基于MMSE和ABCSVM的液壓泵故障模式識別

李洪儒， 王余奎,2， 馬濟喬， 葉　鵬

(1. 軍械工程學院, 石家莊　050003; 2. 空軍勤務學院, 徐州　221000)

基于MMSE和ABCSVM的液壓泵故障模式識別

李洪儒1， 王余奎1,2， 馬濟喬1， 葉鵬1

(1. 軍械工程學院, 石家莊050003; 2. 空軍勤務學院, 徐州221000)

摘要：為了更好地實現液壓泵的故障模式識別，對液壓泵故障特征提取方法和模式識別方法進行研究。針對多尺度熵算法存在的在尺度因子較大時時間序列較短而導致各尺度樣本熵表征液壓泵故障狀態性能較差的問題，提出了改進的多尺度熵算法，通過對液壓泵實測信號分析驗證了所提出的改進多尺度熵的良好性能。針對液壓泵故障狀態與故障特征之間的非線性關系，采用支持向量機算法建立液壓泵的故障模式識別模型，并提出采用人工蜂群優化算法對支持向量機模型參數進行優化?；诟倪M多尺度熵和蜂群優化參數的支持向量機實現液壓泵故障模式識別，通過對比分析驗證了所提出的液壓泵故障模式識別方法的良好性能。

關鍵詞：液壓泵；模式識別；改進多尺度熵；人工蜂群算法；SVM

由于液壓油的壓縮性、泵源與液壓回路的流固耦合作用以及工作過程中泵體本身固有的機械沖擊，導致液壓泵的振動信號表現出很強的非平穩、非線性特性。因此，從非線性、非平穩信號中提取故障特征信息成為液壓泵故障模式識別的關鍵。近年來，隨著非線性理論地發展，很多非線性分析方法，如小波分析[1]、分形維數[2]、K熵[3]等已被廣泛應用于機械設備故障識別領域，極大地豐富了故障識別的技術和手段。文獻[4]提出了一種計算時間序列復雜度的方法——樣本熵(Sample Entropy, Samp En)。與Lyapunov指數、信息熵[5]、關聯維數[6]和K熵等非線性動力學方法相比，樣本熵不僅具有得到穩定估計值所需數據短的優點，而且在參數大范圍取值的情況下具有很好的一致性[7]。文獻[8]將樣本熵與集成經驗模式分解方法相結合，應用到軸承的故障診斷中，很好地識別出軸承的不同類型故障。文獻[9]提出了一種結合小波變換和樣本熵的特征提取方法，通過小波變換，把腦電信號進行3層分解，抽取出小波系數的能量均值和能量均差值，并結合腦電信號的樣本熵組成特征向量，輸入SVM分類器中，實現了左右手運動想象腦電信號的分類。雖然樣本熵在特征提取方面取得了一定的成果，但是，樣本熵只能衡量時間序列在單一尺度上的復雜性，針對該問題文獻[10]在樣本熵的基礎上，提出了另一種時間序列復雜度的衡量方法——多尺度熵(Multiscale Entropy,MSE)，用以衡量時間序列在不同尺度上的復雜性，極大地豐富了熵的含義。文獻[11]將多尺度熵應用于轉子故障信號復雜性地度量中，提取出了轉子的故障特征，并與樣本熵進行了對比，結果表明多尺度熵更能有效地實現轉子故障類型的診斷。文獻[12]將軸承振動信號多尺度熵的統計分量作為特征向量，利用自適應模糊神經網絡進行故障診斷，取得了很好的診斷效果。多尺度熵解決了樣本熵只能在單一尺度上度量時間序列復雜度的問題，但是在重構時間序列時，MSE算法極大地縮短了原始時間序列的長度，這樣必然會降低不同時間尺度上樣本熵計算的準確度，甚至可能產生無關的熵值。因此，有必要對MSE算法進行研究，分析其用于液壓泵故障特征提取的性能，針對其不足進行改進，以提高所提取故障特征表征液壓泵狀態的性能。

支持向量機(Support Vector Machine，SVM)是繼神經網絡之后又一研究熱點，其核心思想是使樣本之間的分類間隔最大化，它在解決小樣本、高維數模式識別問題上表現出非常好的性能。由于SVM特別適合小樣本策略，因此其被廣泛應用于故障模式識別和故障預測等領域。文獻[13]將8層節點分解的樣本熵作為特征向量，利用粒子群算法優化后的SVM對滾動軸承進行故障診斷。文獻[14]提出了一種基于小波包變換、鄰域粗糙集和SVM的機械故障診斷方法，并通過實例驗證了該方法的有效性。文獻[15]將D-S證據理論和SVM算法相融合，提出了一種多數據融合故障診斷新方法。SVM雖然在小樣本學習、非線性、高維問題和泛化能力方面表現出了很好的特性，但SVM的模式識別正確率很大程度上取決于核函數的種類及參數，本文利用ABC算法對SVM的參數進行優化，利用優化后的SVM對液壓泵進行故障模式識別，以期得到更高的故障識別率。

本文以液壓泵故障模式識別為目的，對液壓泵故障特征提取方法和模式識別方法進行研究。通過對MSE算法進行研究，針對其存在的問題提出了MMSE算法，對液壓泵振動信號分析提取MMSE作為其故障特征。采用SVM算法建立液壓泵的故障識別模型，并提出采用ABC算法對模型參數進行優化。通過對比分析驗證所提出液壓泵故障模式識別法的良好性能。

1MSE和MMSE

1.1樣本熵

Richman提出的樣本熵是一種與近似熵類似的方法，但其在復雜度度量上具有更好的性能，其計算步驟為[4]：

(1) 設原始數據為X={x1,x2,…,xN}，長度為N，預先給定嵌入維數m和相似容限r，考慮m維向量x(i)=[xi,xi+1,…,xi+m-1](i=1,2,…,N-m+1)。

(2) 定義x(i)和x(j)之間的距離d[x(i),x(j)]為兩者對應元素差值的最大值，即

(1)

(i=1,2,…,N-m+1,i≠j)

(2)

(3)

(4)

(6) 該序列的樣本熵定義為：

SampEn(m,r,N)=

(5)

SampEn的計算結果受參數m和r的影響很大，同一時間序列采用不同的嵌入維數m和相似容限r求得的樣本熵也不同。到目前為止，m和r的取值還沒有一個最佳標準，參考相關研究的經驗[8]，一般取m=2，r=0.1SD-0.5SD(SD為原始數據的標準差)。本文研究中取m=2，r=0.15SD。

1.2MSE

對于時間序列X={x1,x2,…,xN}，其MSE的計算步驟如下[10]：

(1) 對于時間序列X={x1,x2,…,xN}，長度為N，預先給定嵌入維數m和相似容限r，依據原始序列建立新的粗粒向量為：

(6)

式中：τ=1,2,…,τmax為尺度因子。在尺度因子為τ時，原始序列X被分割成τ個每段長為N/τ的粗粒序列yτ(j)。圖1給出了尺度變化示意圖。

(2) 對得到的τ個粗粒序列分別求其樣本熵，并把它畫成尺度因子τ的函數，稱之為多尺度熵分析。

樣本熵表征的是時間序列在單一尺度上的復雜度和隨即程度，熵值越小，序列的自相似性越高，復雜度越低；熵值越大，序列復雜度和隨機性越高。MSE定義為時間序列在不同尺度下的樣本熵，MSE曲線反映的是時間序列在不同尺度下的復雜度和隨機性。

1.3基于MSE的液壓泵振動信號分析

實測液壓泵振動信號采自液壓泵試驗臺，液壓泵型號為SY-10MCY14-1EL，采用型號為Y132M-4的電機驅動，其額定轉速為1 480 r/min。選用CA-YD-139型壓電式加速度傳感器與液壓泵端蓋進行剛性連接，如圖2所示。采集正常、滑靴磨損、松靴和斜盤磨損四種狀態液壓泵的振動信號各200組，試驗中采用裝備檢修時換下的帶故障的柱塞代替正常柱塞的方式模擬故障，振動信號采樣頻率為50 kHz，采樣點數為2 048。試驗過程中試驗臺主溢流閥壓力為10 MPa，電機轉速為其額定轉速。所采集部分液壓泵振動信號的時域圖和頻譜圖見圖3。

圖1　時間序列的粗?；疐ig.1 Coarse-grained procedure of time series

圖2　液壓泵試驗臺Fig.2 Test bench of hydraulic pump

圖3　液壓泵四種狀態下的時域波形圖和頻譜圖Fig.3 Time waveform and frequency spectrum of hydraulic pump under four states

由圖3分析知，從液壓泵振動信號的時域圖和頻譜圖無法有效識別液壓泵的狀態。因此有必要對液壓泵的故障識別方法進行研究。從振動信號中提取出反映液壓泵狀態的特征信息是實現液壓泵故障識別的關鍵環節?；贛SE算法分析非平穩、非線性信號的良好性能，本節采用MSE算法對液壓泵振動信號進行分析。由樣本熵的原理知，對樣本熵計算結果影響較大的參數有3個：時間序列長度N、嵌入維數m和相似容限r，其中m和r的值根據經驗公式求取，但數據長度對樣本熵的影響卻無經驗可循。因此，首先分析長度N對樣本熵計算地影響。以液壓泵正常狀態和斜盤磨損狀態下的振動信號為分析對象，為分析N取不同值時樣本熵表征液壓泵狀態的性能，此處所用振動信號的采樣點數為20 000。采用以下4種方式對兩振動信號進行均分：N=500、N=1 000、N=2 000和N=4 000，這樣振動信號序列被分別均分為40段、20段、10段和5段。分別計算每段振動信號序列的樣本熵，結果如圖4所示。

圖4　數據長度對樣本熵的影響Fig.4 The influence of data length to sample entropy

對圖4進行分析，當N=500時，兩種狀態下各段數據的樣本熵間的差異很大，所得的樣本熵曲線波動較大，說明信號序列長度為500時樣本熵表征液壓泵狀態的性能較差；當N=1 000、2 000時，所求得各段信號樣本熵曲線相對比較平滑，能夠較穩定地表征液壓泵狀態；當N=4 000時，樣本熵曲線更平滑，樣本熵表征液壓泵狀態的性能更好。結果表明：隨著序列長度的增加，樣本熵表征液壓泵狀態的性能就更穩定。但是隨著時間序列長度的增加，求取每段數據樣本熵所需的時間也大大增加，當N=500、1 000、2 000和4 000時計算各段序列樣本熵所需時間平均值分別為：0.14 s、2.214 s、5.86 s和21.85 s，程序運行平臺為Matlab.7.11.0(R2010b)，計算機主要配置為：2.4 GHz CPU，4 G內存。

另外，從所采集的四種狀態下液壓泵振動信號中各任取三組，計算每組數據的MSE，結果如圖5所示。

圖5　液壓泵不同狀態下的MSEFig.5 MSE of hydraulic pump under different states

對圖5進行分析知，當尺度數大于3時，任何尺度下四種狀態振動信號的樣本熵離散性變強。雖然MSE在多個尺度上都能區分液壓泵的不同狀態，在尺度較大時，MSE表征液壓泵狀態的能力降低。針對該問題可以通過增加初始時間序列長度的方式改善，但那樣會大大增加運算時間。因此，有必要對MSE算法進行研究，對其算法進行改進，避免時間序列粗?；斐傻臅r間序列大大縮短的問題。

1.4MMSE

針對尺度較大時MSE表征液壓泵狀態精度偏低的問題，本節在對MSE算法研究地基礎上提出了改進的多尺度熵(Modified Multi-scale Entropy, MMSE)算法，其計算過程為：

(1) 對于時間序列Xi={x1,x2,…,xN}，采用下式實現其粗粒化：

(7)

式中：τ=1,2,…,τmax為尺度因子。根據MSE的經驗一般取τmax>10，對于MMSE建議也采用該標準，本文研究中取τmax=20。而當τ=1時，y1(j)即為原時間序列。

(2) 對得到的τ個粗?；蛄蟹謩e求其樣本熵，即可得到該時間序列的MMSE。

對MMSE原理分析可知，對原時間序列粗粒化實際是以寬度為τ的窗口延時間序列進行滑動，求取窗口內數據的平均值，是一個對原時間序列信息進行提取精簡的過程，這樣即能夠很好地保留原時間序列中的信息，又能夠保證時間序列在粗粒化過程中長度不會大幅度縮短。比如當尺度因子為τ時，粗粒化的時間序列長度為N-τ+1，與原時間序列的長度相差很小，從而可以很好地克服MSE因粗?；鴮е碌男蛄虚L度大大縮短并使其表征狀態的能力降低的問題。計算1.3節液壓泵四種狀態振動信號的MMSE，結果如圖6所示。

由圖6知，四種狀態三組振動信號的MMSE在任何尺度下都具有很好的一致性，MMSE表征液壓泵狀態的能力基本不隨尺度的增加而降低。與圖5對比可知，MMSE在任何尺度下都能更好地表征液壓泵的狀態?；谝陨戏治?，本文采用MMSE作為液壓泵的故障特征。

2液壓泵故障模式識別策略

2.1模式識別策略

本文研究采用SVM實現液壓泵的故障識別，故障識別的策略如圖7所示。首先采用MMSE算法對液壓泵振動信號進行分析提取故障特征；將提取的特征分為訓練特征集和測試特征集，基于訓練集采用ABC算法對SVM模型的參數進行優化，基于優化參數建立故障識別模型，測試特征集用于驗證所建立模型的性能。

圖7　液壓泵故障診斷策略 Fig.7 The identification strategy of Hydraulic Pump fault

2.2ABC算法優化的SVM

影響SVM故障識別率的參數主要有核參數g和懲罰系數c。憑借先驗知識很難選擇它們的最優值，而這兩個參數對SVM的學習能力和分類能力影響很大，因此如何準確地選取兩個參數是非常關鍵的問題。本文采用ABC算法對SVM的參數進行優化，其步驟如下：

1) 初始化參數：設置SVM模型的參數搜尋范圍，然后在搜尋范圍內隨機產生20個g和20個c，得到種群數P=20×20的初始蜜源位置；初始化蜂群數量、蜜源被開采次數以及同一蜜源被開采極限；

2) 引領蜂和跟隨蜂搜索過程：跟隨蜂在當前蜜源附近開展鄰域搜索，隨機產生新蜜源，如新蜜源的適應度大于原蜜源的適應度，則新蜜源替代原蜜源，迭代次數增加一次，否則保持原蜜源不變；

3) 計算跟隨蜂的選擇概率：計算蜜源的適應度值，計算跟隨蜂選擇該蜜源的概率，跟隨蜂以概率為依據選擇蜜源，搜索產生新的蜜源位置，并計算其適應度，如果適應度值大于原蜜源適應度值，則替代原蜜源，否則保持不變；

4) 判斷是否該放棄蜜源：如果蜜源經過一定次數循環后不能被改進，則放棄該蜜源，此處的引領蜂變為偵察蜂，繼續尋找新的蜜源將其替代，并記錄最優的蜜源；

5) 判斷是否滿足最大迭代次數，若沒有，轉到步驟2)繼續執行；若滿足，則輸出最優解，停止搜索，程序結束。

3實驗驗證

從1.3節采集的四種狀態液壓泵振動信號中各任意選取70組作為樣本集，其中每種狀態的前30組為訓練集、后40組為測試集，提取振動信號的MMSE作為故障特征，采用SVM算法實現液壓泵的故障狀態識別。首先定義液壓泵的分類標簽，分類標簽如表1所示；然后計算訓練集中120組樣本的MMSE，此處MMSE的尺度因子為20，所求得120組訓練樣本的MMSE如8圖所示。圖8中每條曲線表示120個樣本在相同時間尺度下的樣本熵?？梢钥闯?，在任何尺度下MMSE都能有效將液壓泵的四種狀態有效區分。同一狀態下同一樣本的MMSE隨著尺度的增加而降低。

表1　識別標簽

圖8　訓練樣本的MMSEFig.8 MMSE of training samples

不同樣本的MMSE就是一個20維的特征向量，由此得到了120×20的訓練特征集；基于訓練特征集，分別采用ABC算法、粒子群優化算法(Particle Swarm Optimization algorithm, PSO)和遺傳算法(Genetic Algorithm, GA)對SVM的模型參數c和g進行尋優，三種算法的主要參數設置如表2所示。三種算法尋優過程中適應度變化曲線如圖9所示，尋優結果如表3所示。從圖9可以看出，在訓練特征集相同的條件下，ABC算法與其它兩種算法相比，能夠更快地搜尋到全局最優解，并且狀態識別率更高。

表2　三種優化算法參數設置

表3　三種優化算法優化結果對比

圖9　三種尋優算法適應度曲線Fig.9 Adaption curves of three optimizing algorithms

基于優化參數和訓練特征集分別建立ABCSVM模型、PSOSVM模型和GASVM模型。求取測試集每個樣本的MMSE得到測試特征集，并采用所建立的模型對訓練特征集和測試特征集進行模式識別，識別結果見圖10。

從圖10中可以看出，對訓練特征集進行故障模式識別，三種模型的正確識別率都達到了100%。對測試特真集進行故障模式識別，ABCSVM模型的識別率為98.75%，GASVM模型的正確識別率為91.875%，PSOSVM模型的正確識別率最低，為90.625%。

通過對比分析可以得出以下結論：ABC優化算法可以準確快速的搜索到g和c的最優值，基于該參數組建立的故障識別SVM模型的故障識別率更高，結果驗證了所提出ABCSVM算法的有效性和良好性能。

圖10　三種模型的識別結果Fig.10 Identification results with three different models

4結論

(1)在對MSE算法研究的基礎上提出了MMSE算法，通過對液壓泵實測信號分析驗證了所提出的MMSE能有效的解決MSE算法計算過程中在尺度較大時其表征液壓泵狀態性能較差的問題。

(2)為了提高液壓泵的故障識別率，采用ABC算法對SVM模型的參數進行優化。采用液壓泵四種狀態下振動信號的MMSE作為特征向量，利用ABCSVM模型實現液壓泵的故障模式識別，結果驗證了該方法的良好性能。

(3)基于相同的特征集，采用PSOSVM模型與GASVM模型對液壓泵的故障狀態進行識別，結果表明所提出的ABCSVM算法具有更高的識別效率和準確率。

參 考 文 獻

[1] Dong Shao-jiang,Tang Bao-ping,Chen Ren-xing. Bearing running state recongnition based on non-extensive wavelet feature scale entropy and support vetor machine[J].Measurement,2013,19(46):4186-4199.

[2] 王冰,李洪儒,許葆華.基于數學形態學分段分形維數的電機滾動軸承故障模式識別[J].振動與沖擊,2013,32(19):28-31.

WANG Bing,LI Hong-ru,XU Bao-hua.Fault pattern recognition for electromotor rolling bearing based on mathematical morphology sectionalized fractal dimension[J]. Journal of Vibration and Shock,2013,32(19):28-31.

[3] 白蕾,梁平.基于小波包濾波的汽輪機轉子振動故障的Kolmogorov熵診斷[J].振動與沖擊，2008,27(5),148-152.

BAI Lei,LIANG Ping. Kolmogorov entropy diagnosis for vibration faults of turbine rotor based on wavelet packet filtering[J]. Journal of Vibration and Shock,2008,27(5):148-152.

[4] Richman J S,Moorman J R. Physiological time-series analysis using approximate and sample entropy[J]. American Journal of Physiology Heart Circulatory Physiology,2000,43(278):2039-2049.

[5] Cabal-Yepez E,Romero-Troncoso R J,Garcia-Rerez A,et al. Single-parameter fault identification through information entropy analysis at the startup transient current in induction motors[J]. Electric Power Systems Research,2012,32(89):64-69.

[6] 李娜,方彥軍.利用關聯維數分析機械系統故障信號[J].振動與沖擊,2007,26(4):136-139.

LI Na,FANG Yan-jun. Fault signal analysis of mechanical system based on correlation dimension[J]. Journal of Vibration and Shock,2007,26(4):136-139.

[7] Yentes J M,Hunt N,Schmid K K,et al. The appropriate use of approximate entropy and sample entropy with short data sets[J]. Annals of Biomedical Engineering,2013,41(2):349-365.

[8] 趙志宏,楊紹普.一種基于樣本熵的軸承故障診斷方法[J].振動與沖擊,2012,31(6):136-140.

ZHAO Zhi-hong,YANG Shao-pu. Sample entropy-based roller bearing fault diagnosis method[J]. Journal of Vibration and Shock,2012,32 (6):136-140.

[9] 張毅,羅明偉,羅元.腦電信號的小波變換和樣本熵特征提取[J].智能系統學報,2012,7(4):1-6.

ZHANG Yi,LUO Ming-wei,LUO Yuan. EEG feature extraction method based on wavelet transform and sample entropy[J]. CAAI Transactions on Intelligent Systems,2012,7(4):1-6.

[10] Costa M,Goldberger A L,Peng C K. Multiscale entropy analysis of biological signals[J]. Physical Review E,2005,26(71):1-18.

[11] Begum S,Barua S,Filla R,et al. Classification of physiological signals for wheel loader operators using Multi-scale Entropy analysis and case-based reasoning[J]. Expert Systems with Applications,2014(41):295-305.

[12] Zhang Long,Xiong Guo-liang,Liu He-sheng,et al. Bearing fault diagnosis using multi-scale entropy and adaptive neuro-fuzzy inference[J]. Expert Systems with Applications,2010(37):6077-6085.

[13] Zhu Ke-heng,Song Xi-geng,Xue Dong-xin. A roller bearing fault diagnosis method based on hierarchical entropy and support vector machine with particle swarm optimization algorithm[J]. Measurement,2014(47):669-675.

[14] Li Ning,Zhou Rui,Hu Qing-hua,et al. Mechanical fault diagnosis based on redundant second generation wavelet packet transform,neighborhood rough set and support vector machine[J]. Mechanical Systems and Signal Processing,2012(28):608-621.

[15] 姜萬錄，吳勝強. 基于SVM和證據理論的多數據融合故障診斷方法[J]. 儀器儀表學報,2010,31(8):1738-1743.

JIANG Wan-lu,WU Sheng-qiang. Multi-data fusion diagnosis method based on SVM and evidence theory[J]. Chinese Journal of Scientific Instrument,2010,31(8):1738-1743.

Fault pattern recognition of hydraulic pumps based on MMSE and ABCSVM

LI Hong-ru1, WANG Yu-kui1,2, MA Ji-qiao1, YE Peng1

(1. Ordnance Engineering College, Shijiazhuang 050003, China; 2. Air Force Logistics College, Xuzhou 021000, China)

Abstract:In order to realize fault pattern recognition of hydraulic pumps, the methods of fault feature extraction and pattern recognition were studied. Aiming at the bad performance of large scale sample entropy to reflect the state of pumps when the scale factor of multi-scale sample entropy (MSE) was larger and then the length of time series was shorter, the modified multi-scale entropy (MMSE) was proposed here. The results obtained by adopting MMSE to analyze practical signals of pumps testified MMSE’s favorable performance. Considering the nonlinear relationship between pump fault pattern and fault features, a support vector machine (SVM) was used to realize the fault pattern recognition of pumps, and the artificial bee colony (ABC) algorithm was proposed to optimize the parameters of the SVM model. The fault pattern recognition of pumps was realized based on MMSE and ABCSVM, the favorable performance of the proposed method was demonstrated with comparison and analysis.

Key words:hydraulic pump; pattern recognition; MMSE; artificial bee colony algorithm; SVM

基金項目：國家自然科學基金(51275524)

收稿日期：2014-12-31修改稿收到日期：2015-05-11

中圖分類號:TH322；TP306+.3

文獻標志碼：A

DOI:10.13465/j.cnki.jvs.2016.09.024

第一作者 李洪儒 男，教授,博士生導師，1963年1月生