基于矩形諧振環的微流體傳感器

夏洪偉， 戴　鵬， 張　玉， 張華全， 潘　武

(重慶郵電大學 光電工程學院，重慶 400065)

基于矩形諧振環的微流體傳感器

夏洪偉， 戴鵬， 張玉， 張華全， 潘武

(重慶郵電大學 光電工程學院，重慶 400065)

摘要:提出了一種用在GHz頻段的超介質微流體傳感器，用于對具有不同復介電常數的溶液進行高分辨率的辨析，靈敏度達到了4.382 mm/RIU。具有結構簡單、檢測方便、檢測樣品用量小等特點。利用樣品溶液流經通道時將會改變原有的超介質單元的諧振頻率和峰值衰減的原理來進行傳感，待測溶液的介電性能可以通過建立諧振特性和樣品復介電常數之間的關系來獲得。利用等效電路的分析對傳感器進行了優化，使其可以同時使用諧振頻率和峰值衰減作為指標來進行樣品溶液的辨析。

關鍵詞:傳感器； 微流體； 超介質； 諧振頻率； 介電常數

0引言

超介質是一種具有幾何特征比相互作用電磁波的波長小的周期性排列結構的人造材料，其介電常數和磁導率隨著結構單元尺寸的改變而改變，表現出非凡的電磁特性，如負等效介電常數εeff和負等效磁導率μeff[1]。其中，開口諧振環(SRR)是其最基本的結構，其諧振頻率是由尺寸、幾何形狀及組成材料共同決定的，此類結構具有良好的品質因數且易于集成[2]。

使用微波電介質和圓柱形諧振器來進行化學和生物液體樣品的化學識別已有報道[3～5]，其靈敏度高,但尺寸較大而不利于集成化。Grenier T等人[6]提出了測量微流體的寬帶微波傳感器。Chretiennot T等人[7]提出了一種基于1/4波長的K頻微流體結構，結構緊湊、靈敏度高、諧振器的品質因數較好，但測算精度較低。在Dong B等人[8]提出的微流體傳感器中，流體樣品通過微通道傳遞流體至諧振器陣列，引起諧振頻率的顯著變化，提高了靈敏度。但是在測試時需要用到大量的液體樣品。

本文提出了一種超介質微流體傳感器，實驗結果表明：傳感器的靈敏度可達4.382 mm/RIU。

1傳感器設計

本文提出的超介質微流體傳感器由對稱的矩形SRR和微流體通道組成，如圖1。超介質結構參數為：d=0.2 mm，m=0.2 mm，h=3 mm，k=3.25 mm，l=6.6 mm。超介質的材料是電導率為5.8×107S/m的銅，厚度t=0.034 mm。襯底材料采用了相對介電常數為10.2的RT/DUROID6010.2LM高頻層壓板(陶瓷的PTFE復合)，大小為9 mm×9 mm×1.9 mm，損耗正切角為0.002 3。襯底中央開一道大小為0.6 mm×0.15 mm×9 mm的微流體通道。通道上方覆蓋一層介電常數為2.25聚乙烯掩模，其結構參數為：1 mm×0.2 mm×9 mm。微流體通道設計在這一電場集中區域能提高溶液對傳感器的影響，增加傳感器的靈敏度。

圖1　基于對稱SRR的微流體傳感器Fig 1　Microfluidic sensor based on symmetric SRR

2等效電路分析

在超介質的結構尺寸遠小于工作波長時，超介質的電磁特性可以通過準靜態方法推導的等效準靜態電路來分析[9]。

圖2(a)是超介質單元的等效電路，C1表示m處的等效電容，超介質單元的等效電容為C1/2，L1表示其等效電感。圖2(b)是單個SRR的等效電路，C2表示SRR的等效電容，L2表示SRR的等效電感。

圖2　等效電路Fig 2　Equivalent circuit

電容與積累電荷面積成比例，可以近似表示為

(1)

(2)

式中ε=pεsub+(1-p)εpol，0

電感與感應電流所圍成回路面積成比例，可以表示為

(3)

(4)

超介質單元的諧振頻率為

(5)

(6)

式中c=1/ε0μ0為真空中的光速。分析得出，此超介質結構存在兩個諧振頻率點，一是超介質單元的諧振頻率，一是單個SRR的諧振頻率。通過三維電磁仿真軟件HFSS的模擬可以得到反射響應曲線，如圖3。其中，f1是需要利用的諧振頻率，f2則是屬于干擾項。由式(5)、式(6)可知，k對f1和f2的影響不同。選取k為變量來進行模擬仿真，結果如圖4所示。

圖3　超介質結構的反射響應曲線Fig 3　Reflex response curve of metamaterial structure

圖4　不同k值對應的各諧振頻率Fig 4　Resonant frequencies corresponding to different K values

由結果可以看出：隨著k的減少，f1與f2之間的頻移不斷增加。可以通過減少k來減少f2對傳感器性能的影響。

另一方面，k代表的是超介質單元與微流體之間的相互作用距離，減少k會對超介質傳感器的靈敏度產生影響。

超介質傳感器的靈敏度被定義為折射率的每個單位變化導致的諧振波長偏移量。在選取了傳感器靈敏度最大的區間(1<ε<10)后，不同k值對應的其諧振頻率如表2所示。

表1　不同k值對應的諧振頻率偏移量

對應于不同k值的傳感器靈敏度變化如圖5所示。減少k來降低f2的干擾會同時降低傳感器的靈敏度。

圖5　不同k值對應的靈敏度Fig 5　Sensitivity corresponding to different k value

對微流體傳感器進行初步的性能分析，保持k=3.25mm。溶液流經微流體通道，溶液對傳感器的影響來自于它本身的相對介電常數。可以通過取不同的相對介電常數來模擬微流體通道中的不同的溶液。大多數溶液的相對介電常數小于常溫(20 ℃)下的蒸餾水(80.4)。模擬了溶液相對介電常數εr從1到81變化來分析傳感器的傳感特性。激勵設置為3.60GHz，仿真結果如圖6。

隨著溶液相對介電常數εr的增加，諧振頻率不斷藍移，從3.716GHz到2.422GHz，頻移了1.294GHz。但由于f2的干擾，峰值衰減呈現出不規律性。此傳感器只能通過諧振頻率而不能通過峰值衰減來分辨樣品溶液。

圖6　傳感器的傳輸特性Fig 6　Transmission characteristics of sensor

3結構優化與仿真分析

對微流體傳感器進行改進，如圖7所示。將SRR的開口處做尖，通過減小其電容來增大其諧振頻率，從而降低單個SRR對超介質單元的影響。切割的深度用lc表示。

圖7　傳感器的優化模型Fig 7　Optimization model of sensor

選lc作為變量，對傳感器進行仿真，結果如圖8所示。隨著lc的增加，f2不斷紅移，f1變化極小，兩諧振頻率間的偏移越來越大。達到了減少f2的影響，優化傳感器性能的目的。

圖8　不同切割深度對應的各諧振頻率Fig 8　Resonant frequencies corresponding to different cutting depth

改進后的傳感器的靈敏度在區間1<εr<10上達到了4.382mm/RIU，與同尺寸下的對稱矩形微流體傳感器相近。表明切割對傳感器的靈敏度影響不大。

對應于lc=2mm，對改進的傳感器模擬溶液相對介電常數εr從1到81變化來分析其傳感特性。仿真激勵設為3.60GHz，結果如圖9所示。

圖9　傳感器的傳輸特性Fig 9　Transmission characteristics of sensor

隨著εr的增加，傳感器的諧振頻率不斷減小，即從2.771GHz到3.84GHz。諧振頻率的偏移量呈現出了遞減的規律性。峰值衰減隨著相對介電常數的增加不斷增大，從最小的5.237dB逐步增大到24.223dB。諧振頻率與峰值衰減都呈現出遞增或遞減的規律性，且變化的數值較大，易于判斷。優化后的傳感器可同時使用諧振頻率與峰值衰減作為指標來對樣品溶液進行辨析。

4結論

本文提出并優化了一種基于左右對稱諧振環的微流體傳感器。微流體通道設計在對稱中心電場集中區域以增加傳感器的靈敏度。利用等效電路的方法對提出的微流體傳感器進行分析，得到樣品溶液的介電常數與傳感器諧振頻率之間的關系。對提出的超介質微流體傳感器進行了改進,改進后的超介質微流體傳感器可以同時通過諧振頻率和峰值衰減來判斷待檢測溶液的相對介電常數，使得傳感器的檢測準確性得到了很大的提高。

參考文獻:

[1]WithayachumnankulW,AbbottD.MetamaterialsintheTerahertzRegime[J].PhotonicsJournal,IEEE,2009,1(2):99-118.

[2]SangkilK,YoshihiroK,ApostolosG,etal.Low-costinkjet-printedfullypassiveRFIDtagsusingmetamaterial-inspiredantennasforcapacitivesensingapplications[C]∥Int’lMicrowaveSymposium(IMS),IEEEMTT-SInternational,2013:1-4.

[3]KimJ,BabajanyanA,HovsepyanA,etal.Microwavedielectricresonatorbiosensorforaqueousglucosesolution[J].ReviewofScientificInstruments,2008,79(8):86-107.

[4]GianlucaG,StefaniaR,MariaRS,etal.Amicrowaveresonantsensorforconcentrationmeasurementsofliquidsolutions[J].IEEESensorsJournal,2013,13(5):1857-1864.

[5]KawabataH,KobayashiY.AccuratemeasurementsofcomplexpermittivityofliquidbasedonaTM010modecylindricalcavitymethod[C]∥ProcofEurMicrowaveConference,2005：369-372.

[6]GrenierK,DubucD.Integratedbroadbandmicrowaveandmicrofluidicsensordedicatedtobioengineering[J].IEEETransonMicrowaveTheoryTech,2009,57(12):3246-3253.

[7]ChretiennotT,DubucD,GrenierK.Amicrowaveandmicroflui-dicplanarresonatorforefficientandaccuratecomplexpermittivitycharacterizationofaqueoussolutions[J].IEEETransonMicrowaveTheoryTech,2013,61(2):972-978.

[8]DongB,ZhuWM,FuYH,etal.Anabsorptivefilterusingmicrofluidicswitchablemetamaterials[C]∥2011 16thInternationalSolid-StateSensors,ActuatorsandMicrosystemsConference(Transducers),2011:530-533.

[9]IshimaruA,LeeSW,YKuga,etal.Generalizedconstitutiverelationsformetamaterialsbasedonthequasi-staticLorentztheory[J].IEEETransonAntennasandPropagation,2003,51(10):2550-2557.

[10] 雷建華.基板厚度對電容邊緣效應影響的理論和仿真分析[J].電腦與電信,2013(8)：52-53.

[11] 雷建華.極板間距對平行板電容邊緣效應的影響研究[J].電腦與電信,2013(7)：57-58.

Microfluidic sensor based on rectangle resonator ring

XIA Hong-wei, DAI Peng, ZHANG Yu, ZHANG Hua-quan, PAN Wu

(College of Photoelectric Engineering, Chongqing University of Posts and Telecommunications,Chongqing 400065,China)

Abstract:A new metamaterial microfluidic sensor which works in GHz band is proposed,it is used for high-resolution of solution with different complex permittivity and sensitivity reaches 4.382 mm/RIU.It has characteristic of simple structure,convenient detection less in sample size for detection.When sample solution is passing through channel,original resonance frequency of metamaterials unit and peak attenuation change,dielectric properties of liquid samples can be obtained by establishing relations between resonant characteristics and complex permittivity.By equivalent circuit analysis,sensor is optimized to make the sensor can simultaneously use resonant frequency and peak attenuation as index to carry out discrimination of sample solution.

Key words:sensor; microfluidic; metamaterial; resonant frequency; permittivity

DOI:10.13873/J.1000—9787(2016)04—0086—03

收稿日期：2015—09—18

中圖分類號:TP 212

文獻標識碼:A

文章編號:1000—9787(2016)04—0086—03

作者簡介:

夏洪偉(1988-)，男，重慶人，碩士研究生，研究方向為集成電路工程。