基于ANSYS的平面電容傳感器陣列三維仿真研究*

劉澤良， 溫銀堂， 梁　希， 李慧劍

(1.燕山大學(xué) 建筑工程與力學(xué)學(xué)院，河北 秦皇島 066004；2.燕山大學(xué) 電氣工程學(xué)院，河北 秦皇島 066004)

基于ANSYS的平面電容傳感器陣列三維仿真研究*

劉澤良1， 溫銀堂2， 梁希1， 李慧劍1

(1.燕山大學(xué) 建筑工程與力學(xué)學(xué)院，河北 秦皇島 066004；2.燕山大學(xué) 電氣工程學(xué)院，河北 秦皇島 066004)

摘要:通過電磁場有限元分析軟件ANSYS，構(gòu)建了電容層析成像 (ECT) 系統(tǒng)平面3×4電容傳感器陣列三維模型。介紹了平面電容傳感器陣列結(jié)構(gòu)并分析了其測量原理。對電容進行了仿真計算。仿真與實驗進行了對比，證明了仿真模擬的可行性。通過仿真計算電容值，研究了材料與電極間距和材料厚度對電容值的影響。計算了電極對長度和寬度方向的檢測深度。通過ANSYS模擬，為損傷檢測的特征提取和逆問題圖像重構(gòu)提供了仿真數(shù)據(jù)。

關(guān)鍵詞：ANSYS； 平面電容傳感器陣列； 三維仿真

0引言

電容層析成像(electrical capacitance tomography,ECT)技術(shù)是一種非侵入式成像技術(shù)，能夠映像介質(zhì)的介電常數(shù)[1]，由于它具有靈敏度高、設(shè)計靈活、非侵入性、響應(yīng)迅速等優(yōu)點[2]，使得其在工業(yè)過程和地面安全檢查領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用[3～6]。

張雪輝、問雪寧等人[7,8]對空間敏感場陣列電極進行了設(shè)計；楊玉蘭等人[9]研究了如何使用ANSYS來計算ECT傳感器中的各電極對之間的電容；牛剛等人[10]對不同結(jié)構(gòu)的傳感器進行了三維仿真計算；李巖等人[11]對電容層析成像結(jié)構(gòu)參數(shù)進行了分析與優(yōu)化；周云龍等人[12]對ECT系統(tǒng)傳感器進行了仿真研究。但是，上述文章都是研究電極的環(huán)形陣列分布。吳云靖等人[13]對同面多電極電容傳感器進行了仿真研究，采用二維模型進行計算。王挺等人[7]對平面32電極進行了研究。曹河等人[14,15]對同面多電極電容傳感器進行了結(jié)構(gòu)仿真研究和優(yōu)化設(shè)計。實際系統(tǒng)是三維電場，簡化為二維形式進行研究時，需要滿足檢測電極在長度方向遠大于寬度方向，本文中的電極陣列很明顯不符合上述條件。

綜上可見，國內(nèi)外關(guān)于平面3×4電極研究文獻較少。Zhang M等人[16]對低頻電磁層析成像技術(shù)時，使用平面3×4電極陣列進行了電容值測量實驗。本文借助ANSYS對平面3×4電極陣列進行三維數(shù)值模擬，并與實驗結(jié)果進行了對比。

1傳感器結(jié)構(gòu)與檢測原理

平面式電容傳感器陣列通過利用電容器的邊緣電場進行檢測[17]，傳感器是由激勵電極、檢測電極、基板和屏蔽層組成。原理圖如圖1所示，電極上方的物體為被測對象(material under test，MUT)。

圖1　平面式陣列電容傳感器及其檢測原理Fig 1　Planar array capacitive sensor and its detecting principle

圖1(a)中，平面電容傳感器極板上任意2個極板可組成一個兩端子電容器。圖1(b)為測量系統(tǒng)的二維剖面，1# 極板施加激勵，測量它和其余極板所構(gòu)成的兩端子電容器的電容值，對同面12電極結(jié)構(gòu)而言，可以測得66個獨立的電容值。

利用ANSYS仿真軟件電容值，傳感器內(nèi)部電場可用Laplace[18]方程表示

(1)

邊界條件為

(2)

式中Γi,Γj和Γg分別為電極(i≠j)和屏蔽層上的點所構(gòu)成的集合。給激勵電極i施加電壓V，電極j為檢測電極，屏蔽接地，利用Gauss定理可以計算出極板j上的感應(yīng)電荷

(3)

式中ε(x,y,z)為傳感器上方敏感場的分布，φi(x,y,z)為電位分布，電極i，j之間的電容可以由下式求得

(4)

2仿真計算過程

ANSYS/Multiphysics或ANSYS/Emag以泊松方程基礎(chǔ)進行靜電場分析。分析步驟如下：1)過濾圖形界面:啟動ANSYS應(yīng)用程序，進入電場計算分環(huán)境；2)定義單元類型:選擇實體單元SOLID123，自由度為電勢；3)定義空氣場、基板、敏感場的材料屬性；4)建立三維電容傳感器模型圖；5)對模型不同區(qū)域進行單元網(wǎng)格剖分，施加載荷設(shè)定邊界條件；6)求解、提取電容和結(jié)果處理。

ANSYS建立平面3×4電容傳感器陣列三維模型。其中，基板厚度1.5 mm，電極尺寸為40.7 mm×29.8 mm，極板間隙3 mm，極間屏蔽寬1 mm，邊緣屏蔽寬10 mm。基板為絕緣塑料，材料為200 mm×200 mm樹脂板。空氣、基板和材料相對介電常數(shù)分別為1.0,3.5,5.0。空氣場采用球形場，減弱外場邊緣效應(yīng)影響。CMATRIX宏命令，可求得對地電容矩陣和集總電容矩陣值。

3仿真試驗結(jié)果與分析

首先，對厚度10 mm材料進行電容提取實驗和ANSYS模擬，驗證文中采用仿真模型和單元劃的可行性。然后，研究靈敏度隨材料與電極間距變化、電容值隨材料厚度變化。最后，對穿透深度進行了仿真研究。

3.1仿真結(jié)果與實驗數(shù)據(jù)對比

圖2為平面電容傳感器陣列和實驗圖。使用高精度LCR測量儀數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)，頻率100 kHz，電壓5 V時，對厚度10 mm材料進行電容提取實驗。根據(jù)對稱性和電極間距過大時電容值較小，取部分仿真和試驗測量電容值如表1所示。

圖2　平面電容傳感器陣列和實驗圖Fig 2　Planar capacitive sensor array and experiment

電容C12C13C15C19C23C26C210C56C57C67模擬電容值0.9000.0240.6240.0120.8990.6020.0090.8860.0200.882實驗電容值1.0000.0320.6920.0150.9900.6630.0120.9800.0260.976

實驗時測量值誤差和模擬時相對介電常數(shù)取值誤差，使模擬值與實驗值有一定誤差。其中，間距為35.8 mm的電極對1—3之間電容值C13誤差率最大為25 %。1—3電極對測量電容值較小，外界條件對實驗測量值影響較大。通過對材料表面平整處理、調(diào)整測量頻率等方法可減小誤差率；相鄰電極對模擬值和實驗值的誤差率不超過10 %；通過上述方法仿真結(jié)果與實驗測量結(jié)果基本一致，可以用仿真計算代替實驗進行定性研究工作。

3.2材料與電極間距對靈敏度影響

靈敏度[8]是傳感器優(yōu)化和電容層析成像的重要指標。用式(5)定義平面陣列傳感器的測量靈敏度

(5)

由圖3間距對靈敏度的影響圖可知，當材料厚度為10 mm時，靈敏度隨材料與基板間距增大下降。圖3(a)可知，當間距大于10 mm，由于軟場效應(yīng)影響靈敏度出現(xiàn)負值；圖3(b)可知，電極對越靠近平面電極陣列的邊緣軟場效應(yīng)越明顯。

圖3　間距對靈敏度影響Fig 3　Effect of spacing on sensitivity

3.3被測材料的厚度變化對電容的影響

如圖4(a)為相鄰電極對電容值隨著材料厚度的變化。材料厚度小于20 mm時，電容值隨著材料厚度的增加而增大。隨著材料厚度增大，相當于用高介電常數(shù)的材料替換低介電常數(shù)的空氣，檢測電容值增大；材料厚度在20～60 mm之間時，電容值隨著材料厚度的增加而減小。材料達到一定厚度，由于軟場效應(yīng)的影響,相鄰極板間電容變化量出現(xiàn)負值，此時，電容值隨著材料厚度增加下降，差值很小；材料厚度大于60 mm時，電容值隨著材料厚度的增加基本不變。當材料較厚時，在距離電極較遠處，電場強度衰減趨近于0，增加材料厚度不影響基板間電容值。圖4(b)為間隔一個或兩個電極的電極對電容值隨著材料厚度的變化，與相鄰電極對有相同的規(guī)律。但是，電極對間距較大檢測到電容值較小，變化不明顯。

3.4平面電極的穿透深度

隨著被測物體與傳感器的距離d的增加，電容的測量值會迅速減小。當d大于某一距離時，測量值對d的變化將不再敏感。平面電容陣列傳感器的有效探測深度γ3 %，可以通過式(6)進行定義[6,18]

(6)

式中C(z=0) ，C(z=∞)分別為平面?zhèn)鞲衅鞯淖畲蠛妥钚‰娙葜担?%為有效探測深度。

圖5給出了極板間的歸一化電容值與被測物體距離電極間距的關(guān)系。模擬得到電極對1-2,1-5檢測深度分別為24,30 mm。根據(jù)文獻[19]中探測深度T=1.35g+0.65s計算電極對1-2,1-5檢測深度分別為23.42,30.5 mm。可見，模擬得到的檢測深度和計算基本吻合，進一步證明了模擬的可靠性。

圖5　電極對長度和寬度方向探測深度Fig 5　Detecting depth of electrode couple in length and width direction

4結(jié)論

本文使用ANSYS有限元分析軟件，構(gòu)建了ECT系統(tǒng)平面3×4電容傳感器陣列三維模型。結(jié)果表明：仿真計算的結(jié)果與實際測量值相比，規(guī)律相同且數(shù)值相差不大，可以用仿真計算值來代替由實驗裝置實測出來的值來進行定性的研究工作。研究了材料與電極間距和材料厚度對電容值的影響。材料厚度為10 mm時，靈敏度隨著材料與電極間距增大下降，間距大于10 mm后出現(xiàn)負靈敏度；材料厚度小于20 mm時，電容值隨著材料厚度增大而增大；材料厚度為20～60 mm時，電容隨著材料厚度增大而減小；材料厚度大于60 mm時，電容隨著材料厚度增大基本不變。通過模擬得到電極對長度和寬度方向檢測深度分別為30～24 mm，與理論計算結(jié)果基本吻合。

參考文獻:

[1]Ye Z,Banasiak R，Soleimani M.Planar array 3D electrical capacitance tomography[J].Tomography,2013,55(12):675-680.

[2]Hu Xiaohui,Yang Min,Li Yi.An impedance-analyser-based multichannel imaging system and its applications[C]∥IEEE International Workshop on Imaging Systems and Techniques(IST),2008:181-186.

[3]Ismail I,Bukhari S F,Yang W Q.Visualisation of barite-sagging processes using electrical capacitance tomography[C]∥Proc of the 4th World Congress on Industrial Process Tomography,2005:319-324.

[4]Chen Dixiang,Hu Xiaohui,Yang Wuqiang.Design of a security screening system with a capacitance sensor matrix operating in single-electrode mode[J].Measurement Science and Technology,2011,22:114026-114032.

[5]Schlicker D,Washabaugh A,Shay I,et al.Inductive and capacitive array imagine of buried objects[J].Insight-Non-Destructive Testing and Condition Monitoring,2006,48(5):302-306.

[6]王挺,范文茹,郝魁紅,等.平面式電容傳感器陣列激勵模式研究[J].傳感器與微系統(tǒng),2012,31(9):71-74.

[7]張雪輝,王化祥,問雪寧.電容層析成像系統(tǒng)三維電場分析及陣列電極優(yōu)化[J].天津大學(xué)學(xué)報,2007,40(9):1041-1047.

[8]問雪寧,王化祥,胡理.基于ANSYS的ECT陣列電極三維優(yōu)化設(shè)計[J].傳感技術(shù)學(xué)報,2007,20(7):1639-1643.

[9]楊玉蘭,黃民.基于ANSYS的ECT系統(tǒng)傳感器電容值的仿真研究[J].電子測量技術(shù),2007,30(3)：44-46.

[10] 牛剛,賈志海,王經(jīng).基于ANSYS的多極板電容傳感器仿真研究[J].儀器儀表學(xué)報,2006,27(3):280-284.

[11] 李巖,朱艷丹,袁小花,等.基于ANSYS電容層析成像結(jié)構(gòu)參數(shù)分析與優(yōu)化[J].哈爾濱理工大學(xué)學(xué)報,2012,17(1):54-57.

[12] 周云龍,衣得武,高云鵬.基于ANSYS的ECT系統(tǒng)傳感器的仿真研究[J].化工自動化及儀表,2011,38(3):339-341.

[13] 吳云靖,董恩生,龐宇,等.基于ANSYS的同面多電極電容傳感器仿真研究[J].新技術(shù)新儀器,2010,30(4):9-11.

[14] 曹河,董恩生,范作憲,等.同面多電極電容傳感器結(jié)構(gòu)仿真研究[J].傳感器與微系統(tǒng),2012,31(12):31-37.

[15] 曹河,董恩生,范作憲,等.同面多電極電容傳感器優(yōu)化設(shè)計[J].計算機測量與控制,2013,21(6):1711-1714.

[16] Zhang M,Ma L,Ye Z,et al.Near subsurface 3D imaging using planar array:EIT,ECT,MIT[C]∥7th World Congress on Industrial Process Tomography,2013:18-24.

[17] Li Xiaobei,Larson S D,Zyuzin A S. Design principles for multichannel ringing electric field sensors[J].IEEE Sensors Journal,2006,6(2):434-440.

[18] 王化祥,張立峰,朱學(xué)明.電容層析成像系統(tǒng)陣列電極的優(yōu)化設(shè)計[J].天津大學(xué)學(xué)報,2003,36(3):307-310.

[19] 謝寧寧,陳向東,李曉鈺,等.平面電容傳感器在探測材料損傷中的研究[J].材料與器件,2011,36(7):497-500.

Three-dimensional simulation study of planar capacitive sensor array based on ANSYS*

LIU Ze-liang1, WEN Yin-tang2, LIANG Xi1, LI Hui-jian1

(1.College of Civil Engineering and Mechanics,Yanshan University,Qinhuangdao 066004,China;2.School of Electrical Engineering,Yanshan University,Qinhuangdao 066004,China)

Abstract:Based on electromagnetic field finite element analysis software,ANSYS,a model of 3-dimensional for electrical capacitance tomography(ECT) system 3×4 planar capacitive sensor array is established.Introduce structure of planar capacitive sensor array and analyze its measuring principle.Capacitance is calculated by ANSYS simulation.Compared with experiment,it is proved that simulation is feasible.Calculate capacitance value through simulation,study on effect of spacing between material and electrode and thickness of material on capacitance value.Calculate detecting depth of electrode couple in length and width direction.ANSYS simulation provides simulation data for feature extraction of damage detection and inverse problem image reconstruction.

Key words:ANSYS; planar capacitive sensor array; three-dimensional simulation

DOI:10.13873/J.1000—9787(2016)04—0045—04

收稿日期：2015—07—18

*基金項目：國家自然科學(xué)基金青年科學(xué)基金資助項目(61403333)

中圖分類號：TB 971

文獻標識碼：A

文章編號：1000—9787(2016)04—0045—04

作者簡介:

劉澤良(1988-)，男，河北石家莊人，碩士研究生，主要研究方向為材料的斷裂與損傷研究。

李慧劍，通訊作者，E—mail:ysulhj@163.com。