高層建筑動態位移攝像測量環境影響及自適應濾波降噪研究

秦良忠， 周華飛， 盧成原， 胡雪兵， 謝子令

(1. 浙江工業大學 建筑工程學院，杭州　310014； 2. 溫州大學 建筑工程學院，溫州　325035)

高層建筑動態位移攝像測量環境影響及自適應濾波降噪研究

秦良忠1， 周華飛2， 盧成原1， 胡雪兵2， 謝子令2

(1. 浙江工業大學 建筑工程學院，杭州310014； 2. 溫州大學 建筑工程學院，溫州325035)

摘要：位移是反映結構性能和安全的重要指標。大型結構動態位移監測仍存在較多困難。攝像測量具有非接觸、低成本等突出優點，有望成為一種實用方法，但其全天候工作性能評估及優化有待研究。開展了高層建筑動態位移全天候攝像測量長期室外試驗，并以降雨天氣下的位移實測數據為研究對象，分析了降雨對攝像測量精度的影響。降雨對攝像測量產生了顯著影響，導致位移測量精度明顯降低。為拓寬攝像測量的適用環境，提出了采用自適應濾波方法進行降噪處理。結果表明，自適應濾波方法能有效地去除測量噪聲，提高攝像測量在暴雨環境下的測量精度，為實現高層建筑動態位移全天候攝像測量提供了必要條件。

關鍵詞：高層建筑；動態位移；攝像測量；環境影響；自適應濾波

位移是反映結構性能和安全的重要指標。結構位移監測已有許多方法，如：全站儀、LVDT位移傳感器、加速度傳感器、全球定位系統等。然而，它們不能完全滿足大型結構動態位移監測的需要。人工讀數全站儀不適用于動態位移監測，而自動化全站儀的目標跟蹤受到結構變形幅度不宜過大的限制，且易受環境影響。LVDT位移傳感器是一種接觸型傳感器，要求不動基準點限制了它在建筑水平位移、橋梁撓度監測方面的應用。加速度傳感器屬于間接測量方法，通過對加速度的二次積分求位移。雖然加速度傳感器的精度很高，但是數值積分引起的累積誤差較大。全球定位系統(GPS)豎向位移測量精度較低，且易受衛星信號遮擋、電磁干擾、多路徑效應等影響。可見，精確實用的大型結構動態位移監測方法仍非常欠缺。

近年來，攝像測量已成為結構監測領域的研究熱點，有望成為一種精確實用的大型結構動態位移監測方法。它利用攝像機或照相機等對景/物進行拍攝得到數字圖像，再應用數字圖像處理分析技術并結合目標三維信息的求解和分析算法，對目標的結構參數或運動參數進行測量和估計[1]。20世紀90年代初，國外出現了結構位移攝像測量方法的應用。Stephen等[2]提出了采用視覺跟蹤系統測量橋梁跨中位移，并測量了英國Humber大橋的低頻運動。Lee等[3-4]在一橋梁荷載試驗中采用了數字攝像機監測位移，攝像測量結果與激光測振儀結果吻合較好。Caetano等[5]采用了數字攝像系統測量斜拉橋的斜拉索振動，當數字攝像機與拉索之間的直線距離為850 m時，可測得振幅為8～10 cm的振動，并可識別得到斜拉索的低階振動模態。近十年來，國內也出現了結構位移攝像測量方法的應用。何振星和于起峰[6]結合遠距離攝像和圖像處理方法測量橋梁位移，并應用于某梁橋和鋼架拱橋的靜載和動載試驗。羅洪斌等[7]將CCD圖像監測系統應用于某立交橋動載試驗的動位移測量。姜欣等[8]將攝像測量用于路面平整度檢測，通過攝像機亞像素定位標志點的位置變化來測量路面的起伏變化。陳偉歡等[9]利用數碼攝像技術對廣州新電視塔動態位移進行了實時監測，并與GPS測得的動態位移數據進行比較。李鵬輝等[10]開發了基于數字圖像處理技術的多點動態位移測量系統，采用磁盤陣列和同步信號發生器保證海量數據處理和多路相機之間的同步，設計了4層鋼結構框架振動臺試驗進行驗證。

至今，結構位移攝像測量的實際工程應用仍以短期現場測試為主。由于缺乏科學的可應用性評估依據和方法，一般根據經驗選擇合適的時機(盡量避開各種不利環境)進行現場試驗，導致測量結果存在較多不確定性。然而，全天候實時監測結構的動態特性對結構的安全評估尤為重要，特別是臺風、暴雨、大雪等不利環境下。降雨是最常見的氣候現象之一，也是攝像測量的最不利環境影響因素之一。它能使大氣中的光信號發生衰減，給攝像測量帶來噪聲，由此測得的結構位移數據往往包含降雨等不利環境產生的噪聲。大跨度橋梁或者高層建筑物的動態位移監測距離一般為幾十米至幾百米，甚至上千米，因此，研究降雨對遠距離攝像測量的精度影響及噪聲消除方法是必要且有意義的。

基于上述分析，作者開展了高層建筑動態位移全天候攝像測量試驗，以評估攝像測量系統在不利環境影響下的工作性能及測量精度。自2013年9月開始試驗至今，已監測得到數次臺風、暴雨等不利環境下的位移監測數據。本文針對高層建筑動態位移，分析了降雨對攝像測量系統的精度影響，并提出了采用自適應濾波方法進行降噪處理。結果表明，降雨對攝像測量將產生顯著影響，導致位移測量精度降低。自適應濾波方法能有效去除降雨引起的噪聲，提高結構位移攝像測量系統在暴雨環境下的測量精度。

1試驗設計

1.1位移模擬裝置

由于真實結構的位移真實值不得而知，故自主設計了一套位移模擬裝置來產生虛擬結構動態位移。該裝置主要由兩根相互垂直的鋁合金梁和LED標靶組成，如圖1所示。橫梁固定不動，為縱梁的水平運動提供軌道。橫梁上還固定了一個靜態LED標靶，作為位移參考點。縱梁可沿橫梁水平運動，以模擬結構的水平位移。動態LED標靶可沿縱梁豎向運動，以模擬結構的豎向位移。縱梁水平運動和動態LED標靶豎向運動的組合則可產生任意的平面運動。位移模擬裝置通過微機控制產生虛擬結構動態位移，用戶可通過位移模擬軟件輸入虛擬結構動態位移的運動參數，包括結構的運動軌跡、頻率、幅值等。

圖1　位移模擬裝置Fig.1 Virtual displacement generation device

1.2結構位移攝像測量系統

結構位移攝像測量系統主要包括工業數字攝像機及變焦鏡頭、千兆網卡的筆記本電腦、以及自開發的系統軟件，如圖2所示。工業數字攝像機為Prosilica GigE的GE1050，像素為1024×1024，最高采樣頻率為60 Hz，變焦鏡頭的焦距為900 mm，能對幾百米甚至上千米的景/物進行監測。自開發的系統軟件能實時分析和儲存監測目標兩個垂直方向的位移變化。

圖2　工業數字攝像機Fig.2 Industrial digital camera

結構位移攝像測量方法的流程為：首先，在位移測點安裝標志點(攝像機的跟蹤目標)，并選取合適的不動點架設攝像機。受益于非接觸和遠距離的優點，攝像機可架設在結構外的不動點，從而克服了接觸式位移測量方法的不足。然后，對物空間坐標系統和像平面坐標系統進行標定。標定完成后，即可開始采集標志點的序列圖像。基于數字圖像，采用數字圖像處理分析技術獲取標志點的像素坐標，并利用標定關系換算得到標志點的空間坐標。對于每幀數字圖像，重復上述分析，即可得到標志點的位移時程曲線。

系統標定是獲取攝像機內外參數的過程。假設物體上一點P經過攝像機鏡頭攝影后成像到像平面上，其空間坐標與像坐標之間通過小孔成像模型相關聯：

λx=K[Rt]X=HX

(1)

式中：X=[Xw,Yw,Zw,1]T∈R4，x=[u,v,1]T∈R3分別表示點P在世界坐標系中的齊次坐標，以及它在像平面坐標中的像素齊次坐標；λ∈R為尺度因子；H=K[Rt]為攝像機的內外參數，其中，R∈R3×3與t∈R3分別為旋轉矩陣和平移向量，即攝像機的外參數，K∈R3×3為攝像機的內參數，其具體形式如下：

(2)

式中：(u0,v0)為主點坐標；fx，fy分別表示圖像平面坐標系中u方向和v方向的等效焦距；s為傾斜因子，即像素坐標系中兩個坐標軸之間的夾角。在理想情況下，兩坐標軸正交，其傾斜因子近似為0。

進行系統標定時，由于圖像點P在像平面的坐標僅依賴于像坐標系的選擇而與世界坐標系的選擇無關，因此可以自由選擇世界坐標系。若將世界坐標系的原點選擇在標定板平面上，且Z軸與該平面垂直，則目標點P的世界坐標為X=[Xw,Yw,0,1]T∈R4，將其代入式(1)整理可得：

(3)

式中，旋轉矩陣R化簡為3×2維矩陣。在攝像系統標定過程中，標定點的世界坐標X可從標定板上直接讀取得到，其像坐標x可由數字圖像處理軟件分析得到。根據式(3)可知，每個已知坐標的標定點均可列出三個獨立的方程，若給定四對以上的圖像匹配點，便可求得攝像機的內外參數[11]。

本試驗利用位移模擬裝置標定結構位移攝像系統。首先，將動態LED標靶移動至用戶指定的任一位置，其空間坐標已知，利用攝像機采集動態LED標靶的圖像獲取該標志點的像素坐標，即可得到一對圖像匹配點。然后，將動態LED標靶移動至用戶指定的另一位置，同理，可以得到另一對圖像匹配點。如此重復，得到四對以上圖像匹配點后，將其代入式(3)，便可求得攝像機的內外參數，從而完成結構位移攝像測量系統的標定。

1.3現場實測

在溫州大學校園內建立了室外、自動、連續、長期的動態位移攝像測量系統，由位移模擬裝置產生動態位移，由工業數字攝像機實時監測。在綜合考慮攝像機和位移模擬裝置的防盜保護、視線通道、行人車輛干擾等實施關鍵問題后，將場地選擇在一幢五層教學樓屋頂上，如圖3所示。該建筑物樓層較低且水平剛度較大，幾乎不發生水平向位移。位移模擬裝置安裝在該建筑物的東北角，工業數字攝像機布置在西南角，兩者之間的距離為95.6 m。已有的攝像測量現場實測研究中，其中一部分的測試距離也在百米左右，如：Lee等[3-4]進行橋梁荷載試驗時，測試距離為20 m；何振星和于起峰[6]對大中跨徑橋梁進行動態位移監測時，測試距離為50 m至100 m；范緒奇等[12]對廣州一幢高層住宅樓進行動態位移監測，測量距離約為80 m。因此，本文的試驗距離對現場實測工作具有參考意義。

圖3　試驗場地Fig.3 Experiment site

本文以高層建筑的虛擬動態位移為例進行分析。高層建筑在風荷載作用下，位移主要發生在水平向，而豎向位移極小。因此，在位移模擬裝置中將水平向位移函數設置為一正弦函數，將豎向位移函數設置為零。根據《建筑結構荷載規范》GB 50009-2012[13]，鋼筋混凝土高層建筑的基本自振周期為T=(0.05～0.10)n，其中，n為建筑物層數。若取n為100，則可將水平向位移函數設置為周期為10 s、幅值為20 mm的正弦函數，如圖4所示。結構位移攝像測量系統的采樣頻率設置為10 Hz。位移模擬裝置中的微機界面可利用結構位移攝像測量系統中的TeamViewer軟件遠程控制，并采用同步觸發軟件實現位移模擬裝置與攝像測量系統之間的同步。

圖4　虛擬結構水平向位移Fig.4 Virtual structural horizontal displacement

2試驗結果

2.1晴朗天氣

圖5　晴朗天氣下水平向和豎向實測位移時程Fig.5 Time histories of horizontal and vertical displacements measured under fine weather conditions

圖5為在某晴朗天氣所測得的水平向和豎向位移時程。由圖5(a)可見，水平向位移的測量結果與水平向真實位移基本吻合。由于動態LED標靶只做水平向簡諧運動，故圖5(b)中的豎向位移測量結果可近似視為測量噪聲。類似地，將水平向位移實測結果減去其真實位移值，即可得到水平向位移的測量噪聲，如圖6所示。水平向和豎向位移的測量噪聲的最大值僅為1.01 mm和0.66 mm，平均值僅為0.25 mm和0.13 mm。圖7為水平向和豎向位移的測量噪聲的概率分布。由圖可見，水平向和豎向位移的測量噪聲均較好地服從高斯分布。因此，晴朗天氣下，結構位移攝像測量系統的測量噪聲較小，且服從高斯分布。

圖6　晴朗天氣下水平向位移的測量噪聲Fig.6 Noises of measured horizontal displacements under fine weather conditions

圖7　水平向和豎向位移的測量噪聲的概率分布Fig.7 Probability distributions ofnoises of horizontal and vertical displacements

為了探討測量距離對攝像測量噪聲的影響，本文還進行了一些短期的遠距離試驗。圖8為在某晴朗天氣進行遠距離試驗的水平向和豎向位移時程。攝像機對地面的不動標志點進行監測，兩者之間的距離為307.2 m。由于行人及車輛干擾，有效的測量數據時段較短。表1為該時段內的攝像測量噪聲的統計分析，并與距離為95.6 m時的測量噪聲值進行比較。可見，當測量距離由95.5 m增加至307.2 m時，水平向和豎向測量噪聲明顯增大。圖9為水平向和豎向位移測量噪聲的概率分布圖。可見，當測量距離為307.2 m時，水平向和豎向位移的測量噪聲仍較好地服從高斯分布。因此，測量距離的增加，將增加噪聲的大小，但并不改變噪聲的性質。

圖8　遠距離試驗的水平向和豎向實測位移時程Fig.8 Time histories of horizontal and vertical displacements measuredin a long-distance test

噪聲/mm(取絕對值)測量距離95.6m最大值平均值測量距離307.2m最大值平均值晴朗天氣水平向1.010.251.840.38豎向0.660.131.200.25

圖9　遠距離試驗的水平向和豎向位移的測量噪聲的概率分布Fig.9 Probability distributions of noises of horizontal and vertical displacements in a long-distance test

2.2雷陣雨天氣

圖10為2014年7月21日17時至19時的水平向和豎向實測位移時程。同樣地，圖10(b)中的豎向位移測量結果可近似視為豎向位移的測量噪聲。圖11為水平向位移的測量噪聲。當日下午17時10分開始下雷陣雨，期間雨量較大，18時30分左右雨量逐漸減小，至18時50分降雨停止。由圖可知，雷陣雨之前，結構位移攝像測量系統測得的水平向和豎向位移的噪聲值均較為穩定。陣雨期間，兩者的噪聲值均出現較大起伏，噪聲最大值分別達到10.38 mm和9.10 mm。降雨減小或停止后，噪聲值又再次趨于穩定。鑒于陣雨期間水平向與豎向位移的測量噪聲呈現較好的相關性，故對它們進行相關性分析，相關系數可由下式計算，即：

(4)

圖10　雷陣雨天氣下水平向和豎向實測位移時程Fig.10 Time histories of horizontal and vertical displacements measured under thunderstorm conditions

圖11　雷陣雨天氣下水平向位移的測量噪聲Fig.11 Noises of measured horizontal displacement under thunderstorm conditions

表2為晴朗天氣與雷陣雨天氣下水平向和豎向位移的測量噪聲值比較。雷陣雨天氣下，水平向和豎向位移的測量噪聲的最大值分別達到10.38 mm和9.10 mm；平均值分別達到3.60 mm和2.99 mm，遠大于晴朗天氣下水平向和豎向的測量噪聲。因此，結構位移攝像測量系統在雷陣雨天氣下將產生較大的測量噪聲，有必要對結構位移的實測結果進行降噪處理。

表2　晴朗天氣與雷陣雨天氣下水平向

3自適應濾波降噪

在同一試驗中，由于試驗條件及環境相同，豎向位移實測結果(可近似為測量噪聲)與水平向位移實測結果中包含的測量噪聲相關，但與水平向位移實測結果所包含的真實位移不相關，滿足自適應濾波器的應用條件。因此，本文采用自適應濾波算法對水平向的位移實測結果進行降噪處理。

3.1自適應噪聲抵消器原理

自適應噪聲抵消器原理結構圖如圖12所示。圖中基本信號x(n)為有用信號s(n)和干擾噪聲v0(n)之和，即x(n)=s(n)+v0(n)，n表示時間序列。參考信號v1(n)是一個與s(n)無關，但與v0(n)相關的噪聲信號。自適應濾波器以當前及其前N-1時刻的參考信號為輸入矢量，即V1(n)=[v1(n),v1(n-1),…,v1(n-N+1)]，N為自適應濾波器的階數。通過調節自適應濾波器的權系數矢量W(n)=[w0(n),w1(n),…,wN-1(n)]，可使得輸出信號y(n)盡可能逼近x(n)中的噪聲v0(n)，此時，y(n)與x(n)之差e(n)就接近于有用信號s(n)。

圖12　自適應噪聲抵消器原理結構圖Fig.12 Adaptive noise cancellation system

自適應濾波器的權系數矢量W(n)采用自適應算法調節。根據優化準則不同，自適應算法大致可分為LMS算法和RLS算法。LMS算法是由Widrow和Hoff在1959年研究自適應線性元素的模式識別方案時所提出的[14-15]，因其具有算法簡單、收斂性好、性能穩定等優點，已成為應用最廣泛的自適應算法。具體地，基于LMS算法的自適應濾波算法的步驟如下：

① 計算時刻n自適應濾波器的輸入矢量與權系數矢量的卷積，得到輸出信號y(n)，即

y(n)=V1(n)WT(n)

(5)

② 計算基本信號與輸出信號之差，得到誤差信號e(n)，即

e(n)=x(n)-y(n)=x(n)-V1(n))WT(n)

(6)

③ 利用最速下降法，得到自適應濾波器在n+1時刻的權系數，即

wk(n+1)=wk(n)+2μe(n)v1(n-k),

k=0,1,…,N-1

(7)

式中：wk(n)和wk(n+1)分別為迭代前后的權系數值；μ為收斂因子，用于控制自適應濾波的收斂速度。

④ 將時刻增加至n+1，重復上述步驟①～③。通過如此迭代更新權系數，最終使得誤差信號的均方差E[e2(n)]達到最小。可以證明，當E[e2(n)]為最小值時，E[(v0(n)-y(n))2]取得最小值。此時，輸出信號y(n)逼近基本信號中的干擾噪聲v0(n)，誤差信號e(n)逼近基本信號中的有效信號s(n)。由此可見，自適應濾波方法并非根據信號頻率進行濾波，若基本信號與參考信號的某些頻率成分相近，頻率相近部分的真實信號不會被濾掉。

3.2位移自適應濾波降噪結果

將水平向位移的實測結果作為基本信號，豎向位移的實測結果作為參考信號，輸入到自適應噪聲抵消器中，可得到濾波后的水平向位移，如圖13所示。圖14為自適應濾波前后的水平向位移。相對濾波前的水平向位移值，濾波后的水平向位移值更加平滑，且更接近水平向位移的真實值。圖15為自適應濾波前后水平向位移的測量噪聲。經過自適應濾波降噪處理后，包含在水平向位移數據中的測量噪聲明顯減小且變化平穩。表3為自適應濾波前后水平向位移的測量噪聲比較。經自適應濾波降噪處理后，包含在水平位移數據中的噪聲平均值由原來的3.60 mm降至0.71 mm，下降了80.28 %；噪聲最大值由原來的10.38 mm降至3.40 mm，下降了67.24 %。上述結果表明，自適應濾波方法能有效地去除包含在位移實測結果中的測量噪聲，提高結構位移攝像測量系統在暴雨環境下的測量精度，從而拓寬攝像測量的適用環境，為實現高層建筑動態位移全天候攝像測量奠定基礎。

圖13　水平向位移自適應濾波降噪結果Fig.13 De-noising of horizontal displacement using adaptive filtering

由于暴雨天氣往往具有突發性，通過臨時的短期試驗不易獲得暴雨天氣下的攝像測量試驗結果。根據晴朗天氣所測得的遠距離試驗結果，測量距離的增加，將增加噪聲的大小，但并不改變噪聲的性質(隨機噪聲)。不僅如此，雨霧引起的攝像測量噪聲具有顯著的系統性。因此，自適應濾波方法應仍能適用于遠距離攝像測量中雨霧引起的噪聲降噪。

圖14　自適應濾波前后水平向位移Fig.14 Horizontal displacements before and after adaptive filtering

圖15　自適應濾波前后水平向位移的測量噪聲比較Fig.15 Noises in horizontal displacement before and after adaptive filtering

噪聲/mm(取絕對值)最大值平均值方差濾波前10.383.607.24濾波后3.400.710.74下降率/%67.2480.2889.78

4結論

本文針對高層建筑動態位移，分析了降雨對攝像測量系統精度的影響，并提出了采用自適應濾波方法對實測數據進行降噪處理，得到以下結論：

(1) 結構位移攝像系統在不同環境影響下的測量精度有所不同。雷陣雨天氣下，水平向和豎向位移的測量噪聲的最大值分別達到10.38 mm和9.10 mm；平均值分別達到3.60 mm和2.99 mm，遠大于晴朗天氣下水平向和豎向的測量噪聲。

(2) 陣雨期間水平向與豎向位移的測量噪聲呈現較強的負相關性，但與水平向位移實測結果所包含的真實位移不相關，這為采用自適應濾波方法進行降噪處理創造了前提條件。

(3) 自適應濾波方法能有效地去除降雨引起的測量噪聲，提高結構位移攝像測量系統在暴雨環境下的測量精度。經自適應濾波降噪后，水平向位移的噪聲平均值由原來的3.60 mm降至0.71 mm，下降80.28 %；噪聲最大值由原來的10.38 mm降至3.40 mm，下降67.24 %。

(4) 測量距離必然對攝像測量的精度產生影響，因此，有必要針對不同的距離分別進行長期室外試驗。同時，為了全面客觀地分析環境影響，進行一個完整環境變化周期(一年)下的攝像測量試驗也是必要的。現階段，更遠距離的攝像測量長期室外試驗尚未系統展開，將在后續研究中進行。根據晴朗天氣所測得的遠距離短期試驗結果，測量距離的增加，將增加噪聲的大小，但并不改變噪聲的性質。因此，自適應濾波方法應仍能適用于遠距離攝像測量中雨霧引起的噪聲降噪。此外，后續研究還將分析攝像測量系統在臺風、大雪、大霧等不利環境下的工作性能，以期拓寬其適用環境，為實現高層建筑動態位移全天候攝像測量提供必要條件。

參 考 文 獻

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QIN Liang-zhong1, ZHOU Hua-fei2, LU Cheng-yuan1, HU Xue-bing2, XIE Zi-ling2

(1. College of Civil Engineering and Architecture, Zhejiang University of Technology, Hangzhou 310014, China;2. College of Architecture and Civil Engineering, Wenzhou University, Wenzhou 325035, China)

Abstract:Displacement is a good index for structural behavior and safety status. However, measuring displacement of structures under dynamic excitations is still a challenging task. Videogrammetry has a great potential for dynamic displacement measurement due to its non-contact and low-cost characteristics. Nevertheless, its all-weather working performance should be fully evaluated and optimized before its wide applications. Here, long-term outdoor dynamic displacement monitoring tests using videogrammetry were conducted. A virtual displacement generation device was fabricated to generate dynamic displacements of various structures and an industrial digital camera was employed to monitor virtual displacements. Here, virtual displacements of high-rise buildings measured under raining conditions were analyzed. It was shown that raining has significant effects on videogrammetry, it obviously reduces the accuracy of displacement measurement data. To widen the applicability of videogrammetry, the adaptive filtering method was proposed to de-noise the displacement measurement data. The results showed that the adaptive filtering is well capable of decreasing or removing measurement noises and improving the accuracy of displacement measurement data; it is helpful for the realization of all-weather videogrammetry for dynamic displacement monitoring of high-rise buildings.

Key words:high-rise buildings; dynamic displacement; videogrammetry; environmental effect; adaptive filtering

基金項目：國家自然科學基金(51208384)；浙江省錢江人才計劃(2012R10071)；浙江省自然科學基金(LY12E08009)

收稿日期：2014-12-23修改稿收到日期：2015-05-08

通信作者周華飛 男，博士，教授，1978年生

中圖分類號:TU196.4

文獻標志碼：A

DOI:10.13465/j.cnki.jvs.2016.09.031

第一作者 秦良忠 男，碩士生，1990年生