基于船用渦輪增壓器轉子系統非線性振動特性研究

張　虹, 劉張飛

(北京理工大學 機械與車輛學院,北京　100081)

基于船用渦輪增壓器轉子系統非線性振動特性研究

張虹, 劉張飛

(北京理工大學 機械與車輛學院,北京100081)

摘要：以自主研發的船用渦輪增壓器為研究對象，建立考慮非線性油膜力的轉子軸承系統動力學模型，進行轉子動力學系統仿真計算，得到轉子系統的臨界轉速、非線性振動頻譜、軸心運動軌跡。根據軸承油膜發生的特征和不平衡引起的振動對比分析，探討油膜振蕩發生的機理，得到渦輪增壓器轉子軸承系統的非線性振動特性，了解影響轉子系統振動產生的主要因素。進一步研究潤滑油進口溫度和軸承間隙對渦輪增壓器振動特性的影響關系，得到減小增壓器轉子系統振動的結構設計和優化策略。

關鍵詞：船用渦輪增壓器；轉子軸承系統；轉子動力學；非線性振動

采用廢氣渦輪增壓技術已經成為提高船用柴油機功率、減小單位體積和重量，降低油耗的最有效措施之一。伴隨著產業的升級以及船用大功率柴油機的使用，船用渦輪增壓器正向超高增壓、高效率、高可靠性、長壽命的趨勢發展，對轉子軸承系統的結構強度和可靠性提出更高要求[1]。增壓器的振動或故障大都是與轉子軸承系統有關。目前，渦輪增壓器大多數采用浮動軸承支撐，是典型的柔性軸。轉子系統的振動是多樣的，對增壓器影響最大的是由于質量不平衡引起的強迫振動和由于油膜流體力學性能引起的自激振動。

由浮動軸承支撐的渦輪增壓器轉子軸承系統具有高度的非線性動力學特性，運行過程中存在明顯的非線性振動。轉子的不平衡會觸發多種自激振動，加速軸承和密封零件的磨損，嚴重時會導致轉子的損壞[2]。浮動軸承內外油膜力的非線性使轉子發生油膜自激振動，出現油膜失穩以及油膜振蕩現象，轉子系統振幅大幅度提高，導致軸承和轉子系統結構的破壞。浮動軸承內外油膜間隙[3]、浮環質量以及油膜溫度[4-5]等是引起油膜失穩的主要因素，對渦輪增壓器轉子軸承系統具有重要影響[6]。

本文以自主研發設計的某型號船用渦輪增壓器轉子系統為研究對象，在轉子動力學系統仿真計算的基礎上，得到轉子軸承系統動力學特性。通過對轉子系統非線性振動特性的分析以及對非線性特性影響因素的討論，了解到影響轉子系統設計的關鍵要素和優化策略，以此提高轉子系統的可靠性。

1船用渦輪增壓器轉子軸承系統結構特點

1.1轉子結構特點

船用渦輪增壓器轉子系統由壓氣機葉輪、渦輪葉輪、軸承、密封環、止推片、密封套等零部件通過轉軸和鎖緊螺母連接成一體，如圖1所示。其中壓氣機葉輪用鋁合金鑄造而成，采用半開式前傾后彎葉輪，用精密過渡配合裝配在光軸上，易于實現高精度的動平衡。渦輪葉輪采用單級徑流向心渦輪，與軸的連接采用摩擦焊接，屬于固定式聯接，這種方法可得到結構簡單，工作可靠的轉子[2]。

圖1　船用渦輪增壓器轉子系統結構示意圖Fig.1 Structure diagram of marine turbocharger rotor system

1.2半浮動軸承結構特點

與車用渦輪增壓器采用兩個全浮動軸承的方式或采用整體半浮動軸承方式不同，設計的船用渦輪增壓器轉子軸由兩個半浮動軸承支撐，位于渦輪和壓氣機葉輪之間，具有更好的軸系平衡和穩定的特點。半浮動軸承的浮動襯套有內外兩層油膜，浮動襯套用彈性銷釘限制其轉動，只能平動(如圖2)，從而使外油膜起到阻尼作用。這種類型的軸承可以看作是增加了擠壓油膜阻尼器的滑動軸承。渦輪增壓器潤滑油與發動機為同一油路，進入供油孔的潤滑油溫度一般為50～90℃，出口油溫一般不大于120℃[2]。

1. 供油孔 2. 軸承體 3. 彈性銷釘 4. 軸 5. 半浮動軸承圖2　軸承結構示意圖Fig.2　Bearing structure

軸承參數內油膜外油膜軸承長度/mmLi=18Lo=22油膜間隙/mmCi=0.015Co=0.025黏度/(pa·s)u=0.020浮環內徑/mmRi=15.015浮環外徑/mmRo=21浮環質量/kgm=0.116

2渦輪增壓器轉子系統動力學模型

建立渦輪增壓器轉子動力學模型，利用有限元法將轉子軸承系統沿軸線劃分為多個單元，各單元彼此在節點處連接，并按順序編號，通過單元分析，建立節點力與節點位移的關系，綜合各單元的運動方程，得到以節點位移為廣義坐標的系統運動微分方程[7-9]。

圖3為渦輪增壓器轉子軸承系統動力學計算模型。根據有限元法劃分節點和單元的原則，在輪盤、集中質量、軸承所在的位置以及軸截面發生突變的位置處劃分出一個節點單元，共劃分為13個節點，其中節點3為壓氣機葉輪的質心位置、節點13為渦輪的質心位置，壓氣機葉輪和渦輪由于是不規則體，將其簡化為盤，把它們的質量和轉動慣量集中到各自重心位置[10-11]。壓氣機葉輪的不平衡量為2.47 g·mm，渦輪的不平衡量為1 g·mm。轉子系統主要結構參數和材料特性分別見表2和表3。

圖3　渦輪增壓器轉子軸承系統動力學計算模型Fig.3 Finite element model of turbocharger rotor bearing system

參數數值轉子長度/mm389.16軸直徑/mm21渦輪質量/kg7.73葉輪質量/kg2.47渦輪直徑/mm170葉輪直徑/mm220

表3　轉子材料特性

根據渦輪增壓器轉子軸承系統有限元模型，系統的運動微分方程[11]如：

式中，[M]是質量矩陣，[C]是阻尼矩陣，[G]是陀螺矩陣[K]是剛度矩陣，{U}={x1,y1,θx1,θy1,…,x13,y13,θx13,θy13}是系統的廣義坐標系矢量，其中xi,yi,θxi,θyi(i=1,2,…,13)分別表示節點i的x方向位移、y方向位移、繞x軸轉角和繞y軸轉角；{F}是作用在系統上的廣義力矢量，{F}={Fb}+{Fu}+{Fg}。{Fu}為質量不平衡力矢量，{Fg}為系統重力矢量，{Fb}為半浮動軸承非線性油膜力矢量，非線性油膜力的求解過程詳見文獻[12]。{Fb}與軸頸的位移與速度之間是一種復雜的非線性函數關系，每一時間步長內根據軸頸瞬態位移與速度，通過求解雷諾方程得到油膜壓力分布，然后根據短軸承半油膜邊界條件進行積分得到油膜力，采用Newmark數值積分法對轉子軸承系統非線性動力學方程式(1)進行迭代求解，分別得到質量不平衡力和非線性油膜力的分布大小，以分析其非線性動力學特性[13-14]。

3渦輪增壓器轉子系統振動特性分析

3.1轉子系統臨界轉速分析

渦輪增壓器是一種高速旋轉機械，當轉子旋轉速度與轉子系統的自振頻率相等時，由于質量偏心產生的周期性離心慣性力，使轉子發生強烈的共振。轉子發生共振時的轉速即為臨界轉速。船用渦輪增壓器轉子系統為柔性轉子系統，其臨界轉速較低，工作轉速在一階和二階臨界轉速之上，因此在轉子系統結構設計階段要確定其第一階和第二階臨界轉速，使其避開渦輪增壓器的工作轉速。

通過轉子動力學仿真計算結果，繪制轉子各階臨界轉速隨軸承支承剛度的變化曲線，如圖4所示，作為合理設計軸承結構和尺寸的依據。

圖4　臨界轉速與軸承剛度之間的關系Fig.4 The relationship between the critical speed and stiffness

圖5和圖6分別為轉子軸承系統第一階臨界轉速和第二階臨界轉速振型，對應的轉速分別為15 670 r/min和24 500 r/min。由圖5可知轉子在第一階臨界轉速下為錐形振動，壓氣機葉輪和渦輪是異相運動。由圖6看以看出轉子在第二階臨界轉速下為柱形振動，壓氣機端和葉輪端偏移方向相同。

圖5　一階臨界轉速(15 670 r/min)振型Fig.5 The first mode (15 670 r/min)

圖6　二階臨界轉速(24 500 r/min)振型Fig.6 The second mode (24 500r/min)

3.2轉子系統非線性振動特性分析

通過轉子動力學仿真計算，對圖3所示的船用渦輪增壓器轉子軸承系統模型進行非線性動力學分析。采用Newmak積分法，步長取4×10-6s，計算轉子系統從5 000 r/min以2 500 r/min遞增到80 000 r/min時，轉子系統在各個轉速下的非線性響應，得到其穩定的周期解來分析其動力性特性。

圖7和圖8分別為渦輪增壓器在5 000 r/min～80 000 r/min轉速范圍內壓氣機端和渦輪端豎直方向(y方向)的振動瀑布圖，圖中0.5X，1X和2X分別表示工頻的0.5倍，1倍和2倍頻率成分。

圖7　壓氣機端y向三維譜圖Fig.7 Waterfall of compressor end

圖8　渦輪端y向三維譜圖Fig.8　Waterfall of turbine end

從圖7和圖8中可以看出，基頻振動(1X)在15 000 r/min～27 500 r/min轉速范圍內出現高峰，主要由不平衡質量引起的強迫振動，說明在此轉速范圍內有某階臨界轉速的存在，與前面計算得到的第一階臨界轉速15 670 r/min和第二階臨界轉速24 500 r/min相對應。從12 500 r/min附近開始到35 000 r/min，頻譜圖上有半倍頻振動成分(0.5X)，但幅值較小，且基頻成分逐漸消失，說明轉子轉速在15 000r/min開始發生油膜半速渦動，并且一直維持到35 000 r/min。當轉速超過35 000 r/min(接近2倍1階臨界轉速)后，油膜渦動頻率隨著轉速的增加而略有增加，且遠低于轉子轉速的一半。當轉速超過57 500 r/min后，轉子振幅急劇增大，系統發生油膜振蕩。同時轉速接近2倍二階臨界轉速，二階油膜渦動出現，振幅較小。因此可以看出渦輪增壓器轉子系統振動的主要原因是半浮動軸承的內油膜渦動，其次是不平衡量引起的基頻振動，且相對于油膜渦動引起的振動比較小。對比圖4和圖8可知，轉子系統發生油膜振蕩時壓氣機端的振動幅值明顯大于渦輪端，這主要是由于渦輪的重量與壓氣機葉輪相比較重，靠近渦輪端的軸承負載比靠近壓氣機端的大。

圖9所示為轉速為2 500 r/min時壓氣機端和渦輪端的軸心運動軌跡。從軸心軌跡圖可知在此轉速下工作，軸的運動既有不平衡量引起的同步正向進動，還有正向渦動。

圖9　25 000 r/min轉子軸心軌跡Fig.9　Rotor orbit at 25 000 r/min

圖10所示為轉速為40 000 r/min時壓氣機端和渦輪端的軸心運動軌跡。

圖10　40 000 r/min轉子軸心軌跡Fig.10 Rotor orbit at 40 000 r/min

可知轉速達到40 000 r/min時轉子的軸心軌跡為圓形，這時轉子的不平衡力影響很小，在軸承非線性油膜力的作用下轉子發生自激振動，作極限環運動。此時轉子系統小幅度失穩但能夠在極限環上穩定運行，不影響其正常工作。

4軸承參數對渦輪增壓器振動特性影響分析

根據以上分析，半浮動軸承的內油膜渦動是引起渦輪增壓器轉子系統振動的主要原因。為了預防油膜渦動的發生，需研究軸承設計參數對油膜渦動的影響。以下分別研究了在工作轉速25 000 r/min和額定轉速40 000 r/min下，潤滑油黏度和內油膜間隙對系統振動特性的影響。

4.1潤滑油黏度影響

改變潤滑油黏度的大小，保持其他參數不變，分析潤滑油黏度對渦輪增壓器轉子軸承系統振幅的影響。圖11和圖12分別為轉速25 000 r/min和40 000 r/min時壓氣機端豎直方向(y方向)不同黏度下的頻譜圖。圖11和圖12中基頻成分的幅值基本沒有變化，說明油膜黏度對不平衡量引起的基頻振動影響很小。

圖11　25 000 r/min時壓氣機端y方向振動頻譜圖Fig.11 FFT spectrumof compressor end at 25 000 r/min

圖12　40 000 r/min時壓氣機端y方向振動頻譜圖Fig.12 FFT spectrum of compressor end at 40 000 r/min

圖13為轉子系統內油膜渦動幅值隨潤滑油黏度變化的關系曲線。由圖13可知，油膜黏度的增加使油膜渦動的幅值明顯減小，發生油膜失穩的轉速提高。較大的潤滑油黏度對油膜渦動有抑制作用。潤滑油黏度隨著溫度的增大而減小，較低的潤滑油進口溫度有利于渦輪增壓器的穩定運行。

圖13　油膜渦動幅值隨潤滑油黏度變化Fig.13 Oil whirl amplitude with viscosity

4.2軸承內間隙影響

在轉速25 000 r/min和40 000 r/min下，改變半浮動軸承內油膜間隙，對應于轉子振幅的變化曲線如圖14所示，隨著內油膜間隙增大，轉子渦動幅值先逐漸變小，在內油膜間隙為0.015 mm,轉子的渦動幅值最小，穩定性最好；繼續增大內油膜間隙，轉子的渦動幅值迅速增大，轉子系統的穩定性急劇惡化。

由圖14可知，軸承內間隙過大或過小都會引起油膜渦動振幅的明顯增加，存在最佳的軸承間隙范圍使轉子系統穩定性達到最佳。將內油膜間隙調整為0.015 mm可以使轉子系統的穩定性達到最優。因此，在設計過程中，需要對關鍵參數優化和動力學計算選擇最優。

圖14　油膜渦動幅值隨內油膜間隙變化曲線Fig.14 Oil whirl amplitude with inner clearance

5結論

通過本文對船用渦輪增壓器轉子系統非線性振動特性的研究，可以得到：

(1) 渦輪增壓器在第一階臨界轉速以下發生半速油膜渦動，且在工作轉速范圍內一直持續下去，但振幅很小，仍可在極限環上穩定運行，不影響其正常運行。

(2) 渦輪增壓器的非線性振動中由于浮動軸承的非線性油膜力引起的自激振動占主導地位，不平衡量引起的基頻振動相對較小。

(3) 軸承參數對渦輪增壓器的轉子系統振動特性有重要影響。較低的潤滑油黏度導致轉子系統在轉速很低時出現油膜渦動現象，且振動幅值明顯增加。過大或過小的半浮動軸承內間隙都會引起油膜渦動振幅的明顯增加。

參 考 文 獻

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Nonlinear vibration characteristics of a marine turbocharger rotor system

ZHANG Hong, LIU Zhang-fei

(School of Mechanical Engineering, Beijing Institute of Technology, Beijing 100081, China)

Abstract:Aiming at the rotor dynamic problem of one self-designed marine turbocharger, considering the nonlinear oil-film force effect, a finite element model rotor-bearing system was established. The rotor systems critical speed, nonlinear vibration spectrum and shaft cener’s orbits were obtained with numerical simulation. Through comparatively analyzing vibration characteristics caused by the nonlinear oil film force and unbalance, the nonlinear dynamic behaviors of the turbocharger rotor-bearing system were studied to explore the main causes of the rotor system vibration. The influences of the inlet lubricating oil temperature and bearing clearance on the system vibration were investigated and the structure design and optimization methods were proposed to reduce the vibration of the turbocharger rotor system.

Key words:marine turbocharger; rotor-bearing system; rotor dynamics; nonlinear vibration

基金項目：國家自然科學基金資助項目(51375048)

收稿日期：2014-09-18修改稿收到日期：2015-05-12

中圖分類號:TH113.1

文獻標志碼：A

DOI:10.13465/j.cnki.jvs.2016.09.034

第一作者 張虹 女，博士，副教授，1971年生