軸箱軸承缺陷狀態下的高速車輛振動特性分析

劉國云， 曾　京, 羅　仁， 高　浩

(西南交通大學 牽引動力國家重點實驗室，成都　610031)

軸箱軸承缺陷狀態下的高速車輛振動特性分析

劉國云， 曾京, 羅仁， 高浩

(西南交通大學 牽引動力國家重點實驗室，成都610031)

摘要：采用SIMPACK動力學軟件，建立了一高速車輛出現軸箱軸承早期缺陷的動力學計算模型，將軸承假設為只有外圈和內圈兩者之間的相互作用，軸承中的滾子直接等效成若干個力元，分別考慮了軸承的內、外圈以及滾子表面早期缺陷對車輛垂向振動特性的影響。仿真結果表明：當軸承表面出現早期缺陷時，軸箱振動加速度顯著增大，而構架的加速度變化不大；當內外圈以及滾子缺陷尺寸(缺陷寬度和深度)相等時，軸承外圈缺陷對軸箱的加速度幅值影響最大，軸承滾子缺陷對軸箱加速度幅值影響最小；隨著早期缺陷寬度的增加，3種軸承缺陷下的軸箱加速度幅值均逐漸變大；軸承早期缺陷能夠引起軸箱的高頻振動，但對車輛的平穩性影響甚微。

關鍵詞：軸承缺陷；高速車輛；振動

車輛運行時，車輛系統的各個部件難免會出現各種故障，這會嚴重影響到車輛系統的穩定性和安全性。特別是隨著列車速度的提高，車輛系統出現故障的頻率也會增多。其中，車輪的不圓順與帶有扁疤的車輪會引起振動沖擊，對車輛和軌道會產生有害的影響[1-2]；空簧失氣和彈簧折斷都將改變懸掛系統的參數，影響車輛系統的動力學性能；在25K型客車檢修中發現軸箱軸承滾子端面及活動擋圈工作面上均有不同程度的燒傷或出現明顯的凹痕[3]。

當軸承表面出現局部損傷時，損傷點通過軸承表面要產生突變的沖擊脈沖力[4]。目前，國內外很多文獻研究了軸承單點故障所產生的振動沖擊力，并且總結出了沖擊力的計算公式。Sassi等[5]建立了滾動軸承表面故障的數值模型，認為沖擊力大小與軸承的材料以及幾何結構有關，而且與表面缺陷寬度的平方成正比。Sharma[6]通過實驗研究了內外圈和滾子剝離時圓錐滾子軸承的振動響應，對實驗數據處理發現：缺陷尺寸相等時，外圈故障時振動影響最劇烈，滾子故障對振動幅值的影響最小。Shao等[7]通過FEA方法對軸承的表面缺陷進行了仿真，驗證了Sorav Sharma 的這個結論。為了研究有表面故障球軸承的動力學，Betea等[8]建立軸承表面缺陷的數學模型，并證實了軸承故障的各種診斷方法。

車輛軸箱滾動軸承經過一個時期的使用，不可避免地會出現某種形式的損傷，如發生剝離、麻點、裂紋，這種故障對行車安全威脅很大。作為高速列車中工作環境惡劣的部件，軸承一旦出現故障，會導致熱軸、燃軸和切軸等事故的發生。據相關文獻統計，輪對軸承故障是列車的主要故障類型[9]。在近10年內，由軸承引起的列車出軌事故每年都會發生50起左右[10-11]。中國鐵路總公司運輸局運輛動車電[2013]1696號文件顯示：BST公司對南昌局擔當的D6242次(廈門-福州)CRH1126A的動車組的00車1軸1位異響軸承進行分解(軸承號：20307)，發現軸承異音為外圈內排內滾道剝離所致[12]。

由于軸箱軸承在車輛日常運用檢修中僅做外觀檢查，不作解體檢查。因此，對軸承在運用中出現的各類故障就不易事先發現．不利于消除事故隱患。因此研究軸承各種異常狀態的檢測手段，以便及時發現軸承缺陷故障，并把這種方法應用到檢查鐵路車輛軸箱軸承方面，就可以實現不分解軸承而能發現其缺陷故障，對及時、準確地發現車輛系統中的故障狀態具有重大意義。在以上研究的基礎上，本文根據軸承的缺陷故障頻率公式，以及內外圈和滾子缺陷的特點，建立了高速列車軸箱軸承早期缺陷狀態下的動力學計算模型，分析了軸承早期缺陷狀態下的高速列車的振動特性。

1圓錐滾子軸承受力分析

目前，高速列車所采用的輪對軸承主要是圓柱滾子軸承和圓錐滾子軸承，因圓錐滾子軸承在高速、高負荷工況下產生的熱量要低于圓柱滾子軸承，所以高速車輛采用圓錐滾子軸承較多，其結構如圖1所示[13]，包括若干個滾子、內外圈以及保持架。

圖1　圓錐滾子軸承結構簡圖Fig.1 Structure of tapered roller bearing

如圖2所示，當圓錐滾子軸承承受徑向載荷Fr和軸向載荷Fa后，其內圈相對于外圈將產生徑向位移δr和軸向位移δa。注意到滾子與外圈只有一個接觸載荷Qe，因此可以將滾子-內圈作為力學分析的隔離體(見圖3)。這樣，將各個滾子的接觸載荷Qe分別往徑向和軸向進行疊加，并與外載荷平衡，就可以得到軸承的平衡方程。

圖2　圓錐滾子軸承受力示意圖Fig.2 The loads acting on tapered roller bearing

對于對數曲線修形的圓錐滾子，當滾道的接觸角和滾子的半錐角都較小時，根據 Palmgren公式可以求出外滾道接觸處的總剛度系數Kne[14]。

Kne=8.06×104l0.89[1+ci0.9cos(αe-αi)]-10/9

(1)

(2)

式中，l為滾子的有效長度；αe為滾子與外圈的接觸角；αi為滾子與內圈的接觸角；αf為滾子與擋邊的接觸角。

假設雙列滾子軸承的兩個軸承運動狀態完全一樣，因此可以將兩個外圈視為一體，兩個內圈也視為一體。考慮軸承的初始徑向間隙hφ和表面缺陷產生的間隙h(見式(13))，以徑向位移作為參考方向(定義方位角φj=0的位置)，在方位角φj處，滾子眼外滾道接觸法線方向的總位移為(與外圈接觸的法線方向)[15]：

δ1nj=[δrcosφ1j-0.5hφ(1-

cosφ1j)]cosαe+δasinαe-h

(3)

δ2nj=[δrcosφφ2j-0.5hφ(1-

cosφφ2j)]cosαe-δasinαe-h

(4)

根據每個滾子的接觸變形，可以得到每個滾子處的接觸載荷：

(5)

式中，m為列數，m=1,2。

如圖3所示，Qmej在Fr和Fa方向上的分量分別為：

Qmerj=Qmejcosαecosφmj

(6)

Qmeaj=Qmejsinαe

(7)

因此，軸承的平衡方程可以表示為：

(8)

圖3　力的平衡Fig.3 The balance of forces

2車輛動力學模型的建立

軸承在實際工作過程中，內部運動及相互之間的作用十分復雜。本文對于軸箱軸承的建模，將其等效成只有外圈和內圈兩者之間的相互作用模型，沒有考慮滾子、保持架、多種潤滑狀態下的接觸面油膜厚度、軸承各元件表面粗糙度、潤滑油流變特性引起的拖動力等因素，且假設雙列滾子軸承的兩個軸承運動狀態完全一樣，因此可以將兩個外圈視為一體，兩個內圈也視為一體。本文采用的軸承等效模型如圖4所示，將軸承中的滾子直接等效成力元，這樣，軸承外圈和內圈之間的相互作用就通過若干個力元來傳遞，這些力的大小可通過式(1)～(8)來計算，在SIMPACK軟件中可通過自帶的expression功能實現。

本文軸承模型的相關參數如表1所示[15]，正常工況下仿真所得到某兩個位置處滾子的徑向接觸載荷如圖5所示，內外圈之間的縱向相對位移如圖6所示，其中車輛運行速度為300 km/h，軌道譜采用武廣譜。

表1　仿真模型中軸承參數

圖4　軸承等效模型Fig.4 The equivalent bearing model

圖5　軸承滾子處的徑向接觸載荷Fig.5 The radial contact loads acted on bearing rollers

圖6　內外圈之間的縱向相對位移Fig.6 The relative longitudinal displacement between the inner and outer rings

因此，所建立的車輛系統模型由車體(1個)、構架(2個)、軸箱(8個)、輪對(4個)、軸承外圈(1個)、軸承保持架(1個)和軸承內圈(1個)組成。車體和構架分別有6個自由度，輪對有4個獨立自由度(縱向、橫向、點頭、搖頭)，軸箱有1個獨立自由度，軸承內圈與輪對之間沒有相對運動，軸承外圈與軸承內圈之間有4個自由度(x，y和z三個方向的平動以及繞y軸的轉動)，保持架與軸承內圈只有1個自由度(繞y軸轉動)，外圈與車箱箱體配合，外圈與軸箱之間的相對轉速可設置為0。

車輛采用轉臂定位，一系安裝有鋼簧和減振器，二系由空氣彈簧、橫向止擋、抗蛇行減振器、橫向減振器、牽引拉桿和抗側滾扭桿等組成。

3軸承缺陷的模擬

圓錐滾子軸承在工作時，內、外圈以及滾子出現表面缺陷時的故障頻率為[16]：

(9)

(10)

(11)

式中，fout為外圈損傷的特征頻率；fin為內圈損傷的特征頻率；fb為滾子損傷的特征頻率；fr為內圈與外圈的相對旋轉頻率；nb為滾動體個數；Db為滾動體的直徑；Dp為滾動軸承的節徑；α為接觸角。

當滾子軸承滾道表面出現剝落等局部缺陷時，表面會出現“凹坑”，假設表面形狀如圖7所示。根據滾道表面缺陷尺寸和所處位置的不同，滾子與缺陷表面接觸時可能會出現如圖8所示的3種情況：圖8(a)滾道表面缺陷尺寸大于或等于滾子長度，且滾子在長度方向與表面缺陷全部接觸；圖8(b)表面缺陷尺寸小于滾子長度，滾道缺陷表面在長度方向上只有一部分會與滾子接觸；圖8(c)表面缺陷尺寸小于滾子長度，且缺陷表面在長度方向上會全部與滾子接觸[17]。

圖7　滾道表面損傷示意圖Fig.7 The raceway surface defect

圖8　滾子與滾道缺陷表面接觸的3種類型Fig.8 Three contact types between roller and raceway surface defect

本文所分析的軸承內、外圈表面缺陷為第1種情況，且為早期缺陷，如圖9所示[18]，由于寬度較小，滾子在通過該缺陷的過程中，只與缺陷的起始邊和結束邊接觸，而不與缺陷的2條側邊和底面接觸滾子與缺陷表面接觸，這樣所引起的軸承間隙變化量小于缺陷深度。從圖9可以看出，由軸承滾道表面損傷引起的軸承間隙最大變化量h為：

(12)

式中，rb為滾子平均半徑。因此，在某時刻t，軸承內、外圈表面缺陷在第j個滾子處產生的軸承間隙變化量H為：

(13)

圖9　滾道表面損傷展開示意圖Fig.9 The unfolded raceway surface defect

式中，MOD為求余運算；U=arcsin(W/D)，D為內圈或外圈直徑；θ0為內圈和外圈表面缺陷起始邊在初始時刻時的角位置；假設第1個滾子在初始時刻的角位置為0，則θj的表達式為：

(14)

式中，ωc為保持架旋轉角速度，ωin為內圈旋轉角速度，nb為滾子個數。

對于滾子表面缺陷，假設缺陷長度等于滾子長度，且深度a大于h，損傷橫截如圖10所示。從圖10可以看出，當滾子缺陷起始邊開始與內圈或者外圈接觸時，隨著滾子的轉動，引起的軸承間隙變化量逐漸變大；當起始邊和結束邊都與內圈或者外圈接觸時，引起的軸承間隙變化量達到最大，其大小h如式(12)所示；當結束邊與內圈或者外圈保持接觸，隨著滾子的轉動，引起的軸承間隙量逐漸變小。

圖10　滾子表面損傷展開示意圖[18]Fig.10 The unfolded roller surface defect

假設第k個滾子有缺陷，且初始時刻缺陷起始邊角度位置和用于測量滾子自旋角度的X-O-Z坐標系如圖11所示。從圖11可以看出，當自旋所轉動的角度為0.5π時，滾子缺陷起始邊便開始與內圈接觸；當自旋所轉動的角度為1.5π時，滾子缺陷起始邊便開始與外圈接觸。

圖11　滾子缺陷初始位置示意圖Fig.11 The initial position of roller surface defect

因此，在某時刻t，滾子表面缺陷與內、外圈接觸時產生的軸承間隙變化量H1為：

(15)

因此，對于表面有缺陷的軸承，在式(3)和式(4)的基礎上再減去因缺陷所引起的軸承間隙變化量H或者H1，就可以得到實際的接觸法向變形量。

4仿真結果

本文只分析了軸承表面早期損傷對車輛垂向振動的影響，根據表1的參數，可以計算出相應的缺陷故障特征頻率如表2所示。假設在外圈、內圈和滾子上所產生的表面的缺陷尺寸都相等，即寬度L=0.6 mm，深度a=0.1 mm，滿足早期缺陷的條件。通過仿真，對軸箱軸承的幾種早期缺陷進行了分析，車輛的運行速度為300 km/h，軌道譜采用武廣線路譜。仿真結果如圖12～圖15所示。因為軸承缺陷的尺寸很小，而軸承內圈轉速很高，因此仿真中采樣頻率要設置成很大，積分步長要很小。

表2　軸承表面缺陷故障頻率(單位： Hz)

圖12　軸箱垂向加速度頻譜(外圈表面缺陷)Fig.12 The spectrum of axle box vertical acceleration(outer ring defect)

圖13　軸箱垂向加速度頻譜(內圈表面缺陷)Fig.13 The spectrum of axle box vertical acceleration(inner ring defect)

圖14　軸箱垂向加速度頻譜(滾子表面缺陷)Fig.14 The spectrum of axle box vertical acceleration(roller defect)

圖15　不同缺陷寬度下的軸箱垂向振動加速度Fig.15 The axle box vertical acceleration under different width of surface defects

從結果可以看出，在各種缺陷下的軸箱加速度的幅頻圖中都能找到各自的故障頻率成分。圖12中，在外圈缺陷故障頻率f=283.06 Hz的倍頻處出現峰值；圖13中，在f=364.8 Hz的各階倍頻處有故障特征譜峰存在，且在它們的旁邊存在著調制邊帶，調制頻率為內圈旋轉頻率30.844 Hz；圖14中，在f=2fb=238.2 Hz的各階倍頻處有缺陷故障特征譜峰存在，且在它們的旁邊存在著調制邊帶，調制頻率為保持架的旋轉頻率13.48 Hz。根據表3和表4，軸箱軸承缺陷對轉向架軸箱的加速度的影響很大，而對構架的加速度影響不大；且當三種表面缺陷尺寸相等時，軸承外圈表面缺陷對軸箱的加速度幅值影響最大，軸承滾子表面缺陷對軸箱加速度幅值影響最小。表5列出了車輛在300 km/h速度下的平穩性指標，從表5看出，所考慮的表面缺陷故障對車輛運行平穩性影響甚微。這是由于軸承早期損傷的振動沖擊處于高頻段，而車輛系統采用二系懸掛，車體的自振頻率都很低，通過一系和二系懸掛系統的隔振，軸承缺陷所產生的高頻強迫振動都已被隔離掉，不會傳遞給車體。表6和圖15為不同軸承缺陷寬度對振動加速度的影響，可以看出，隨著軸承早期缺陷寬度的增加，3種軸承缺陷下的軸箱加速度幅值均逐漸變大。

表3　各種表面缺陷故障下的軸箱垂向振動加速度(單位：m/s2)

表4　各種表面缺陷故障下的構架垂向振動加速度(單位：m/s2)

表5　車輛運行平穩性指標

表6　不同缺陷寬度下的軸箱垂向振動加速度(單位：m/s2)

通過對仿真所得到的軸箱振動加速度進行FFT變換，能夠在頻譜圖上發現相應軸承缺陷的故障頻率。但是在高速動車組實際運行過程中，軸箱軸承輕微的局部表面缺陷所產生的振動信號往往會被干擾信號淹沒，對軸承故障的識別有一定影響。這樣的話，通過在軸箱設置加速度傳感器，需采用合適的振動診斷分析技術來抑制干擾信號，提取需要的故障特征信息，就可以對運行中的車輛軸箱軸承進行實時監測，及時發現、確定軸箱軸承缺陷類型并采取相應措施，避免因軸箱軸承故障所導致的嚴重安全事故，以便保證安全、可靠、有效、經濟地完成旅客運輸任務。

5結論

本文建立了只有外圈和內圈兩者之間的相互作用的軸箱軸承等效模型，沒有考慮滾子、保持架、多種潤滑狀態下的接觸面油膜厚度、軸承各元件表面粗糙度、潤滑油流變特性引起的拖動力等因素，且假設雙列滾子軸承的兩個軸承運動狀態完全一樣。通過對軸箱軸承的內、外圈以及滾子早期缺陷進行仿真分析，分析了早期缺陷所產生的沖擊力對車輛垂向加速度的影響，可以得出以下結論：

(1) 軸箱軸承內外圈以及滾子出現早期缺陷時，軸箱的加速度明顯增大，但對構架的加速度影響不大。

(2) 當內外圈缺陷以及滾子缺陷尺寸相等時，軸承外圈缺陷對軸箱的加速度幅值影響最大，軸承滾子缺陷對軸箱加速度幅值影響最小。

(3) 軸箱軸承內外圈以及滾子的表面早期缺陷故障對車輛運行平穩性沒什么影響。

(4) 隨著軸承表面早期缺陷寬度的增加，3種軸承缺陷下的軸箱加速度幅值均逐漸變大。

參 考 文 獻

[1] 王憶佳，曾京，羅仁，等. 高速列車車輪多邊形化對車輛動力學性能的影響[J].四川大學學報:工程科學版，2013,45(3):176-182.

WANG Yi-jia,ZENG Jing,LUO Ren,et al. Effect of polygonal wheel on vehicle dynamic performance[J]. Journal of Sichuan University:Engineering Science Edition,2013,45(3):176-182.

[2] 崔大賓，梁樹林，宋春元，等. 高速車輪非圓化現象及其對輪軌行為的影響[J].機械工程學報，2013,49(18):8-16.

CUI Da-bin,LIANG Shu-lin,SONG Chun-yuan,et al. Out of round high-speed wheel and its influence on wheel/rail behavior[J].Journal of Mechanical Engineering,2013,49(18):8-16.

[3] 徐虎.25K型客車車輪和軸承故障增多的原因分析及措施[J].鐵道車輛，2006,44(1):35-37.

XU Hu. Analysis of causes to increase of troubles in wheels and bearings of 25K passenger cars and the measures[J]. Rolling Stock,2006,44(1):35-37.

[4] 陳果.滾動軸承表面損傷故障智能診斷新方法[J].儀器儀表學報，2009，30(1):44-49.

CHEN Guo. New intelligent diagnosis method for ball bearing faults due to surface damage[J]. Chinese Journal of Scientific Instrument,2009,30(1):44-49.

[5] Sassi S,Badri B,Thomas M. A numerical model to predict damaged bearing vibrations[J]. Journal of Vibration and Control,2007,13(11):1603-1628.

[6] Sharma S. Fault identification in roller bearing using vibration signature analysis [D].Patiala:Thapar University,2011.

[7] Shao Yi-min,Tu Wen-bing,GU Feng-shou. A simulation study of defects in a rolling element bearing using FEA[C]//International Conference on Control,Automation and Systems,Korea,2010:596-599.

[8] Betea B,Dobra P,Trusca M,et al. Simulation model of the bearings with defects[J]. Automation Quality and Testing Robotics (AQTR),IEEE International Conference,2012:249-254.

[9] Choe H C，Wan Y，Chan A K. Neural pattern identification of railroad wheel-bearing faults from audible acoustic signals:Comparison of FFT， CWT，and DWT features[J].SPIE Proceedings on Wavelet Applications，1997(3078)：480-496.

[10] Sneed W H，Smith R L. On-board real-time railroad bearing defect detection and monitoring[J].Railroad Conference，Proceedings of the 1998 ASME/IEEE Joint，1998:149-153.

[11] Firdausi D I,吳朝院.先進道旁車輛狀態監視系統的開發和應用[J]. 國外鐵道車輛,2002,39(2):39-45.

Firdausi D I, WU Chao-yuan. Development and deployment of advanced wayside condition monitoring systems[J]. Foreign Rolling Stock,2002,39(2):39-45.

[12] 張翱. 列車軸承故障道旁聲學診斷關鍵技術研究[D].合肥：中國科學技術大學，2014.

[13] 嚴雋耄，傅茂海.車輛工程[M] . 北京：中國鐵道出版社，2008. 55-56.

[14] 羅繼偉，羅天宇. 滾動軸承分析計算與應用[M].北京市：機械工業出版社，2009. 68-69.

[15] 顏家森，朱龍泉，趙三星，等.高速鐵路軸箱軸承載荷分布分析[J].軸承，2012(10):12-16.

YAN Jia-sen,ZHU Long-quan,ZHAO San-xing,et al. Analysis on load distribution of high-speed railway axle box bearings[J]. Bearing,2012(10):12-16.

[16] Diagnostics N S.Prognostics and fault simulation for rolling element bearings [D]. Australia：University of New South Wales，2007.

[17] Shao Yi-min,Liu Jing,Ye Jun. A new method to model a localized surface defect in a cylindrical roller-bearing dynamic simulation[J]. Proc IMechE,Part J:Journal of Engineering Tribology,2014,228(2):140-159.

[18] 陳果. 轉子-滾動軸承-機匣耦合系統中滾動軸承故障的動力學分析[J].振動工程學報，2008，21(6)：577-587.

CHEN Guo.Dynamic analysis of ball bearing faults in rotor-ball bearing-stator coupling system[J].Journal of Vibration Engineering，2008，21(6)：577-587.

Vibration performance of high-speed vehicles with axle box bearing defects

LIU Guo-yun, ZENG Jing, LUO Ren, GAO Hao

(Traction Power State Key Laboratory, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, China)

Abstract:A computational model for a high speed vehicle with early defects in its axle box roller bearings was established using the dynamic package SIMPACK. It was assumed that there only exist interactions between outer ring and inner one for a bearing, so bearing rollers were directly equivalent to several force elements. Then，the effects of early defects located at inner and outer rings and roller surfaces on the vertical vibration features of the vehicle system were analyzed. The simulation results showed that the axle box bearing defects make the axle box vibration acceleration increase significantly, but they have little effect on the bogie frame acceleration; when the defect sizes of the three kinds of defects are equal, the defect located at outer ring has the largest influence on the amplitude of the axle box acceleration, but the defects at roller surfaces have the least effect; with increase in defect width, the amplitudes of the axle box accelerations under three kinds of defects all increase gradually; the bearing early defects can cause high-frequency vibrations of the axle box, but they have little effect on the vehicle ride comfort.

Key words:bearing defect; high speed vehicle; vibration

基金項目：國家自然科學基金重點項目(61134002)；高鐵聯合基金(U1334206)；自然基金(51475388)

收稿日期：2014-12-24修改稿收到日期：2015-05-06

通信作者曾京 男，博士，教授，1963年生

中圖分類號:U271.91

文獻標志碼：A

DOI:10.13465/j.cnki.jvs.2016.09.007

第一作者 劉國云 男，博士生，1989年生

E-mail:zeng@swjtu.edu.cn