循環水泵網絡壓力分布分析

高偉 馮霄（西安交通大學化學工程與技術學院）

循環水泵網絡壓力分布分析

高偉 馮霄（西安交通大學化學工程與技術學院）

循環水泵網絡通過分支管路加入輔泵的方法減少了壓力損失，能夠切實有效地減小能耗，具有重要的節能意義，然而實際運行中卻出現了偏流甚至回流的問題。通過定性和定量分析，確定出現該問題的原因在于并聯分支各匯合點處壓頭不相等，并通過模擬的手段提出調節方法及調節量。

循環水泵網絡；壓力損失；優化；偏流；壓力分布

引言

目前煉廠的冷卻水系統一般只是在主冷卻水管線上使用循環水泵，為各裝置的換熱設備提供冷卻介質。這種并聯設計的網絡，要求各分支管路的壓降相等。而在冷卻水系統中，各換熱設備距地面的安裝高度不盡相同，距離主泵的距離更是差異很大，主泵必須根據其中最大的壓頭選擇揚程。對于部分需要壓頭較小的冷卻器，必須通過關小冷卻器出口節流閥的開度，增大管路局部阻力，以滿足各并聯支管路流量分配的要求。這樣的網絡結構和運行方式，導致系統功率的浪費；因此，優化泵網絡結構以及運行方式[1-2]具有重要的節能意義。

Polley等[3]首先提出了考慮壓降后換熱網絡和換熱器設備同時進行設計的方法；Zhu和Nie[4-5]基于夾點技術，考慮壓降因素綜合優化換熱網絡。Zhang等[6]提出的通過優化能耗和廢水量設計的一個泵網絡調度模型，采用神經網絡算法計算能耗和廢水量，節能效果顯著。Sun等[7]提出的通過在并聯管道安裝輔泵，減少主泵功率消耗，以泵總費用建立MINLP模型并采用模擬退火算法求解。采用輔泵后的泵網絡相比原來的只有主泵的泵網絡，節能和經濟效益都很明顯。Sun等后來又提出了分步優化循環水系統的方法[8-9]，第一步以冷卻器投資費用和循環水的費用為目標函數，提出了熱力學模型優化循環水冷卻器網絡；第二步以泵的投資和操作費用[10]為目標函數，提出了水力學模型優化循環水泵網絡，節能效益更加顯著。

通過理論分析，運用模擬的手段分析出現該現象的起因，以及如何進行調控以消除偏流。

1 無輔泵時管路系統壓力分布

以無輔泵的循環水網絡（圖1）為例，對任意一條并聯支路例如E1換熱器所在并聯支路進行分析，從A1節點到F1點，考慮到摩擦損失的存在，總壓頭是逐漸降低的。當位高不變時，從A1到B1，動壓頭和位壓頭大小不變，由于壓頭損失hf逐步增大，故壓力一直減小。從B1到C1，位高增加，動壓頭不變，位壓頭和壓頭損失增大，故壓力明顯減小。從C1到D1，位高不變，類似于A1到B1段的情況，壓力一直減小。從D1到F1，位高下降，動壓頭不變，位壓頭減小，壓頭損失在增大，但位壓頭減少的量遠遠大于壓頭損失增大的量,故壓力明顯增大。可見，在該支路上D1為壓力最低點，D1點處壓力需要至少大于所在溫度下的飽和蒸汽壓。

對于整個并聯網絡來說，各換熱器的位高不同，位壓頭不同導致其各分支的最低點壓力值也不相同。由于并聯管路具有各個支管的摩擦損失相等的特點，對于此循環系統分離處A各點總壓頭相等，匯合處F各點總壓頭也相等。由于位高最大的支路（圖1中E4換熱器所在支路），擁有最大的位壓頭，所以在整個網絡中，D4點的靜壓頭最小，即壓力最小。為保證整個循環水系統不出現汽化現象，只需控制D4點的壓力至少大于所在溫度下的飽和蒸汽壓即可。

泵所提供給該網絡的揚程，要根據D4點的壓頭要求來確定。這樣對于其他支路來說，泵所提供的揚程就大于其需求，因此，存在節能的空間。

圖1 優化前循環水泵網絡

2 有輔泵時管路系統壓力分布

為了減少泵功消耗，Sun等[7]提出了對壓頭需求大的支路安裝輔泵的泵網絡結構。對于圖1所示網絡，優化后的泵網絡結構如圖2所示，E3和E4換熱器所在分支上添加了輔泵；此時，網絡中的壓力分布與圖1相比，發生了變化。

圖2 優化后循環水泵網絡

對于位高最高的E4換熱器所在支路，從A4點到B4點，循環水經過輔泵增壓后總壓頭增大，壓力也增大。從B4點到C4點，摩擦損失和位壓頭增大，故總壓頭減小，壓力明顯減少。從C4點到D4點，位壓頭不變，摩擦損失增大，故總壓頭減小，壓力減小。從D4點到F4點，位壓頭減小，摩擦損失增大，總壓頭減小，壓力明顯增大，可見，D4點為該管道壓力最小點。

對于沒有加輔泵的支路，如圖2所示的E1、E2換熱器所在支路，其壓力分布與無輔泵管路支路相似。這部分網絡由主泵提供動力，主泵的揚程要根據這部分網絡壓頭需求最高點的壓頭要求來確定。通常該點出現在無輔泵管路部分的位壓頭最大處的末端，即D2處，此處為壓力最低點。

對于有輔泵的循環水系統部分，如圖2所示的E3、E4換熱器所在支路，由主泵和輔泵同時滿足其壓頭的需求，即由D3和D4點壓頭的需求確定兩個輔泵的揚程。

加了輔泵以后的各支管出口處（即F1、F2、F3、F4節點），如果其他條件不變，則會出現加了輔泵的節點壓頭（F3、F4）大于無輔泵壓頭（F1、F2）的情況。匯合點處總壓頭不相等，即機械能不同，根據流體總是從機械能高的位置流向機械能低的位置可知，F3、F4節點處循環水會出現偏流甚至回流現象，無法實現網絡的正常運行。

出現偏流現象的根本原因是匯合節點處各點總壓頭不相等，要使循環水系統的流量按照優化前的進行分配，必須重新調整壓頭至各匯合節點處的壓頭相等即可。為此，對管道系統可由列伯努利方程[11]表示，即

式中：下標1表示并聯管路的分流處，下標2表示并聯管路的匯合處，下同；z為位壓頭為動壓頭（速度頭）為靜壓頭（壓力頭）；he為外加壓頭；hf為壓頭損失。由前述分析可知，壓頭不相等的原因是個別并聯管道上新增加的輔泵所導致，輔泵所增大的壓頭必須在匯合點前進行消除。對于一個已有的循環水網絡，位壓頭是固定的，一般不可更改的。動壓頭由換熱量決定，在循環水管徑不變的情況下也是固定的。如果不考慮回收這部分能量，只有通過增大摩擦損失的方法來抵消壓頭增大帶來的影響。

對于一定的管路系統，各分支管路長度、直徑、流速以及摩擦系數皆固定，因此，多余的壓頭只能通過增大局部摩擦損失消耗掉。改變壓頭最快捷有效的方法即為改變閥門開度；因此，可以通過改變閥門開度來調整局部摩擦損失的大小進行壓頭調整。對于圖2的情形，與圖1的情形相比，可以通過開大E1、E2換熱器后的閥門，關小E3、E4換熱器后的閥門開度來調節局部摩擦損失的大小，具體的開度大小取決于各分支管路的總壓頭是否均衡。

3 案例分析

以文獻[7]中的網絡作為案例進行分析。當沒有輔泵時，該并聯網絡如圖1所示，主泵揚程為42.68 m。通過ASPEN PLUS模擬得出分流處及各匯合點處壓力分布（圖3）。可見，對于分支管道沒有輔泵參與的情況，各個分支的分流點處壓力皆相等，均為416 kPa（G）。匯合點處的壓力也相等，約為412 kPa（G）。出口壓力均小于入口壓力，流動方向嚴格按照從入口到出口，流量也滿足設定的分流率。

圖3 無輔泵時循環水系統壓力分布（kPa(G)）

當增加輔泵后，采用揚程為20.4 m的主泵，7、22 m的2個輔泵代替之前的揚程為42.68 m的主泵，若其他條件不變，系統的分流處及各匯合點處壓力分布如圖4所示。可以發現，優化后分流點處的壓力相等，均為198 kPa（G）。匯合處的壓力不盡相同，加了輔泵的管道出口壓力遠遠大于沒有輔泵的出口壓力。這樣一來就會出現偏流甚至回流的現象，導致管道系統流量無法按照預先設計的比例進行分配。

在無輔泵的原始管道系統中，由于沒有外加壓頭的影響，總壓頭隨著流向方向逐漸降低。各并聯管道的分支在分流處和匯合處的壓力相等，為416 kPa（G）和412 kPa（G），總壓頭相等，流量分配符合設計需求。此時，通過模擬得到閥門V1、V2、V3、V4的開度分別為51.99%、55.34%、54.62%、57.29%。

圖4是用ASPEN PLUS模擬加了輔泵以后若沿用原閥門開度時并聯管道各節點處的壓力分布。可以看出加了輔泵后，若不通過調節閥門開度來改變局部阻力，4個并聯管道出口壓力依次為397、250、182、182 kPa（G），其中加輔泵的管線出口壓力均遠遠大于入口分流點壓力198 kPa（G）。如此運行必然會導致冷卻水的回流，冷卻水流量無法按照需求分配，換熱器無法達到預期的換熱效果。

圖4 加輔泵后閥門開度同圖3時循環水系統壓力分布（kPa(G)）

從能量利用最大化的角度，為了找出本系統中匯合點處的最小壓力，考慮所有支路的閥門全部打開，進行模擬，得到如圖5所示的壓力分布，壓力最小值出現在點F1處，其值為193.24 kPa（G）。該最小壓力即為系統對應能耗最小的出口壓力設置值。

圖5 閥門全開下泵網絡的壓力分布（kPa(G)）

設置各并聯分支管路出口壓力均為193.24 kPa（G）。通過模擬得到V1、V2、V3、V4閥門開度依次為84.62%、99.99%、34.29%、25.74%。可見，與沒有輔泵時的網絡相比，V1、V2開度增大，V3、V4開度變小，與前文估計一致。此時各節點處壓力值如圖6所示，匯合點處壓力均為193 kPa（G），且小于入口壓力，可以很好地匯流，并且流量分配滿足換熱需求。

圖6 優化泵網絡的最佳壓力分布（kPa(G)）

4 結論

當優化循環水泵網絡時，如果一個并聯管道系統引入若干外加壓頭（即輔泵），則需要考慮外加壓頭對該并聯管道系統流量分配的影響。如果不通過增大摩擦損失的方法消耗輔泵所引入的壓頭，循環水管道無法按照所需的流量進行分配。通過理論分析確定管道出現偏流現象是由并聯分支各匯合點處壓頭不相等造成的，運用模擬的手段定量提出調節的方法與調節量。

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10.3969/j.issn.2095-1493.2016.12.004

2016-06-27

（編輯 王艷）

高偉，西安交通大學在讀研究生，從事化工系統工程方面研究。E-mail:gaowei19880721@163.com，地址：西安交通大學興慶校區教學二區，710049。

國家自然科學基金項目（21276204）