四輪拖拉機剎車和駐車扭矩計算

殷 俊（江蘇林海動力機械集團有限公司，江蘇 泰州 225300）

?

四輪拖拉機剎車和駐車扭矩計算

殷 俊
（江蘇林海動力機械集團有限公司，江蘇 泰州 225300）

摘 要：通過對四輪拖拉機制動系統內部的關鍵零部件分析，并進行整體和重要零部件的力學計算，得到使拖拉機能夠剎車和駐車所需要的力矩。有了該力矩的數值，才能最大限度的保證該類型四輪拖拉機的安全。

關鍵詞：摩擦；受力平衡；力矩

1　引言

制動系統對于車輛而言，并非最復雜的部分，但卻是關乎到行車安全的重要部件。而目前在國內外被廣泛運用的四輪拖拉機，其特點是：速度慢、負載大、輪胎大、扭矩大，所以其制動系統有著比其它車輛更高的要求。設計四輪拖拉機制動系統的前提條件也是最重要的要素就是計算出該拖拉機剎車和駐車所需要的最低力矩。其計算過程也是非常繁瑣，本文就以一輛典型的四輪拖拉機為對象，將這一系列計算的過程詳細介紹，供相關設計人員參考。

2　制動軸扭矩計算

選取對象為久保田M704K四輪拖拉機。根據其說明書上發動機最大功率等相關數據結合其傳動轉換的方式可以得知：當車最大功率行駛時，每個后輪驅動軸的扭矩為：736Nm；駐車軸的扭矩為213Nm。而后輪驅動軸齒輪和制動軸是通過一對嚙合的漸開線型齒輪傳動，嚙合部分的齒數比為：57：9.

根據齒輪轉速比與扭矩關系公式［1］：ⅰ12=ω1/ω2=Z2/Z1=T2/T1

其中：i為齒輪傳動比，ω為齒輪轉動角速度，Z為齒輪齒數，T為齒輪扭矩。得出：剎車時 制動軸扭矩為116.2Nm ；駐車時 制動軸扭矩為 33.6Nm （1）

3　制動器內部扭矩分析

制動器器零件分解如圖1所示。

如圖1所示，制動軸與兩只摩擦片組通過花鍵接觸，與制動鋼片、軸承座、制動盤等不接觸。所以當制動時，兩只摩擦片組的扭矩需要平衡制動軸的扭矩。因此，四輪拖拉機最大功率行駛時，假設制動軸所受扭矩為T1，則兩只完全一樣的摩擦片組，每只所受力矩為T1/2。而兩只摩擦片組兩側的制動鋼片和軸承座（或制動盤）分別給予摩擦片組一個摩擦力矩，因為所受壓力和摩擦系數均相等，所以兩側的摩擦力矩也一樣，假設為T2。

車輛被制動，則制動軸所受扭矩，被大小相等方向相反的力矩做平衡。故：T1/2=2T2（2）

4　鋼球力學分解

圖1所示的制動盤上有三個鋼球槽，鋼球槽一端空間寬松，一端空間緊湊。每個槽中有一只鋼球。當制動時，外力給予制動盤一個扭矩，使其從空間寬松一端向空間緊湊一端旋轉，直到緊緊壓住鋼球，產生非常大的壓力傳導到摩擦面組上，形成扭矩來平衡制動軸上的力矩，使得四輪拖拉機制動成功。

對鋼球的力學分析如圖2所示。

F0為鋼球給制動盤的力，其分解為作用在制動盤上的壓力F1和讓制動盤圍繞其中心旋轉的力F2。經過測繪，鋼球槽和水平面的角度為23°，所以：

5　鋼球所受壓力計算

作用于摩擦片組的摩擦力矩T2正是由分力F1產生，由公式［2］T=F×L（其中T為力矩，F為作用力，L為力臂），得出：T2= F1Rμ，將（3）代入，得出：T2=F0COS23°Rμ（其中R為力臂，μ為摩擦系數）（4）。

因為壓力F1，為三個均勻布置的鋼球緊壓產生，且相互接觸產生摩擦力矩的零件平面度規則。所以近似認為壓力F1均勻的布置在了摩擦片組的摩擦面上。測繪摩擦面組的摩擦面，它的形狀為一個圓環。內徑r1=65mm、外徑r2=107.5mm，則其力臂R的均值通過以下方式計算：∫53.7532.5·2πr·rdr/π（53.752-32.52） =（2/3r3∫53.7532.5）/ （53.752-32.52） =43.998mm （5）經過試驗測定，摩擦片的摩擦系數μ≈0.12，并根據（2）、（4）、（5）得出：

T2= T1/4=F0COS23°Rμ=43.998 F0×0.9205×0.12=4.86F0

得出：F0= T1/19.44

帶入剎車扭矩T1=116.2Nm=116200 Nmm得出：F0=5977.37N（6）

帶入駐車扭矩T1=33.6Nm=33600 Nmm得出：F0=1728.4N（7）

6　鋼球力平衡分析

分析制動系統原理，當車行駛間，突然制動，直到車停止前進時，鋼球受到來自制動盤的力為：制動力通過制動凸輪，傳遞到制動盤的力F3與摩擦片組給予的力F4之和。將該力分解如圖3所示。

圖3中，因為經過先前測繪鋼球槽和水平面的角度為23°，所以鋼球受到來自制動盤的力為F6=（F3+ F4）sin23°（8），

因為：F3= T3/L3（L3為F3力臂，T3為制動凸輪所受的力矩。）

F4= T4/RL4（L4為力臂）

將其帶入（8）得出：F6=（T3/L3+ T4/L4）sin23°，

又因為靠四片摩擦片（一個摩擦片組兩個摩擦片）可以平衡制動軸上的力矩

得出一個摩擦片上的力矩T4= T1/4 （T1為制動軸所受扭矩）。

所以：F6=（T3/L3+ T1/4L4）sin23°（9）

7　鋼球力平衡分析

由于F0與F6為作用力和反作用力的關系，所以大小相等，方向相反［3］。

即：F6= F0，將（9）代入，得出：（F3+F4）×SIN23°= F0→（T3/ L3+ T1/4L4）×SIN23°= F0（10）

經過測量：L3= 40×10-3m L4= 42×10-3m（11）

當四輪拖拉機剎車時，根據（6）、（10）、（11），得出：（T3/L3+ T1/4L4）×SIN23°= F0→（T3/ 40×10-3+ 116.2/42×10-3）×0.391= 5977.37 →T3=500.83Nm

得出：得出剎車時，制動凸輪力矩為：T3=500.83Nm.

當四輪拖拉機駐車時，根據（7）、（10）、（11），得出：（T3′/L3+ T1/4L4）×SIN23°= F0→（T3′/40×10-3+ 33.6/42×10-3）×0.391= 1728.4 →T3′=144.82Nm

得出：得出駐車車時，制動凸輪力矩為：T3′=144.82Nm

有了剎車和駐車時，制動凸輪對制動盤的最低力矩，就可以設計剎車和駐車系統。合理選擇力臂，使得剎車和駐車能滿足要求

參考文獻：

［1］朱孝錄.齒輪傳動設計手冊［M］.北京：化學工業出版社，2005：367-469.

［2］菜懷新.基礎物理學.北京：高等教育出版社，2003（07）.

［3］孫新.物理 .北京：人民教育出版社，2011（09）.

DOI：10.16640/j.cnki.37-1222/t.2016.13.249