FBG位移傳感器的標定與不確定度分析*

曹　敏, 王　恩, 李　博， 唐　標， 肖　范， 李　川

(1.云南電網有限責任公司 電力科學研究院，云南 昆明 650217;2.南方電網公司 電能計量重點實驗室，云南 昆明 650217;3.昆明理工大學 信息工程與自動化學院，云南 昆明 650500)

FBG位移傳感器的標定與不確定度分析*

曹敏1,2, 王恩1,2, 李博1,2， 唐標1,2， 肖范3， 李川3

(1.云南電網有限責任公司 電力科學研究院，云南 昆明 650217;2.南方電網公司 電能計量重點實驗室，云南 昆明 650217;3.昆明理工大學 信息工程與自動化學院，云南 昆明 650500)

摘要:為了提高光纖Bragg光柵(FBG)位移傳感器標定精度和實現自動標定，設計一種量程為18 cm的FBG位移傳感器校準裝置對FBG位移傳感器進行在線校準。通過對FBG解調儀測量的波長量和計算得出的位移量進行最小二乘法擬合得到FBG傳感器的靜態標定系數，并對標定裝置和傳感器進行不確定度評定。實驗結果表明：FBG位移傳感器標定平臺標定得到FBG位移傳感器的靈敏度為0.014 5 nm/mm,線性度為99.87 %，重復性誤差為0.082 %，校準裝置的測量不確定度為0.11 mm。

關鍵詞：光纖Bragg光柵； 位移傳感器； Bragg波長； 標定； 不確定度分析

0引言

光纖光柵位移傳感器由于抗電磁干擾強，傳輸損耗小等優點廣泛應用于煤炭、隧道等頂板離層監測中[1～4]。為了保證監測數據的準確性，確保工程安全性，必須對使用的光纖光柵位移傳感器進行標定校準試驗后才能進行使用[5～8]。鄭卜祥等人根據時域內光柵脈沖寬度的測量值和精密軸系自由響應的動態特性，實現了單讀數頭下光柵分度誤差的自標定和自校準。但這種方法對軸系運動控制的要求極高，在使用現場難以實現[9]。山東大學王正方等人將傳感器采用小彈性系數彈簧與測量光纖光柵串聯方式進行標定測量，但標定系統的重復性不穩定[10]。

為保證光纖Bragg光柵(FBG)傳感器測量量值的統一，設計了一種量程為18cm的FBG位移傳感器校準裝置，并且對該裝置的不確定度進行了評定。將FBG解調儀測量的波長值和計算的位移量同步進行線性擬合，測出FBG位移傳感器的靜態標定系數，并且對標定結果進行不確定度分析。

1FBG位移傳感器標定原理

FBG位移傳感器結構圖，參見圖1。位移傳感器以等強度懸臂梁為敏感元件，主要元器件有錨爪、鋼絲繩、連接桿、彈簧、等強度懸臂梁、FBG等器件。當金屬桿產生位移時，會帶動彈簧產生相應的位移，并促使等強度懸臂梁的自由端產生擾度變化，從而導致粘貼于等強度懸臂梁上下表面的FBG波長發生移位。位移量L與波長變化量之間存在一一對應的關系

(1)

式中Sε為應變敏感系數，λB為中心波長，Δε為FBG所受應變量，ΔλB1,2為等強度懸臂梁上、下表面粘貼的兩FBG的波長移位差值。

圖1　FBG位移傳感器結構圖Fig 1　Configuration diagram of FBG displacement sensor

2FBG位移傳感器標定裝置的設計

圖2是量程為18cm的FBG傳感器的標定裝置原理圖，標定裝置由FBG解調儀、解調儀上位機、耦合器、FBG位移傳感器、標準量塊(分別為25,50,…,150mm)組成。該裝置的工作原理為使用標準量塊作為輸入量，將FBG位移傳感器測量探桿拉伸相應的標準位移，FBG位移傳感器的等強度懸臂梁的自由端產生相對應的擾度變化,從而引起Bragg波長的變化，通過FBG解調儀記錄相應的波長值可實現FBG傳感器的標定。

圖2　FBG傳感器標定裝置圖Fig 2　Calibration apparatus diagram of FBG sensor

3標定過程中的不確定度分析

將FBG位移傳感器置于標定裝置中，每2.5cm為一個檢測點。為了減少標定過程中產生的誤差，需要先對傳感器進行多次預載至彈性元件趨于穩定，然后空載進行零點漂移試驗后方能進行標定實驗。記錄每個標定點FBG解調儀的波長值，并且繪制3次重復實驗FBG位移傳感器正行程和反行程波長與相對應的散點圖如圖3所示。

圖3　標定過程中波長散點圖Fig 3　Wavelength scatter plot in calibration process

由圖3可知，FBG位移傳感器在標定過程中，波長與位移量均呈現良好的線性關系。用FBG位移傳感器標定裝置對FBG位移傳感器進行標定的過程中,按照JJF1059.1—2012《測量不確定度評價與表示》分析其主要誤差源，并進行不確定度評價[11～13]。

3.1溫度變化引入光柵不確定度分量u1(l)

在標定的過程中，環境溫度最大偏差為1.4 ℃。FBG位移傳感器校準裝置的量程為18cm，FBG的熱膨脹系數為8×10-6℃-1。因此,由于溫度變化引入的不確定度分量

u1(l)=8×10-6℃-1×1.4 ℃×180

=2.106×10-3mm

3.2校準裝置引入的不確定度分量u2(l)

FBG位移傳感器校準裝置通過帶有200mm的4等標準量塊的測量桿位移量使FBG波長發生變化[14，15]。因此，由校準裝置引入的不確定度分量為標準量塊的不確定度u2(l)=2.7×10-4mm。

3.3重復性引入的A類不確定度分量u3(l)

標定裝置在重復性測量中，測量環境變化和測量人員會導致測量不確定度的存在，需要對測量的數據進行A類不確定度分析。測量中不確定度u3(l)為

3.4合成標準不確定度uc(l)

FBG位移傳感器校準裝置的合成標準不確定度uc(l)的計算如下

=0.11mm

由圖3可知，FBG位移傳感器在標定過程中，波長與位移量呈現良好的線性關系。經過最小二乘法擬合計算，得出FBG位移傳感器的相應靜態指標如表1所示。

4結論

針對FBG位移傳感器的標定問題，設計了一種量程為18cm的位移傳感器標定裝置對傳感器進行標定，并對該標定裝置進行了不確定度的分析。實驗結果表明:FBG傳感器校準裝置的測量不確定度為0.11mm，FBG位移傳感器的靈敏度為0.014 5nm/mm,線性度為99.87 %，重復性誤差為0.082 %，滿足待測FBG位移傳感器的標定要求，大大提高了FBG傳感器檢定的工作效率和標定精度。

表1　FBG位移傳感器靜態指標

參考文獻:

[1]梁敏富,方新秋,薛廣哲,等.光纖光柵測力錨桿的標定試驗[J].煤礦安全, 2015,46(1):44- 46.

[2]李偉,李川.雙懸臂梁式光纖Bragg光柵位移傳感器[J].微計算機信息,2011,27(9):52-53,67.

[3]丁騰蛟.基于懸臂結構的大量程光纖Bragg光柵位移傳感器[D].武漢：武漢理工大學,2012.

[4]尹興彬,馬偉宏,曹慧,等.一種高精度光纖光柵位移傳感器設計研究[J].科技信息,2012(6):170-171.

[5]李慎安.測量不確定度的簡化評定[M].北京:中國計量出版社,2004.

[6]李川，李英娜，萬舟，等．光纖傳感器技術[M]．北京：科學技術出版社，2012．

[7]JonesSC,CivjianSA．Applicationoffiberreinforcedpolymeroverlaystoextendsteelfatiguelife[J]．JournalofCompositesforConstruction，2003，7(4):331-338．

[8]TavakkolizadehM，SaadatmaneshH．Fatiguestrengthofsteelgir-dersstrengthenedwithCFRPpatch[J].JournalofStructuralEngineering，2003，129(2):186-196.

[9]鄭卜祥，宋永倫，張東生，等．光纖Bragg光柵溫度和應變傳感特性的試驗研究[J].儀表技術與傳感器，2008 (11):12-15.

[10] 尹興彬.大量程光纖光柵位移傳感器設計研究[D].青島：山東科技大學,2012.

[11] 孫健.光纖光柵位移傳感器在邊坡監測中的應用研究[J].工礦自動化,2014,40(2):95-98.

[12] 米娟層,李悅.測量重復性導致的標準不確定度評定方法分析[J].煤質技術,2011(6):37-39.

[13] 王志勝,王道波,蔡宗琰,等.傳感器標定的統一數據處理方法[J].傳感器技術,2004,23(3):46-47.

[14] 劉月瑤,郭立杰,楊洋,等.飛行器液位傳感器校準技術的研究[J].機床與液壓,2014(17):72-74.

[15] 李豐麗,鐘金鋼,張永林,等.雙FBG位移測量系統[J].傳感器技術,2003,22(10):60-61,64

CalibrationanduncertaintyanalysisofFBGdisplacementsensors*

CAOMin1,2,WANGEn1,2,LIBo1,2,TANGBiao1,2,XIAOFan3，LIChuan3

(1.YunnanPowerGridElectricPowerResearchInstituteLimitedLiabilityCompany,Kunming650217,China;2.KeyLaboratoryofCSGforElectricPowerMeasurement,Kunming650217,China;3.FacultyofInformationEngineeringandAutomation,KunmingUniversityofScienceandTechnology,Kunming650500,China)

Abstract:In order to improve calibration precision of fiber Bragg grating(FBG)displacement sensor and achieve automatic calibration,FBG displacement sensor calibration devices which range of 18 cm are designed to calibrate FBG displacement sensor online.Static calibration coefficients of FBG sensor are obtained by using least square fitting method for wavelength measured by FBG demodulation device and displacement got by calculation,and conduct uncertainty evaluation for calibration device and sensor.Experimental results show that the sensitivity,linearity and repeatability error of FBG displacement sensor which got by the FBG displacement sensor calibration platform are 0.0145nm/mm,99.87 %,0.082 %, respectively,the uncertainty of measurement of calibration device is 0.11 mm.

Key words:fiber Bragg grating(FBG); displacement sensor； Bragg wavelength; calibration; uncertainty analysis

DOI:10.13873/J.1000—9787(2016)04—0035—03

收稿日期：2015—07—26

*基金項目：云南省應用基礎研究計劃資助項目(2013FZ021)；昆明理工大學人才培養基金資助項目(KKSY201303044)；中國博士后科學基金面上資助(一等資助)項目(2014M552552XB)

中圖分類號：TP 212

文獻標識碼：A

文章編號：1000—9787(2016)04—0035—03

作者簡介:

曹敏(1961-),男，云南昆明人，高級工程師,主要從事計量、電氣測量方面的研究工作。