流化床蒸發器中石墨管振動位移特性

安敏，劉明言,，徐曉萍(天津大學化工學院，天津化學化工協同創新中心（天津），天津 30007；化學工程聯合國家重點實驗室(天津大學)，天津 30007)

流化床蒸發器中石墨管振動位移特性

安敏1，劉明言1,2，徐曉萍1
(1天津大學化工學院，天津化學化工協同創新中心（天津），天津 300072；2化學工程聯合國家重點實驗室(天津大學)，天津 300072)

摘要：借助振動傳感器和靜動態信號測試分析系統，采用標準偏差、功率譜和小波分解等方法，對汽液固三相外部自然循環流動沸騰流化床蒸發器中石墨管的振動位移行為進行了研究。結果表明：具有多尺度特性的原始完整的振動位移信號可以分解為低中頻信號和高頻振動信號；原始信號和低中頻振動位移信號的標準偏差隨加熱蒸汽壓力的增加先增加而后趨于穩定，高頻振動信號則緩慢增加；在汽液兩相系統中，顆粒的加入和流化抑制了石墨管的低中頻振動行為，增強了高頻振動行為；高頻信號的標準偏差隨固含率增加而顯著增加；振動行為隨粒徑增大有所增強；研究了石墨管不同軸向位置處的振動規律；根據實驗數據擬合得到了兩相及三相條件下，石墨管振動強度的關聯式。

關鍵詞：汽液固三相流；石墨管；蒸發；振動位移；多尺度；安全

2015-10-12收到初稿，2015-12-03收到修改稿。

聯系人：劉明言。第一作者：安敏（1990—），碩士研究生。

Received date: 2015-10-12.

引　言

汽液固三相循環流化床蒸發器因其具有在線防垢和強化傳熱的特點而在化工、輕工、醫藥、能源和環境等領域具有廣泛應用[1-4]。在將其擴展改造應用于稀磷酸等強腐蝕性介質的蒸發濃縮時，由于這類蒸發器的換熱管一般采用抗腐蝕能力強、換熱效果好的石墨材質制造[5-6]，而石墨屬于脆性材質，對于有著高壓、強烈振動沖擊和頻繁水錘現象的運行環境，需要謹慎對待[7]。因此，有必要考察固體顆粒的加入和流化對蒸發器內石墨加熱管的機械振動行為的影響，評估將三相流化床蒸發濃縮技術引入石墨類蒸發器的安全可行性。這方面的研究國內外尚屬空白。

國內外開展了多相流體激發的管道振動行為的流固耦合研究[8-10]，振動機理也逐漸發展，涉及泊松耦合、結合部耦合、摩擦耦合和Bourdon耦合等[11-12]。但是，研究主要側重于管道振動行為的建模及通過有限元等方法求解管道的固有頻率和固有振型，針對汽液固三相流對管道振動的影響的實驗研究尚未見報道。

關于振動行為的信號分析，主要考察其時域、頻域、時頻域以及非線性特性。時域分析[13-15](包括標準偏差、峰度、峭度等)和頻域分析[16-18](包括頻譜和功率譜等)已被廣泛應用于壓力、振動、電導率等信號的分析，考察流化床的氣泡特性和不同流型轉變，評估流態化效果等。針對多相流體系中廣泛存在的多尺度行為，小波分解作為一種時頻域分析方法是研究信號多尺度特性的有力工具[19-21]。如Li 等[20]將氣固流化床中由光纖探針采集到的信號分解為微尺度、介尺度和宏尺度3個子信號，并分別研究了不同尺度的行為。

本文建立了單根石墨管汽液固三相流外部自然循環流化床蒸發器以及振動位移測試及動態信號自動采集系統。石墨管的振動行為由加速度振動傳感器感知，再進行A/D轉化和硬件積分后，由靜動態測試系統得到原始振動位移信號。針對蘊含振動信息的振動位移時間序列數據，采用時域、頻域和小波分解等對其進行分析，考察振動信號不同方面的特性，進而對石墨管在三相流影響下的振動行為進行研究。首先運用功率譜密度函數確認了振動位移信號的多尺度特性；再利用小波分解將原始完整的振動位移信號分解為低中頻振動位移信號和高頻振動位移信號，低中頻振動信號是原始振動信號中的線性成分，高頻振動信號通過濾掉原始信號中的線性成分后得到；最后考察這3種振動信號的標準偏差隨加熱蒸汽壓力、固含率、粒徑和石墨管軸向位置的變化規律。

1　實驗設備和分析方法

1.1實驗裝置及流程

建立的單根石墨管汽液固三相外部自然循環流化床蒸發器及振動信號測試采集系統如圖1所示。實驗裝置的主要測試部分是1個單管套管式換熱器。其中，內管為石墨管，長度為1.1 m，外徑為37 mm，壁厚為6 mm。實驗所用的液相是蒸餾水，固相為玻璃球，密度為2500 kg·m?3，平均直徑分別為1.3、2.4、3.5 mm。來自鍋爐的飽和蒸汽在換熱器的套管環隙內冷凝放出潛熱，管內液體吸收該潛熱溫度升高，當管內流體的溫度上升至沸點時開始沸騰。由于氣泡在加熱管內部不斷生成，致使加熱管和循環管內流體的密度差不斷加大，進而在加熱管和循環管間形成汽液兩相自然循環流動。加入顆粒之后，顆粒在流體的作用下行成循環流態化，最終形成穩定的汽液固三相自然循環流動。石墨管內的三相流體向上流動，進入汽相和液固相的分離器進行分離，分離的蒸汽進入二次蒸汽冷凝器，經冷卻水冷凝后，重新泵回系統，而液固兩相流體則由循環管進入加熱管重新開始循環。圖2是汽液固三相流動沸騰條件下，循環管可視化視窗內典型的顆粒運動圖片。

根據不同顆粒含量對蒸發換熱過程的增強效果以及常用加熱蒸汽壓力的范圍[21]，選定實驗過程中加熱蒸汽壓力為70、90、110、130、150 kPa，固含率為0、0.5%、1.0%、1.5%、2.0%。

圖1　汽液固三相外部自然循環流化床蒸發器及振動信號測試采集系統Fig. 1 Apparatus and flow diagram of fluidized bed evaporator with vapor-liquid-solid external natural circulating flow and measuring system of vibration signal1—boiler; 2—centrifugal pump; 3—steam condensate tank; 4—steam trap; 5—graphite tube; 6—shell side of heater; 7—separator; 8—level gauge; 9—circulating tube; 10—visual window; 11—spring; 12—electromagnetic flowmeter; 13—outlet of cooling water; 14—inlet of cooling water; 15—vapor condenser; 16—vapor condensate gauge tank; 17—level gauge; 18—magnetic drive pump; 19—data acquisition system; 20—PC

圖2　汽液固三相流動沸騰體系可視化部位的典型圖片Fig. 2　Typical image of vapor-liquid-solid flow boiling system in visual window with P =110 kPa, ε =2.0% and ds=2.4 mm

1.2振動傳感器及數據測試采集系統

由于滿足精度要求的位移計體積較大不能進入套管環隙，因此石墨管的振動位移行為由加速度傳感器(揚州英邁克公司的2107型，靈敏度52.6 pc·g?1)檢測，得到的電荷信號經電荷適配器進行阻抗變換、交直流變換和硬件積分后，由靜動態信號測試分析系統(江蘇泰斯特電子設備公司的TST5915)進行記錄，得到振動位移信號。由于本文的振動行為的頻率成分復雜，無法直接利用加速度二次積分的方法得到位移信號，即使是利用信號測試分析軟件中的軟件積分，誤差也高達30%，所以只能實驗采集以硬件積分形式實現的振動位移信號。兩次硬件積分的最大誤差為8%。振動加速度傳感器適于測量高頻振動行為，多用于流化床流體力學性質的檢測，而振動位移信號能更為準確地考察中低頻振動行為[22]，振動位移的大小可直觀地展現振動行為的強弱，常用于評估管和軸的振動安全性。3個加速度傳感器通過鋁制卡箍緊固于石墨管上，并沿軸向四等分石墨管。3個傳感器分別固定在測量點A(H/L=0.75), B(H/L=0.50)和C(H/L=0.25)。振動位移信號采樣頻率為5 kHz，在系統穩定狀態下采集6 min樣本長度的實驗數據。

石墨管的外壁溫和內部流體溫度分別由金屬表面熱電偶(RDF20109型)和鎧裝熱電偶(沈陽中色)測量。所有熱電偶標定的線性相關度都在0.999之上，可準確捕捉溫度的瞬態變化。加熱管的進出口壓力由壓力變送器測得。電磁流量計用來測量多相流的循環流量。溫度、壓力和循環流量信號采用JM3840測試分析系統(揚州晶明)進行信號的記錄分析，采樣頻率均為200 Hz，在系統穩定狀態下采集6 min樣本長度的實驗數據。實驗過程中采集溫度、壓力和循環流量信號，除了用于三相流蒸發器的壓降和傳熱特性計算外，還有兩個目的。一是通過壓力、溫度和流量等基本參量的測量，分析評估多相循環流動狀況，進而確定振動信號的測取時機；二是為了獲得建立振動強度關聯式的基礎數據。

1.3振動位移信號分析方法

1.3.1標準偏差和功率譜密度函數標準偏差(standard deviation)用來衡量時間序列數據偏離平均值的程度。鑒于振動行為的對稱性，本文振動位移時間序列的平均值接近于零，所以，振動信號的標準偏差等價于振動信號的有效值。同時振動位移行為的振動強度與振動位移有效值呈正比[22]，因此，振動信號的標準偏差可用于表征振動強度的大小。其計算公式如式(1)和式(2)所示。

功率譜密度函數(power spectral density function，PSDF)用來分析振動信號的頻域特點，是分析振動原因和機理的重要數據。功率譜分析采取數據分段進行加窗處理后，由傅里葉變換得到每段譜估計，并求總平均。功率譜基本計算式如下

式中，w(n)為窗函數，x(i)代表信號，f為分解的不同正弦波的頻率，Pxx(f)對應頻率正弦波的幅值，j為虛數單位。

主要采用Matlab中的pwelch函數實現振動位移信號的功率譜分析，基本公式見式(3)[23]。

其中，窗函數(window)采用漢明窗，重疊率(overlap)設定為50%，FFT算法的長度(nfft)設定為32768，fs為信號的采集頻率，Pxx是某一特定頻率f時的平均功率譜估計值。

1.3.2小波分解分析小波分解(wavelet transformation analysis)具有將原始信號分解成不同頻段的成分，并重建成為獨立的子信號的功能，即實現信號的多尺度分解[19-20]。本文采用db2小波函數將原始振動信號分解8次，原始信號被分為9個子波(a8, D1～D8)。相對來說，a8代表原始振動信號的低頻成分，是信號的主輪廓，D1～D8代表原始振動信號的高頻成分，是信號的細節部分[19]。

2　結果與討論

2.1多尺度特性判定——振動位移信號的時間序列和功率譜分析

圖3(a)是單相常溫液體靜止、單相液體緩慢流動、汽液兩相沸騰流動、汽液固三相沸騰流動4種不同流動狀態下，石墨管中部(測量點B)的振動位移信號的時間序列圖。在實驗開始后15 min時(鍋爐預熱，采集系統正常工作，管內液體未升溫)采集單相常溫靜止液體條件下的振動位移信號[圖3(a)曲線a]，作為單相、兩相和三相流動條件下的空白對照。管內液體升溫過程中形成的緩慢的單相液體流動[圖3(a)曲線b]可激發微弱、均勻和周期性的管子振動位移行為。圖3(a)曲線c是汽液兩相沸騰流動條件下激發的振動位移信號，信號幅值出現顯著波動。原因可能是大氣泡的生成、流動和破裂等行為造成石墨管內壓力不平衡，進而激發大幅度的位移振動行為。加入固體顆粒之后，圖3(a)曲線d呈現出相對規則的周期性位移振動行為，對應管內形成的穩定的汽液固三相外部自然循環沸騰流動，同時，規整波動時間序列上附加出現了尖刺狀的高頻小幅波動現象。這是因為顆粒的加入抑制了大氣泡的生成和氣泡的湍動程度，進而減輕了壓力不平衡現象；顆粒間、顆粒與管壁間的局部激烈碰撞，激發出高頻的振動位移行為。

圖3(b)中展示了上述4種流動條件下[圖3(a)]的振動位移信號的功率譜圖。靜止液體條件下的振動位移信號[圖3(b)曲線a]的功率譜為約3 Hz的峰，該峰在單相、兩相和三相流動條件下的功率譜圖中也都有出現，無明顯變化，歸類為測試系統的干擾信號。

單相、兩相和三相流動條件下[圖3(b)曲線b、c和d]，振動位移信號的功率譜圖都存在與時間序列的周期行為相對應的尖峰，主頻都在8 Hz左右。系統加入顆粒之后，功率譜圖在50～80 Hz處出現微弱峰群，對應于圖3(a)曲線d的高頻尖刺狀波動。

因此，振動位移信號的功率譜圖主要由對應于流體流動和大氣泡行為的低中頻成分(8 Hz左右)和對應于顆粒行為的高頻成分(50～80 Hz)兩部分組成。

2.2多尺度成分分解——振動位移信號的小波分解

圖3　不同流動狀態下石墨管中部振動位移信號的時間序列和功率譜Fig. 3　Time series and power spectra of vibration displacement signals of graphite tube in measuring point B at varied situationsa—static liquid phase with room temperature; b—P=70 kPa, single-phase liquid flow; c—P=70 kPa, vapor-liquid boiling flow; d—P=70 kPa, ε=2.0%, ds=2.4 mm, vapor-liquid-solid boiling flow

圖4　原始振動位移信號小波分解重建的低中頻成分和高頻成分的時間序列和功率譜圖Fig. 4　Time series and power spectra of low-middle-frequency and high-frequency components of original vibration displacement signal after wavelet transformation and reconstruction(P=70 kPa, ε=2.0%, ds=2.4 mm) a—LFS/MFS; b—HFS

振動位移信號的功率譜圖(圖3)表明，振動位移信號包含兩個尺度的成分。其中低頻的流體流動和中頻的氣泡行為激發的振動信號的頻率成分相近，集中于0～20 Hz (圖3曲線b、c)；眾多顆粒碰撞激發振動信號的高頻成分，主要分布在20～100 Hz(圖3曲線d)。結合小波分解的原則[19]和振動信號功率譜圖特點，進行了兩個成分的分離：一是原始振動位移信號的線性成分，由a8、D8和D7子波疊加重建形成，其頻率范圍為0～20 Hz，對應流體和氣泡行為的低中頻宏觀尺度運動(low-middlefrequency vibration signal, LFS/MFS)；另一個是原始振動信號的連續增量成分(濾掉原始信號中的線性成分得到)，由D6～D1子波疊加重建形成，頻率范圍為20～100 Hz，對應顆粒行為的高頻微觀尺度運動(high-frequency vibration signal, HFS)。圖4是汽液固三相流條件下，振動位移信號小波分解重建后的低中頻成分和高頻成分的時間序列和相應的功率譜圖。

2.3多尺度成分特性——振動信號的標準偏差分析

原始的振動位移信號分解為表征流體和氣泡行為的宏觀低中頻信號(LFS/MFS)和表征微尺度的顆粒行為的微觀高頻信號(HFS)。在此基礎上重點考察原始振動信號、小波分解獲得的低中頻振動信號和高頻振動信號的標準偏差隨加熱蒸汽壓力、固含率、顆粒粒徑和石墨管軸向位置的變化規律。相對于僅考察原始振動信號，經小波分解的不同尺度成分的分析能更深入地探究振動的規律和機理，從而在原因明確的條件下更好地認識石墨管振動行為和評價振動安全性。

2.3.1加熱蒸汽壓力的影響圖5中每條曲線對應的是不同固含率條件下，各頻段信號的標準偏差隨加熱蒸汽壓力的變化規律。

在三相沸騰流動條件下，低中頻振動信號的標準偏差隨蒸汽壓力先增加后略有減小。低中頻信號對應流體和氣泡的行為。可視化研究表明，汽液固三相流化床蒸發器的加熱管內，上部為汽液固三相流區，下部為液固兩相流區[24]。當形成穩定的多相外部自然循環沸騰流動時，三相區內氣泡的生成和被流體帶離達到平衡，管子上部形成一定長度的穩定的三相區。在不同蒸汽壓力條件下，三相區內的大氣泡數量和湍動程度，均隨蒸汽壓力的增加而增加，氣泡對石墨管的作用頻率和強度均增加。因此，大氣泡對振動行為的影響增強。管內流體的循環流動的推動力來自于加熱管和循環管內流體的平均密度差。該密度差隨三相區長度的增加而加大，流體的循環流速也增加，流體流動對振動行為影響增強。當加熱蒸汽的壓力增加到一定程度后再增加時，循環速度將更快，從而將大氣泡快速帶離加熱管，減弱了氣泡的影響，低中頻振動強度略有下降。汽液兩相沸騰流動條件下，低中頻振動信號的標準偏差隨蒸汽壓力的增加先增加后穩定（圖5），增加幅度大于三相沸騰流動條件下的值。相同蒸汽壓力條件下，兩相流中沒有顆粒的作用，大氣泡的振動行為更加激烈，激發的振動隨加熱蒸汽壓力的增加而顯著增強。

圖5　石墨管中部低中頻和高頻振動信號的標準偏差隨蒸汽壓力的變化規律Fig. 5　Standard deviations of separated LFS/MFS and HFS of vibration displacement signals versus heating steam pressure at varied solid holdup in measuring point B with ds=2.4 mm ■ V-L flow, LFS/MFS; □ V-L flow, HFS; ● 0.5%, LFS/MFS; ○ 0.5%, HFS; ▲ 1.0%, LFS/MFS; △ 1.0%, HFS; ◆ 1.5%, LFS/MFS; ◇1.5%, HFS; ☆ 2.0%, LFS/MFS; ★ 2.0%, HFS

如圖5所示，高頻信號的標準偏差隨蒸汽壓力略有增加。高頻信號對應于石墨管內顆粒的碰撞行為。石墨管內參與循環的顆粒數目隨蒸汽壓力增加而略有增加[24]，因此，顆粒與管壁碰撞的頻率增加。同時，增加蒸汽壓力，流體的湍動程度增加，顆粒與管壁碰撞的力量有所增加，所以高頻行為呈現增強的趨勢。值得注意的是，低中頻信號的標準偏差總是大于高頻信號的，但隨著固含率的增加，該差值逐漸縮小。顆粒對振動行為的影響程度隨固含率增加而逐漸增強，在汽液兩相(0)及低固含率(0.5%、1.0%、1.5%)條件下，振動位移行為受流體和氣泡影響較大，在高固含率時(2.0%)，顆粒與氣泡對振動行為的影響程度近似相同。

圖6是不同的固含率條件下，原始振動信號的標準偏差隨蒸汽壓力的變化規律。在實驗范圍內增加蒸汽壓力，三相沸騰流動條件下振動位移信號的標準偏差先增加后略有下降，即達到波動性穩定狀態，而兩相沸騰流動條件下的振動位移信號的標準偏差則是先增加后穩定。尤其是較高的蒸汽壓力條件下，三相的原始振動位移信號的標準偏差小于兩相的，意味著較高蒸汽壓力條件下，一定量顆粒的加入可以降低汽液兩相沸騰流動激發的石墨管的振動位移行為。如圖5所示，兩相沸騰流動條件下，低中頻振動位移信號的標準偏差大于本實驗考察的所有三相沸騰流動條件下的；同時兩相高頻振動位移信號的標準偏差均低于所有三相條件的。說明固體顆粒的加入，明顯地抑制了低中頻的振動位移行為，增強了高頻的振動位移行為。顆粒對低中頻振動行為的抑制作用源于顆粒對已有大氣泡的破碎作用以及振動系統質量的增加。圖3的振動時間序列可體現顆粒對氣泡的抑制作用，進而抑制低中頻振動強度。顆粒加入之后，顆粒與管壁頻繁撞擊，激發高頻振動位移行為，因此三相沸騰流動系統的高頻振動位移信號的標準偏差大于兩相沸騰流動系統的。

圖6　石墨管中部原始振動信號的標準偏差隨蒸汽壓力的變化規律Fig. 6　Standard deviations of original vibration displacement signals versus heating steam pressure at varied volume fractions of solid particles in measuring point B with ds=2.4 mm

2.3.2固含率的影響從圖6還可以觀察到：汽液固三相流動激發的振動位移信號的標準偏差隨固含率的增加而逐漸增大。增加固含率，低中頻信號基本穩定，只是在較高固含率時(2%)略有下降。可視化研究表明[24]，固含率對三相區長度的影響較小，進而流體和氣泡行為也變化不大，所以固含率對低中頻振動行為影響很小。不同于低中頻信號，高頻信號的標準偏差隨固含率明顯增加。其原因為：隨著固含率的增加，加熱管內顆粒的濃度增大，顆粒與管壁的碰撞頻率增加，因顆粒碰撞產生的高頻振動行為也增強。

在汽液兩相沸騰流動條件下，加入固體顆粒，形成了三相沸騰流動，此時低中頻振動位移信號的標準偏差出現減小趨勢，可歸因于顆粒對石墨管內大氣泡的破碎作用。由于實驗范圍內，顆粒的加入對高頻振動行為的增強程度有限，所以三相沸騰流動系統的原始振動信號的標準偏差基本低于兩相沸騰流動下的值。同時，與加熱蒸汽的壓力也有很大關系。只有在較高固含率（2%）和較低加熱蒸汽壓力的條件下，才會出現三相沸騰流動系統的原始振動信號的標準偏差大于兩相沸騰流動下的值，如圖6所示。

在兩相條件中加入固體顆粒和增加三相條件中顆粒含量，固體顆粒對振動行為的影響程度不同。當固含率較大時，管內穩定的小氣泡較多，小氣泡對顆粒作用不大，所以，低中頻振動行為基本不變。而顆粒對高頻振動行為的影響總是隨固含率的增加而增強，所以，三相原始振動位移信號的標準偏差隨固含率的增加是增加的。

2.3.3粒徑的影響圖7(a)、(b)、(c)分別對應3種不同粒徑(1.3、2.4、3.5 mm)時石墨管中部各頻段振動位移信號的標準偏差隨蒸汽壓力的變化規律。從圖7可得，整體上看，顆粒的直徑增大，低中頻和高頻振動位移信號的標準偏差稍有增加。粒徑對振動行為的影響主要有兩方面：一方面，在相同的固含率下，粒徑的增加意味著顆粒數量的減小，進而會降低顆粒與管壁碰撞的頻率，減弱振動；另一方面，粒徑的增加，代表著顆粒動量的增加，會增加顆粒與管壁的碰撞力度，進而增強振動。綜合兩方面的共同影響，顆粒粒徑對石墨管振動行為影響較小。

2.3.4軸向位置的影響圖8是石墨管3個軸向位置處(測量點A、B、C)各頻段信號的標準偏差隨蒸汽壓力的變化規律。不同高度的石墨管的振動行為主要受內部流體行為和石墨管連接方式兩個因素的影響。原始振動信號的標準偏差由大到小依次為測量點B、A、C。由于石墨管兩端固支(圖1)，所以石墨管中間位置(測量點B)的振動行為強于兩端(測量點A、C)。沿石墨換熱管軸向方向從下到上，氣泡逐漸形成，液固兩相流動逐漸發展成汽液固三相沸騰流動。隨著三相流體湍動程度的增加，流體激發的振動行為也逐漸增強，所以測量點A的標準偏差大于測量點C。但是下部區域的高頻振動信號(測量點C)的標準偏差大于上部區域(測量點A)。原因是石墨管下部區域為液固兩相區，顆粒濃度高于管上部的三相區，因此對應顆粒行為的高頻振動強度較強。低頻振動信號的軸向振動規律和原始信號相同。

2.4石墨管振動強度的關聯式

基于安全性考慮，實驗參數的測試范圍有限，基本在正常的工業生產的操作范圍。因此，建立振動強度的經驗關聯式可以為相似工況下的操作運行提供一定的參考。研究表明，石墨管振動行為主要與加熱蒸汽壓力、固含率、顆粒直徑、液體和固體顆粒的物性有關。

圖7　不同粒徑情況下石墨管中部振動信號的標準偏差隨蒸汽壓力的變化規律Fig. 7　Variations of standard deviations of original vibration signals versus heating steam pressure at varied particle diameter and different solid holdups in measuring point B

圖8　石墨管不同位置處振動位移信號的標準偏差隨蒸汽壓力的變化規律Fig. 8　Variations of standard deviations of different kinds of vibration signals versus heating steam pressure at varied axialpositions when ε =1.0% and ds=2.4 mm

量綱1準數關聯式形式簡單、物理意義明確，在工程上得到了廣泛應用。其中，振動位移對應于振動強度，顆粒直徑對應于阿基米德數，加熱蒸汽壓力對應于表征流體流動狀態的參量Reynolds數。最終得到以量綱1數群表示的振動強度的經驗關聯式如下。

汽液兩相流動沸騰

汽液固三相流動沸騰

式中，din為石墨管內徑, m; Ar為阿基米德數，; Re為Reynolds數，Γ為振動強度，; ds為顆粒直徑, m; ρs為顆粒密度, kg·m?3; u為循環速度, m·s?1; x為振動位移, m。參數范圍如下：0.002<Г<0.004, 0<ε<2%; 2.51×106< Ar <8×106, 2.95×105< Re <8.33×105，其中振動位移的范圍為0.5×10?5m

圖9是振動強度的實驗值與關聯式計算值的對比。兩相系統的振動強度計算值與實驗值的平均誤差為4.99%，三相系統的是5.92%，表明振動位移關聯式具有一定的預測性。

3　結　論

（1）通過單相常溫液體靜止、單相液體緩慢外部自然循環沸騰流動、汽液兩相外部自然循環沸騰流動、汽液固三相外部自然循環沸騰流動條件下的振動位移信號的時間序列、功率譜圖對比分析，揭示了振動位移信號的多尺度特性。宏觀低中頻成分(0～20 Hz)對應于流體和大氣泡的行為，微觀高頻成分(20～100 Hz)對應顆粒的碰撞行為。

圖9　汽液兩相及汽液固三相流動沸騰系統石墨管振動強度計算值與實驗值的比較Fig. 9　Comparisons between calculated and experimental values of vibration intensity of graphite tube with vapor-liquid and vapor-liquid-solid boiling flows

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（2）借助于小波分解，從原始振動位移信號中提取了不同尺度的振動位移信號。其中，低中頻振動信號 (LFS/MFS) 由子波a8、D8、D7疊加重建形成，高頻振動信號 (HFS) 由子波D6～D1疊加重建形成。

（3）增加蒸汽壓力，原始振動信號和小波分解得到的低中頻振動信號的標準偏差先增加后穩定，高頻振動信號的有微弱增加；顆粒的加入和流化會抑制管子的低中頻振動行為，增強高頻振動行為；增加固含率，原始振動信號的標準偏差增加，低中頻振動信號相對穩定，高頻振動信號明顯增加；增加粒徑，低中頻和高頻振動位移信號的標準偏差微弱增加。整體看來，粒徑對振動位移行為影響有限。在石墨管不同軸向位置，原始振動信號和低頻振動信號的標準偏差由大到小依次為中間，上部和下部，但下部區域的高頻振動行為強于上部區域。

（4）對實驗數據回歸得到了兩相外部自然循環沸騰流動和三相外部自然循環沸騰的振動強度的關聯式。實驗值和關聯式計算值的對比分析表明，關聯式預測準確性較高。

符號說明

ai——近似波，mm

Di——細節波，mm

din——石墨管內徑，m

ds——顆粒直徑，mm

f——頻率，Hz

g——重力加速度，9.81 m·s?2

H——測量點距離石墨底端的距離，m

L——石墨管的長度，m

P——加熱蒸汽壓力，kPa

Pxx——估計功率譜，mm2·Hz?1

u——循環速度，m·s?1

x——振動位移信號時間序列

xi——振動位移信號的值，mm

Г——振動強度

ε——固含率

μl——液相黏度，Pa·s

ρl——液相密度，kg·m?3

ρs——顆粒密度，kg·m?3

σ——標準偏差

τH——延遲時間，s

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DOI：10.11949/j.issn.0438-1157.20151541

中圖分類號：TQ 051.62; TH 145.1+2; TH 113.1

文獻標志碼：A

文章編號：0438—1157（2016）02—0530—10

基金項目：國家自然科學基金項目（21176176）。

Corresponding author:Prof. LIU Mingyan, myliu@tju.edu.cn supported by the National Natural Science Foundation of China (21176176).

Characteristics of vibration displacement signals of graphite tube in fluidized bed evaporator

AN Min1, LIU Mingyan1,2, XU Xiaoping1
(Collaborative Innovation Center of Chemical Science and Engineering (Tianjin), School of Chemical Engineering and Technology,
Tianjin University, Tianjin 300072, China;
2State Key Laboratory of Chemical Engineering (Tianjin University), Tianjin 300072, China)

Abstract:The characteristics of vibration displacement signals of graphite tube in vapor-liquid-solid (V-L-S) external circulating fluidized bed evaporator were investigated by means of accelerometers and a system of measurement and analysis of dynamic vibration signals using signal analysis tools of the standard deviation, power spectrum and wavelet transformation. Main results were as follows. The original and global vibration displacement signal with multi-scale behavior can be decomposed into low and middle vibration displacement signal (LFS/MFS) and high frequency vibration displacement signal (HFS). The standard deviation of the original signal (under V-L-S boiling flow) and its LFS/MFS by wavelet transformation increased at first and then a stable trend with increasing steam pressure, and its HFS by wavelet transformation showed a slight increasing trend. The addition of solid particles can weaken the vibration intensity of LFS/MFS and enhance the vibration intensity of HFS. The standard deviation of HFS represented an apparent increasing trend with the solid holdup. The standard deviation of three vibration signals (original, LFS/MFS, HFS) indicated a weak enhancement with solid particlediameter. The vibration behavior of graphite tube at different axial positions was also investigated. Two correlations of vibration intensity for vapor-liquid and V-L-S boiling flows were provided.

Key words:vapor-liquid-solid flow; graphite tube; evaporation; vibration displacement signal; multi-scale; safety