數學課堂：學生自主思維的廣闊“空間”

展翼飛

摘 要： 課堂“導演”在其生成課堂實踐中，要充分展現主體功效，提供他們思維的“空間”，鼓勵他們積極地思維探析，指導初中生辨析推理、引領初中生歸納反思，為獨立自主、高效深入進行社會實踐活動，積累殷實的經驗“資源”和技能“財富”。

關鍵詞： 初中數學課堂教學 主體思維 思維活動

社會發展學指出，人類的經驗技能來源于兩個方面，一方面是通過自身個人實踐所獲得的直接經驗，另一方面是依托其他個體勞動而獲取的間接經驗。這兩個方面的經驗技能是一個“源”與“流”的深刻關系，二者之間的共同基礎都是“實踐”。心理學指出，親身參與獲取的直接經驗，相對于依托他人或途徑獲得的間接經驗，“痕跡”印象更明顯，“留存”時間更深刻。在以學生主體為中心、能力情操培養為要務的新課改“大潮”下，教師更應該發揮主體能動功效，提供實踐思維廣闊“空間”，鼓勵初中生思維探析，指導初中生辨析推理，引領初中生歸納反思，讓初中生在自由廣闊的思維“空間”內馳騁，為獨立自主、高效地深入進行社會實踐活動，積累殷實的經驗“資源”和技能“財富”。我現對初中生思維活動組織開展論述。

一、在以導促學活動中，組織初中生思維探究

思維是學習數學學科的腦力活動，是思考分析的較高形式，需要良好的數學技能和積極的內在情感支撐。參與者的思維活動，需要依托多渠道、多形式的有效引和高效促。主體的能動思維活動，需要良好的內在情感進行保證。這就需要教師認真而又扎實地做好激勵和引導工作，讓自主思維成為初中生的自覺行動。因此，在課堂教學過程中，初中數學教師要發揮自身指導促動功效，一方面運用鼓勵語言和激勵話語促動初中生數學思維，并介紹典型案例、名人案例及身邊典型，樹立數學思維標桿，激發初中生自主思維。另一方面要借助設置教學情景手段，以此引發初中生的自主思維情感，提供有趣的問題，現實的案例，以及啟示性研究話題，吸引他們學習探究的有意注意，促使他們主動、積極地思維。如在“三角形三邊關系性質”教學中，教者通過組織初中生開展“用小木棒進行三角形的拼接”的動手實驗環節，探求“三角形之間的三條邊關系”內容后，向他們提出問題“借助我們所實踐的活動進程，同學們有沒有認識到能夠和不能夠用木棒拼接三角形長度之間具有的特征或關系？”教者以誘導性的“問題”引發他們深思，有意注意能夠得以集中，從而進入到對三角形三邊關系的深層次思考分析，自主思維成為內化要求。

二、在案例解析進程中，組織初中生思維推導

教育學指出，案例是數學思維活動的重要“載體”和實踐“舞臺”。同時，思維活動成效，能夠通過數學案例解析成效得到淋漓盡致的展示和呈現。新課程改革強調，教師要重視主體實踐活動載體的創建和設置，抓住學科內在豐富資源，組織和促動主體深入數學思維、高效學習實踐。這就要求初中數學教師要將數學案例的講解環節，作為學生自主思考分析、自我歸納推理、自我判斷提煉的重要“時段”和有效“空間”，將數學問題提出的要求、思路的確定及過程的展示和解法的歸納等任務和要求，交給初中生進行操作和完成，組織初中生進行深入細致的思維分析活動，以此鍛煉和提高初中生的自主思維能力。需要強調的是，教師放手學生自主思維，應該做到“收放有度”。教師應該切實做好初中生自主思維分析活動節奏的“調度”和“調整”，保證自主思維效果。

問題：試確定如果函數y=（k-1）x■-4x+5-k解析式中的k在取-1，1，2不同數值的情況下，函數是否都有最大值？請表達你的觀點和理由；若有，請求出最大值。

學生分析：根據題意，要判定函數是否有最大值，需要對k取的不同值情況的函數進行討論，從而進行確定。

教師強調：在討論判斷的過程中，要正確運用一次函數、二次函數的性質。

學生展示解題思路：可以采用先求當k為-1，1，2不同情況的解析式，然后再結合函數性質進行最大值的討論。

教師進行點評：本題考查一次函數和二次函數的基本性質，運用函數的性質進行最值的求取是其關鍵環節。

三、在自我評判剖析中，組織初中生思維辨析

課改背景下的學科教學與傳統標準下的教學之間，最大區別在于注重了學生主體能動性的發揮及學生技能的培養訓練。評價教學歷來是教師課堂教學活動的“私有財產”，學生一直作為被評判的“對象”，處于評價教學的從屬地位，只能無條件“接受”、被動整改，評價效果事半功倍。筆者認為，評價教學就其功效和作用而言，有著明顯的促動性和啟發性，應該成為促使學生更深入思考、剖析的重要“助力”之一。因此，教師在初中生自主思維“空間”的設置上，可以將評價教學手段交給學生群體，讓其成為評價評判的“具體操作者”，滲透于學生思考分析實踐中，組織初中生個體自我評判，組建群體小組評析討論活動，以此為初中生提供更有效的自主思維空間，推動自主思維的進程，強化其效果。

如“全等三角形的判定定理”一節課中，教者針對他們的“混淆判定定理內容”認知缺陷，在總結反饋環節，組織初中生對解析案例過程進行“回頭看”，并設置出學習小組合作探析找尋的“空間”，要求初中生運用評價教學手段，在自我評判的基礎上，進行小組個體之間的評價、討論和剖析活動，交流各自心得。初中生在自我反思及小組評判中，認識到存在的思考分析缺陷，并得到其解決方法，有力地提高了初中生數學思維能力和成效。

總之，在以主體為核心的課改下，教者要將主體能力情操培養作為學科教育的根本出發點和現實落腳點，創造主體自主實踐、自主思維的“時機”，強調自主學習進程的“指點”，實現初中生數學能力和品質的雙提升。

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