BDS三頻非差周跳探測與修復

王　賽　劉長建　田翌君　杜　瑩　許嶺峰

1　信息工程大學地理空間信息學院,鄭州市科學大道62號,450001

?

BDS三頻非差周跳探測與修復

王賽1劉長建1田翌君1杜瑩1許嶺峰1

1信息工程大學地理空間信息學院,鄭州市科學大道62號,450001

摘要：通過比較偽距/載波組合與相位組合階段取整兩種方法在考慮電離層延遲下的綜合噪聲，選擇噪聲最小的組合(1,-3,2)、系數之和不為0時噪聲最小的組合(4,-3,-2)以及組合(0,1,-1)對北斗三頻周跳進行探測與修復。使用IGMAS提供的BDS三頻數據，針對BDS 3種不同星座分別進行分析比較，驗證了此方法可實時準確探測出非差的各類大小周跳。

關鍵詞：BDS；三頻；相位組合；偽距/載波組合；超寬巷

針對北斗三頻觀測數據中周跳的探測與修復，學者們提出各種解決方法。劉旭春等[1]通過多頻相位組合長波長特性結合偽距/載波組合原理，對模擬GPS三頻觀測值進行實驗分析，證明三頻組合可以實時探測與修復周跳；范建軍等[2]提出三頻非差周跳探測量的4個選取原則，并給出了3個周跳探測組合，但周跳的修復需要擬合的方法；熊偉等[3]選取(0,1,-1)、(-3,1,3)、(-1,8,-7) 3個組合對GPS模擬三頻觀測數據進行驗證，為BDS三頻周跳的處理提供了借鑒；黃令勇等[4]采用了兩個無幾何相位組合和1個偽距/載波組合的方法，但周跳的修復仍比較復雜；董麗娜等[5]根據三頻相位組合原理給出了3個適用于GPS的超寬巷組合(0,1,-1)、(-3,1,3)、(1,-7,6)，并結合偽距/載波組合原理對周跳進行估計；Zhao等[6]提出由超寬巷(0,1,-1)、寬巷(1,0,-1)、窄巷(2,-1,0)分級解算的方法對GPS與BDS三頻數據進行分析，其中由于窄巷求取受電離層影響較大，需要額外估計電離層延遲并對組合觀測值進行改正，因此會引入額外的噪聲，不利于波長較小的窄巷固定整周周跳。

本文分別對偽距/載波組合與三頻相位組合階段取整兩種方法在不同電離層歷元變化下的噪聲進行分析，得出噪聲最小的基于階段取整法的組合(1,-3,2)。考慮到組合系數線性無關便于周跳修復，選取其中系數之和不為0且噪聲最小的組合(4,-3,-2)。最后，采用北斗實測三頻觀測數據對GEO、IGSO和MEO 3種類型衛星的不同周跳組合進行測試與驗證。

1三頻周跳探測與修復理論

1.1偽距/載波組合與三頻相位組合原理

考慮電離層延遲影響，根據偽距/載波相位組合理論可得周跳探測量為[7]：

(1)

(2)

根據三頻相位組合觀測值理論[8]可知，超寬巷組合(0,1,-1)通過HMW (Hatch-Melbourne-Wübbena)方法可以準確確定，因此將超寬巷(0,1,-1)作為第1個固定的周跳估值。使用階段取整的方法求取其他組合的周跳估值：

(3)

同理，考慮電離層延遲影響，根據誤差傳播率可得階段取整第2階段的組合周跳估值精度：

(4)

1.2三頻組合觀測值優化選擇

根據北斗三頻觀測值的特點，假設北斗3個頻點的偽距與相位觀測值為等精度獨立觀測值，觀測噪聲分別為σP1=σP2=σP3=0.3m和σφ1=σφ2=σφ3=0.003m。考慮歷元間電離層延遲變化對組合周跳的影響，由于歷元間電離層延遲變化較小，分別設置歷元間電離層延遲變化噪聲為0.001 m、0.01 m和0.02 m ，對偽距/相位組合與相位組合階段取整的周跳探測量精度進行分析。取組合系數在(-100,100)之間的整數，排除選定的(0,1,-1)及系數為其整數倍的組合，偽距/載波與相位組合階段取整兩種方法的超寬巷、寬巷與窄巷周跳估值噪聲最小的5個組合見表1。

顯然，無論是偽距/載波組合還是相位組合階段取整，在電離層歷元變化噪聲為0.001 m、0.01 m以及0.02 m的情況下，寬巷組合(1,-3,2)都是最優的。

由于選定的(0,1,-1)與(1,-3,2)系數之和都為0，為了便于周跳修復，需要選取組合系數線性無關的3組系數，因此需要選定另一組系數之和不為0的組合。兩種方法中組合系數之和不為0的噪聲最小的組合見表2。

從表2中看出，同一組組合噪聲差別較小，其中相位組合階段取整的方法中組合(4,-3,-2)噪聲最小。同時注意到此組合在偽距/載波組合中的噪聲也比較小，因此在實際應用中可以考慮使用偽距/載波組合固定(4,-3,-2)的周跳估值。本文采用階段取整法求解(4,-3,-2)組合周跳整數值。

1.3周跳修復

選定組合(0,1,-1)，使用階段取整的方法分別對(1,-3,2)與(4,-3,-2)的組合周跳探測量估計取整，可得原始頻點的周跳整數估值：

2算例與分析

實驗數據采用全球連續監測評估系統(IGMAS)信息工程大學分析中心提供的包含BDS三頻的觀測數據，觀測時間為2014-07-01，采樣間隔為30 s。

2.1組合探測量噪聲與電離層噪聲

考慮到BDS衛星導航系統多星座的特點，對30 s采樣間隔的C04、C08和C11 三顆衛星電離層歷元間變化量以及(0,1,-1)、(4,-3,-2)和(1,-3,2)組合周跳探測量進行研究，結果見圖1、圖2和表3。

可以發現，3類衛星的電離層延遲歷元變化量均不超過0.02 m，其中C04與C08衛星的電離層歷元間變化量大部分不超過0.01 m，C11衛星由于運行速度等原因變化稍大。(1,-3,2)組合周跳探測量標準差最小，(0,1,-1)次之，(4,-3,-2)最大。(1,-3,2)與(0,1,-1)組合的周跳探測量變化能夠保持在0.2周之內，在C04與C08衛星下(1,-3,2)組合甚至能夠完全保持在0.1周之內。(4,-3,-2)組合由于受噪聲以及電離層延遲的影響，變化幅度較大，但能夠穩定在0.2周之內，仍可以有效確定組合周跳的整數估值。

2.2模擬不同類型周跳的修復結果

使用30 s采樣間隔，對C04、C08與C11非差觀測數據在小周跳、敏感周跳與大周跳3種情況下分別進行模擬實驗，結果見圖3～5。

模擬的小周跳、敏感周跳以及大周跳組合的估值及其修復結果見表4。可以看出，方案能夠準確修復北斗GEO、IGSO、MEO 3種衛星的各種類型的周跳。

3結語

分析比較偽距/載波與相位組合階段取整兩種方法在考慮電離層延遲影響的情況下綜合噪聲的大小，得到噪聲最小的最優組合(1,-3,2)，且此組合使用階段取整方法解算。由于組合(0,1,-1)與(1,-3,2)系數之和均為0，為了便于周跳的修復，需要選定一組與之線性無關即系數之和不為0的組合,從幾組系數之和不為0的組合中選擇噪聲最小的組合(4,-3,-2)作為第3個組合。由于(4,-3,-2)組合噪聲在偽距/載波與三頻相位組合階段取整兩種方法中相差不大，因此兩種方法都可以使用。本文選定階段取整的方法解算(4,-3,-2)組合的周跳估值。通過BDS實測數據驗證，該方法能夠準確探測并修復C04、C08與C11三種星座的小周跳、敏感周跳與大周跳。

參考文獻

[1]劉旭春, 伍岳, 黃學斌,等. 多頻組合數據在原始載波觀測值預處理中的應用[J]. 測繪通報, 2007(2):14-17(Liu Xuchun, Wu Yue, Huang Xuebin, et al. Application of GPS Multi-Frequency Carrier Phase Combinations for Preprocessing of Original Phase Observations[J].Bulletin of Surveying and Mapping, 2007(2):14-17)

[2]范建軍,王飛雪,郭桂蓉.GPS三頻非差觀測數據周跳的自動探測與改正研究[J].測繪科學,2006,31(5):24-26(Fan Jianjun, Wang Feixue, Guo Guirong. Auotomated Cycle Slip Detection and Correction for GPS Triple-Frequency Undifferenced Observavles[J].Science of Surveying and Mapping,2006,31(5):24-26)

[3]熊偉, 伍岳, 孫振冰,等. 多頻數據組合在周跳探測和修復上的應用[J]. 武漢大學學報：信息科學版, 2007, 32(4):319-322(Xiong Wei, Wu Yue, Sun Zhenbing, et al. Application of Multi-Frequency Combination Observation in Cycle Slip Detection and Restoration[J].Geomatics and Information Science of Wuhan University,2007,32(4):319-322)

[4]黃令勇,宋力杰,王琰,等.北斗三頻無幾何相位組合周跳探測與修復[J].測繪學報,2012,41(5):763-768(Huang Lingyong, Song Lijie, Wang Yan, et al. Beidou Triple-Frequency Geometry-Free Phase Combination for Cycle-slip Detection and Correction[J]. Acta Geodaetica et Cartographica Sinica,2012,41(5):763-768)

[5]董麗娜,袁運斌,王海濤,等.一種GPS三頻非差周跳探測相位組合的優選方法研究[J].大地測量與地球動力學,2012,32(3):106-110(Dong Lina, Yuan Yunbin, Wang Haitao, et al. On an Optimum Selection Method of GPS Triple-Frequency Phase Combination Applied to Undifferenced Cycle Slip Detection[J]. Journal of Geodesy and Geodynamics, 2012, 32(3):106-110)

[6]Zhao Q L, Sun B Z, Dai Z Q, et al. Real-Time Detection and Repair of Cycle Slips in Triple-Frequency GNSS Measurements[J]. GPS Solutions, 2014, 19(3):381-391

[7]孫保琪, 歐吉坤, 盛傳貞,等. 一種適于Compass周跳探測的三頻數據優化組合[J]. 武漢大學學報：信息科學版, 2010, 35(10):1 157-1 160(Sun Baoqi, Ou Jikun, Sheng Chuanzhen, et al. Optimal Multi-Frequency Data Combination for Compass Cycle Slip Detection and Reparation[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2010,35(10):1 157-1 160)

[8]Feng Y M. GNSS Three Carrier Ambiguity Resolution Using Ionosphere-Reduced Virtual Signals[J]. Journal of Geodesy, 2008, 82(12):847-862

Foundation support:National Natural Science Foundation of China,No. 41374041.

About the first author:WANG Sai, postgraduate, majors in BDS triple frequency medium-long baseline fast relative positioning, E-mail:wangsaiBDS@163.com.

BDS Triple-Frequency Undifferenced Cycle Slip Detection and Correction

WANGSai1LIUChangjian1TIANYijun1DUYing1XULingfeng1

1School of Surveying and Mapping, Information Engineering University, 62 Kexue Road, Zhengzhou 450001, China

Abstract:This paper compares the comprehensive noise of code-phase combination and phase integer, which considers ionospheric delay, choosing the minimum noise combination (1,-3,2) and the combination (4,-3,-2),in which the sum of coefficient is unequal to zero. It combines the combination of (0,1,-1) to detect and correct BDS triple-frequency cycle slip. Analysis with BDS triple-frequency data provided by IGMAS considers three differenced constellations, which validates the hypothesis that it is possible to detect and correct all kinds of undifferenced cycle slip in real time.

Key words:BDS; triple-frequency; phase combination; code-phase combination; extra-wide lane

收稿日期：2015-06-19

第一作者簡介：王賽，碩士生，主要從事BDS三頻中長基線實時精密相對定位研究，E-mail：wangsaiBDS@163.com。

DOI：10.14075/j.jgg.2016.06.016

文章編號：1671-5942(2016)06-0539-05

中圖分類號：P228

文獻標識碼：A

項目來源：國家自然科學基金(41374041)。