基于點(diǎn)云均勻度的植被點(diǎn)剔除方法

陳　朋，李 亮，胡大賀

(1.中國礦業(yè)大學(xué)環(huán)境與測繪學(xué)院，江蘇 徐州 221116；2.蘇州市測繪院有限責(zé)任公司，江蘇 蘇州 215007)

基于點(diǎn)云均勻度的植被點(diǎn)剔除方法

陳朋1，李 亮1，胡大賀2

(1.中國礦業(yè)大學(xué)環(huán)境與測繪學(xué)院，江蘇 徐州 221116；2.蘇州市測繪院有限責(zé)任公司，江蘇 蘇州 215007)

摘要：針對植被點(diǎn)影響三維激光掃描儀獲取開采沉陷盆地精度的問題，提出一種基于點(diǎn)云均勻度的樹木點(diǎn)剔除方法。首先構(gòu)建以點(diǎn)k-鄰域的最大坐標(biāo)差為邊長的虛擬立方體，以及包圍該點(diǎn)集的最小長方體，通過最小長方體與虛擬立方體的體積比來判別植被點(diǎn)。研究結(jié)果表明，該方法可較好的識別樹木和低矮的雜草等植被點(diǎn)，可以提高開采沉陷盆地的精度。

關(guān)鍵詞：三維激光掃描；沉陷盆地；均勻度；虛擬立方體；植被點(diǎn)

地面三維激光掃描能快速、方便、高精度地獲取各種大型、復(fù)雜、不規(guī)則的靜態(tài)物體三維表面模型，模型數(shù)據(jù)是由離散點(diǎn)所組成。所獲得的數(shù)據(jù)可以用成圖、建模和分析等工作[1]。郭文兵等[2]、陳冉麗等[3]研究了利用三維激光掃描儀獲取沉陷盆地的方法和步驟。在獲取沉陷盆地?cái)?shù)據(jù)時(shí)，由于三維激光掃描采所獲得的數(shù)據(jù)包括地面點(diǎn)、植被和噪聲點(diǎn)等信息，需要將植被點(diǎn)等剔除才能獲取較高精度的沉陷盆地?cái)?shù)據(jù)。

在植被剔除方面，嚴(yán)劍鋒等[4]提出基于最小二乘擬合的三維激光掃描點(diǎn)云濾波方法，首先進(jìn)行二次曲面擬合，去除誤差較大的點(diǎn)，然后選取較為準(zhǔn)確的多面函數(shù)擬合點(diǎn)，進(jìn)行二次濾波，該方法可較好的去除植被點(diǎn)云，可用于生成準(zhǔn)確的DEM；龔亮等[5]基于多尺度虛擬網(wǎng)格與坡度閾值對點(diǎn)云濾波，該方法可以有效的剔除植被等非地面點(diǎn)。這些方法利用一個(gè)大尺度的移動窗口，通過一定數(shù)量的地面點(diǎn)擬合一個(gè)粗略的地形模型，然后將高差超過閾值的點(diǎn)濾掉，其可剔除大部分植被，但對于一些低矮密集的植被點(diǎn)，由于地面點(diǎn)很少，難以擬合出地面模型，故這部分植被點(diǎn)很難剔除。針對此問題，通過對激光點(diǎn)云空間分布的分析發(fā)現(xiàn)，局部空間內(nèi)，地面點(diǎn)主要集中在平面附近，均勻度較低，而樹木點(diǎn)則充滿該空間或分布在該空間的較大范圍內(nèi)，均勻度較高。因此，本文提出一種基于點(diǎn)云均勻度的植被點(diǎn)剔除方法，利用點(diǎn)云在局部空間內(nèi)分布的特點(diǎn)來判別樹木及低矮密集的植被點(diǎn)，并將剔除植被的點(diǎn)云用于沉陷盆地的生成，說明本文算法可生成較高精度的沉陷盆地。

1算法描述

本文引入有限點(diǎn)集分布均勻性的度量思想來評價(jià)點(diǎn)云在局部空間內(nèi)分布的均勻程度。

1.1有限點(diǎn)均勻性度量方法

為y1，y2，…，yn中落入P的點(diǎn)數(shù)，則，見式(1)。

(1)

稱為點(diǎn)集y1，y2，…，yn在Cm中的偏差。

用偏差來度量均勻性時(shí)，一般認(rèn)為偏差越小則點(diǎn)集均勻性越好。當(dāng)y1，y2，…，yn恰好全部落入子立方體P內(nèi)，即np=n時(shí)，若P的體積V(P)的值較大，則D(y1，y2，…，yn)較小，均勻性更好；反之，均勻性差。

1.2算法原理

基于對有限點(diǎn)集分布均勻性的度量思想，對于本文中局部空間內(nèi)點(diǎn)云的均勻度的度量：首先搜索點(diǎn)A的k-鄰域，然后以A為中心，k-鄰域點(diǎn)集K的最大坐標(biāo)差為邊長構(gòu)建虛擬立方體C3，由于點(diǎn)的密度不同，不同點(diǎn)的k-鄰域所構(gòu)成的虛擬立方體大小也不同，且必然存在一個(gè)最小長方體恰好包圍點(diǎn)集K，如圖1所示。長方體的邊可不與坐標(biāo)軸平行。根據(jù)偏差的定義，當(dāng)最小長方體恰好包括點(diǎn)集內(nèi)所有點(diǎn)時(shí)，即np=n，記虛擬立方體的體積為Vcube，長方體的體積為VK，則虛擬立方體內(nèi)點(diǎn)集K的均勻度表示見式(2)。

(2)

式中，若VK/Vcube較大，則D(K)較小，點(diǎn)集空間分布均勻度較高；若VK/Vcube較小，則D(K)較大，點(diǎn)集空間分布均勻度較低。

如圖2、圖3所示，在虛擬立方體內(nèi)，地面點(diǎn)主要集中在平面附近，VK/Vcube較小，偏差大，點(diǎn)集均勻度較低；而植被點(diǎn)則分布在該空間的較大范圍內(nèi)，VK/Vcube較大，偏差小，點(diǎn)集均勻度較高。因此，根據(jù)這一點(diǎn)云分布的特點(diǎn)，可以判別植被點(diǎn)，將長方體與虛擬立方體的體積比VK/Vcube作為判別指標(biāo)，與設(shè)定的閾值λ進(jìn)行比較以確定點(diǎn)A的屬性。①若VK/Vcube>λ，點(diǎn)A為植被點(diǎn)；②若VK/Vcube<λ，點(diǎn)A非植被點(diǎn)；對所有點(diǎn)云進(jìn)行判斷，從而完成植被點(diǎn)云的判別。

圖1　虛擬立方體

圖2　地面點(diǎn)

圖3　植被點(diǎn)

2實(shí)例與分析

三維激光掃描儀獲取沉陷盆地的原理是利用采煤前后兩次采集的點(diǎn)云數(shù)據(jù)構(gòu)建沉陷區(qū)DEM模型，通過兩次DEM模型相減即可獲得該區(qū)域的沉陷盆地。由于植被點(diǎn)的存在，無法得到準(zhǔn)確的DEM，因此，在構(gòu)建DEM之前需要將植被點(diǎn)剔除。

本文采用Trimble GX200三維激光掃描儀對某礦區(qū)沉陷盆地進(jìn)行2次掃描，由于該區(qū)域地下正在進(jìn)行開采，地表沉陷劇烈，因此兩次掃描間隔25天左右。雖然沉陷盆地范圍較大，但為了獲得準(zhǔn)確的下沉信息，采用較高的采用密度，采樣間隔為50mm，最終得到兩期沉陷盆地點(diǎn)云數(shù)據(jù)，如圖4所示。

圖4沉陷盆地點(diǎn)云數(shù)據(jù)

2.1植被剔除

其中圖4(a)中橢圓所圈部分，1處有大量行樹，2處有低矮的樹木和密集雜草等植被，其他區(qū)域的植被點(diǎn)則較分散。由于該區(qū)域雜草比較低矮，如果鄰域點(diǎn)選取過多，則不易識別，因此k取100。通過對植被樣本點(diǎn)的實(shí)驗(yàn)，閾值λ設(shè)置為0.35時(shí)植被的濾波效果較好。

圖5點(diǎn)云示意圖

如圖5(b)、圖5(d)所示，經(jīng)過濾波處理后，絕大多數(shù)的密集雜草及樹木點(diǎn)已經(jīng)被剔除，只剩余少部分樹干點(diǎn)和噪點(diǎn)，本文算法無法有效識別這些點(diǎn)。通過分析發(fā)現(xiàn)，這些點(diǎn)是由少量噪聲點(diǎn)及局部區(qū)域接近平面的樹干點(diǎn)組成，這些點(diǎn)可采用基于地形坡度閾值的方法剔除[5]。為了驗(yàn)證本文算法的優(yōu)越性，將本文算法的提取效果與基于地形坡度閾值的濾波方法進(jìn)行對比，圖5(e)為基于地形坡度的植被點(diǎn)云濾波結(jié)果，由于該方法需以地面點(diǎn)為基礎(chǔ)進(jìn)行濾波，因此在該植被密集且地面點(diǎn)很少的區(qū)域，植被剔除效果較差。

2.2沉陷盆地的生成

獲取下沉盆地之前，要以地下開采前后采集的掃描點(diǎn)云數(shù)據(jù)建立高精度的地表格網(wǎng)模型。如圖6所示，根據(jù)原始掃描點(diǎn)云數(shù)據(jù)得到該沉陷區(qū)的DEM，由于樹木及密集植被的影響，圖6(a)中1處和2處出現(xiàn)高程突變，生成的DEM效果很差，與實(shí)際不符，運(yùn)用本文算法將樹木點(diǎn)及密集雜草等植被點(diǎn)剔除，圖6(b)為剔除植被點(diǎn)后生成的DEM，與圖6(a)相比，1處和2處的植被點(diǎn)已被剔除，該DEM較好的表達(dá)了實(shí)際地形趨勢。

建立地表格網(wǎng)模型后，需進(jìn)行高程內(nèi)插，從而獲取2期沉陷盆地內(nèi)相同平面位置的高程，并求取下沉值，最終得到掃描區(qū)域沉陷盆地的DEM。如圖7所示，下沉盆地DEM呈現(xiàn)由內(nèi)向外的同心圓結(jié)構(gòu)，與實(shí)際的地下采煤引起的下沉盆地形態(tài)相吻合。但是由于部分樹木點(diǎn)沒有剔除干凈，這部分點(diǎn)云計(jì)算出的下沉值會出現(xiàn)較大誤差，如圖7中小矩形框內(nèi)的斑點(diǎn)。

圖6點(diǎn)云生成DEM

圖7地表下沉盆地

3結(jié)論

三維激光掃描儀獲得沉陷區(qū)下沉盆地的點(diǎn)云，需進(jìn)行濾波剔除地面植被，有些區(qū)域植被點(diǎn)密集或者由于遮擋，地面點(diǎn)極少，無法擬合出地形表面，這部分植被點(diǎn)很難剔除。本文提出基于點(diǎn)云均勻度的植被剔除方法，得出以下兩點(diǎn)結(jié)論。

1)利用點(diǎn)云在局部空間內(nèi)分布的均勻度來判別樹木及低矮密集的植被點(diǎn)，濾波效果較好，可生成較為準(zhǔn)確的DEM，為獲取高精度的下沉盆地提供了條件。

2)但該算法對細(xì)小的樹干等噪聲點(diǎn)無法識別，需借助其它方法進(jìn)行剔除，且在局部有高程突變的區(qū)域會把地面點(diǎn)誤識別為植被點(diǎn)。

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The elimination of vegetation based on the uniformity of point cloud

CHEN Peng，LI Liang，HU Da-he

(1.School of Environment Science and Spatial Informatics，China University of Mining and Technology，Xuzhou 221116，China；2.Suzhou Surveying & Mapping Institute Co.，Ltd.，Suzhou 215007，China)

Abstract:Aimed at the problem of the influence on requiring mining subsidence basin precision with 3-D laser scanner conducted by vegetation point.A method of elimination of vegetation is proposed on the basis of uniformity of point cloud.Firstly，a virtual cube taking the maximum coordinate difference of the k-neighborhood of point as the length and a minimum cuboid containing the points in the virtual cube were constructed.Through comparing the volume ratio of minimum cuboid and virtual cube，we can identify vegetation point.As the result showing，this method can improve the mining subsidence basin precision better by eliminating trees and low weeds point.

Key words：3-D laser scanning；subsidence basin；uniformity；virtual cube；vegetation point

收稿日期：2015-11-07

基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目資助(編號：51504239)；江蘇高校優(yōu)勢學(xué)科建設(shè)工程項(xiàng)目資助(編號：SZBF2011-6-B35)

作者簡介：陳朋(1991-)，男，安徽淮北人，碩士研究生，主要從事大地測量與三維激光掃描數(shù)據(jù)處理方面的研究。E-mail：chenp0816@126.com。

中圖分類號：P225.2

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

文章編號：1004-4051(2016)05-0138-03