一種計算太陽能接收器安裝角度的通用模型
——以北京地區為例

文/姜超偉　穆標　張欣

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一種計算太陽能接收器安裝角度的通用模型
——以北京地區為例

文/姜超偉穆標張欣

摘 要：在綠色物流推行的大環境下，倉儲作為物流供應鏈的重要環節，綠色倉儲建設顯得尤為突出。太陽能冷庫作為綠色倉儲的重要分支，逐漸被人們重視。本文結合北京市的地理環境，為太陽能冷庫上太陽能接收器件的安裝角度提供通用模型，該模型計算出來的角度，能使太陽能接收器接到最多的太陽輻射。

關鍵詞：綠色倉儲；太陽能冷庫；安裝角度

1.前言

目前物流產業整體上是一個資源消耗量多、對生態環境破壞大的行業，對我國資源和環境形成巨大的壓力。面對資源短缺、環境污染日益嚴峻的形勢，我國政府和相關組織積極引導廣大企業建設綠色倉儲。眾所周知綠色倉儲的定義是：一方面要求倉庫選址要合理，盡可能節約運輸成本；另一方面，倉儲布局要科學，使倉庫空間得以充分利用，實現倉儲面積利用的最大化，減少倉儲成本。太陽能冷庫與傳統冷庫相比具有資源消耗少，對環境污染少，企業成本少等特點，現在太陽能制冷系統研發為綠色倉儲發展提供了新的支撐點。

我國太陽能冷庫圖［1］

太陽能是公認未來最合適、最安全、最綠色、最理想的綠色能源之一，具有取用方便、能量巨大、無污染、安全性好等優點。并且我國具有豐富的太陽能資源，三分之二的地區年輻射總量大于5 0 2 0 M J /m2，開發太陽能冷庫具有很大潛力。但問題在于我國南北跨緯度差近50°，為了能使最大效率接受太陽能，不同緯度上太陽能接收器件的傾斜角度不同。

2. 建立有效光強模型

在太陽能冷庫建設中，必須使太陽能接收器最大化接受光能。光能的接受需要考慮諸多因素的影響，如太陽輻射強度、不同緯度光線入射角、周圍環境、冷庫所處地區的氣候與氣象條件等。在水平面上，太陽總輻射等于直接輻射和散射輻射之和，并沒有地面反射輻射。而太陽直接輻射等于法向直接輻射與該時刻的太陽高度角的正弦值之積。具體如下式：

其中T為太陽水平面總輻射強度，Tb為太陽直射輻射強度，為法向直射輻射強度，α為太陽高度角，Td為太陽在水平面散射輻射強度。

當太陽照射在傾斜面上時，太陽輻射總量等于地面反射輻射強度、散射輻射強度和太陽直射輻射強度之和。因為此時地面的反射可以到達斜面上。

其中Tt為太陽直射輻射強度為傾斜面上總輻射強度，Tbt為傾斜面上太陽直射輻射強度，Tdt為傾斜面上散射輻射強度，Trt為傾斜面上地面反射輻射強度。

下面是式中各部分的計算：

（1）傾斜面上太陽直射輻射強度Tbt

在此處引入參數Rb，其所代表的意義為傾斜面上太陽直射輻射強度Tbt與太陽水平面上直射輻射強度Tb之比

（2）融合性原則。管理會計應嵌入單位相關領域、層次、環節，以業務流程為基礎，利用管理會計工具方法，將財務和業務等有機融合。

其中，s為屋頂的傾角，δ為太陽緯度角，ωs為傾斜面上的日落時角，ωh為水平面上的日落時角，φ為北京市的緯度。而傾斜面上的日落時角ωs可用如下公式進行計算：

因此，由Rb和水平面上直射輻射強度Tb作積，即可得到傾斜面上太陽直射輻射強度 。

（2）傾斜面上地面反射輻射強度Trt

傾斜面上地面反射輻射強度計算表達式為：

其中，T為水平面上總輻射量，ρ為地物表面反射率，這里我們取反射率為8%。

（3）傾斜面上散射輻射強度Tdt

對于傾斜面上的直射強度和地面反射強度，大多數模型算法都是相同的，唯一不同的就在于散射輻射強度的計算。一般來說，有五種采用各向異性觀點的模型——Tamps-Coulson、Perez、Hay、Klucker和Bugler都能很好地解決了這一問題。而Hay模型更適用于南面朝向的屋頂。因此我們使用的是Hay模型來求解傾斜面上散射輻射強度Tdt。Hay模型認為傾斜面上散射輻射強度由太陽光盤的輻射量和天空中均勻分布的散射輻射量兩部分組成，具體公式如下：

其中Tb為太陽直射輻射強度，Td為太陽水平面散射輻射強度，To為大氣層外水平面上的輻射總量。

其中ISC是太陽常數［3］，這里取值1367W/m2，f為太陽常數修正系數。n為一年中天數

綜上所述，求傾斜面上的太陽輻射總量公式綜合為：

以上是太陽照射在斜面上時太陽輻射總量的計算公式和它的建立過程。然而北京市太陽能冷庫安裝的太陽能接收器最優傾斜角究竟是多少？

3. 北京市冷庫太陽能接收器件最優傾角

傾斜角的大小直接關系到冷庫太陽能接收器收到的實際輻射強度的大小。而最優傾角的定義，就是能使電池板接收到最大光照強度的角度。因此，目標就是以傾斜角s作為自變量，最大化傾斜面總輻射強度Tt，然后求出使之達到最大值時的s的值。s與 Tt的關系可以用公式（9）來描述：

即Tt可以表示為關于s的一元簡單函數。那么接下來所處理的就是一個無約束最優化問題，即求一元簡單函數最大值的問題，我們將利用Matlab中的fminbnd函數處理［4］。它的數學原理就是采用一維搜索的方法，解單變量的無約束最優化問題。雖然這個函數是求最小值的，但是我們可以先將Tt的表達式兩邊取負，則此時它的最小值就是Tt的最大值。

首先在Matlab中創立一個M文件，將上述方程（9）輸入，中“datong.m”。然后調用fminbnd函數：

x = fminbnd（@datong，0，90）

然后得到x的解為：

x = 31.6076

所以在北京市建設太陽能冷庫的太陽能接收器件的最優傾斜角為31.63°。

4.總結

綠色倉儲作為綠色物流的重要環節，得到了整個物流行業的重視，太陽能冷庫作為綠色倉儲發展的一個分支，逐漸被人們的重視。我國太陽能冷庫發展尚有較大空間，而相關的研究并不多，本文建立太陽能接受器傾斜角度通用模型，并為北京市求得的太陽能接收器件的最優傾斜角，而且該模型適用于各地區傾斜角的確定。希望本文能研究能加快太陽能冷庫的發展，促進綠色物流的發展。

（作者單位：徐州工程學院管理學院）

參考文獻

［1］百度地圖http://map.baidu.com/？newmap=1&ie=utf-8&s=s %26wd%3D%E5%A4%AA%E9%98%B3%E8%83%BD%E5%86%B7%E 5%BA%93

［2］李榮玲，個性化的平面太陽能接收器件最優安裝角度研究［D］，東華大學，2009

［3］禹秉熙，方偉，姚海順等.神舟3號飛船上太陽輻射測量［J］，空間科學學報，24（2）：123～191.2004

［4］蘇金明，劉波，張蓮花等.Matlab工具箱應用［M］，北京：電子工業出版社，2004，199頁～201頁