一維靜載與頻繁擾動共同作用下含銅蛇紋巖動力學特性

王　春， 唐禮忠， 程露萍， 鄧麗凡， 陳　源

(中南大學 資源與安全工程學院，長沙　410083)

一維靜載與頻繁擾動共同作用下含銅蛇紋巖動力學特性

王春， 唐禮忠， 程露萍， 鄧麗凡， 陳源

(中南大學 資源與安全工程學院，長沙410083)

摘要：基于冬瓜山銅礦深部開采面臨的高應力集中及爆破擾動的問題，采用改進的SHPB巖石動靜組合加載試驗系統，進行了含銅蛇紋巖在一維靜載與頻繁擾動共同作用下的動力學試驗，研究其動力學特性。研究結果表明：預加軸壓促使巖石內部微裂紋完全閉合時，巖石動態應力-應變曲線初始階段不出現下凹現象，否則出現；巖石內部存儲的彈性力大于擾動沖擊應力時，巖石動態應力-應變曲線峰值應力后會出現回彈現象，否則不出現；動態峰值應力、動態變形模量隨擾動沖擊次數的增大而減小，60%單軸抗壓強度的軸壓時峰值應力最大；峰值應力均值隨軸壓的增大先增大后減小；最大應變、峰值應力對應應變隨擾動沖擊次數的增大而增大；累計擾動沖擊次數最大值與均值都隨軸壓增大呈一元四階多項式關系遞減。

關鍵詞：含銅蛇紋巖；一維靜載；頻繁擾動；變形特征；峰值應力；變形模量

當今，爆破仍然是礦山開采的主要手段，由于不斷向深部進行開采，巖爆、高壓、大變形等工程災害日益增多[1-2]。為了安全開采深部資源，促進國民經濟發展，深部“三高一擾動”的復雜力學環境已成為必須解決的問題[3-5]。國內外學者針對該熱點問題進行了大量研究，取得了一定的成果，但仍未形成統一的觀點。李夕兵等[6-9]對完整性及均勻性較好的砂巖進行了一維、二維、三維動靜組合加載試驗研究，分析了巖石的變形及強度特征、破壞模式、能量耗散規律等。朱晶晶[10]研究了花崗巖在單軸循環沖擊下的動力學特性，建立了損傷本構模型。金解放等[11-14]研究了砂巖在一維靜載、三維靜載和循環沖擊組合作用下的能量耗散規律、破壞模式及機理、動態峰值應力及變形模量等與循環沖擊次數的關系。唐禮忠等[15]研究了矽卡巖在高靜應力及頻繁擾動共同作用下的動力學特性，分析了峰值應力、峰值應變、彈性模量等隨擾動沖擊次數的變化關系。殷志強等[16]研究了高應力砂巖圍壓卸載后動力擾動的臨界破壞特性。綜上所述，國內外學者主要針對完整性及均勻性較好的砂巖、花崗巖、矽卡巖等不含其它物質的單一巖石進行研究，還未涉及含銅巖樣動靜組合加載下的研究。

冬瓜山銅礦礦石主要為含銅蛇紋巖型礦石和含銅矽卡巖型礦石，采用空場開采嗣后充填采礦法開采深部礦體，部分出礦進路位于含銅蛇紋巖型礦石中，經過現場觀測和分析認為，造成出礦進路破壞的主要原因是礦巖受到大采場開挖產生的高度應力集中和采礦爆破的頻繁動力擾動[17]。如何有效利用集中的應力及爆破擾動開采深部礦體，避免其帶來的不利條件是冬瓜山銅礦目前急需解決的問題，因此研究一維靜載與頻繁擾動共同作用下含銅蛇紋巖動力學特性具有重大意義。

1一維靜載下頻繁擾動試驗

1.1取樣及巖樣制備

試驗選用的含銅蛇紋巖巖樣取自冬瓜山銅礦井下900 m深處。冬瓜山銅礦礦石主要為含銅蛇紋巖型礦石和含銅矽卡巖型礦石，取樣處主要為含銅蛇紋巖型礦石，所取巖樣色澤不均，呈黑綠色或暗灰綠色，表面可見非均勻的裂紋缺陷，但總體結構致密。為了確保試驗結果精確，一維靜載下頻繁擾動試驗巖樣均嚴格按照巖石力學測試要求進行加工，確保巖樣直徑為50 mm，長徑比為1∶1，兩個端面的不平行度及不垂直度均小于0.02 mm。

1.2試驗設備

試驗裝置采用中南大學李夕兵教授等改進的基于SHPB裝置的巖石動靜組合加載試驗系統[18-20]，其實物見圖1，結構示意圖見圖2。該試驗系統主要由沖頭、入射桿、透射桿、緩沖桿、數據采集和顯示設備組成。沖頭、入射桿、透射桿、緩沖桿均為高強度的40Cr合金鋼，其縱波波速為5 447 m/s，彈性模量為240 GPa，單軸抗壓強度為800 MPa。入射桿、透射桿、緩沖桿的直徑為50 mm，長度分別為2 m、1.5 m、0.5 m。采用巖樣與桿等截面積加載方式沖擊，加載波為恒應變率加載的半正弦波應力脈沖[21]。每次試驗的數據采用DL-750示波器及CS-1D超動態應變儀采集。

圖1　基于SHPB裝置的動靜組合加載試驗系統Fig.1 System with coupled static and dynamic loads based on SHPB device

圖2　動靜組合加載試驗系統結構示意圖Fig.2 Structure diagram of the system with coupled static and dynamic loads

1.3試驗原理

根據一維應力下彈性波在細長桿中傳播無畸變的特性，應變片A1測定入射電壓信號和反射電壓信號，應變片A2測定透射電壓信號。根據一維應力波理論，推出試樣的動態應力、應變率、應變公式如下[22]：

(1)

(2)

(3)

1.4試驗方案

為了與深部巖石承受的復雜力學環境相匹配，該試驗突出了一維靜載及頻繁擾動的力學狀態。試驗前先利用Instron1346型電液伺服材料試驗機對含銅蛇紋巖巖樣進行單軸抗壓強度試驗，測定直徑為50 mm，長徑比為2:1，兩個端面的不平行度小于0.05 mm，端面與巖樣軸線垂直，偏差小于0.25°的三塊含銅蛇紋巖巖樣的單軸抗壓強度，其值分別為30.97 MPa、76.10 MPa、51.95 MPa，則含銅蛇紋巖的平均單軸抗壓強度為53 MPa。以測定的平均單軸抗壓強度為依據，制定一維靜載下頻繁擾動試驗軸向靜壓為10 MPa、20 MPa、30 MPa、40 MPa、45 MPa、50 MPa，分別對應平均抗壓強度的18.87%、37.73%、56.60%、75.46%、84.89%、94.33%。為了確保巖樣在多次擾動沖擊后破碎，模擬頻繁擾動沖擊，試驗中采用盡可能小的動力沖擊荷載，即采用0.4 MPa沖擊氣壓進行軸向沖擊，其為SHPB試驗系統的最小沖擊氣壓。每種軸壓做三組試驗，即三個巖樣，為了使巖樣與入射桿、透射桿接觸良好，試驗前巖樣兩端涂適量黃油，同時每次沖擊前調整軸壓值，確保與設定的值一致，每沖擊一次采集一次數據，直至巖樣完全破碎，試驗結束。

2試驗結果及分析

2.1試驗結果

試驗過程中可以直接采集到每次擾動沖擊時的電壓時程曲線。黏貼在入射桿、透射桿上的應變片A1、A2可以測出每次擾動沖擊時的入射、反射、透射電壓信號，然后利用得到的電壓信號轉換成入射應力、反射應力及透射應力，最后利用式(1)～(3)便可計算出相應的力學參數。圖3為軸壓30 MPa時，第9、15、20次擾動沖擊時測得的典型電壓時程曲線。從圖中可以看出入射波基本一致，反射波幅值出現一定的變動，透射波的幅值隨擾動沖擊次數的增加而相應減小。究其原因是，試驗過程中采用的沖擊氣壓恒為0.4 MPa，每次擾動沖擊前巖樣端面與入射桿端面接觸情況不完全一致，巖樣內部損傷程度也隨擾動沖擊次數的增加而惡化。

圖3　軸壓30 MPa擾動沖擊時的典型電壓時程曲線Fig.3 The typical time history curve of voltage under the combined action of 30 MPa axial static load and disturbance impact

根據試驗原理，一維靜載下頻繁擾動試驗結束后對測得的試驗數據進行處理，其結果見表1及圖4。表1給出了試驗中每塊巖樣最終承受的擾動沖擊次數；圖4

是每組試驗的典型動態應力-應變曲線，圖中數字代表第幾次擾動沖擊，由于擾動沖擊次數較多，為了使圖中曲線更加清晰直觀，僅繪制出近似等間距擾動沖擊次數的動態應力-應變曲線。

2.2動態變形特征

由圖4可以看出軸壓較小時動態應力-應變曲線初始階段出現一定的下凹現象，即軸壓為10 MPa時出現的現象，此現象與一般靜載曲線的初始階段類似，說明較小的軸壓未能使巖樣內部的微裂紋完全閉合，擾動沖擊載荷作用時未閉合的微裂紋在初始階段繼續閉合，出現壓密階段。當軸壓大于10 MPa時，預加載軸壓促使巖樣內部微裂紋完全閉合，巖石動態應力-應變曲線便不會出現壓密階段，如圖4中的(b)、(c)、(d)、(e)、(f)、(g)。

由圖4還可以得出，同一軸壓下，峰值應力前動態應力-應變曲線變化趨勢一致，動態應力隨動態應變的增加而增大，峰值應力后隨著擾動沖擊次數的增加及軸壓的加大，動態應力-應變曲線出現回彈、不回彈兩種特征。當預加載的軸壓未使巖樣完全破碎，同時擾動沖擊次數較少時，兩者共同產生的作用都未使巖樣發生完全破碎時，巖樣內部仍儲存一定的彈性能，擾動沖擊應力卸載階段，當巖樣內部存儲的彈性力大于擾動沖擊應力時，巖樣變形出現小幅度反彈，動態應變小幅度減小，導致動態應力-應變曲線出現回彈現象。當預加載軸壓未使巖樣完全破碎，擾動沖擊次數較多時也會導致巖樣完全破碎，此時便不會出現回彈現象，如圖4(b)中的第32次沖擊，究其原因是擾動沖擊應力卸載過程中，未達到最大應變時巖樣內部儲存的彈性力便開始釋放，導致整個卸載階段擾動沖擊應力都大于巖樣內部的彈性力。當預加軸壓太大，促使巖樣發生宏觀破壞，此時擾動沖擊的作用主要是誘使巖樣內部彈性力釋放，整個階段擾動沖擊應力都大于巖樣內部儲存的彈性力，故動態應力-應變曲線不會出現回彈現象，如圖4(g)。

表1　試驗累計擾動沖擊次數

圖4　一維靜載與頻繁擾動共同作用下含銅蛇紋巖動態應力-應變曲線Fig.4 Dynamic stress-strain curves of copper-bearing serpentine under the combined action of one-dimensional static load and frequent disturbance

2.3動態峰值應力及其平均值變化規律

一維靜載下擾動沖擊過程中，含銅蛇紋巖動態峰值應力與擾動沖擊次數的關系如圖5所示。當軸壓一定時，動態峰值應力隨擾動沖擊次數的增加而減小，呈線性遞減趨勢，原因是擾動沖擊作用下，巖石內部損傷加劇，產生新裂紋，并不斷擴展，甚至貫通，從而導致巖石強度降低。圖5中還可以發現，軸壓小于等于30 MPa時，峰值應力隨軸壓的增大而增大，軸壓大于30 MPa時，峰值應力則隨軸壓增大而相應減小，這是由于軸壓較小時，促使巖樣內部原有微裂隙一定程度閉合，對巖石抵抗擾動沖擊的能力起到強化作用，當軸壓較大時，巖樣內原有微裂紋經過閉合、擴展，新裂紋產生的過程，從而降低了巖石抵抗外界擾動沖擊的能力。

圖5　動態峰值應力與擾動沖擊次數的關系Fig.5 Variation relationship between dynamic peak stress with disturbance impact times

為了研究不同軸壓下巖石抵抗擾動沖擊的能力，定義擾動沖擊過程中得到的峰值應力的平均值為巖石的均值強度，圖6為峰值應力均值與軸壓的關系圖。含銅蛇紋巖的均值強度隨軸壓的增大先增大后減小，當軸壓達到含銅蛇紋巖單軸抗壓強度的60%左右時，其均值強度最大。利用均值強度與軸壓的關系可以預測巖石在一定軸壓下能承受多次擾動沖擊的安全強度，當擾動沖擊強度超過均值強度時，巖石承受擾動沖擊次數會顯著減少，極易發生破壞，當擾動沖擊強度低于均值強度時，巖石不易發生破壞，承受擾動沖擊的次數明顯增多。

圖6　動態峰值應力均值與軸壓的關系Fig.6 Variation relationship between the average value of dynamic peak stress with axial load

2.4最大應變及峰值應力對應應變變化規律

圖7是一維靜載與頻繁擾動沖擊共同作用下含銅蛇紋巖最大應變與擾動沖擊次數的關系。當軸壓一定時，最大應變隨擾動沖擊的次數增加而增大，表明頻繁擾動沖擊促使巖石內部微裂紋萌發、擴展，甚至貫通，從而降低了巖石抵抗外界擾動沖擊的能力。軸壓小于等于30 MPa時，最大應變增大的趨勢較緩，即擬合趨勢線斜率較小，其原因是軸壓較低時巖石內部微裂紋變化緩慢，巖石抵抗外界擾動沖擊能力降低幅度微小，較小軸壓甚至對巖石抗沖擊能力起到強化作用，表現為最大應變增加緩慢，巖石能承受更多次的擾動沖擊；軸壓大于30 MPa時，最大應變增大的趨勢較快，即擬合趨勢線斜率較大，其原因是高軸壓已經促使巖石內部微裂紋擴展，一定程度的降低了巖石抵抗擾動沖擊的能力，頻繁擾動沖擊誘使巖石內部微裂紋迅速擴展，甚至產生新的微裂紋，此時巖石受擾動沖擊產生的壓縮變形幅度較大，表現為最大應變隨擾動沖擊次數的增加而快速增大。

圖7　最大應變與擾動沖擊次數的關系Fig.7 Variation relationship between maximum strain with disturbance impact times

為了進一步研究巖石在頻繁擾動沖擊作用下動態應變變化的規律，取峰值應力對應應變進行研究。圖8為峰值應力對應應變與擾動沖擊次數的關系，當軸壓一定時，峰值應力對應應變隨擾動沖擊次數的變化趨勢與最大應變的變化趨勢相似，均隨擾動沖擊次數的增加而增大，但峰值應力對應應變發生突變的情形較為明顯，如軸壓20 MPa、45 MPa時發生的突變現象，其原因是峰值應力時巖石承受的動態沖擊應力最大，巖石內部存在的缺陷瞬間爆發，巖石產生的壓縮變形瞬間變大或變小，此后沖擊應力卸載，巖石狀態出現一定的恢復，從而導致最大應變突變的情況不夠明顯。軸壓為30 MPa時，峰值應力對應應變與最大應變有異，即增加的速度較快，其原因是30 MPa的軸壓為巖石單軸抗壓強度的60%左右，此時巖石能承受的沖擊能力最高，但峰值應力的作用也會使巖樣產生損傷，發生瞬間共振現象，導致壓縮變形增大較快，峰值應力后，巖樣一定程度恢復，瞬間共振效應消失，從而表現為峰值應力對應應變增加的趨勢比最大應變快。當軸壓大于30 MPa時，峰值應力對應應變與最大應變變化的趨勢相似，都隨擾動沖擊次數的增加而快速增大。

圖8　峰值應力對應應變與擾動沖擊次數的關系Fig.8 Variation relationship between the strain corresponds to the peak stress with disturbance impact times

2.5變形模量變化規律

一維靜載與頻繁擾動沖擊共同作用下巖石動態變形模量的確定方法，國內外未進行明確的規定。為了減小誤差、降低離散性、反映巖石整個擾動沖擊加載階段的變形特征，取割線模量、第二類割線模量[9]、加載段變形模量[13]的平均值作為巖石的動態變形模量，其確定方法見圖9，計算公式如下。

(4)

式中：E1、E2、E3、Ed、分別為割線模量、第二類割線模量、加載段變形模量、動態變形模量；σd、σd50分別為峰值應力、50%峰值應力；εd、εd50分別為峰值應變、50%峰值應力對應應變；α為50%峰值應力處切線與ε軸的夾角。

圖9　巖石動態變形模量確定方法圖Fig.9 Sketch of definition of rock dynamic deformation modulus

圖10　變形模量與擾動沖擊次數的關系Fig.10 Variation relationship between deformation modulus with disturbance impact times

圖10為軸壓10 MPa、20 MPa、30 MPa、40 MPa、45 MPa、50 MPa下，含銅蛇紋巖受頻繁擾動沖擊時的動態變形模量與擾動沖擊次數的關系。圖10顯示，當軸壓一定時，動態變形模量隨擾動沖擊次數的增加而減小，這是因為巖石受到頻繁擾動沖擊后，內部微裂紋不斷擴展、貫通，新的微裂紋也不斷產生，從而導致巖石抵抗擾動沖擊的能力降低，在同一擾動沖擊荷載作用下，壓縮變形也不斷增大，動態應變也會隨之增大。

從圖10中還可以看出，軸壓為20 MPa、40 MPa時，巖石動態變形模量隨擾動沖擊次數的增加而減小的趨勢較緩，可以認為呈均勻性遞減，其原因是此時的軸壓使巖石內原有微裂紋和新產生的微裂紋完全閉合，擾動沖擊的過程中，新微裂紋均勻產生，微裂紋的擴展也相對均勻，因此動態應力的降低及壓縮應變的增大相對均勻。軸壓10 MPa、30 MPa時，開始幾次沖擊動態變形模量較大，接著極速降低，最后趨于均勻減小，其原因是試驗中施加的擾動沖擊氣壓僅為0.4 MPa，初始幾次沖擊加載階段，巖樣產生的動態壓縮變形極小，而測到的動態應力增加幅度較大，導致動態變形模量較大；隨著擾動沖擊次數的增加，巖樣內部微裂紋經歷快速擴展階段，導致動態變形模量驟減；當擾動沖擊次數達到一定值時，巖樣處于疲勞適應階段，便會出現類似軸壓為20 MPa、40 MPa時的情況，動態變形模量均勻減小。軸壓為45 MPa、50 MPa時，動態變形模量隨擾動沖擊次數的增加極速降低，其原因是預加載的軸壓過高，巖樣內部已經開始產生新裂紋，并且快速擴展、貫通，擾動沖擊的主要作用是誘使巖樣內部微裂紋加速擴展、貫通，導致巖石抵抗外界擾動沖擊的能力快速降低，壓縮變形量快速增大。

預加載軸壓及擾動沖擊次數是影響巖石動態變形模量的重要因素，圖11為同一軸壓下，巖石動態變形模量與擾動沖擊次數的擬合關系圖。圖11顯示，巖石動態變形模量隨擾動沖擊次數的增加呈減小的趨勢發展，通過對試驗數據進行多次擬合，發現軸壓10 MPa、20 MPa、30 MPa時，巖石動態變形模量與擾動沖擊次數呈一元三階多項式關系，而軸壓40 MPa、45 MPa、50 MPa時，巖石動態變形模量與擾動沖擊次數呈線性關系，擬合關系式見圖11。通過對擬合關系式的研究，可以預測一維靜載與頻繁擾動沖擊共同作用下巖石的動態變形模量，可以更好的認知巖石的變形特征。

圖11　變形模量與擾動沖擊次數的擬合關系Fig.11 The relationship between deformation modulus with disturbance impact times

2.6累計擾動沖擊次數變化規律

在一定軸壓下巖石能承受頻繁擾動沖擊的次數對深部礦山開采的意義重大，圖12為含銅蛇紋巖累計擾動沖擊次數均值和最大值與軸壓的關系， 總體趨勢是累計擾動沖擊次數均值和最大值都隨軸壓的增大而減少，其原因是預加載的軸壓促使了巖石內部微裂紋壓密、萌發、擴展，甚至貫通，巖石承受擾動沖擊時越過壓密階段或抵抗外界擾動沖擊能力降低，體現為承受的擾動沖擊總次數減少。通過試驗得到的數據對累計沖擊次數均值和最大值與軸壓的關系進行多項式擬合，發現呈一元四階多項式關系，擬合關系式見圖12。通過對擬合關系式的研究發現，關系式的主要區別在二次項、一次項系數及常數項，定義巖石能承受擾動沖擊次數與軸壓的關系式為

y=ax4+bx3+dx2+fx+C

(5)

式中a= - 4×10-5，b=0.004 2，d,f,C是需要通過試驗測定的系數及常數。利用式(5)可初步預測含銅蛇紋巖在軸壓一定，0.4 MPa氣壓沖擊擾動下能承受的擾動沖擊次數。為深部礦巖的開挖及爆破提供了理論依據，避免因頻繁開挖、爆破引發的巖爆、礦巖崩塌、采空區失穩等災害性現象。

圖12　累計擾動沖擊次數均值(最大值)與軸壓的關系Fig.12 Variation relationship between the average value (maximum value) of dynamic disturbance impact times with axial load

3探討含銅巖樣與均質巖樣動力學特性的異同

采用含銅蛇紋巖巖樣進行一維靜載下頻繁擾動試驗，由于巖樣中含有一定量的銅，從而導致巖石動力學性質與單一均質巖樣的動力學特性存在異同，在試驗結果及分析的基礎上對兩者異同點進行探討。

共同點：一維靜載與頻繁擾動共同作用下隨擾動沖擊次數的增加，含銅巖樣與均質巖樣的動態峰值應力、動態變形模量呈減小的趨勢發展，而最大應變、峰值應力對應應變呈增大趨勢發展；兩者能承受的擾動沖擊次數都隨軸壓的增大而減少。

不同點：軸壓較低時，含銅巖樣動態應力-應變曲線初始階段出現類似靜載曲線的加密階段，即出現下凹現象，而單一均質巖樣動態應力-應變曲線則不會出現；同一條件下含銅巖樣能承受的擾動沖擊次數明顯高于單一均質巖樣；不同軸壓下含銅巖樣的變形模量較單一均質巖樣的變形模量離散性大。

4結論

(1) 一維靜載與頻繁擾動共同作用下，含銅蛇紋巖動態應力-應變曲線初始階段出現下凹、不下凹兩種現象，其取決于預加載的軸壓是否促使巖石內部微裂紋完全閉合；峰值應力前動態應力隨動態應變的增加而增大，峰值應力后則出現回彈、不回彈兩種特征，取決于峰值應力后巖樣內部儲存的彈性力是否大于擾動沖擊應力。

(2) 動態峰值應力與擾動沖擊次數、預加軸壓大小有關，隨擾動沖擊次數的增加而減小，60%巖石單軸抗壓強度的軸壓時，峰值應力最大，小于60%時，峰值應力隨軸壓的增大而增大，大于60%時，峰值應力隨軸壓的增大而減小；定義峰值應力均值為安全強度，其隨軸壓的增大先增大后減小。

(3) 最大應變及峰值應力對應應變隨擾動沖擊次數的增大而增大，最大應變突變現象弱于峰值應力對應應變。

(4) 動態變形模量隨擾動沖擊次數的增大而減小，軸壓小于等于30 MPa時其與擾動沖擊次數呈一元三階多項式關系，軸壓大于30 MPa時則呈線性關系。

(5) 累計擾動沖擊次數隨軸壓增大而減小，兩者呈一元四階多項式關系。

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Dynamic characteristics of copper-bearing serpentine under combined action of one-dimensional static load and frequent disturbances

WANG Chun, TANG Li-zhong, CHENG Lu-ping, DENG Li-fan, CHEN Yuan

(School of Resources & Safety Engineering, Central South University, Changsha 410083, China)

Abstract:The dynamic tests of copper-bearing serpentine under one- dimensional static load and frequent disturbances were conducted to study dunamic properties of copper-bearing serpentine adopting an improved SHPB test system for rock static and dynamic combined loading aiming at the problems of high stress concentration and blasting disturbance in deep exploitation of Dongguashan Copper Mine. The results showed that a phenomenon of concave does not appear in the initial stage of the rock’s dynamic stress-strain curve when the pre-axial compression makes the rock’s internal micro cracks be completely closed, otherwise it appears; when the rock’s internal stored elastic force is larger than the disturbance impact stress, the rebound phenomenon appears on the rock’s dynamic stress-strain curve after the dynamic stress reaches the peak stress, otherwise it does not appear; with increase in disturbance impact times, the dynamic peak stress and the deformation modulus decrease while the maximum strain and the strain corresponding to the peak stress increase; the peak stress is the maximum when the axial compression is 60 percent of the uniaxial compressive strength; with increase in the axial compression, the average value of the dynamic peak stress increases firstly and then decreases; the maximum and average cumulative disturbance impact times decrease according to a fourth order polynomial with increase in the axial-compression.

Key words:copper-bearing serpentine; one-dimensional static load; frequent disturbance; deformation characteristic; peak stress; deformation modulus

基金項目：國家重點基礎研究發展計劃(973)項目(2010CB732004)

收稿日期：2014-12-16修改稿收到日期：2015-04-20

通信作者唐禮忠 男，博士，教授，博士生導師，1963年生

中圖分類號:TH212；TH213.3

文獻標志碼：A

DOI:10.13465/j.cnki.jvs.2016.09.035

第一作者 王春 男，博士生，1986年生