多面棱體的時柵轉臺自動標定系統設計*

王淑嫻， 彭東林,2， 高忠華,2， 張旭云， 周金鋼， 鄭方燕,2

(1.重慶理工大學 機械檢測技術與裝備教育部工程研究中心,重慶 400054;2.重慶理工大學 時柵傳感及先進檢測技術重慶市重點實驗室，重慶 400054)

多面棱體的時柵轉臺自動標定系統設計*

王淑嫻1， 彭東林1,2， 高忠華1,2， 張旭云1， 周金鋼1， 鄭方燕1,2

(1.重慶理工大學 機械檢測技術與裝備教育部工程研究中心,重慶 400054;2.重慶理工大學 時柵傳感及先進檢測技術重慶市重點實驗室，重慶 400054)

摘要:針對傳感器安裝偏心、使用環境變化等因素造成時柵轉臺精度降低的問題，提出了由多面棱體和自準直儀對誤差進行標定，并利用諧波修正技術進行誤差修正的時柵轉臺自動標定系統。系統以多面棱體和自準直儀高精度測量儀器作為測量基準，以ARM處理器為核心對步進電機進行閉環控制，實現轉臺的精確定位，且能夠進行數據采集和誤差處理。經實驗證明：與手動標定方式相比，該標定系統不僅效率高而且標定后的時柵轉臺測量系統分度精度可達±1.3″。

關鍵詞：多面棱體； 自準直儀； 時柵位移傳感器； 轉臺； 自動標定

0引言

時柵位移傳感器是一種采用“時空轉換”的思維方式，用時間量去完成空間位移測量的新型傳感器[1～3]。以時柵角位移傳感器作為測量元件的時柵轉臺因精度高、成本低的優點，因而具有良好的應用前景，可廣泛地應用于數控機床以及其他回轉運動控制系統。但是由于受傳感器安裝偏心、使用環境的變化等因素的影響，轉臺的定位精度相比時柵傳感器精度有較大的損失，導致機械加工精度降低。

為了解決上述問題，本文以多面棱體和自準直儀為基準儀器，以ARM為核心的數控系統對步進電機進行閉環控制來實現轉臺的精確定位。定位完成后上位機與下位機通信完成數據的自動采集并通過上位機程序進行誤差處理，從而實現時柵轉臺的智能化高精度標定。

1自動標定系統

整個標定系統是由裝有時柵的轉臺、多面棱體、自準直儀、數控系統和上位機組成。多面棱體隨著轉臺的轉動在數控系統的控制下進行轉臺準確定位，完成數據的采集，采集后的數據送入上位機完成誤差處理。

1.1時柵位移傳感器

在回轉工作臺中，轉臺轉動的實際角位移是由高精度時柵傳感器測量出來。時柵角位移傳感器作為轉臺的主要測量元件其主要由定子、定子內嵌線圈、轉子及定測頭b和動測頭a組成，如圖1所示。

圖1　時柵位移傳感器的結構原理圖Fig 1　Structure principle diagram of time-grating displacementsensor

定子內嵌線圈為空間上互差120°的三相繞組，工作時，在三相繞組中通入幅值相等，相位相差120°的激勵電流

(1)

式中Im為激勵電流振幅；ω為激勵電流頻率。

類似于交流電機，在定子氣隙中產生一個以角速度V運動的旋轉磁場M。旋轉磁場M中放置定測頭和動測頭兩測頭，其中，定測頭固定不動，動測頭則以速度v隨著轉子轉動，通過檢測磁場M經過定測頭b和動測頭a的時間差ΔT和定測頭信號的周期T，將ΔT和T這兩個模擬信號經一系列的信號處理后送入微處理器進行計算處理，得到轉子運動的角位移大小(單位為(°))

(2)

式中θ為角位移；V為磁場的運動速度；ΔT為時間差；T為信號周期；W為一個對極所對應的角位移量。

1.2多面棱體—自準直儀標定方法

如圖2所示，將多面棱體和時柵角位移傳感器安裝在轉臺的主軸上，同時將自準直儀放置在可調整的固定三角架上。調節三角架的高度和自準直儀的位置，使自準直儀視軸和多面棱體工作面互相垂直，并和多面棱體工作面的中心在同一水平面上[4]。轉動轉臺，使轉臺停留在0°～5°(72對極時柵的單對極內)位置。標定的過程中，當轉臺轉到多面棱體面中心時，自準直儀獲取距棱體面中心法線方向的偏差角，上位機軟件程序根據多面棱體的面數加上偏差值計算出角度值，再結合采集到的時柵角位移值，從而實現對轉臺高精度標定。時柵轉臺各測點的誤差值

li=ai-[(bi-b1)+Δc±di]

(3)

式子li為被校準時柵轉臺第i測點的誤差值；ai為時柵轉臺第i個測點的示值，i=1,2，…，n;bi為棱體的第i面和第一面的夾角;Δc為多面棱體面的修正值；di為自準直儀的偏差值。

圖2　多面棱體—自準直儀校準時柵轉臺Fig 2　Calibration time-grating turntable based on polygons-autocollinator

2系統設計

基于多面棱體和自準直儀的時柵轉臺自動標定系統的原理框圖如圖3所示。整個標定系統是由基準儀器(多面棱體和與它配套使用的自準直儀)、待標定的時柵轉臺、自動控制的核心數控系統和計算機組成。

圖3　實驗系統原理框圖Fig 3　Principle block diagram of experimental system

多面棱體安裝在時柵轉臺的轉軸上，步進電機驅動時柵轉臺勻速運動。轉臺旋轉到自準直儀對準多面棱體中心時，對時柵傳感器進行動態采樣，并且這一采樣序列反饋給ARM處理器形成對轉臺的全閉環控制。同時自準直儀采集到的信號為多面棱體面中心定位的偏差值，上位機程序將偏差值和多面棱體轉過的角度數、修正值計算處理得到轉臺轉過的真實角位移。轉臺轉動的實際角位移和時柵轉臺的顯示數據通過上位機作比較得到轉臺的原始誤差，然后進行相應的諧波分析和實時顯示等數據處理，并且利用諧波修正技術對誤差進行修正。

2.1數控系統的設計

如圖4所示的數控系統是時柵轉臺自動標定系統提高測試效率的關鍵部分。采用步進電機帶動轉臺旋轉取代了繁雜的人工搖轉手輪帶動轉臺旋轉操作，上位機按照一定的控制算法控制步進電機帶動轉臺定位取代了人眼觀察對轉臺轉動的定位。

圖4　數控系統的結構框圖Fig 4　Structure block diagram of numerical control system

由于數控系統主要是通過ARM處理器對步進電機的閉環控制來實現對于轉臺的精確定位，因此,ARM的控制和步進電機的驅動是數控系統的重要環節。

2.2ARM控制與電機驅動

數控轉臺由步進電機驅動,以ARM處理器為核心控制步進電機的自動轉位。首先調整數控轉臺轉動至時柵傳感器輸出為0°，自準直儀對準棱體第一面，計算機通過串口開始采集時柵的角度值與自準直儀讀取的偏差值，時柵傳感器的輸出信號由上位機發送給ARM處理器，ARM根據接收的信號控制步進電機的轉動。同時，接收時柵的反饋值形成閉環控制，使轉臺的角度得到調整，最終實現精確定位。定位完成后，ARM處理器向計算機發送“定位完成”信號。

電機的驅動選用與其他驅動方法相比具有減小或消除電路中的低頻振蕩、噪聲和轉矩波動等優勢的細分驅動方法[5]，將一個歩距角細分成若干小步來實現高精度的定位。采用MS—2H090M驅動器配合34HS300DZ型兩相混合式步進電機。為了達到最高的控制精度，使用時將驅動器的細分值設為最大值200，步進電機1.8°的歩距角轉換為0.009°的驅動脈沖當量Pd，分度轉臺的蝸桿和蝸輪副的傳動比為Z=180∶1。因此，每個驅動脈沖當量ΔP為

(4)

可以匹配多面棱體的精度，足夠滿足系統±2″的分度精度要求。

3軟件設計

根據測控系統的任務要求，上位機程序需要實現采集自準直儀偏差值和時柵的數據和誤差處理等功能。系統采用VC++軟件編制出功能完善、操作簡便、顯示直觀的標定系統上位機界面[7]，按照圖5的流程圖完成標定過程。

圖5　上位機軟件流程圖Fig 5　Software flow chart of upper PC

當下位機ARM發送定位完畢信號后，上位機便開始 從串口分別讀取時柵和自準直儀的數據信息，若此時讀到的數據是正確的，則把上述的兩個數據作差作為時柵傳感器的原始誤差保存到數據庫，并在屏幕上顯示誤差曲線；若此時讀到的數據不正確，則通知下位機重新定位這個目標點。判斷所有的目標點是否定位完成，若沒有完成，則向下位機發送下一個目標點的設定值；若所有目標點的數據都采集完成，則程序根據誤差模型對時柵傳感器的系統誤差進行修正，并實現測試報告的自動生成，從而完成誤差修正工作。

3.1步進電機的控制

步進電機的控制是數控系統的重要組成部分，時柵轉臺定位精度取決于電機控制的質量，因此，電機控制質量將會對轉臺標定的準確性產生影響。根據經典控制理論的介紹，步進電機有單向逼近和雙向逼近兩種控制方法[8，9]。雖然雙向逼近相比于單向逼近具有定位速度快的優勢，但雙向逼近會帶來回程誤差，為了獲取高精度的定位，系統以ARM為核心，采用二分法進行單向逼近完成對步進電機的控制。按圖6的流程預先設置一個角度值N，ARM自動將角度值轉換為步進電機的脈沖數，脈沖數控制步進電機轉動N—1度，然后每次轉動剩下1/2的讀數來逼近預設值。

圖6　電機單向逼近控制流程圖Fig 6　Flow chart of one-way approximation motor contorl

3.2數據采集

數據采集按照圖7的流程圖進行。系統開機后，在上位機界面完成步進電機旋轉方向和設備選擇等參數的設置。變量初始化后開始測試，多面棱體隨時柵轉臺同步勻速轉動。當時柵轉臺轉動到預定目標值時，自準直儀正對多面棱體面中心點。上位機程序發生中斷事件，串口傳送自準直儀和時柵的數據到上位機，數據保存后，重復此過程，直到轉臺整周23個數據點完成。

圖7　數據采集流程圖Fig 7　Flow chart of data acquisition

3.3諧波修正

諧波修正法是時柵傳感器和先進檢測技術中心依據時柵自身的結構特點所提出的一種方法，現已成功應用[6]。根據傅里葉級數的展開式可知，任何誤差曲線都可以表示為含有1,2,3,...,N(N趨于無窮)次誤差的函數，因此,在一個圓周上分布有m個讀數頭，那么就可以消去除km(k=1,2,3,…)次以外的各次誤差。于是，在時柵旋轉磁場內放置多個測頭將時柵傳感器測量誤差進行分離,然后將采集到的誤差值構成誤差曲線，上位機對誤差曲線進行分析并擬合出含有相同諧波次數的曲線，將誤差曲線和擬合曲線作差來修正誤差，重復多次對誤差曲線擬合、修正，直到達到理想值。

本系統采用23面多面棱體是對裝有72對極時柵的轉臺進行標定，將測得的時柵整周的23個誤差數據來構成誤差曲線，用含有主要諧波成分的擬合曲線對誤差進行反復多次修正，直至誤差曲線低于設計值。

4實驗驗證

為了驗證本標定系統的可靠性，采用精度極高的九江公司生產的0級23面多面棱體和示值誤差為±1″的自準直儀對裝有72對極時柵的轉臺進行標定測試。實驗裝置如圖8所示。

圖8　系統裝置Fig 8　System equipment

在轉臺轉動的整周360°范圍內每(360/23)°進行采點。采集整周后的原始誤差和根據其諧波次數擬合出的曲線如圖9所示，原始誤差曲線和擬合曲線接近重合且主要含有一次諧波如圖10，作差后得到圖11所示的諧波修正后的誤差曲線，一次諧波被消除，最終得到±1.3″的轉臺精度，達到設計要求。

圖9　整周實測誤差曲線與擬合曲線Fig 9　Error curve of integer measurement and fitting curve

圖10　傅里葉變換的幅值—頻率曲線Fig 10　Amplitude-frequency curve of Fourier transform

圖11　諧波修正后的誤差曲線Fig 11　Error curve after harmonic wave correction

5結束語

該系統以高精度的多面棱體和自準直儀為基準量對時柵轉臺進行標定，其中數控電機系統中的ARM對步進電機進行控制，不僅提高了標定的效率，而且減小了人為因素對測量結果的影響，提高了轉臺的定位精度。對于標定后的誤差采用諧波修正方法進行多次修正，經實驗證明:時柵轉臺的分度精度可以達到±1.3″，整個標定系統的設計可行。

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Designofautomaticcalibrationsystemfortime-gratingturntablebasedonpolygons*

WANGShu-xian1，PENGDong-lin1,2，GAOZhong-hua1,2，ZHANGXu-yun1，ZHOUJin-gang1，ZHENGFang-yan1,2

(1.EngineeringResearchCenterofMechanicalTestingTechnologyandEquipment,MinistryofEducation,ChongqingUniversityofTechnology,Chongqing400054,China;2.KeyLaboratoryofChongqingCity,ChongqingUniversityofTechnology,Chongqing400054,China)

Abstract:Aiming at the problem of time-grating turntable precision reducing induced by sensor mounting eccentric or environmental changes and so on,present automatic calibration system for time-grating turntable which calibrates error by polygons and autocollinator and use harmonic wave correcting technology for error correction.Polygons and autocollinator high-precision measuring instruments are applied to the system as measuring standard,ARM processor is used as core to carry out closed-loop control on stepper motor and achieve precise positioning,and the system can carry out data acquisition and error processing.Experimental result shows that compared with manual mode,the calibration system is not only high efficient,but also indexing precision can reach ±1.3" after calibration.

Key words:polygons； autocollinator； time-grating displacement sensor; turntable; automatic calibration

DOI:10.13873/J.1000—9787(2016)04—0100—04

收稿日期：2015—07—13

*基金項目：國家自然科學基金資助項目(51127001)；國家重大科學儀器設備開發專項項目(2013YQ220893)；重慶理工大學研究生創新基金資助項目(YCX2014224)；重慶理工大學博士科研啟動基金資助項目(2015ZD08)

中圖分類號：TP 23

文獻標識碼：A

文章編號：1000—9787(2016)04—0100—04

作者簡介:

王淑嫻(1990-)，女，山東濟寧人，碩士研究生，主要研究方向為智能檢測與傳感器技術方向的研究。