伽利略丈量地獄的發現

智七柱

伽利略是歷史上最偉大的科學家之一，他證實了哥白尼的日心說，提出以實驗研究科學的方法。在他那個年代，人們都堅信地獄的存在，甚至還有人委托這位大名鼎鼎的科學家去丈量地獄，而他竟然真的去嘗試了。“無心插柳柳成蔭”，伽利略沒找到地獄，卻為現代科學和工程學打下了堅實的基礎。

地獄究竟有多大？

關于地獄的信息，來源于意大利文藝復興時期詩人但丁的描述。14世紀，但丁創作了著名史詩《神曲》，詳細記錄了他的三界之旅——地獄、煉獄和天堂。從此，關于地獄的位置、大小、形狀等各種信息開始盛傳。15世紀末意大利著名畫家波提切利創作名畫《地獄》，再現了《神曲》地獄里令人震驚的場面。

當時歐洲社會的知識分子、宗教人士、上層貴族等，對《神曲》的描述都深信不疑，16世紀時他們開始討論地獄究竟在什么位置，有多大面積，從一頭到另一頭有多遠，地獄有什么地形地貌。為解決這些疑惑，佛羅倫薩學院邀請當時年僅24歲的數學天才伽利略，幫忙計算地獄的確切位置，并丈量它的方圓大小。

在此之前，已經有科學家，也有數學家、建筑師仔細研究過《神曲》，他們普遍認為地獄是撒旦反叛上帝被逐出天國，墮落地上之后而形成的，也是撒旦的居所。地獄是一個無比巨大的錐形深淵，這深淵是一個倒錐形，它的頂點就在地球中央——地心。從地心頂點延伸上來，地獄錐形底面直抵地表，這底面是一個封閉的拱形穹頂。上帝所揀選的耶路撒冷就坐落在地獄穹頂的中心，而意大利的庫邁靠近穹頂邊緣的入口，如果你從這里向下出發，經歷九曲磨難還能活著，就可以來到地獄，見到撒旦。

這就是當時世人普遍認為的地獄。他們迫切想知道這個地獄究竟有多大，方圓幾何？

推算地獄穹頂的承重

根據但丁的描述和其他科學家的研究，伽利略做出了大膽推算，地獄錐底的直徑應該與地球的半徑相等。從意大利的庫邁到中東的耶路撒冷，兩地相距大約2700千米，即從錐形底面的邊緣到中央有2700千米，那么錐底直徑應該就是5400千米。

伽利略再根據錐形深淵的深度與地球半徑相等的條件，進一步計算出地獄錐形頂點的角度為60度。再根據縮放比例和《神曲》對撒旦大小的描寫，伽利略推算出撒旦身高大約為1180米。與之比較，今天世界上最高的建筑——高828米的迪拜哈里發塔也只能相形見絀。

這些尺寸令人驚駭，它意味著地獄穹頂的跨度縱橫數千千米，從現在的歐洲中部直達亞洲中部，而且里面住著龐大的撒旦，以及所有已經死去被投入地獄和將來要被投入地獄的人。那么，如此巨大的拱形穹頂要多厚才能堅固得不會崩塌？

佛羅倫薩花之圣母大教堂穹窿頂的設計非常巧妙，它寬45米，厚僅4米。借助這一靈感，伽利略按縮放比例，計算出地獄的拱形穹頂厚達460千米。這些測量結果都獲得了公眾的廣泛認可，并為伽利略贏得了更高的聲望。

然而這么厚的穹頂恐怕仍會崩塌，因為伽利略犯了一個致命的錯誤！這個錯誤直到后來他去比薩大學執教時才發現。發現之后，他沒有聲張，而是潛心反思，重新計算，力爭彌補這個錯誤。

為后世工程學奠基

后來伽利略發表了一部新著作《兩大世界體系的對話》，在其中他提出了平方立方定律。假如某正方體邊長為1，任何一面之面積為12=1，體積為13=1；當邊長增為2時，每一面之面積為22=4，體積為23=8，就是說，面積隨邊長的平方而變化，體積隨邊長的立方而變化。這一定律不僅適用于正方體，還適用于球體、錐體、金字塔、不規則體，甚至一只螞蟻！

伽利略指出，當某一建筑物增大時（邊長增為原來的N倍），它的重量隨體積增大而增大（N3），但是它的承重能力卻隨橫斷面增大而增大（N2）。

以花之圣母大教堂的尺寸計算時，4米厚的穹頂合乎時宜，足夠托起自身的重量。但如果穹頂由45米寬增大至5000千米以上時，其體積和重量增大的幅度，遠遠超過承重面增大的幅度，按比例換算，造成的后果絕對是災難性的穹頂坍塌！

所以，當物體尺寸變化時，材料的強度怎樣隨之而變化？這就是伽利略潛心反思計算的主要問題。他的“無心之算”，卻給后人留下了“良心工程”，這就是工程學標定度理論的前身，也是伽利略丈量地獄的偉大發現。

今天，這個理論已經相當成熟，成為工程師、建筑師們設計建筑物、建造承重梁時必不可少的參考指南。或許有人聽到伽利略丈量地獄時，仍會嘲笑他不自量力，但人類應該慶幸，正是由于這次丈量，直接催生了一個實實在在的科技進步。