丁壩群附近流場的三維數值模擬研究

□郭曉峰　□楊　蘭（蚌埠學院）

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丁壩群附近流場的三維數值模擬研究

□郭曉峰□楊蘭（蚌埠學院）

摘要：丁壩具有導流、護岸、調整水深和營造局部沖淤等眾多功能，在實際工程中應用廣泛。文章采用有限體積法對正挑丁壩群的周圍流場分布進行了三維數值模擬，以期深化對丁壩群附近的水流流場及局部沖刷機理的認識。研究發現，流場中有三個大的逆時針旋渦產生，第一座丁壩壩頭處有下潛水流，且切應力達到最大值，是該位置發生嚴重沖刷的主要原因，且流量越大，沖刷越嚴重。

關鍵詞：丁壩群；數值模擬；流場分布；局部沖刷

0　前言

丁壩是一種兼有導流、護岸、調整水深和營造局部沖淤等眾多功能的水工建筑物，實際工程中除了個別情況采用單丁壩外，大多情況下都采用丁壩群來達到河道整治效果［1］。丁壩群修建后，改變了其周圍的水流形態，產生旋渦、回流等一系列現象，流動結構非常復雜。因此，研究丁壩附近的流場具有重要的工程意義。

到目前為止，關于丁壩的研究，已經取得了一些成果。例如曹艷敏等通過超聲多普勒測速儀，對已形成沖刷坑情況下的丁壩流場和紊動動能進行了三維測量；魏文禮等采用RNG湍流模型對梯型斷面明渠非淹沒式丁壩的水力特性進行了三維數值模擬，模擬結果與實驗結果吻合良好，反映出了非淹沒式梯形斷面丁壩流動特性的變化規律；高先剛等采用試驗的方法對雙丁壩的最佳間距進行了研究，給出了丁壩群間距的遵循規律；許慧等對長江下游的淹沒丁壩群進行了二維水流數值模擬，模擬結果與實際工程實測資料吻合良好；Jennifer Duan通過實驗和數值模擬的方法對與水流方向夾角為150°的丁壩群進行了研究，發現第一座丁壩壩頭處的沖刷最嚴重。以往的研究大部分都是采用實驗的方法，且對單丁壩的研究較多，關于丁壩群三維數值模擬研究還相對較少，對于丁壩附近局部沖刷坑形成的機理有待深入研究。基于此，文章采用RNG湍流模型對非淹沒丁壩群周圍的流場進行三維數值模擬，通過分析丁壩群周圍的流場，假設對其局部沖刷機理的認識。

1　計算模型

1.1數學模型

1.1.1控制方程

丁壩群流場三維流動的控制方程為連續性方程和動量方程：

其中，

式中，ui為i方向的分速度，u'i為i方向的脈動速度，P為壓力，Sij為應變率張量，u'iu'j為雷諾應力張量，ρ是流體密度，v為動力粘度，vt為湍流粘度，k是湍動能，δij是克羅內克符號（δij=1，i-j；δij=0，i≠j）。

1.1.2湍流模型

文章的模擬計算采用RNG湍流模型，該模型是由Yakhot，Orszag于1986年提出的一種改進的湍流模型，模型中的系數是由理論分析得到的，模型考慮到了湍流旋渦，精度較高。其控制方程為：

1.2網格系統及數值方法

計算區域長3 m，寬0.60 m，高0.30 m，糙率為0.01。丁壩群位于左岸，垂直于水流方向，丁壩間距為0.30 m，丁壩長0.15 m，寬0.01 m，為非淹沒丁壩。文章對流量分別為0.01 m3/s、0.04 m3/s 和0.06 m3/s三種工況下的丁壩群進行了計算。

計算時采用結構化非均勻矩形網格進行劃分，對丁壩群附近的網格進行了加密，總網格數約為130萬。采用有限體積法離散控制方程，湍流模型為RNG模型。上游設為速度進口，三種流量給定對應的平均速度，分別為0.14 m/s、0.29 m/s、0.41 m/s；出口設為自由出流；上表面采用VOF法來捕捉自由面；固體邊壁為無滑移壁面，近壁面采用標準壁面函數進行處理。

2　數學模型及數值方法

經計算發現，0.01 m3/s、0.04 m3/s和0.06 m3/s三種流量時對應的流線、流速（包括總速度和三個方向的分速度）的分布規律基本相似，只是對應的數值有所不同，現以流量為0.04 m3/s時的流場為例進行詳細的分析。

2.1流線分布

圖1所示為丁壩群周圍的流線分布，由圖可以看出，第一座丁壩的挑流效果非常明顯，第二座丁壩處于第一座丁壩的尾流中，沒有起到明顯的挑流作用，隨著距離的增加，水流逐漸恢復，第三座丁壩又起到了挑流的效果。整個流場中有三個大的逆時針旋渦產生，前兩座丁壩之間的旋渦中心都處于兩壩的正中間，形狀接近方形，而下游尾流區的旋渦為不規則的橢圓形。尾流旋渦中心與第三座丁壩的距離約為0.30 m。

圖1　流線分布圖

2.2流速分布

經計算，分析丁壩群附近的總速度及三個方向（橫向、縱向和流向）分速度的分布可以得出，由于丁壩群的存在，束窄了河道過水斷面面積，使得單寬流量增加，主流區速度增大，最大流速達到0.54 m/s。隨著距離的增加，水流逐漸恢復。丁壩群間x向（即橫向）分速度出現負值，說明此處有旋渦存在，水流與主流方向相反。y向（即縱向）速度在整個流場內都很小，在第一座丁壩壩頭處出現負的最大值，表明第一座丁壩將水流挑向右岸。z向（即垂向）速度同樣在第一座丁壩壩頭處出現負的最大值，表明此處水流方向向下，即存在較明顯的下潛水流。

2.3湍動能及湍動能耗散率

湍動能是表征流體湍動的程度，湍動能越大，說明流體湍動越劇烈，湍動強度越大。計算得到流場中大部分區域的湍動能都很小，相應的這些區域各個方向的脈動速度也都很小，故而湍動能的值較小。在湍流流動中，湍動能耗散率越大，相應的能量損失也就越大。湍動能耗散率和湍動能的分布相似，最大值均出現在第一座丁壩的壩頭處，這是因為第一座丁壩壩頭處水流復雜，水流之間的粘滯力大，故湍動能和湍動能耗散率也大。

2.4河床切應力

河床切應力直接作用在床沙質的表面，推移質輸沙率與河床切應力成正比。圖2所示為計算得到的三座丁壩壩頭所在斷面的河床切應力分布，由圖可以看出，第一座丁壩壩頭處切應力達到最大值，而在后面兩個丁壩壩頭處切應力相對較小。因此，第一座丁壩壩頭處形成沖刷坑的可能大于其他兩個丁壩。圖3為不同流量下第一座丁壩所在斷面切應力分布，可以看出隨著流量的增加，切應力的數值也隨之增加，故流量越大，沖刷可能會更嚴重。

圖2　丁壩所在橫斷面河床切應力分布圖

圖3　不同流量下第一座丁壩所在斷面切應力分布圖

3　結論

文章通過有限體積法對丁壩群周圍的流場進行三維數值模擬，分析了流線、流速和河床切應力的分布情況。研究發現第一座丁壩的挑流效果非常明顯，丁壩群間存在三個大的逆時針旋渦，旋渦處的流速較小。第一座丁壩壩頭處切應力達到最大值，垂向速度為負值，說明有下潛水流的存在，這兩個因素是造成此處沖刷的主要因素，且流量越大，沖刷越嚴重。

參考文獻

［1］李冰凍，李嘉，李克鋒.丁壩水流的水槽試驗及數值模擬研究［J］.水動力學研究與進展，A輯，2013，28（2）：176-183.

［2］陳稚聰，黑鵬飛，丁翔.丁壩回流分區機理及回流尺度流量試驗研究［J］.水科學進展，2008，19（5）：613-617.

（責任編輯：左英勇）

中圖分類號：TV135

文獻標識碼：A

文章編號：1673-8853（2016）04-0106-02

基金項目：國家級大學生創新創業訓練計劃項目（201411305032），蚌埠學院院級自然科學研究項目（2015ZR04，2014ZR10）

作者簡介：郭曉峰（1992-），男，主要從事水利水電、水力學及河流動力學方面研究工作。

收稿日期：2016-01-21