土體含水率TDR測(cè)試技術(shù)的影響因素分析*

張瑞國(guó)，羅　強(qiáng)，蔣良濰，張　良，張　正

(1.西南交通大學(xué) 土木工程學(xué)院，四川 成都 610031；2.西南交通大學(xué) 高速鐵路線路工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 成都 610031)

土體含水率TDR測(cè)試技術(shù)的影響因素分析*

張瑞國(guó)1,2，羅強(qiáng)1,2，蔣良濰1,2，張良1,2，張正1,2

(1.西南交通大學(xué) 土木工程學(xué)院，四川 成都 610031；2.西南交通大學(xué) 高速鐵路線路工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 成都 610031)

摘要:為掌握時(shí)域反射法(TDR)技術(shù)測(cè)試標(biāo)準(zhǔn)砂含水率的適用性，采用TRIME-IT系列TDR水分傳感器對(duì)室內(nèi)小型砂箱模型進(jìn)行了標(biāo)定試驗(yàn)，分析了含水率和干密度對(duì)TDR傳感器穩(wěn)定性與準(zhǔn)確性影響機(jī)制。試驗(yàn)表明：TDR傳感器測(cè)定質(zhì)量含水率為5 %～15 %、干密度在1.40～1.60 g/cm3范圍內(nèi)變化的松散—密實(shí)砂樣時(shí)，經(jīng)檢驗(yàn)在顯著性水平α=0.05下穩(wěn)定性良好；測(cè)定質(zhì)量含水率為2.5 %～17.5 %的中密砂樣與質(zhì)量含水率為10 %的松散—密實(shí)砂樣時(shí)，TDR法測(cè)試準(zhǔn)確性滿足規(guī)范要求；密實(shí)度對(duì)TDR測(cè)試影響呈正相關(guān)性，據(jù)此提出了TDR法測(cè)定含水率的密實(shí)度修正系數(shù)。

關(guān)鍵詞:時(shí)域反射技術(shù)；含水率；干密度；砂箱模型；標(biāo)定試驗(yàn)

0引言

土體含水率的測(cè)定已成為室內(nèi)土工試驗(yàn)和現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試的一項(xiàng)重要工作內(nèi)容，逐步向快速、無(wú)損測(cè)量和長(zhǎng)期自動(dòng)化監(jiān)測(cè)等方面發(fā)展[1]。常規(guī)的含水率測(cè)試方法，如烘干法現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試時(shí)存在取樣困難且無(wú)法長(zhǎng)期自動(dòng)監(jiān)測(cè)等問題，中子散射法存在放射性安全隱患，張力計(jì)法吸力量程僅為85 kPa，應(yīng)用受到限制。因此，尋求一種快速安全且適用于現(xiàn)場(chǎng)實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)土體含水率的方法是十分必要的。

時(shí)域反射法(time-domain reflectometry，TDR)是一種基于電磁波時(shí)域反射原理的遠(yuǎn)程遙感測(cè)試技術(shù)，TDR技術(shù)應(yīng)用于測(cè)定土體含水率，操作簡(jiǎn)便，受環(huán)境因素影響小，能夠?qū)崿F(xiàn)定點(diǎn)、連續(xù)、自動(dòng)監(jiān)測(cè)土體水分的動(dòng)態(tài)變化，所以,獲得了快速的發(fā)展和廣泛的應(yīng)用。

針對(duì)TDR測(cè)量土體含水率基本原理，運(yùn)用TRIME-IT系列TDR水分傳感器對(duì)標(biāo)準(zhǔn)砂構(gòu)筑的砂箱模型含水率進(jìn)行測(cè)試研究，分析土體含水率與干密度對(duì)TDR傳感器測(cè)試穩(wěn)定性與準(zhǔn)確性的影響，為拓展TDR含水率測(cè)試技術(shù)在巖土工程中的現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)用提供試驗(yàn)依據(jù)。

1TRIME-TDR測(cè)量含水率原理

TDR含水率測(cè)試系統(tǒng)由TDR控制器、高頻電纜線、脈沖源、測(cè)試探頭(探針)等組成，如圖1所示。

圖1　TDR含水率測(cè)試系統(tǒng)Fig 1　TDR water content measurement system

試驗(yàn)時(shí)，TDR探針插入待測(cè)土體，由脈沖源激發(fā)的高頻脈沖信號(hào)通過(guò)探針傳至土體，在探針末端發(fā)生反射，反射信號(hào)由脈沖源接收。通過(guò)測(cè)定信號(hào)沿探針傳播的時(shí)間來(lái)確定待測(cè)土體的介電常數(shù)，進(jìn)而根據(jù)土體介電常數(shù)與體積含水率的關(guān)系得到體積含水率值。

電磁波在介質(zhì)中的傳播速度v與介質(zhì)相對(duì)介電常數(shù)εr關(guān)系[2]

(1)

式中c為電磁波真空傳播速度，3.0×108m/s。

電磁波在介質(zhì)中傳播的速度和時(shí)間關(guān)系

(2)

式中L為探針長(zhǎng)度；Δt為電磁波在探針中傳播的往返時(shí)間。對(duì)待測(cè)土體，則可由式(1)、式(2)確定其相對(duì)介電常數(shù)εr為

(3)

砂土介質(zhì)相對(duì)介電常數(shù)εr和體積含水率θ之間存在式(4)的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系[5]

(4)

從而可得土體的體積含水率。根據(jù)體積含水率、質(zhì)量含水率及干密度的關(guān)系，可得到土體的質(zhì)量含水率w為

(5)

式中ρw,ρd分別為水的密度和土體干密度,g/cm3。

2試驗(yàn)設(shè)計(jì)

2.1試驗(yàn)材料

采用福建標(biāo)準(zhǔn)砂構(gòu)筑砂箱模型。顆粒級(jí)配曲線如圖2所示，其余物性參數(shù)如表1所示。

圖2　標(biāo)準(zhǔn)砂顆粒級(jí)配曲線Fig 2　Particle grading curve for standard sand

2.2試驗(yàn)設(shè)備

采用德國(guó)IMKO公司研制的TRIME—IT系列TDR智能

表1　標(biāo)準(zhǔn)砂物性參數(shù)

水分傳感器，主要組成部分有TRIME—HD手持式讀數(shù)表、TRIME—IT2針型探頭以及高頻電纜傳輸線。其中，2針型探頭內(nèi)包含測(cè)定集成電路和數(shù)據(jù)采集器，測(cè)量時(shí)將探針插入待測(cè)土體，土體體積含水率測(cè)試結(jié)果可直接顯示在讀數(shù)表中。如圖3所示。

圖3　TRIME—IT系列TDR傳感器Fig 3　TDR sensor of TRIME—IT series

2.3砂箱模型

為使TDR探針測(cè)試模型中部含水率較為均勻的砂樣，設(shè)計(jì)試驗(yàn)?zāi)Ｐ拖鋬艨粘叽鐬?00 mm×300 mm×300 mm，由15 mm厚的木板制成。如圖4所示。

圖4　模型箱Fig 4　Model box

2.4試驗(yàn)方案

設(shè)計(jì)兩組試驗(yàn)，第一組試驗(yàn)測(cè)試相同干密度條件下不同質(zhì)量含水率模型；第二組試驗(yàn)測(cè)試相同質(zhì)量含水率條件下不同干密度模型。試驗(yàn)具體步驟如下：

1)構(gòu)筑砂箱模型

對(duì)第一組試驗(yàn)，分別配制目標(biāo)質(zhì)量含水率為2.5 %,5 %,7.5 %,10 %,12.5 %,15 %,17.5 %,20 %的砂樣(飽和質(zhì)量含水率23.05 %)；填筑時(shí)采用水平分層壓實(shí)法，每層高度50 mm，控制干密度值1.45 g/cm3，依次填入壓實(shí)至分層體積標(biāo)線處。對(duì)第二組試驗(yàn)，配置目標(biāo)質(zhì)量含水率為10 %的砂樣，控制干密度值依次取1.40,1.45,1.50,1.55,1.60 g/cm3。

2)TDR法測(cè)試含水率

兩組試驗(yàn)均進(jìn)行平面多點(diǎn)測(cè)量以減小偶然誤差。第一組、第二組試驗(yàn)分別設(shè)置6個(gè)測(cè)點(diǎn)和9個(gè)測(cè)點(diǎn)，如圖5(a)、圖5(b)所示。若各測(cè)點(diǎn)TDR測(cè)試值的一致性較好，則取平均值作為測(cè)定值。

圖5　TDR測(cè)點(diǎn)平面示意圖(mm)Fig 5　Planar diagram of TDR measuring points

3)烘干法測(cè)定含水率

TDR測(cè)試后，依據(jù)文獻(xiàn)[3]對(duì)砂樣進(jìn)行烘干法測(cè)試，取各測(cè)點(diǎn)均值作為模型質(zhì)量含水率。

3試驗(yàn)結(jié)果與分析

3.1相同干密度不同含水率模型TDR測(cè)量值

3.1.1TDR測(cè)試穩(wěn)定性分析

首先判斷TDR測(cè)量值中是否含有系統(tǒng)誤差，采取適用于小樣本容量(樣本容量n=3～50)的W正態(tài)分布檢驗(yàn)法對(duì)測(cè)試值檢驗(yàn)[4]。各目標(biāo)含水率模型均為樣本，假設(shè)各樣本測(cè)得值的總體服從正態(tài)分布，構(gòu)造檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量W，若W大于臨界值W(n,p)，則原假設(shè)成立，TDR測(cè)量值中無(wú)系統(tǒng)誤差。各樣本W(wǎng)檢驗(yàn)如表2所示。

表2　TDR測(cè)量值W檢驗(yàn)

由表2可知，危險(xiǎn)率p=0.05時(shí)，原假設(shè)成立，TDR測(cè)量值中無(wú)系統(tǒng)誤差。

(6)

式中k為樣本個(gè)數(shù)；Vi為各樣本變異系數(shù)；vi=ni-1為樣本自由度，ni為各樣本容量；Vp為樣本共變異系數(shù)，且

(7)

表3　多樣本變異系數(shù)齊性檢驗(yàn)

由表3可知，顯著性水平α=0.05，砂樣目標(biāo)含水率為5 %～15 %時(shí)，各樣本測(cè)得值的總體變異系數(shù)齊性，TDR傳感器測(cè)試穩(wěn)定性良好；砂樣含水率較低(2.5 %～5 %)或較高(15 %～17.5 %)時(shí)，TDR傳感器穩(wěn)定性波動(dòng)。

3.1.2TDR測(cè)試準(zhǔn)確性分析

取TDR均值與烘干法值對(duì)比。規(guī)程[3]規(guī)定了含水率平行測(cè)定的允許差值：質(zhì)量含水率w≤10 %時(shí)，允許差值為0.5 %；10 %

圖6　TDR值與烘干法值相互關(guān)系曲線Fig 6　Mutual relationship curves of TDR and drying method values

為分析TDR測(cè)試的精度，定義標(biāo)準(zhǔn)相對(duì)誤差ε，為

(8)

式中w為TDR測(cè)試值,%；w0為烘干法值,%；w*為規(guī)程[3]對(duì)于不同含水率范圍內(nèi)平行測(cè)定含水率的絕對(duì)差值要求,%。

標(biāo)準(zhǔn)相對(duì)誤差限ε*=1.0。試驗(yàn)中除20 %目標(biāo)含水率模型，其余模型均滿足標(biāo)準(zhǔn)相對(duì)誤差限要求，如圖7所示。

由以上穩(wěn)定性和準(zhǔn)確性分析可知，標(biāo)準(zhǔn)砂質(zhì)量含水率處于5.0 %～15.0 %時(shí)，TDR傳感器測(cè)量穩(wěn)定性良好，不受含水率變化影響，測(cè)試準(zhǔn)確性滿足規(guī)程[3]要求；在較低含水率(2.5 %～5.0 %)和較高含水率(15.0 %～17.5 %)條件下，傳感器穩(wěn)定性波動(dòng)，含水率對(duì)穩(wěn)定性有影響，但同一測(cè)量條件下準(zhǔn)確性較好；在高含水率(>17.5 %)條件下，傳感器測(cè)量誤差較大，已不滿足要求。

圖7　TDR測(cè)定值標(biāo)準(zhǔn)相對(duì)誤差曲線Fig 7　Standard relative error curve of TDR test values

3.2相同質(zhì)量含水率不同干密度TDR測(cè)量值

3.2.1TDR測(cè)試穩(wěn)定性分析

對(duì)不同控制干密度的測(cè)試樣本分別進(jìn)行W檢驗(yàn)和變異系數(shù)齊性檢驗(yàn)，如表4所示。各樣本TDR測(cè)量值均無(wú)系統(tǒng)誤差；標(biāo)準(zhǔn)砂干密度在1.40～1.60 g/cm3范圍內(nèi)時(shí)，TDR傳感器測(cè)試穩(wěn)定性良好。

表4　TDR測(cè)量值W檢驗(yàn)與變異系數(shù)齊性檢驗(yàn)

對(duì)不同樣本TDR測(cè)試值取均值后與烘干法值進(jìn)行對(duì)比，如圖8所示。

圖8　烘干法與TDR法測(cè)試結(jié)果對(duì)比Fig 8　Comparison of drying method and TDR method test result

試驗(yàn)表明:TDR法與烘干法差值隨砂樣密實(shí)度增加而逐漸增大，最大絕對(duì)差值0.28 %，最大相對(duì)差值3.27 %。文獻(xiàn)[7]對(duì)此現(xiàn)象做出了解釋，認(rèn)為在土體含水率一定時(shí)，土體密度增大引起土體基質(zhì)增加而空氣相應(yīng)減少。基質(zhì)的介電常數(shù)大于空氣，因此,對(duì)于三相混合介質(zhì)的非飽和土，其表觀介電常數(shù)就由基質(zhì)介電常數(shù)值主控，其值增大，電磁波的傳播時(shí)間延長(zhǎng)，測(cè)得的水分含量偏高。

針對(duì)密實(shí)度對(duì)TDR測(cè)試的影響，考慮對(duì)測(cè)定值進(jìn)行修正。設(shè)烘干法和TDR換算質(zhì)量含水率分別為w0和w，則測(cè)量絕對(duì)誤差Δw=w-w0。為將修正值表示為TDR實(shí)測(cè)值的函數(shù)，定義相對(duì)誤差為(w-w0)/w。對(duì)(w-w0)/w與干密度ρd進(jìn)行相關(guān)分析，假定兩者有如下關(guān)系

(9)

式中a,b為回歸系數(shù)。不同干密度下TDR測(cè)定值相對(duì)誤差與干密度的回歸關(guān)系如圖9所示。

圖9　干密度與TDR測(cè)定值相對(duì)誤差關(guān)系Fig 9　Relationship between dry density and relative error of TDR estimated values

由線性回歸可得，不同干密度下TDR法測(cè)量的絕對(duì)誤差Δw為

Δw=(0.108 1 ρd-0.141 6)w

(10)

結(jié)合式(5)可得TDR測(cè)定標(biāo)準(zhǔn)砂含水率的修正公式

(11)

ρd∈[1.40,1.60]g/cm3

4 結(jié)論

1)TDR傳感器測(cè)試質(zhì)量含水率處于5 %～15 %、干密度介于松散—密實(shí)狀態(tài)之間的標(biāo)準(zhǔn)砂時(shí)，穩(wěn)定性良好且不受含水率和密實(shí)度變化影響。

2)TDR法測(cè)定相同密實(shí)狀態(tài)、質(zhì)量含水率范圍為2.5 %～17.5 %的標(biāo)準(zhǔn)砂時(shí)，測(cè)試值相對(duì)誤差均小于標(biāo)準(zhǔn)相對(duì)誤差限ε*=1.0，測(cè)量精度滿足規(guī)范要求，且誤差呈隨機(jī)分布。

3)土體密實(shí)狀態(tài)對(duì)TDR法測(cè)量影響呈正相關(guān)性，其測(cè)試值與烘干法差值隨密實(shí)度增加而逐漸增大,為此提出了基于密實(shí)度的TDR測(cè)定標(biāo)準(zhǔn)砂含水率修正系數(shù)。

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Analysis on influencing factors of testing technology of TDR on water content of soil*

ZHANG Rui-guo1,2,LUO Qiang1,2,JIANG Liang-wei1,2,ZHANG Liang1,2,ZHANG Zheng1,2

(1.School of Civil Engineering,Southwest Jiaotong University,Chengdu 610031,China;2.Key Laboratory of High-speed Railway Engineering,Ministry of Education，Southwest Jiaotong University,Chengdu 610031,China)

Abstract:In order to have a good knowledge of applicability of time-domain reflectometry(TDR)technique to test water content of standard sand,calibration experiment for small indoor sand-box model that use TDR sensor to test is designed,influence mechanism of water content and dry density on stability and accuracy of TDR transducer is analyzed.The tests show that when testing the sand that the water content is 5 %～15 % and dry density changes at range of 1.40～1.60 g/cm3,the determination results reflect that the TDR sensor has an excellent stability at the 0.05 significance level;the determination results of medium dense sand which the water content is 2.5 %～17.5 % and loose-dense sand with 10 % show the accuracy of TDR sensor comfort the code requirements;the effect of density on TDR technique is a positive correlation,thus a density correction coefficient for the TDR when measuring the water content is proposed.

Key words:time-domain reflectometry(TDR);water content;dry density;sand-box model;calibration experiment

DOI:10.13873/J.1000—9787(2016)05—0016—04

收稿日期：2015—08—01

*基金項(xiàng)目：國(guó)家“973”計(jì)劃資助項(xiàng)目(2013CB036204)

中圖分類號(hào):TP 212.9；TU 411.9

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A

文章編號(hào):1000—9787(2016)05—0016—04

作者簡(jiǎn)介:

張瑞國(guó)(1990-)，男，甘肅白銀人，碩士研究生，研究方向?yàn)槁坊こ膛c土工技術(shù)。

羅強(qiáng)，通訊作者，E—mail：LQrock@swjtu.cn。