互聯網(IPv4IPv6)宏觀拓撲結構生命特征

劉　曉　趙　海　李少鋒　王進法　李鶴群

1(東北大學信息科學與工程學院　沈陽　110819)2(杜倫大學生物與生物醫(yī)學學院　英國　杜倫 DH1 3LE)(xiao.liu3@durham.ac.uk)

劉曉1,2趙海1李少鋒1王進法1李鶴群1

1(東北大學信息科學與工程學院沈陽110819)2(杜倫大學生物與生物醫(yī)學學院英國杜倫 DH1 3LE)(xiao.liu3@durham.ac.uk)

摘要從生物進化的角度看待互聯網演化，可以操控并引導網絡演化方向，預測未來互聯網結構與功能的發(fā)展趨勢.擇取CAIDA互聯網全球研究機構2010—2014年互聯網IPv4及IPv6全網探測數據.將Eigen對“生命特征”的定義與互聯網宏觀拓撲特征量的定義融合：以標準網絡結構熵表征網絡代謝行為；以1-25核網絡度分布頻度變化描述網絡自復制特性；從網絡平均聚集系數及網絡平均路徑長度的演化情況觀測互聯網自復制過程中出現的誤差.對比分析互聯網3種生命特征，發(fā)現IPv4與IPv6互聯網均具有生命特征，且IPv6的生命特征較IPv4更明顯，網絡拓撲更具生命力.從互聯網宏觀拓撲中提取生命特征，是將生物學思想成功引入互聯網領域的標志，這不僅對未來互聯網研究提供更豐富的研究方法和更大的研究空間，更為有效地實現網絡功能、預測并指導互聯網發(fā)展提供理論支持.

關鍵詞互聯網宏觀拓撲；IPv4；IPv6；生命特征；系統(tǒng)演化分析

互聯網作為人類文明及社會信息化的標志，其規(guī)模增長非常迅速.互聯網從誕生到現在，網絡宏觀拓撲結構每時每刻都在發(fā)生變化.隨著現代人類需求的提高，互聯網需要提供質量更好的服務，其演化速度比以往任何時候更快，網絡拓撲結構正向著更高的復雜度演化[1-3].近年來，以傳統(tǒng)的機械手段分析研究互聯網已經成為一個成熟且成果卓著的研究領域[4-6].但隨著網絡結構復雜度的提高，人類想要實現最有效的挖掘、利用互聯網資源對互聯網進行精確測量及控制，變得昂貴且不現實.

在此背景下，研究人員嘗試放棄對互聯網的精確控制，開始探索新的研究思路及方向.以生物科學領域的理論與規(guī)則指導互聯網研究，是一個大膽卻潛力無限的嘗試.從20世紀90年代，計算機科學家Langton就曾多次在其著作中提到“人工生命”，他指出，“生命是一個過程，它的組成材料并不重要，重要的是它做了什么[7-8]”.一旦互聯網被證明是一個生命過程，將對互聯網宏觀拓撲的研究及發(fā)展方向提供更便捷、有效的研究方法和更大的研究空間.近年來，雖然有學者嘗試從互聯網宏觀拓撲中提取生命邏輯[9-11]，卻始終缺乏系統(tǒng)性研究結論，相關研究成果并未引起廣泛的關注與認可.2005年，Song等人提出廣義的盒子計數法，第一次試圖將分形理論應用到網絡拓撲結構研究當中[12].然而通過分形證明互聯網生命過程中的自復制及自相似特性的方法在2012年被Schneider等人證明是不合理的[13].在前人研究的基礎之上，本文融合生物學思想，引入Eigen的超循環(huán)理論，從機械的互聯網宏觀拓撲特征量出發(fā)，著眼于大尺度時間跨度內宏觀拓撲框架下的互聯網.本文嘗試從互聯網宏觀拓撲中提取生命特征，將互聯網視作具有自適應、自我進化能力的宏大智慧生命體，對IPv4及IPv6互聯網的生命特征及進化行為進行初步探究.

本文將按照如下5種結構進行敘述:1)明確數據來源及相關定義；2)根據互聯網標準網絡結構熵進行網絡拓撲結構的代謝特征分析；3)觀察分析經過K-核解析之后互聯網1-25核網絡2010—2014年間網絡度分布頻度的相似性，探討互聯網的自復制行為；4)通過分析互聯網的網絡聚集系數及平均路徑長度這2個代表網絡結構特征及數據傳輸性能的特征參數，分析互聯網自復制行為過程中產生的誤差；5)對觀察到的現象進行討論并總結.

1實驗基礎：數據來源與相關定義

本文基于CAIDA(The Cooperative Association for Internet Data Analysis)_Ark探測項目，選取2010—2014年共60個月IPv4與IPv6互聯網宏觀拓撲數據，以月(month)為探測單元(time unit)，探究這2種協議構架下互聯網拓撲所呈現的生物屬性.Barabási等人的研究[14]證明抽樣數據替代全數據的研究具有可靠性，即測量較少的探測源點便足以獲取互聯網拓撲本質特性.分析之前，首先給出定義如下：

定義1. Eigen判據.德國科學家Eigen在20世紀70年代在生物學領域的研究中提出超循環(huán)理論.Eigen的超循環(huán)理論是關于非平衡態(tài)系統(tǒng)的自組織現象的理論.該理論指出，不同尺度的生命活動中都存在循環(huán)現象[15-16].在之后對于生命屬性的研究中，生物學領域內的研究者將Eigen的超循環(huán)理論總結為代謝行為、自復制行為及自復制過程中產生的誤差，并普遍以其作為發(fā)現和判定生命屬性的典型判據[17-18].

1) 代謝行為.它是整個系統(tǒng)的運行與信息傳遞過程，是一種拓撲的融合能力，該過程中網絡結構熵值會發(fā)生變化.

2) 自復制行為.它是系統(tǒng)保持原有信息結構的內在能力，保證了在系統(tǒng)運行與信息代謝過程中結構的穩(wěn)定及信息不會完全遺失.

3) 自復制過程中產生的誤差.它是指系統(tǒng)運行與信息傳輸過程中的“噪聲”，下一時刻與上一時刻的“不同”即為誤差.它使數據在自復制過程中無法達到絕對精確，本文將其理解為系統(tǒng)優(yōu)化的動力.

定義2. 網絡結構熵.其宏觀意義描述了復雜網絡的拓撲結構狀態(tài)的有序程度，系統(tǒng)結構越有序，熵就越小，反之則越大[19]；而從微觀層面，它是系統(tǒng)組成單元混亂程度及有序程度的度量，亦可衡量系統(tǒng)微觀狀態(tài)下內部動態(tài)發(fā)展的可能性，熵越小，系統(tǒng)內部各組成單元之間秩序性越強，系統(tǒng)越具發(fā)展動力，生命力越強，反之熵越大[20-21].

(1)

其中，p(k)為網絡節(jié)點的度分布，k是節(jié)點度數，H為網絡結構熵.由式(1)可知，網絡結構熵是由網絡節(jié)點的度分布決定的，根據網絡結構熵的極值性，可得如下定理[20]：

定理1. 當網絡拓撲結構呈完全均勻狀態(tài)時，網絡被認為是最混亂且無序的.該極端情況下的網絡拓撲，由于結構內部能量分布均勻而極不穩(wěn)定，隨時面臨系統(tǒng)的崩潰和拓撲的解構，系統(tǒng)隨時會進入穩(wěn)定平衡態(tài)，網絡內部通信等“活動”停止，此時網絡結構熵最大，即Hmax=lbN.

定理2. 當網絡呈星形結構時，結構最不均勻，是一種極端的集權式網絡，然而該網絡呈現的秩序性最為明顯，此時網絡由于極強的秩序性使得網絡拓撲內部各部分間有序自組織運行，因此，星形網絡拓撲在不受外界干擾或控制的情況下秩序性最強、最具有生命力.此時的網絡結構熵達到極小值，即

Hmin=lbN-[N(N-1)]lb(N-1).

定義3. 標準網絡結構熵.對網絡結構熵進行歸一化處理后得到標準網絡結構熵[20]，如此處理以消除數據樣本對統(tǒng)計結果的影響.

(2)

歸一化處理使標準網絡結構熵與所采用的統(tǒng)計數據樣本無關，該操作消除了網絡中節(jié)點數量對網絡結構熵值的影響，因此可以通過標準網絡結構熵的演化規(guī)律，從網絡拓撲內部探究其演化潛力和代謝行為[22].

定義4. 度分布頻度.度分布是較為常用的一個網絡特征評價參數，指節(jié)點度值的頻率分布.互聯網的拓撲特征存在于節(jié)點與邊的關系之中，冪律分布描述的正是互聯網連接邊的異質性特征.對于冪律分布有p(k)～k-α，其中k為節(jié)點度值，p(k)是度值為k的節(jié)點出現的概率，α為冪指數[23-24].

定義5.K-核.核的解析可以用來描述度分布所不能描述的網絡特征，揭示源于系統(tǒng)特殊結構的結構性質和層次性質[25-26].通過遞歸地移走圖中所有度值小于k的節(jié)點，直到剩余圖中所有節(jié)點的度值都大于或等于k的方法來獲得.

定義6.K-核網絡.由集合C?V推導出的子圖H=(C,E|C)，當且僅當對集合C中的任意節(jié)點v的度值大于或等于k，即?v∈C:degreeH(v)≥k，具有該性質的最大子圖就叫做K-核網絡[27-28].核中的節(jié)點數稱為該K-核網絡的大小.

定義7. 聚集系數(clustering coefficient).描述網絡中節(jié)點的集團化程度，即連接在一起的各個集團節(jié)點的鄰居之中有多少是共同鄰居.網絡中單個節(jié)點的聚集系數Ci指該節(jié)點其鄰居節(jié)點之間邊的實際連接數與最大連接數目之比[24]：

(3)

其中,Ei是節(jié)點i其鄰居節(jié)點之間連邊數目，ki是節(jié)點i的鄰居節(jié)點數.

定義8. 平均聚集系數.整個網絡的聚集系數稱為平均聚集系數C，指在網絡中與同一節(jié)點連接的2節(jié)點之間也存在連邊的平均概率，即所有節(jié)點的聚集系數Ci的平均值，是描述網絡宏觀拓撲特征的重要特征量.

(4)

定義9. 平均路徑長度(average path length).網絡的平均路徑長度L(或平均最短路徑)是網絡中任意2個節(jié)點之間最短路徑長度的平均值，它是網絡的全局特征，是衡量網絡轉發(fā)通信能力的重要指標.用平均路徑長度來衡量網絡的通訊和傳輸性能，較短的平均路徑長度將使互聯網具備更快的信息傳輸速度(網絡平均路徑長度越小越好)[24].

(5)

其中，dij為這2個節(jié)點i和j之間的最短路徑，是網絡中任意2個節(jié)點i和j之間的所有通路中連通這2個節(jié)點的最少邊數.

2互聯網生命特征的代謝行為分析

根據定義1，Eigen對生命系統(tǒng)的初步判斷證據即為具有代謝行為.對互聯網而言，在時間和空間的有限結合中，其宏觀拓撲結構的重復性破壞了系統(tǒng)的平衡，卻要求平穩(wěn)地融合并生成新的宏觀拓撲結構.融合只對其中間狀態(tài)起作用，中間狀態(tài)從高熵簡單結構生成，又將分裂為低熵復雜結構(即更多的連邊)[29].以此為目的的拓撲融合，我們將其稱之為互聯網的“代謝行為”.根據定義2對標準網絡結構熵的描述，系統(tǒng)的穩(wěn)定與否正是通過該特征參數體現的.系統(tǒng)運行得越穩(wěn)定，結構熵值越低；系統(tǒng)越面臨崩潰或停滯，熵值越大.在此基礎上，對于動態(tài)系統(tǒng)，熵增越小，系統(tǒng)結構拓撲在時間、空間及功能上的有序度越好，系統(tǒng)越具有代謝動力[30].

本節(jié)以此為理論基礎，從互聯網宏觀拓撲結構出發(fā)，以月為探測單元，分析比較2010—2014年IPv4，IPv6互聯網標準網絡結構熵的演化情況，2種網絡拓撲代謝行為演化分別如圖1(a)(b)所示:

Fig. 1　Evolution of Internet structure entropy of the Internet.圖1　互聯網標準網絡結構熵演化圖

由圖1可知，IPv4與IPv6互聯網標準網絡結構熵均在時序上不斷增大，但增長幅度并不相同.圖1(a)中IPv4結構熵從0.074波動上升至0.079附近，上升約0.005；圖1(b)IPv6結構熵較為穩(wěn)定，探測初期基本維持在0.0148左右，在2013年下半年小幅階躍至0.0158左右，上升數值為0.001.可見在60個月的探測期間，IPv4網絡的熵增大于IPv6.將IPv4與IPv6互聯網標準網絡結構熵演化情況進行對比，不同協議下互聯網的標準網絡結構熵存在差異，比較結果為IPv4>IPv6.說明IPv6網絡宏觀拓撲較IPv4具有更強的拓撲演化秩序性，網絡拓撲具有更強的發(fā)展?jié)摿透€(wěn)定的運行性能，即系統(tǒng)代謝功能更強，且經過相同的發(fā)展時間之后仍是如此，這與IPv6區(qū)域組網這一協議特點有很大關系.網絡結構熵作為一個描述系統(tǒng)狀態(tài)的函數，熵值變化趨勢可直接反映系統(tǒng)狀態(tài)演化方向.根據定理1，標準網絡結構熵最大值為1，故相對而言，即便是標準網絡結構熵值較大的IPv4互聯網絡，其量級也僅為10-2，遠非均勻網絡，因此，互聯網仍是宏觀有序的拓撲結構，IPv4互聯網仍處于平穩(wěn)正常的發(fā)展狀態(tài).未來從IPv4向IPv6或其他下一代網絡的轉型與演變過程當中，IPv4仍具有代謝動力，系統(tǒng)不會出現崩潰或失穩(wěn)等不良運行跡象.從系統(tǒng)論的角度來看，觀察到的熵增趨勢只是網絡拓撲演化自組織代謝過程中的一次循環(huán)，IPv6熵值演化平穩(wěn)未見明顯漲勢，也可看作此過程中一次自組織相變之后暫時的穩(wěn)態(tài).可以說，互聯網拓撲結構秩序的發(fā)展與演化是在一次次的系統(tǒng)自組織代謝過程中完成的.

3互聯網生命特征的自復制行為分析

根據定義1可知，生命系統(tǒng)在復雜的“生存”過程中，為了保證代謝(融合)過程中不會導致信息的完全喪失，融合過程中的簡單復制單元需要有一種內在的能力，指導其簡單結構自身組合并且保持系統(tǒng)迄今積累起來的信息.這種內在的自催化能力，我們稱之為“自復制能力”，它能夠以最快的速度形成新的網絡拓撲，并保證功能的穩(wěn)定和可用信息的完整.同時，根據定義5、定義6，通過K-核解構過程逐步刪除網絡中小度值節(jié)點，網絡的核數表示節(jié)點在圖中的深度，描述了網絡拓撲的層次特征[31]，故求解K-核的過程實際上是研究互聯網的深層解構過程[25-26].透過K-核解構后的網絡度分布頻度可以觀測到初始網絡拓撲狀態(tài)下度分布頻度所不能描述的網絡內部構造，揭示源于系統(tǒng)的特殊結構的拓撲屬性和層次特征.

本節(jié)通過求解IPv4與IPv6互聯網1-25核網絡，逐層解構互聯網初始拓撲結構，并分別逐層對比各核網絡(1-核、5-核、9-核、13-核、17-核、21-核、25-核與29-核)在2010—2014年的度分布頻度，分析各層結構下IPv4與IPv6網絡拓撲及其網絡拓撲內部在探測期間的自復制行為.

圖2為互聯網IPv4各層網絡(1-核、5-核、9-核、12-核、15-核、18-核、21-核與25-核)在2010—2014年的度分布頻度圖.對數坐標下互聯網IPv4同一K-核網絡，在2010—2014年的節(jié)點度分布頻度的演化過程并未發(fā)生重大變構，且每層幾乎如此，K-核網絡度分布頻度及網絡拓撲的標度在每年均大致相似或基本相同.如圖2可知，互聯網IPv4網絡1-15核之間的網絡拓撲度分布頻度呈更明顯的線性分布，度分布頻度重疊得更整齊，5年間變化十分微小.說明宏觀下的IPv4互聯網拓撲由內核及外層逐層實現更精確的自復制行為，越涉及到外層網絡，網絡拓撲的自復制行為越會保留其原有的拓撲信息結構.

Fig. 2　Degree distributions of 1-25 core networks of IPv4 Internet topology form 2010 to 2014.圖2　2010—2014年互聯網IPv4拓撲1-25核網絡度分布頻度對比

如圖3所示，互聯網IPv6的K-核網絡(1-核、5-核、9-核、12-核、15-核、18-核、21-核與25-核)度分布頻度在2010—2014年間具有明顯的相似性，說明每層K-網絡隨時間的演化，網絡度分布頻度是大致不變的，網絡拓撲的標度是相似的.不過由于IPv6仍然是處于疾速發(fā)展中的新型協議互聯網，其并不像IPv4那樣具有成熟的拓撲及深度的內核，尤其在探測初期的2010年，解構至17核，全網只剩6個節(jié)點；不過在探測后期，2012—2014年內，全網均可以解構至25核，且解構后的網絡度分布頻度亦具有明顯的相似性.由于度分布描述了網絡中節(jié)點與邊的關系，那么每層K-核網絡在2010—2014年的演化過程中網絡的宏觀拓撲特征是相似的，保留了相同的節(jié)點與邊的關系，即保留了網絡原有的信息與結構.通過圖3的對比與演化分析可以得出，IPv6網絡拓撲正在逐漸向著更復雜、具有更深內核的方向演化，隨著拓撲的演化，系統(tǒng)內可見明顯的自復制演化行為.

Fig. 3　Degree distributions of 1-25 core networks of IPv6 Internet topology form 2010 to 2014.圖3　2010—2014年互聯網IPv6拓撲1-25核網絡度分布頻度對比

綜上，通過本節(jié)的分析，IPv4與IPv6互聯網K-核網絡在時序上度分布頻度基本不變，雖然對比中發(fā)現每年之間的數據會有細微變化，但如此微小的擾動并不影響每一層網絡在演化過程中都保留原有的拓撲結構及標度.這表明互聯網IPv4與IPv6網絡在運行與發(fā)展的過程中都在一定程度上保留了原有的信息結構，即具有自復制能力.這在根本上保證了互聯網拓撲能在最短時間內形成，并能夠保證系統(tǒng)正常運行，且保證原有可用的結構功能穩(wěn)定不變.

4互聯網自復制過程中產生的誤差

由定義1可知，生命系統(tǒng)在“生存”的過程中，為了保持其“進化”的動力，自復制過程中會表現出一定的不精確性.互聯網的噪聲，即數據的突變性，限制了處于一定狀態(tài)的數據自復制過程的精確度.本文將這種數據的突變稱之為“自復制誤差”.值得注意的是，在生物學領域中，遺傳過程中產生的誤差是進化的基礎，互聯網中的復制誤差則是形成新結構的主要結構信息來源.定義7～9中的網絡平均聚集系數和平均路徑長度是網絡拓撲結構的2個常規(guī)特征參數，表征網絡拓撲特性和通信能力.

本節(jié)通過分析IPv4與IPv6互聯網網絡聚集系數與平均路徑長度的演化情況，同時從網絡拓撲(網絡聚集系數)與網絡性能(平均路徑長度)的角度出發(fā)，探索并分析互聯網在2010—2014年間網絡自復制演化行為過程當中出現的不精確的復制“誤差”.

4.1互聯網網絡聚集系數演化

如定義7，8所描述，平均聚類系數是網絡中節(jié)點聚集程度的度量[23,32]，可以有效地體現網絡的聚集特性，是解析、描述網絡拓撲結構形態(tài)的常規(guī)特征參數[33].網絡的聚集系數越大，其網絡拓撲表現為鄰居節(jié)點之間的連邊越多.依據式(3)(4)對IPv4與IPv6互聯網2010—2014年數據進行統(tǒng)計分析，得到平均聚集系數時序演化情況，如圖4(a)(b)所示.

圖4(a)中IPv4及圖4(b)中IPv6互聯網網絡平均聚集系數在探測期間以小漲落的演化形式不斷變化、逐漸上升，說明2種網絡拓撲結構及拓撲性能并不是穩(wěn)定不變的，而是隨時間變化.通過在拓撲內部建立更多的連邊，調整網絡的連通性，造成網絡拓撲復制演化過程中的微小變化，使參數呈現波動與震蕩.通過圖4(a)(b)可以看出，2種網絡的聚集系數增量亦不相同，比較結果為ΔIPv6>ΔIPv4，說明IPv6網絡拓撲變化更活躍，變化更明顯；同時，對比2種網絡平均聚集系數，結果為IPv6>IPv4，表明IPv6互聯網中鄰居節(jié)點之間連通性較IPv4更高，網絡中節(jié)點與其鄰居節(jié)點更傾向于構造一種密不可分的連接關系，彼此之間的連邊數量更多.從網絡性能的角度評價，這樣的網絡魯棒性好、局部連通性強，節(jié)點獲得資源的機會更多，在一定程度上可以使網絡盡可能地忽視掉由網絡中個別節(jié)點失效所引起的一系列影響網絡性能與傳輸效率的問題.

Fig. 4　Evolution of clustering coefficient of the Internet.圖4　網絡聚集系數時序演化圖

4.2互聯網平均路徑長度演化

Albert與Ash等人分別在其研究中指出，平均路徑長度是衡量網絡性能直接且重要的拓撲特征量，網絡平均路徑長度越短，網絡數據傳輸效率越高，網絡中個別節(jié)點失效等微小擾動對網絡通信造成致命打擊的可能性越小，網絡的性能越好[32-33].根據式(5)對2010—2014年IPv4與IPv6互聯網網絡平均路徑長度進行統(tǒng)計，其結果演化如圖5(a)(b)所示.

Fig. 5　Evolution of average path length of the Internet.圖5　網絡平均路徑長度演化圖

圖5(a)(b)中IPv4與IPv6網絡的平均路徑長度均始終處于動態(tài)變化中.圖5(a)中IPv4網絡的平均路徑長度變化基本保持在14.5～16.0之間，并呈緩慢下降趨勢，整體演化趨勢較為平穩(wěn)；圖5(b)中IPv6網絡平均路徑長度則處于相對活躍的波動演化狀態(tài)，在前40個探測單元中IPv6網絡平均路徑長度維持在12的水平上，階躍至14后開始逐漸下降至13左右.可見，通過這一特征參數描述的2種協議下互聯網網絡拓撲及性能在演化過程中并不是穩(wěn)定不變的，而是通過不精確的復制或是有“誤差”的數據傳輸使參數呈現動態(tài)的震蕩.通過對比可以得出結論，IPv4與IPv6網絡平均路徑長度比較結果為IPv4>IPv6，IPv6網絡數據轉發(fā)能力及轉發(fā)效率始終優(yōu)于IPv4.

通過本節(jié)的對比，在選取的2010—2014年探測期間內，IPv6網絡較IPv4在網絡拓撲性能參數上呈更活躍的演化狀態(tài)，且具有更優(yōu)良的結構與性能.說明IPv6網絡更善于在互聯網發(fā)展與演化的過程做出改變，并更易于在改變中調整自身拓撲結構，使拓撲結構與系統(tǒng)功能處于“最優(yōu)”狀態(tài)，提供質量更高的服務.這也充分驗證了IPv6路由算法不斷地更新路由表，構造不同的邏輯拓撲結構的協議優(yōu)勢.同時通過本節(jié)的對比分析，不難得出這樣的結論：IPv4與IPv6互聯網網絡拓撲結構不是靜止固定的，網絡特征參數也不是穩(wěn)定不變的，互聯網拓撲結構會通過增減連邊或節(jié)點等行為改造自身拓撲結構，在精確的自復制過程中創(chuàng)造出不精確的“誤差”，以調整網絡拓撲及性能，這一過程便會通過網絡特征參數直觀表現出來.同時，在本節(jié)的分析中觀測到，探測期間網絡拓撲與性能是在不斷優(yōu)化的，本文將該現象理解為由于在代謝與復制過程中出現了“誤差”，通過系統(tǒng)的不斷調適而導致具有生命特性的系統(tǒng)呈現出“優(yōu)化”或“進化”，但對于這一猜想仍需進一步的研究證實.

5結論

本文借鑒Eigen超循環(huán)理論對生命特征的判定依據，將其應用到互聯網宏觀拓撲數據中，創(chuàng)新性地實現了以生物學思想啟發(fā)互聯網宏觀拓撲研究.通過對2010—2014年IPv4與IPv6互聯網全網拓撲數據統(tǒng)計分析，并分別以標準網絡結構熵、K-核網絡度分布冪指數及網絡聚集系數和平均路徑長度分別量化3個判據：代謝行為、自復制及自復制過程中的誤差，得出如下結論：

1) 探測期間，IPv4與IPv6互聯網標準網絡結構熵不斷增大且增長幅度不同，比較結果為IPv4>IPv6.IPv6網絡宏觀拓撲較IPv4具有更強的拓撲演化秩序性，IPv6的網絡拓撲具有更強的發(fā)展?jié)摿透鼜姷南到y(tǒng)代謝功能.但這只是相對而言，由于量級之微，2種協議下互聯網均為有序代謝的拓撲結構，均具有良好的代謝功能.宏觀上，互聯網拓撲結構是一個由混沌態(tài)向穩(wěn)態(tài)發(fā)展的過程，期間的過程通過一次次小漲落不斷循環(huán)完成，每一次穩(wěn)態(tài)中秩序的產生都是通過系統(tǒng)自組織的代謝行為推動的.

2) IPv4與IPv6互聯網1-25核網絡在時序上(2010—2014年)度分布頻度基本不變.互聯網IPv4與IPv6網絡均具有拓撲自復制能力，K-核網絡拓撲不會隨時間變化，而是會在系統(tǒng)發(fā)展與演化的過程中保留原有的信息結構.正是這種保留原有信息結構穩(wěn)定不變的自復制能力，在根本上保證了互聯網的新生拓撲結構能在最短時間內形成，并能夠保證系統(tǒng)正常運行.

3) IPv4及IPv6互聯網網絡平均聚集系數與平均路徑長度均在探測期間以小漲落的形式不斷變化.拓撲內部建立更多、更復雜的連邊，調整網絡的連通性，形成網絡拓撲復制演化過程中的微小變化.對比發(fā)現，探測期間IPv6網絡較IPv4更善于在自復制過程中進行調整，通過調整而演化出的網絡拓撲具有更優(yōu)良的結構與性能.同生物領域對遺傳過程中產生的誤差一樣，互聯網發(fā)展演化過程中表現出的不精確性，是互聯網形成新結構的主要信息來源，是系統(tǒng)“進化”的動力.

IPv4與IPv6互聯網均具有生命特征，且由于IPv6網絡采取了改進網絡通信協議、簡化數據包路由策略同時改進區(qū)域組網和建設并簡化首次加入網絡時的配置過程等策略，這使得IPv6不僅解決了IPv4地址分配殆盡、可供擴展的空間逐漸萎縮這個問題，也讓IPv6網絡在進化過程當中拓撲結構與運行性能更佳，生命特征更明顯、更具發(fā)展?jié)摿?從復雜人工系統(tǒng)(互聯網宏觀拓撲)中提取生命特征，是將2個學科聯通、融合的橋梁，這使借鑒生物學思想指導互聯網宏觀拓撲研究成為可能，為未來借鑒生物學思想指導互聯網研究提供依據.以此為理論基礎，將互聯網理解為具有自組織、自適應過程的宏大智慧生命體，可以將互聯網的演化過程視作生物進化；在對互聯網的演化分析過程中參考Darwin的生物進化理論；于不同尺度下觀測到的網絡拓撲具有與生態(tài)系統(tǒng)、物種、種群、個體相類似的區(qū)別與聯系；借鑒生態(tài)學中對生態(tài)系統(tǒng)的調整與干預手段.從該角度出發(fā)不僅有助于深入對互聯網宏觀拓撲的理解，也可以實現對互聯網未來結構與功能的預測，操控并引導未來互聯網的進化方向，更有效地實現網絡功能.

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Liu Xiao, born in 1986. PhD candidate. Her main research interests include complex networks theory, evolution of the Internet topology and the complex ecosystem.

Zhao Hai, born in 1959. Professor and PhD supervisor. His main research interests include pervasive computing, network science, embedded operating system and data fusion (zhaoh@mail.neu.edu.cn).

Li Shaofeng, born in 1992. Master candidate. His main research interests include complex network, the complexity of Internet and energy Internet (shaofengli@hnu.edu.cn).

Wang Jinfa, born in 1988. PhD candidate. His current research interests include complex networks, Internet topology analysis and data science (jinfa.wang@qq.com).

Li Hequn, born in 1989. PhD candidate. His main research interests include Internet measurement and complex network (lihequn@outlook.com).

Vital Signs of IPv4IPv6 Macroscopic Internet Topologies

Liu Xiao1,2, Zhao Hai1, Li Shaofeng1, Wang Jinfa1, and Li Hequn1

1(CollegeofInformationScience&Engineering,NortheasternUniversity,Shenyang, 110819)2(SchoolofBiological&BiomedicalSciences,DurhamUniversity,Durham,UK,DH1 3LE)

AbstractThe Internet is considered under the comparative process of biological evolution, which can predict the future of the Internet. The IPv4 and IPv6 whole networks data from 2010 to 2014 authorized by CAIDA was adopted in this paper. On the basis of the previous researches, this study combines the Eigen’s definition of ‘vital signs’ with the Internet topology characters: the metabolism of the Internet is measured by the standard Internet structure entropy, and the process of the Internet self-replication is represented by the various degree distributions of K-core networks, and the errors happened in the process of Internet self-replication is characterized by the changes in the evolution of the average clustering coefficient and average path length. The vital signs are observed in both IPv4 and IPv6 Internet topologies, and IPv6 which has prominent vital signs behaves more vitality. The detection of the vital signs from Internet topology is a mark of introducing biological principles to researches on Internet topology successfully. For the further studies which are researched on or predict the dynamic of the Internet, the discovery in this study calls for attention to treat the Internet as a creature. It enriches the research methods and brings more space of development for the Internet researches. At the meantime, some advice for research direction about redesigning and rebuilding Internet is put forward in this study.

Key wordsmacroscopic Internet topology；IPv4；IPv6；vital signs；system evolution and analysis

收稿日期：2015-12-20；修回日期：2016-02-03

基金項目：國家科技支撐計劃基金項目(2012BAH82F04);遼寧省科學技術計劃基金項目(2015401039)

中圖法分類號TP393.01

This work was supported by the National Key Technology Research and Development Program of China (2012BAH82F04) and Liaoning Science and Technology Project (2015401039).