稠油熱采井注熱過程數值模擬與參數優選*

王厚東 閆 偉 孫 金 鄧金根 曹硯鋒 張 磊 閆新江 高佳佳 潘 豪 劉凱銘

(1. 中國石油大學(北京)油氣資源與探測國家重點實驗室 北京 102249； 2. 中海油研究總院 北京 100028)

稠油熱采井注熱過程數值模擬與參數優選*

王厚東1閆 偉1孫 金1鄧金根1曹硯鋒2張 磊2閆新江2高佳佳1潘 豪2劉凱銘1

(1. 中國石油大學(北京)油氣資源與探測國家重點實驗室 北京 102249； 2. 中海油研究總院 北京 100028)

王厚東,閆偉,孫金，等.稠油熱采井注熱過程數值模擬與參數優選[J].中國海上油氣，2016,28(5)：104-109.

Wang Houdong,Yan Wei,Sun Jin,et al.Numerical simulation and parameter optimization for heat injecting progress of heavy oil thermal recovery wells[J].China Offshore Oil and Gas,2016,28(5):104-109.

綜合考慮應力場、壓力場和溫度場的耦合作用對地層塑性破壞的影響，建立了稠油熱采井注熱過程三維有限元分析模型，并以渤海某稠油油田為例對井筒附近溫度場、壓力場以及臨界注入條件進行了計算分析，結果表明：注入溫度和注入壓力增大會導致地層塑性應變增大，地層出砂的可能性增大；以等效塑性應變0.4%為出砂判斷準則，基于不同蒸汽注入溫度、注入壓力條件下的地層塑性應變分析結果，確定了不同注入壓力下導致地層出砂的臨界注入溫度；注入壓力從17 MPa升至23 MPa時，為了防止地層發生塑性破壞，臨界注入溫度需從310 ℃降低到176 ℃，且臨界注入溫度與對應的注入壓力近似呈線性遞減。上述結果可以為稠油熱采井更好地選擇注入壓力和注入溫度提供參考。

稠油；熱采井；出砂；塑性應變；臨界注入溫度；數值模擬；參數優選；渤海

目前渤海海域已發現南堡35-2、秦皇島32-6和埕北油田等20多個稠油油田，稠油油田在渤海的儲量發現及產能建設中占有十分重要的地位[1]。但在稠油油田開采過程中，由于地層膠結疏松，蒸汽吞吐多輪次注蒸汽后高溫蒸汽對地層巖石骨架產生了持續破壞作用，導致巖石膠結強度降低，骨架砂發生游離，使地層出砂嚴重[2-6]。目前出砂預測方法主要有4種：現場觀測法、實驗室模擬法、經驗法、數值模擬法，其中前3種方法的應用經驗較為成熟[7-10]。數值模擬預測出砂方法所針對的地層為介于固結、疏松之間的地層，國內外的石油公司和科研人員在理論模型、數值模擬方面做了大量富有成效的研究工作[11-12]，但研究領域都集中在稠油開采過程，對蒸汽注入過程可能引起的地層破壞，進而造成地層出砂的研究相對較少。稠油熱采注蒸汽過程中對注入參數的控制非常重要，若注入參數選擇不當，將會造成地層在蒸汽注入過程中就發生破壞，必然引發后期稠油開采過程大量出砂。因此，為了避免注入高溫流體對儲層巖石的強度破壞，有必要對熱采注入參數進行優化。本文通過ABAQUS軟件構建三維有限元數值模型，綜合考慮注蒸汽階段應力場、溫度場、壓力場的相互作用及其對地層塑性破壞的影響，以渤海某稠油油田為例對井筒附近溫度場、壓力場以及臨界注入條件進行了計算，分析了不同注入壓力下導致儲層發生塑性破壞時的臨界注入溫度，對于合理制定稠油熱采蒸汽吞吐方案、防止回采過程中儲層過度出砂具有重要意義。

1 地層出砂等效塑性應變準則

井壁附近地層應力、應變、孔隙壓力以及油氣井中流體壓力超過一定值時，井壁表面或地層孔眼將會產生破壞，進而導致地層出砂。傳統的出砂臨界生產壓差計算認為地層出現塑性破壞時即發生出砂，實際上這樣的計算結果偏于保守。本文根據H.Kjorholt等[13]的研究成果，利用巖石力學中最常用的Mohr-Coulomb強度準則判斷注蒸汽過程中孔眼周圍地層是否發生屈服(該準則不考慮中間主應力對屈服的影響)，即

(1)

地層發生屈服后開始產生塑性應變，根據等效塑性應變的大小即可判斷油氣井是否出砂。等效塑性應變εp定義為

(2)

式(2)中：εp1、εp2、εp3分別為3個主應變方向的塑性應變，無量綱。

H.Kjorholt等通過大量實驗研究發現臨界等效塑性應變的取值范圍為0.3%～0.8%[13-14]。根據渤海某稠油油田的地層巖石力學參數及性質，地層巖石發生破壞時有效塑性應變的臨界值為0.4%,即：當εp≥0.4%時，地層出砂；當εp<0.4%時，地層不出砂。

2 儲層巖石溫度-滲流-應變耦合模型

1)溫度變化引起的附加應力和應變。

由線彈性力學可知，溫度的變化僅僅改變彈性正應變，其應變改變量可表示為

Δεij=αtΔTδij

(3)

式(3)中：Δεij為附加的彈性應變張量，該張量的3個特征值即為附加的彈性主應變Δεe1、Δεe2和Δεe3；αt為巖石線膨脹系數,℃-1；ΔT為溫度改變量，℃；δij為克羅內克符號。

設E為彈性模量，則相應的附加熱應力為EΔεij。溫度的變化不會直接引起塑性應變的變化，卻可以通過附加熱應力影響地層巖石的屈服，從而間接影響塑性應變。

2) 溫度變化引起的孔隙壓力變化。

地層孔隙流體都有一定的熱膨脹性，從而導致孔隙壓力的變化。孔隙壓力隨溫度的變化關系為

Δp=MβΔT

(4)

其中

β=3[αt(α-φ)+αfφ]

相應的有效應力的變化為

-Δpδij

(5)

3) 溫度變化引起的稠油黏度的變化。

溫度升高將極大地降低稠油黏度。采用溫控一體粘度計測得的渤海某油田稠油在不同溫度下的黏度變化見表1。

表1 渤海某油田稠油黏度隨溫度的變化

4) 孔隙度與應變之間的關系。

巖石孔隙度的變化與應變之間存在密切的關系，應變大小可以通過平衡方程、巖石本構方程等得到，巖石孔隙度隨應變的變化可以根據儲層巖石的質量守恒方程得到。固體顆粒為不可壓縮時的儲層巖石質量守恒方程為

(6)

式(6)中：vs為固體顆粒的速度，m/s；t為時間，s。

φ=1-(1-φ0)exp(-εv)

(7)

巖石體積應變εv與式(2)中的主應變方向的塑性應變εp1、εp2、εp3以及彈性主應變εe1、εe2、εe3之間的關系為

εv=εp1+εp2+εp2+εe1+εe2+εe3

(8)

巖石滲透系數ks與孔隙度密切相關，一般孔隙度越大，滲透系數也越大。針對渤海某稠油熱采油田明化鎮組部分巖心的力學實驗，得到滲透系數與孔隙度的變化關系如圖1所示。

圖1 渤海某稠油熱采油田明化鎮組巖石滲透系數與孔隙度的關系

5) 能量守恒方程。

儲層巖石是一種多孔介質，其傳熱過程主要包括固體顆粒骨架和孔隙流體的熱傳導過程以及孔隙流體的對流換熱(傳質傳熱)過程。以控制單元體內的巖石骨架和多孔介質內的流體為研究對象，油藏溫度的變化遵循能量守恒定律，即

(9)

式(9)中：ρs和ρf分別為巖石和流體密度，kg/m3;cs和cf分別為巖石和流體比熱容，J/(kg·℃)；λs和λf分別為巖石和流體的熱傳導率，W/(m·℃)；T為溫度，℃；vf為流體流速，m/s；qv為單位體積的巖石內熱源單位時間產生的熱量，W/m3。

利用上述得到的溫度與應力、應變、孔隙壓力和原油黏度之間的變化關系以及滲透系數、孔隙度和應變之間的關系，并結合力學平衡方程、物理、幾何方程以及能量守恒方程，利用有限元程序ABAQUS中的C3D8PT滲流溫度耦合單元對稠油熱采注熱過程中的井周應力和應變狀態進行數值計算，從而判斷地層出砂可能性，優化注熱參數。

6) 有限元模型。

根據對稱性，取二分之一剖面建立了套管射孔完井有限元出砂力學模型(圖2),射孔孔眼方向沿最大水平主應力方向，射孔相位角為180°。由于離井眼較遠處的地層應力幾乎不受注入蒸汽的影響，所以在數值模擬中主要研究井眼附近的地層應力、應變變化情況以及注蒸汽地層中的溫度場變化情況，因此對井眼和孔眼附近的有限元網格進行了細化(圖2b)。

圖2 套管射孔完井有限元出砂力學模型

3 實例分析

應用本文建立的三維稠油熱采井出砂預測模型對渤海某稠油油田的熱采井出砂情況進行分析。該稠油油田基本參數為：巖石內聚力5.5 MPa，巖石內摩擦角33°，巖石彈性模量1 250 MPa，泊松比0.3，儲層巖石密度2.25×103kg/m3，上覆巖層壓力36 MPa，水平最大主應力32 MPa，水平最小主應力24.5 MPa，地層孔隙壓力14 MPa，地層原始溫度70 ℃，Biot系數0.8，巖石熱傳導率2 W/(m·℃)，注入流體密度0.35×103kg/m3，注入流體熱傳導率0.14 W/(m·℃)，流體比熱容2 000 kJ/(kg·℃)，巖石滲透系數見圖1。

3.1 注熱后的地層溫度場分布

高溫蒸汽注入地層后會使地層溫度升高。注蒸汽7 d、注入壓力20 MPa、注入溫度280 ℃時的地層溫度場分布如圖3所示，可以看出，注熱7 d后距離井筒18 m處的溫度為80 ℃，溫度影響范圍超過18 m。相同條件下注熱14 d后的地層溫度場分布如圖4所示，可以看出，注熱14 d后距離井筒22 m處的溫度為80 ℃，溫度影響范圍超過22 m。由此可以得出，隨著注入天數的增加，高溫蒸汽的波及范圍在增大。

圖5、6分別為注入壓力20 MPa下注蒸汽7 d和14 d時不同注入溫度的地層溫度場分布情況，可以看出，在距井壁5 m范圍內地層溫度變化劇烈，并且注入溫度越高。注入時間越長，則地層溫度變化越大，溫度變化會產生溫度應變。由于在壓實狀態下地層溫度應變無法得到有效釋放，會產生熱應力，因此，對于膠結性較弱的砂粒，熱應力可使其從巖石骨架上剝離，從而成為游離砂，導致稠油熱采井在后續的開采中嚴重出砂。根據溫度場分布可知，稠油熱采井近井地帶是出砂重點區域，注蒸汽時間越長，近井地帶出砂的可能性越大，并且可能出砂的區域會向遠井地帶推移。

圖3 注蒸汽7 d、注入壓力20 MPa、注入溫度280 ℃時的地層溫度場分布

圖4 注蒸汽14 d、注入壓力20 MPa、注入溫度280 ℃時的地層溫度場分布

圖5 注入壓力20 MPa、注蒸汽7 d時不同注入溫度的地層溫度場分布

圖6 注入壓力20 MPa、注蒸汽14 d時不同注入溫度的地層溫度場分布

3.2 注熱參數優選

由圖5、6可知，注入時間14 d比注入時間7 d的地層溫度變化劇烈，地層出砂可能性更大，所以研究地層有效塑性應變與注入溫度、注入壓力的關系時，注入時間均采用14 d。利用ABAQUS軟件構建的三維有限元數值模型對注熱過程中的注入溫度、注入壓力進行分析。注蒸汽14d、注入壓力20 MPa、注入溫度240 ℃時的地層有效塑性應變分布如圖7所示。設定注入壓力、改變注入溫度時考察蒸汽注入溫度對地層有效塑性應變的影響，從而得到該注入壓力下注入溫度與地層有效塑性應變的關系。根據渤海某稠油油田的地質數據以及大量的調研，確定塑性應變為0.4%時將導致該稠油油田儲層發生破壞，此時所對應的注入溫度為該注入壓力下的臨界注入溫度。該稠油油田地層孔隙壓力為15 MPa，生產壓差在2～8 MPa之間，故模擬過程設定的注入壓力為17～23 MPa，模擬結果如圖8所示。從圖8可以看出，注入壓力從17 MPa上升到23 MPa過程中，塑性應變為0.4%時對應的臨界注入溫度從310 ℃下降到176 ℃，相應注入壓力下蒸汽注入溫度小于臨界注入溫度時能夠滿足油田對稠油注熱的參數要求。從圖8還可以看出，地層有效塑性應變與注入溫度近似呈線性關系，即注入溫度越高，地層有效塑性應變越大，越易于出砂；當注入溫度一定時，注入壓力越高，地層有效塑性應變越大，越易于出砂。 注入溫度與注入壓力的關系及地層出砂可能性分區如圖9所示，可以看出,臨界注入溫度與相對應的注入壓力近似呈線性遞減關系，注入壓力每增加1 MPa臨界注入溫度就大約降低23 ℃。將渤海某稠油油田4口熱采井實際注入條件及出砂情況在圖9中進行了標注， B34H井和B43H井注入溫度和注入壓力在臨界控制線以下，現場生產中這2口井正常生產，未出現因出砂而造成停產情況；而B27H井和B30H井注入溫度和注入壓力在臨界控制線以上，現場生產中這2口井出砂較嚴重。可見，本文提供的稠油熱采注入臨界參數與現場作業數據具有較好的一致性，對于今后合理制定稠油熱采蒸汽吞吐方案、防止回采過程中儲層過度出砂具有一定指導意義。

圖7 注入壓力20 MPa、注入溫度240 ℃時地層有效塑性應變分布

圖8 不同注入壓力下地層有效塑性應變與注入溫度的關系

圖9 注入溫度與注入壓力的關系及地層出砂可能性分區

4 結論

1) 綜合考慮注蒸汽階段應力場、溫度場、壓力場的相互作用及其對地層塑性破壞的影響，構建了稠油熱采井注熱過程三維有限元數值模型，可以分析不同注入壓力下導致儲層發生塑性破壞時的臨界注入溫度。

2) 以渤海某稠油油田熱采井注蒸汽為例進行了地層溫度場及注熱參數優選分析，結果表明：距離井壁5 m范圍內，地層溫度變化最劇烈，為出砂重點區域；注入溫度和注入壓力增大則地層的塑性應變增大，即地層出砂的可能性增大；臨界注入溫度與相對應的注入壓力近似呈線性遞減關系，注入壓力每增加1 MPa，臨界注入溫度大約降低23 ℃；當注入溫度與注入壓力處于臨界線以下時地層不發生塑性破壞，這與現場數據具有較好的一致性。

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(編輯：孫豐成)

Numerical simulation and parameter optimization for heat injecting progress of heavy oil thermal recovery wells

Wang Houdong1Yan Wei1Sun Jin1Deng Jingen1Cao Yanfeng2Zhang Lei2Yan Xinjiang2Gao Jiajia1Pan Hao2Liu Kaiming1

(1.StateKeyLaboratoryofPetroleumResource&Prospecting,ChinaUniversityofPetroleum,Beijing102249,China;2.CNOOCResearchInstitute,Beijing100028,China)

With the full consideration of the coupled effect of stress, pore pressure and temperature fields on the plastic failure of formations, a 3D finite element numerical model was developed to simulate the heat injection process to enhance the recovery of heavy oil reservoirs. Computation and analysis of the temperature field, pore pressure field and critical injection conditions were conducted taking a heavy oil reservoir in Bohai sea as an example. The results show that the equivalent plastic strain increases with the injection pressure and temperature, hence more likely to lead to sanding problems. Based on the calculated results of equivalent plastic strain under different injection temperatures and pressures, and taking the equivalent plastic strain of 0.4% as the criterion (to judge sanding or not), the critical injection temperatures under different injection pressures were determined. The critical injection temperature has to be decreased roughly linearly from 310 ℃ to 176 ℃ corresponding to the increase in injection pressure from 17 MPa to 23 MPa. The above results can provide a significant reference for the optimization of injection temperature and pressure for heavy oil thermal recovery wells.

heavy oil; thermal recovery well; sanding; plastic strain; critical injection temperature; numerical simulation; parameters optimization; Bohai sea

*“十三五”國家科技重大專項子課題“水淹儲層壓裂充填防砂工藝技術優化研究及應用(編號：2016ZX05058002-006)”、中國石油大學(北京)科研啟動基金資助項目“防砂篩管封堵及沖蝕磨損預測研究(編號：YJRC-2013-19)”、中海石油(中國)有限公司北京研究中心課題“海上熱采井完井及長效防砂技術研究(編號：CCL2013RCPS0186RSN)”部分研究成果。

王厚東，男，中國石油大學(北京)在讀碩士研究生，主要從事巖石力學與防砂技術理論研究。地址：北京市昌平區府學路18號中國石油大學(北京)巖石力學研究室(郵編：102249)。E-mail:wanghoudong1987@ 126.com。

閆偉，男, 美國俄亥俄大ICMT中心博士后，主要從事巖石力學與非常規油氣儲層改造、油氣井防砂、油氣田防腐設計等方面的研究工作。地址：北京市昌平區府學路18號中國石油大學(北京)巖石力學研究室(郵編：102249)。E-mail：yanwei@cup.edu.cn。

1673-1506(2016)05-0104-06

10.11935/j.issn.1673-1506.2016.05.017

TE357.44

A

2015-07-24 改回日期：2016-02-03