多線陣光電立靶彈丸攻角測量*

魯成剛，王延杰，姚志軍，張　雷,2，樊　博,2

(1.中國科學院 長春光學精密機械與物理研究所，吉林 長春 130033；2.中國科學院大學，北京 100049)

多線陣光電立靶彈丸攻角測量*

魯成剛1.2，王延杰1，姚志軍1，張雷1,2，樊博1,2

(1.中國科學院 長春光學精密機械與物理研究所，吉林 長春 130033；2.中國科學院大學，北京 100049)

摘要:基于立靶坐標交匯測量原理，介紹了傳統單線陣CCD立靶系統，并對單線陣CCD立靶系統中彈丸攻角測量方法進行了分析，指出了其中存在的掃描幀頻不足和彈頭、彈尾著靶點距離誤差的問題。在此基礎上，提出了一種新的多陣列光電立靶測量系統的布設方法，利用6個交匯列圖像在空間交匯組成光幕陣列，根據飛行彈丸穿越不同光幕陣列的時刻和多光幕立靶系統結構參數，提出了一種新的計算彈丸攻角的方法。利用多線陣光電立靶測量系統巧妙地避免了彈頭、彈尾著靶點距離誤差對測量結果的影響，保證了測量精度，降低了系統成本。

關鍵詞:光電立靶;多陣列;坐標測量;飛行彈丸;攻角

0引言

彈丸在飛行過程中受到空氣動力等諸多因素的影響彈丸中軸線與彈丸飛行速度方向會產生一定夾角。這個夾角就叫做彈丸攻角。彈丸攻角越小，說明彈丸飛行穩定性越好，打擊能力越強；反之，則彈丸穩定性越差，打擊能力越弱。因此，攻角的測量有著非常重要的意義。傳統的彈丸攻角測量方法主要包括紙靶法、狹縫攝影法等等，這些方法存在著操作復雜、受人為影響大、實時性差、測量數據保存不便等缺陷。隨著CCD立靶技術的日漸成熟，線陣CCD立靶測量系統由于測量精度高、實時性好、數據存儲方便等優勢逐漸被運用在槍彈性能測試中[1]。

本文從線陣CCD立靶測量系統的原理出發，闡述了線陣CCD立靶測量系統對彈丸攻角的測試原理，對已有的CCD立靶系統對彈丸攻角測量的方法進行了研究，并針對傳統CCD立靶系統測量彈丸攻角方法中的不足進行了分析，指出了其中存在的掃描頻率不足和彈頭、彈尾著靶點距離誤差的問題。提出了多陣列光電立靶測量系統的設計布局，利用6個交匯列圖像在空間交匯組成光幕陣列，根據飛行彈丸穿越不同光幕陣列的時刻和多陣列立靶系統結構參數，提出了一種新的計算彈丸攻角的方法。利用多線陣光電立靶測量系統不但提高了系統掃描頻率，同時有效地避免了彈頭、彈尾著靶點距離誤差的問題[2,3]。

1CCD立靶交匯測量原理

交匯測量技術是CCD立靶測量系統實現彈丸著靶位置測量的基本原理。測量系統由兩臺放置在豎直平面內的線陣CCD相機構成，兩臺CCD相機處于同一水平線，調整CCD相機向上仰起同一角度，使其光軸相交于一點，同時使光軸與水平線共面，兩臺CCD相機的視場重疊區域即構成虛擬靶。當目標穿越靶面時，通過捕獲光幕光通量的變化，兩臺相機記錄下越靶目標的位置信息，進而通過幾何關系換算得出越靶目標的著靶坐標[4]。

2CCD立靶測量彈丸攻角原理

彈丸飛行過程中彈丸速度方向與彈丸中軸線夾角即為彈丸攻角。彈丸攻角可由線陣CCD立靶測量系統測出，原理如圖1所示。

圖1　攻角測量原理圖Fig 1　Principle of attack angle measurement

CCD相機記錄目標穿越靶面時的多幅圖像，結果保存在中心計算機中，經過處理就可以根據彈丸不同部位的越靶坐標計算出目標攻角。

當彈丸速度方向與彈丸軸線重合，即攻角為零時，如圖1(a)，彈丸的彈尖與彈尾會在同一坐標點越過靶面，CCD相機記錄的各幅圖像中目標位置為同一坐標，因此，可以判斷彈丸攻角為零。

當彈丸速度方向與彈丸軸線方向不重合，即攻角不為零時，如圖1(b)，飛行彈丸彈頭到飛行彈丸彈尾的彈體軸線將逐漸進入CCD靶面，彈體不同部位將會被不同的像元所采集，因此，測量系統測得彈丸坐標將不是同一坐標。本文可以根據彈丸彈頭與彈尾的坐標和子彈長度算出彈丸的攻角數值。

由CCD立靶系統采集到的圖片可得彈頭與彈尾著靶點分別為A(x1,y1)和A′(x2,y2)，有

(1)

當彈丸長度為l時，就可以得出攻角計算公式

(2)

3單陣列CCD立靶系統技術難點

由于CCD技術的限制，彈丸攻角測量時會產生以下問題:

1)圖像采集速度與彈丸飛行速度不匹配造成目標圖像發生形變，相機的掃描速度要小于彈丸的飛行速度時，CCD采集圖像被壓縮[5]。

2)由于無法保證彈頭入靶和彈尾立靶時刻CCD相機處于圖像采集狀態而造成的彈長誤差，使式(2)中AA′的數據產生誤差。

4光電立靶測量系統的多線陣工作模式

基于以上單線陣CCD立靶測量系統缺陷的考慮，本文提出了多線陣光電立靶系統的設計，即采用光電相機的多陣列工作模式使用多個相機陣列同時曝光。根據實測彈丸尺寸和速度調節各靶面間距和角度。系統開始工作時，各相機陣列同時曝光，這樣相對于單陣列相機來說立靶系統的掃描速度可以大大提高。同時，多線陣工作模式還可以根據彈丸速度的不同方便地調節掃描頻率。這樣就解決了單線陣相機掃描頻率不足的問題。

4.1多陣列光電立靶系統的系統布局設計

立靶系統采用2臺光電相機，設置多線陣工作模式，分別開啟6列光幕陣列，使其兩兩相交形成光幕靶面。設中靶時刻彈速1 000 m/s，一幀時間內運動20 mm，1 m×1 m光電靶中心區域的像元分辨率0.728 mm，根據彈長12.4 mm，光電靶為中心，兩側間隔8個像元( 12.4/0.728=17)分別設定為多線陣的第三列與第五列，第二列與第六列，根據彈丸速度，設置第一列與第二列間隔為27個像元(20/0.728=27列)，如圖2所示。第四列確保兩站可以準確交會，準確測量中靶位置，第二列與第三列，第五列與第六列確保彈丸可以連續成像，組成準確的彈丸中軸線，第一列確定彈丸入靶點，用于計算彈道使用。

圖2　多陣列光電立靶系統的系統布局設計Fig 2　Layout design of multi-linear array photoelectric vertical target system

4.2圖像傳感器的選取

根據系統技術要求，設彈丸長度為12.4 mm，彈丸的飛行速度約為800 m/s，測量相機的幀周期要小于彈丸渡越光幕靶的時間，因此，要選擇掃描幀頻比較高的圖像傳感器。

根據系統設計需要,對比面陣高速圖像傳感器和sCMOS圖像傳感器[6]。面陣高速圖像傳感器的優點是:靈敏度高，噪聲小；幀頻高，可多列數據輸出，適合用于彈丸攻角測量，為系統升級、功能拓展提供保障；簡化結構，易于操作，裝調、維護簡便。

4.3多陣列光電立靶系統越靶目標坐標的獲取

兩臺相機相對向上仰起一定的角度，在空中交匯出一個虛擬靶面，形成光電立靶系統。測量系統在電源和觸發信號的驅動下完成圖像采集，中心計算機中的實時圖像處理器將圖像信息傳入計算機中，計算機讀出立靶系統所獲取的圖片并進行分析處理，得到高速弱小的彈丸目標。同時，為減小室外環境對測量結果的影響，系統采用激光照明。

如圖3所示，兩臺相機分別位于A,B兩處，設AB=d0，OM=h0。彈丸分別在像機1和像機2成像，像點分別距光心A1,A2個像元單位，并且其正負規定為在光心上方為正，反之為負，αi=A1da/f1和βi=A2da/f2分別是通過圖像處理得到的兩攝像機鏡頭的軸外物點p的物方角，軸外像點對應的像方角與物方角相等，其中,da為線陣像機相機的像元間距，f1,f2為相機鏡頭焦距。由d0和h0確定坐標原點后，根據正弦定理和三角關系可得p點的坐標為[7,8]

圖3　坐標測量原理圖Fig 3　Principle of coordanite measurement

(3)

4.4彈丸著靶坐標誤差分析

由坐標計算式(3)、式(4)可知，彈丸的坐標位置受布站距離L、兩臺測量站的仰角α、彈丸在測量站的成像位置A、測量攝像機的焦距f等參數影響，分別對L，A，f，α求偏微分，則x，y方向上的總誤差可表示為[4]

(4)

1 m靶面:d0=2 000 mm，da=0.007 mm，α=β=45°，f1=f2=13.6 mm，按照兩站距離測量誤差3.43 mm，焦距測量誤差0.1 %,俯仰角測量誤差為3′，彈丸單站測量位置誤差為0.5個像素，經過仿真可以得出x最大誤差0.52 mm，y最大誤差為0.65 mm。彈丸位置總誤差為:(0.522+0.652)/2=0.587 mm。

4.5彈丸攻角測量

4.5.1彈丸速度軌跡擬合

1)求取中心坐標序列

利用彈丸在六列光電立靶陣列上成像的時間和坐標擬合出彈丸速度軌跡。提取每列立靶陣列記錄到的首幅彈丸圖像作為研究對象。彈丸成像在每一列立靶陣列上占據數個像元，各列提取的像元坐標分別為[9]

(t1,Y1),(t1,Y2),…,(t1,Ym),

(t1,L1),(t1,L2),…,(t,Ln),…

(t1,S1),(t1,S2)…(t1,Sk)

(5)

利用平均法計算中心坐標，則中心坐標為

(6)

每列的中心坐標組成中心坐標序列，然后就可以通過中心坐標序列擬合直線。

2)速度軌跡擬合方程

利用最小二乘法擬合速度軌跡。

設彈丸運動時間t和彈丸越靶位置y之間的函數關系為直線方程

y=a0+a1t

(7)

(8)

4.5.2根據彈丸運動軌跡和立靶間幾何關系求解彈丸攻角

以測量過程中未能精確測量到彈頭、彈尾越靶時刻坐標為例,如圖4所示:A點為彈丸越靶時第二列光幕捕捉到的首幀圖像目標坐標點，t1為捕獲時刻；B點為彈丸越靶時第二列光幕捕捉到的最后一幀圖像目標坐標點，t2為捕獲時刻；A′點為t2時刻A點在空間中的位置，A′位置由彈丸軌跡方程和t2可算出。在三角形AA′B中，α可由彈丸運動軌跡方程求得，θ為彈丸運動軌跡與彈丸軸線的夾角,即為彈丸攻角。

求解方程組

(9)

可得彈丸攻角θ為

(10)

圖4　彈丸攻角測量示意圖Fig 4　Measurement of attack angle of projectile

5攻角測量誤差分析

使用文中提到的新的攻角測量方法將不會產生彈長誤差。彈丸過靶時彈頭與彈尾著靶點A和B點的距離誤差主要由A和B點的坐標測量誤差而引起，根據誤差獨立原則，可以得出AB的測量誤差為

σAB=

(11)

根據工程實踐經驗，為了簡化分析計算取

σx1=σx2=σy1=σy2=σmax

(12)

則有

σAB=2σmax

(13)

因此，結合彈丸攻角計算公式以及函數系統誤差計算公式，可以得出彈丸的攻角測量誤差為

(14)

式中攻角測量彈丸彈長l=12.7 mm。

攻角測量誤差曲線如圖5所示。

圖5　攻角測量誤差曲線圖Fig 5　Measurement error curve of attack angle

由圖5可以看出，攻角測量誤差為0.5°～0.9°，符合設計要求。

6結論

在以往立靶系統對彈丸攻角的測量中最常使用單線陣CCD立靶系統進行測量，由于受到設備和測量方法的限制，往往會出現掃描頻率不足和不能準確捕獲彈頭著靶和彈尾離靶圖像的問題，大大影響了測量的精確性。本文提出了一種新的多陣列光電立靶系統布設方案，不但有效地提高了立靶系統的掃描頻率問題，同時利用靶面間的關系找到了一種新的彈丸攻角測量方法，成功解決了彈頭彈尾著靶點距離誤差的問題，使測量精度得到了大大提高。

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[9]倪晉平，田會.用于光幕測試的時刻信息提取方法研究[J].光學技術，2008,34(1):141-148.

Attack angle measurement of projectile with multi-linear array photoelectric vertical target*

LU Cheng-gang1,2,WANG Yan-jie1,YAO Zhi-jun1,ZHANG Lei1,2,FAN Bo1,2

(1.Changchun Institute of optics,Fine Mechanics and Physics,Chinese Academy of Sciences, Changchun 130033,China;2.University of Chinese Academy of Sciences,Beijing 100049,China)

Abstract:Traditional vertical target system of single-linear array CCD based on measuring principle of coordi-nate-intersection is introduced，and attack angle measurement method of projectile in single-linear CCD vertical target system is analyzed.Problem of shortage is mainly caused by low scanning frame rate and error in measuring position of head and the tail-end of projectile on target is pointed out.On this basis,a new layout method for multi-linear array vertical target system is put forward to measure attack angle of projectile,six images of vertical image are used to construct light screen array,a new measuring method is proposed based on time that projectile go through different light screen array and structure parameters of multi light sceen vertical target system.Using the multi-linear vertical target system avoid influence of error in measuring position of head and the tail-end of the projectile on measurement result.Assure measurement precision and reduce system cost.

Key words:phrotoelectric vertical target；multi-linear array；coordanite measurement；flying projectile；attack angle

DOI:10.13873/J.1000—9787(2016)05—0032—04

收稿日期：2015—08—04

*基金項目：國家“863”高技術研究發展計劃資助項目(2012AA7031010B)

中圖分類號:TJ 206

文獻標識碼:A

文章編號:1000—9787(2016)05—0032—04

作者簡介:

魯成剛(1989-),男，新疆烏魯木齊人，碩士研究生，主要研究方向為數字圖像處理。