了2個閾值：Tvi和Tfj.Tvi表示用戶對CPi的主觀評價閾值.比如，vk i>Tvi意味著用戶k愿意選擇CPi提供的內容.相似地，Tfj表示用戶對CPi的滿意度閾值，滿意度函數fk i(·)的值越高，則用戶更愿意選擇CPi.為了反映用戶在不同ISP中選擇，我們基于logit模型[21]定義了一個遷移概率：

(20)

我們同樣定義了遷移概率閾值Tp r，并結合前面定義的2個閾值共同決定用戶是否發生遷移.根據前面的討論，我們在算法1中描述用戶的遷移過程，該算法的時間復雜度為O(T×I×N).

算法1. 用戶遷移過程.

輸入:用戶、CP和ISP的數量,時間段T;

輸出:用戶比例、用戶和CP的效用.

① 初始化用戶比例: c1,c2,…,cj;

②for每個用戶和CPdo

③ 計算用戶、CP的效用;

④endfor

⑤CP開始提供流量補貼;

⑥while未到計費周期或用戶比例沒有收斂到穩定點do

⑦for用戶、CPdo

⑧ 計算用戶和CP的效用;

⑨if用戶是彈性的then

⑩ 計算用戶的遷移概率;

3) 用戶免費上網.在CP提供流量補貼的情況下，對用戶來說免費上網是可以實現的，圖7展示了這樣的場景.市場中存在多個異質的CP，其數量為I.這些CP分別提供不同的內容給用戶，比如優酷提供視頻、每日頭條提供新聞瀏覽等.

Fig. 7　Heterogeneous CPs subsidize users.圖7　異質CP補貼用戶

在這里我們假定這些異質的CP是相互獨立的，用戶從CP獲得的效用是可加的.如果這些異質的CP都參與流量補貼計劃，那么用戶k從I個CP獲得的總效用為

(21)

其中，Δ(·)表示用戶實際流量與補貼之間關系的函數，在3.1節中已經討論過.

相似地，CP的效用函數為

(22)

對式(21)(22)，我們可以采用最優化的方法并聯合一些限制條件，比如用戶的實際流量使用有界等，來確保用戶的訪問成本為0.換句話說，就是用戶可以免費上網.此外，我們還需要關注ISP提供的信道容量這個重要因素.

4仿真實驗

4.1實驗參數設置

4.2補貼失效

本文中，我們認為不論CP還是用戶都是理性的，這意味著用戶不會無節制消耗流量，CP也不會過度提供補貼.在第3節的分析討論中，我們已經推導出一些補貼過程中的限制條件，使得補貼失效的條件也包含在其中.

在本節中，我們研究用戶和CP的效用隨補貼的變化情況.我們假定只存在一個CP，用戶的數量設為200.我們隨機選擇一個用戶，他的效用變化如圖8(a)所示.可以看到，用戶的效用隨補貼的增加持續增長，該趨勢一直保持到補貼量大約為6時；在補貼量超過6以后，用戶效用的增加趨勢變得平緩，無論補貼增加得再多，用戶效用也基本不再增加.在這樣的情況下，我們認為在補貼量超過6以后，在用戶端補貼策略就失效了.再觀察圖8(b)，該圖展示了CP的效用變化，虛線表示CP的效用為0.圖8(b)中，最初效用有輕微的下降，然后開始迅速上升；當補貼量的值達到約1.9時，CP效用取得最大值；以后，效用開始隨補貼的增加而下降.當補貼量超過虛線與效用曲線的交叉點，CP的效用變為負數，這是CP端的補貼失效情況.因此，CP需要在0和交叉點之間選擇合適的補貼量，以使得補貼策略有效.

Fig. 8　Subsidization invalidate.圖8　補貼失效情況

4.3效用比較

Fig. 9　Utility of users.圖9　用戶效用

在本節中，我們首先比較在CP提供流量補貼前后用戶的效用對比.圖9(a)顯示了用戶k在20個計費周期中的效用對比.顯然，補貼策略確實能促進用戶消耗更多的流量，也同時獲得更多效用.與沒有流量補貼時相比，用戶效用的增加非常明顯.其中，效用最大的提升點出現在第17個計費期，增加量為1.4；效用最小的增量為0.22，出現在第16個計費期.特別地，在第10個計費期，用戶本來沒有打算消費流量，但在補貼的激勵下仍然消耗了一些流量，獲得了0.54的效用.在圖9(b)中，展示了我們隨機選擇的20個用戶在CP提供補貼前后一個計費期內的效用對比.顯然，有補貼時效用更高.其中，我們發現第17個用戶很特別，在補貼前后該用戶的效用幾乎不變.可能的原因是，該用戶是非彈性用戶，補貼策略對其使用情況影響不大.

Fig. 10　Total supplying traffic and utility of CP.圖10　CP的總流量和效用

我們還比較了在20個計費期內，CP為200個用戶提供的總流量和CP的效用對比.在提供補貼前后，平均流量提供量從77.84上升到252.83，如圖10(a)所示.流量的值252.83也說明了一部分用戶的實際使用量超過了補貼，該現象與實際情況是吻合的.從刺激消費的角度來說，補貼策略是非常有效的，圖10(b)展示了CP的效用比較.在提供補貼的情況下，CP從用戶獲得的效用是不提供補貼情況下獲得效用的3倍左右.換句話說，補貼策略確實能使CP獲利.

4.4擁塞可能性

Fig. 12　Shifting process of users.圖12　用戶的遷移過程

從4.3節的討論中，我們可以看到大多數用戶會受到補貼策略的激勵，消耗更多的流量.然而，有人可能會問，這些增加的流量是否更容易引起網絡擁塞.圖11顯示了關于擁塞情況的實驗結果.該場景假定市場中存在一個壟斷的ISP和2個異質的CP，ISP提供的系統容量設為9.我們比較在20個周期內補貼前后網絡的擁塞情況.

Fig. 11　Aggravating congestion.圖11　擁塞加劇

當CP沒有提供流量補貼時，擁塞情況僅出現了4次，分別是第7,15,18和19個周期.也就是說，擁塞出現的概率不高.當CP開始提供流量補貼時，可以很明顯地看到在90%的周期里用戶的需求都超過了系統容量，出現擁塞情況.換句話說，補貼策略能促使用戶消耗更多流量，但也更易導致擁塞發生.因此，對有限的系統流量來說，流量補貼策略可能是一把“雙刃劍”.對于ISP來說，如果不能擴容，那可能需要采取其他的辦法來避免擁塞，比如更有效的定價方法SDP(smartdatapricing)[12,14]等.關于SDP的內容超出了本文的范疇，我們將在以后的工作中考慮.

4.5用戶的遷移過程

本節對應場景如圖6所示，我們假定存在2個同質的CP，ISP的數量設為2，其中，CP1與ISP1合作為ISP1的用戶提供流量補貼.我們將比較在不同的參數設置下用戶的遷移過程.圖12(a)顯示了CP1與ISP1合作的情況.該情況中，用戶數N=10 000，平均補貼量s1=0.7，轉移概率Tp r=0.7.最初分屬2個ISP的用戶比例分別為r1=0.504 2，r2=0.495 8.隨著演化過程開始，ISP1的用戶比例r1迅速增加，并于第4個周期達到0.8.這意味著幾乎有60%的原來屬于ISP2的用戶轉變為ISP1的用戶.最終的穩定點在r1=0.913 1和r2=0.086 9.我們可以看到，ISP2的用戶并沒有變為0，這是因為用戶中有一部分是非彈性的，他們不會輕易改變自己的選擇.根據最終的用戶比例，我們可以推斷，CP2可能會被淘汰出局.為了阻止用戶流失，CP2也決定與ISP2合作補貼用戶.相關的參數設置參見圖12(b).CP2從第9個周期開始其合作補貼行為，最終用戶比例收斂到r1=0.731 8和r2=0.268 2.可以看到CP2成功保住了部分用戶，但是如果想取得更大的進展、贏得更多用戶，僅做到這些還不夠.從圖12(c)可以看到，CP2增加其平均補貼量的值到3.5，此時用戶開始從ISP1向ISP2穩定回流.但是，CP2提供的補貼值已經太高，很可能不滿足效用大于等于0的約束條件.這樣不計后果的高補貼行為很可能陷入惡意價格競爭的陷阱中.在圖12(d)中，我們同時調整平均補貼量和遷移概率的閾值為s2=1.5，Tp r=0.6.這時我們發現選擇ISP2的用戶開始超過選擇ISP1的用戶，并且這種差異性在持續增加，整個情況跟圖12(a)相比發生了反轉.可見，CP確實能夠通過提供流量補貼吸引用戶、刺激消費.但是，CP制定相關策略時必須遵循約束限制并仔細設計補貼機制.

5結束語

移動互聯網市場中的ISP、CP和用戶之間相互競爭沖突的情況已經在一定程度上阻礙了整個市場的發展.為了減少這些利益沖突情況的發生，我們通過分析，提出一種由CP主導的、基于ISP與CP合作的、為用戶提供免費流量補貼的機制.通過現實中實際案例的研究，我們分析了其設計存在的挑戰和難點，并基于此提出了DA模型，使用經濟學的方法對模型進行了仔細研究.我們還將初步結論擴展到一般化的場景中，并為CP如何設計恰當的補貼機制提出建議和參考.我們通過仿真實驗證明了設計的有效性，同時還展示了一些可能使補貼失效的特殊情況和可能造成網絡擁塞的結果.

本文只是研究移動互聯網市場中資源分配這一綜合課題的第1步，一些更有價值和更有趣的結果需要我們進行更深入、更全面的研究.

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SuHui,bornin1977.PhDcandidate.Hisresearchinterestsincludecomputernetworkingandnetworkeconomics.

XuKe,bornin1974.Professor,PhDsupervisor.HismainresearchinterestsincludeInternetarchitecture,highperformancerouter,P2Pnetwork,Internetofthingsandnetworkeconomics.

ShenMeng,bornin1988.PhD.Assistantprofessor.Hisresearchinterestsincludecloudcomputingandnetworking.

WangYong,bornin1974.AssociateprofessorandPhDsupervisor.Hisresearchinterestsincludeindustrialeconomics,gametheory,andnetworkeconomics.

ZhongYifeng,bornin1989.PhDcandidate.HisresearchinterestsincludeP2Pnetworkandnetworkeconomics.

LiTong,bornin1989.PhDcandidate.Hisresearchinterestsincludenetworkarchitectureandnetworkscience.

Mobile Data Subsidy Model and Case Study

Su Hui1, Xu Ke1, Shen Meng3, Wang Yong2, Zhong Yifeng1, and Li Tong1

1(DepartmentofComputerScienceandTechnology,TsinghuaUniversity,Beijing100084)2(InstituteofEconomics,TsinghuaUniversity,Beijing100084)3(SchoolofComputerScienceandTechnology,BeijingInstituteofTechnology,Beijing100081)

AbstractWith the advances of mobile Internet market, many customers use smartphones and tablets to replace desktops as the default Internet accessing tools. The demand for mobile data also increases rapidly. Despite the increasing popularity of mobile computing, exploiting its full potential is still difficult due to the expensive Internet access from mobile clients. The conflict of demand-cost has impeded the development of mobile Internet in some extent. It has become a critical issue that how to design the optimal data allocation mechanism for all participants from the global perspective. In this paper, we investigate a novel data allowance (DA) model which enables seamless collaboration between Internet content providers (CPs) and Internet service providers (ISPs). Taking Alibaba’s real-world deployment as an example, we provide a detailed economic analysis of this business model and reveal the following findings: Firstly, this model enables a more flexible relationship between ISPs and their customers, which can efficiently increase the active online time of mobile users. Secondly, the proposed CP-provided subsidization policy leads to a win-win solution for both CPs and users. Thirdly, the subsidization policy is restrained by some constraints which ensure the validity of the subsidizing process. We believe that our findings provide important insights for CPs and ISPs to design the effective subsidization mechanism for mobile users in the mobile Internet market.

Key wordsmobile Internet; network economics; mobile data; subsidization mechanism; game theory

收稿日期：2015-12-07；修回日期：2016-01-28

基金項目：國家自然科學基金項目(61170292,61472212);國家科技重大專項基金項目(2015ZX03003004);國家“九七三”重點基礎研究發展計劃基金項目(2012CB315803);國家“八六三”高技術研究發展計劃基金項目(2013AA013302,2015AA015601);歐盟CROWN基金項目(FP7-PEOPLE-2013-IRSES-610524);清華信息科學與技術國家實驗室(籌)學科交叉基金項目

通信作者：徐恪(xuke@tsinghua.edu.cn)

中圖法分類號TP393

This work was supported by the National Natural Science Foundation of China (61170292,61472212), National Science and Technology Major Project of China (2015ZX03003004), the National Basic Research Program of China (973 Program) (2012CB315803), the National High Technology Research and Development Program of China (863 Program) (2013AA013302,2015AA015601), EU Marie Curie Actions CROWN (FP7-PEOPLE-2013-IRSES-610524), and Multidisciplinary Fund of Tsinghua National Laboratory for Information Science and Technology.