大量程六維力傳感器設計與標定研究

韓　康，王　智，李　昂，夏明一，霍　琦

(中國科學院 長春光學精密機械與物理研究所，吉林 長春 130033)

大量程六維力傳感器設計與標定研究

韓康，王智，李昂，夏明一，霍琦

(中國科學院 長春光學精密機械與物理研究所，吉林 長春 130033)

摘要:為提高大量程六維力傳感器的靈敏度，設計了一種適用于機械臂末端的應變式傳感器。該傳感器采用十字梁式彈性體結構，通過優化應變梁結構和合理布置應變片等方式，使傳感器在大量程條件下仍具有較高的剛度和靈敏度。使用有限元法分析驗證了傳感器應力分布的合理性，并根據最小二乘法標定原理對傳感器進行解耦標定實驗，實驗結果表明：傳感器靜態性能良好，最小靈敏度為0.375 mV/N，滿足使用要求。

關鍵詞：六維力傳感器；十字梁式彈性體；靈敏度；有限元法；解耦標定

0引言

六維力傳感器能夠同時測量空間坐標系內三個方向上的力與力矩，廣泛應用于機器人末端，感知機器人受力情況，以便實現機器人的力控制[1]。近年來，隨著工業機器人應用的普遍，機械臂末端負載不斷增加，對大量程六維力傳感器的需求也越來越迫切。而大量程六維力傳感器的設計除了需要考慮維間耦合、測量非線性等六維力傳感器的共性問題外，還必須兼顧機械臂末端安裝空間和靈敏度等問題，極大地增加了傳感器設計的難度[2,3]。

本文以某航天項目的地面實驗為背景，設計一種適用于機械臂末端的大量程六維力傳感器，其有效量程為900 N和200 N·m，通過在傳統十字梁彈性體上加工啞鈴狀槽等方法，使六維力傳感器在保證傳感器大量程的同時具有較高的靈敏度，并使用有限元方法對彈性體變形進行分析，驗證方案的可行性。最后使用最小二乘法對設計傳感器進行標定，證明傳感器靈敏度等靜態特性滿足使用要求。

1六維力傳感器設計

1.1六維力傳感器結構設計

六維力傳感器安裝于機械臂末端與末端執行器之間，即是末端力測量單元又是兩者之間的連接部件，其安裝方式如圖1所示。其中,末端執行器法蘭盤一端與末端執行器相連，另一端與六維力傳感器彈性體外圈相連；機械臂法蘭盤兩端則分別與機械臂和彈性體內圈相連。兩法蘭盤不直接接觸，末端執行器感受到的力與力矩全部經過六維力傳感器傳遞到機械臂末端，因此，六維力傳感器能夠感知機械臂末端所承受的所有力與力矩。

圖1　機械臂末端六維力傳感器安裝圖Fig 1　Installation diagram of six-axis force sensor used in the end of mechanic arm

六維力傳感器彈性體主要包括應變梁和浮動梁兩部分，其中，應變梁是產生敏感應變的十字形結構，浮動梁為減少維間耦合隔離應變的薄板式結構[4，5]。當傳感器受到單方向的力或力矩時，相應的應變梁產生彎曲變形，利用應變片檢測變形量并經過信號處理和標定后即可得到傳感器上作用力的大小。本文根據機械臂末端安裝條件，設計六維力傳感器彈性體的最大外徑為90 mm，高度為21 mm，相應的應變梁寬度為12 mm，高度為18 mm。由于機械臂末端傳感器需要承受較大的力和力矩，故使用強度高且彈性應變性能較好的合金鋼材料整體式加工傳感器彈性體。同時，改進傳統六維力傳感器方形應變梁的結構，在應變梁上開啞鈴狀槽，使開槽位置應力集中，并將應變片貼于此敏感部位，以達到在不影響傳感器整體剛度的條件下提高傳感器的靈敏度的目的。改進后的六維力傳感器彈性體結構如圖2所示。

圖2　六維力傳感器彈性體模型Fig 2　Six-axis force sensor elastic body model

1.2傳感器布片與組橋設計

六維力傳感器受力后產生的應變需要經電阻應變片轉換為電信號測量[6]。應變片的粘貼位置將直接影響傳感器的靈敏度，根據改進后六維力傳感器應變梁的工作原理，應變片應盡量粘貼在應變梁開槽位置的兩側。電阻應變片在傳感器正、反兩面分布如圖3所示。

圖3　電阻應變片分布示意圖Fig 3　Distribution diagram of resistance strain gauge

為盡量提高傳感器的測量靈敏度，6路信號均采用全橋測量電路，每4只應變片測量一個方向的力或力矩，6路信號共需要24只電阻應變片。其中，Fx測量全橋電路如圖4所示，當傳感器受到Fx方向作用力時，R1,R4電阻應變片產生相同變化，R2,R3電阻應變片產生與R1,R4電阻應變片相反的變化，由惠斯通全橋測量原理可得電壓信號U1變化ΔU1為

(1)

式中E0為電橋供電電壓；Gf為應變片靈敏度；ε1,ε2,ε3,ε4分別為R1,R2,R3,R4貼片位置對應的應變量。

當E0,Gf確定后，ΔU1與粘貼應變片位置的應變量呈線性關系，即可用ΔU1放大處理后的值反映六維力傳感器應變梁上應變量的大小，進而得到輸出信號與作用力Fx的關系。其他各方向上的力與力矩測量原理與Fx相同。

圖4　測量電橋Fig 4　Measuring bridge

1.3傳感器有限元分析

根據六維力傳感器的測量原理，要求傳感器彈性體在最小分辨力載荷下產生可被應變片感應的彈性變形。由于彈性體的結構形式復雜，傳統的解析法計算彈性形變困難，故采用有限元法對彈性體結構進行分析。將傳感器彈性體模型導入Patran中劃分網格、添加適當邊界條件，并使用Nastran計算得到彈性體在設計要求的最小分辨力(5N和0.25N·m)條件下的應力云圖分別如圖5所示。由圖5可知,在啞鈴狀槽兩端位置應力值較大，表明在應變梁上開啞鈴狀槽確實影響應力分布，選取應力集中處粘貼應變片有利于提高傳感器的靈敏度。有限元分析結果顯示，各方向貼片位置在最小分辨力條件下對應的微應變Fx,Fy,Fz,Mx,My,Mz分別為0.57×10-6,0.57×10-6,0.36×10-6,0.63×10-6,0.63×10-6,0.84×10-6。

圖5　傳感器彈性體應力云圖Fig 5　Stress nephogram of sensor elastic body

由數據可以知，在傳感器最小分辨力要求的載荷下，Fz方向的應變最小為0.36×10-6，綜合考慮應變片靈敏系數、電橋供電電壓和后續處理電路的放大倍數，應變大于0.25×10-6即可以滿足測量需求。

2六維力傳感器標定

2.1標定原理

由于傳感器加工過程中存在機械制造誤差、貼片誤差等因素，各維力與力矩之間存在一定程度的耦合[7]。為提高傳感器測量的準確性，需要對各維之間進行標定解耦。常見的力傳感器解耦方法有線性標定解耦算法和最小二乘擬合靜態解耦算法兩種，從提高標定精度角度考慮，選擇最小二乘擬合解耦方法對傳感器進行解耦[8]。

根據六維力傳感器的工作原理，可近似認為在量程范圍內，傳感器受到的力與電橋的輸出為線性關系，且各維力作用到同一通道上的變形可疊加[9]。假設作用在六維力傳感器上的力為矩陣Q，即Q=[Fx,Fy,Fz,Mx,My,Mz]T；傳感器輸出量為矩陣U，則U=[U1,U2,U3,U4,U5,U6]T。當Fx單獨作用時，傳感器6個通道的輸出分別為u11，u12，u13，u14，u15，u16；當Fy單獨作用時，傳感器6個通道的輸出分別為u21，u22，u23，u24，u25，u26，同理依次類推。根據傳感器輸入與輸出呈線性關系的假設可知

(2)

U=CQ+B

(3)

Q=C-1(U-B)

(4)

傳感器標定時，依次分別對6個通道施加載荷并測量同一載荷條件下6個通道的輸出，得到的數據帶入方程(1)中，使用最小二乘法求解得到c11,c12,c13，…，c64,c65,c66及b11,b12,b13，…，b64,b65,b66，經矩陣轉換后即可求得相應的六維力傳感器的標定方程。

2.2標定實驗結果與分析

按照標定原理要求搭建六維力傳感器標定實驗平臺，如圖6所示。分別在6個通道相應的量程范圍內均勻選取10個載荷，反復進行3次循環加載與卸載實驗，相應的在每個通道同一個載荷情況下，得到6個測量數據。對每一個通道的60個數據進行分析，即可求得六維力傳感器標定矩陣。下面以Fx方向為例說明六維力傳感器使用最小二乘法具體標定過程。對Fx加載方向上每個加載點的6個測量數據求平均，得到Fx標定曲線如圖7所示。

圖6　六軸力標定實驗平臺Fig 6　Calibration test platform for six-axis force sensor

圖7　Fx標定曲線Fig 7　Calibration curve of Fx

由圖7可知，六維力傳感器線性度良好。將Fx作用條件下各通道輸出數據分別進行最小二乘擬合得

由上式可知Fx電橋上的靈敏度為0.479mV/N。同理對其它各通道的標定數據進行最小二乘擬合，求解得到系數c11,c12,c13,…,c64,c65,c66和系數b11,b12,b13,…,b64,b65,b66，進而求得矩陣C和矩陣B，將矩陣B，C帶入式(3)中，可以得到六維力傳感器的標定方程為

(5)

式中c11，c22，c33，c44，c55，c66分別為對應通道的靈敏度。標定方程中矩陣C-1非對角線上元素與對角線上元素的比值表示維間耦合系數，可以求得六維力傳感器的各通道的靈敏度與維間耦合系數如表1所示。

表1　六維力傳感器靈敏度與耦合系數

由表1可知，六維力傳感器各通道測量靈敏度良好，滿足使用要求。但因加工制造誤差引起的各通道間耦合較大，特別是Fz與Mx和My之間。產生上述現象的原因是:三個方向上的測量橋路應變片粘貼在同一個平面上，應變片粘貼方向誤差將明顯影響三個通道間的耦合輸出。故六維力傳感器輸出數據必須經過解耦后才能使用。

3結論

1)設計了一種大量程六維力傳感器，該傳感器具有體積小、靈敏度高等優點，能夠適應機械臂末端的安裝與測量要求。

2)完成了六維力傳感器的靜態標定，給出了傳感器測量的標定方程，并測得傳感器的最小靈敏度為0.375mV/N，維間最大耦合系數最大為6.3 %，證明傳感器滿足使用要求，且測得數據必須標定解耦后使用。該六維力傳感器的設計和標定方法對機械臂末端大量程力傳感器設計具有借鑒意義。

參考文獻:

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Design of big-scale six-axis force sensor and study on calibration test

HAN Kang,WANG Zhi,LI Ang,XIA Ming-yi,HUO Qi

(Changchun Institute of Optics，fine Mechanics and Physics，Chinese Academy of Sciences，Changchun 130033，China)

Abstract:To increase sensitivity of big scale six-axis force sensor,a strain sensor which can be used in mechanic arm end is designed.Crossbeam elastic body structure is used,and sensor has high stiffness and sensitivity under big scale by optimizing strain beam structure and reasonable arranging of strain gauge.The finite element method is used to testify the reasonable of stress distribution.A decoupling and calibration test is taken based on the least square calibration principle,and experimental results show that the sensor has good static performance,and the minimum sensitivity is 0.375 mV/N,which can meet application requirement.

Key words:6-axis force sensor;crossbeam elastic body;sensitivity;finite element method;decoupling calibration

DOI:10.13873/J.1000—9787(2016)05—0087—04

收稿日期：2016—03—28

中圖分類號：TP 212

文獻標識碼：A

文章編號：1000—9787(2016)05—0087—04

作者簡介:

韓康(1988- )，男，河南安陽人，碩士，研究員實習員，主要研究方向為力傳感器設計。