基于粒子群優化支持向量機的注水井吸水剖面預測*

李俊鍵 周代余 趙 冀 丁帥偉 姜漢橋 張曙振 梁 彬 曠曦域 王 倩

(1. 中國石油大學(北京)石油工程教育部重點實驗室 北京 102249； 2. 中國石油塔里木油田分公司勘探開發研究院 新疆庫爾勒 841000)

基于粒子群優化支持向量機的注水井吸水剖面預測*

李俊鍵1周代余2趙 冀2丁帥偉1姜漢橋1張曙振2梁 彬1曠曦域2王 倩2

(1. 中國石油大學(北京)石油工程教育部重點實驗室 北京 102249； 2. 中國石油塔里木油田分公司勘探開發研究院 新疆庫爾勒 841000)

李俊鍵,周代余,趙冀，等.基于粒子群優化支持向量機的注水井吸水剖面預測[J].中國海上油氣，2016,28(5)：66-70.

Li Junjian,Zhou Daiyu,Zhao Ji,et al.Prediction of water injection profile based on particle swarm optimization-support vector machine[J].China Offshore Oil and Gas,2016,28(5):66-70.

注水井吸水剖面預測對于分層注水調整方案的編制和注采井組水淹狀況的確定具有重要的指導意義。歷史吸水剖面是目前最準確的計算分層吸水量的資料，但是目前對于該資料的使用并不是很全面，多因吸水剖面資料過少，或插值方法選取過于簡單。本文在歷史吸水剖面資料的基礎上，利用粒子群優化支持向量機方法，通過回歸擬合歷史吸水剖面資料，建立了吸水剖面預測模型，實現了無吸水剖面時間點注水井吸水剖面的預測，從而達到準確劈分注水量的目的。實例應用結果表明本文方法考慮了各種影響小層吸水的動靜態因素，預測結果準確可靠，可用于注水井分層注水量的劈分研究。

吸水剖面預測；支持向量機；粒子群算法；回歸預測模型

對于注水開發油田，特別是在注水開發后期，由于油藏平面上和縱向上的非均質及油水黏度的差別、注采井組內部的不平衡及注入水的長期沖刷，造成注入水在平面上向生產井方向的舌進現象和縱向上向高滲透層的突進現象，從而使注入水無效循環而影響注水效果。此外，在編制分層注水調整方案時，首先要知道目的層的注水效果，然后才能根據油水井的動態變化確定具體注水層段調整意見。

長期以來，注水井吸水剖面預測是計算注水井分層注水量和累計吸水量的重要依據，對每口注水井進行小層吸水量的劈分是在注水油田開發中后期研究注采井組的水淹狀況和驅油效率最重要的環節[1]。關于注水井小層吸水剖面預測的計算，目前主要有滲流力學計算方法、劈分系數法、吸水剖面插值法和數值模擬法[1-5]。其中，傳統的滲流力學方法多為KH法，該方法沒有充分考慮儲層的連通性、壓差、物質平衡和能量平衡，其計算結果不能反映地下的實際注水情況；劈分系數法雖然考慮的因素較多，但是建立的吸水剖面和影響因素之間的關系多為線性關系，不太符合生產實際情況；吸水剖面插值法是目前最準確的一種方法，但吸水剖面資料的多少和插值方法的選取會影響劈分的精度，而海上油田測試成本較高，實際的吸水剖面資料并不多；數值模擬法雖然使用比較方便，但其準確性須建立在精確的地質模型和較高質量的歷史擬合基礎之上，工作量較大。本文提出了利用粒子群優化支持向量機方法，通過回歸擬合歷史吸水剖面資料，建立吸水剖面預測模型，實現未知時間點注水井吸水剖面的預測，從而達到準確劈分注水量的目的，并進行了實例應用。

1 支持向量機回歸及粒子群優化原理

1.1 支持向量機回歸原理

支持向量機方法(SVM)是20世紀90年代初Vapnik等[6]根據統計學習理論提出的一種新的機器學習方法，它以結構風險最小化原則為理論基礎，通過適當地選擇函數子集及該子集中的判別函數，使學習機器的實際風險達到最小。該算法的優勢在于可以對小樣本數據進行較好的回歸預測，與神經網絡模型以及其他常規的回歸方法相比具有樣本需求量少、回歸精度高的特點。

(1)

式(1)中右側第1項是使回歸函數更為平坦，泛化能力更好；第2項則為減少誤差；常數C>0為罰系數。本文選用徑向基函數exp(g|xi-xj|2)作為核函數。

1.2 粒子群優化算法原理

粒子群算法(PSO)是模擬鳥群覓食行為的一種基于迭代的最優化算法，是Eberhart等[8]提出的。設粒子群的種群規模為M，決策空間n維，第i個粒子在n維的位置表示為xi=(xi1,xi2，…,xin)，飛行速度為vi=(vi1,vi2,…,vin)。經過評價函數可以得到每個粒子的適應度值，第i個粒子到目前為止得到最優的適應度值時所在位置為pi=(pi1,pi2,…,pin)，也記為pbest;整個粒子群到目前為止得到最優的適應度值時所在位置為gi=(gi1,gi2,…,gin)，也記為gbest。在找到這2個最優值后，可以根據以下策略更新每個粒子的速度和位置：

vi(t+1)=wvi(t)+c1r1(pi(t)-

xi(t))+c2r2(pg(t)-xi(t))

(2)

xi(t+1)=xi(t)+vi(t+1)

(3)

式(2)、(3)中：t為當前迭代次數；w為慣性權值；c1、c2為加速因子，是非負常數；r1和r2是[0,1]范圍內的隨機數。對于標準粒子群算法，w=0.721，c1=c2=1.193[9]。

2 吸水剖面預測模型的建立

文獻[10-12]研究表明，支持向量機模型回歸精度與懲罰因子C和徑向基函數的g值均存在一定的關系,為了獲取最佳回歸性能的支持向量機模型，需要得到最佳的C和g值。如果采取窮舉的方式搜索最優值，計算量會十分巨大甚至無法實現。由于粒子群優化算法具有隱含的并行性和強大全局搜索能力，可以在很短的時間內搜索到全局最優點，因此本文利用粒子群優化算法優化支持向量機中的C和g這2個參數，提出了粒子群優化支持向量機回歸預測吸水剖面模型(PSO-SVM)的具體流程圖(圖1)，具體步驟如下。

1) PSO和SVM初始化。設置終止迭代次數Tmax和種群數量N，令當前迭代次數t=1。在定義空間Rn中隨機產生N個粒子的位置x1,x2,…，xN，組成初始種群X(t)；隨機產生各粒子的初始速度v1,v2,…,vN，組成初始種群V(t)。設定SVM精確度ε和參數C及g的尋優區間。

圖1 粒子群優化支持向量機回歸預測吸水剖面模型流程

3) 按照式(2)和式(3)更新粒子的速度和位置，產生新種群X(t+1)和V(t+1)。

4) 檢查結束條件，滿足時結束尋優，否則令t=t+1，轉至步驟2)。結束條件為尋優達到最大迭代次數Tmax。

5) 將尋到的粒子最優位置即最優參數向量(C,g)賦給SVM。

6) 用吸水剖面樣本數據對SVM進行訓練，得到最優吸水剖面回歸預測模型。

3 實例應用

A油田為塊狀底水中低滲砂巖油藏，1990年11月投入生產，1994年5月開始采用一套開發層系、一套井網進行整體注水開發。經過多年的注水開發，油藏已經發育優勢滲流通道，急需了解油藏的分層吸水和水淹狀況。以該油田一口注水井(B井)為例，說明如何使用本文建立的PSO-SVM回歸預測模型進行吸水剖面的預測，進而實現該井分層注水量的劈分。

B井于1995年6月開始注水，注水層位為10個小層?？紤]到影響吸水剖面的地質因素和開發因素[4]，根據已有文獻中動態劈分系數法采用的影響因素[1-2,4-5]，并結合目標油田的實際情況和因素獲取的難易程度，本次選取注水井對應的生產井開關井數、注采井距、開采厚度、月總注入量、層段滲透率、沉積微相影響系數、有效厚度和滲透率級差等8個影響因素，建立了B井的吸水剖面樣本點。

本文預測模型的建立是分層進行的，因為每一層的吸水量是根據總注水量乘以吸水剖面得到的，所有層的吸水量之和等于總的注水量，另外分層模型建立的因素中考慮了層間干擾的一些因素，如開采厚度等，因此吸水剖面的計算實際上考慮了層與層之間的干擾問題，雖然是一層一層處理的，但實際上層與層之間是相關聯的。以B井第4層為例進行具體說明，該層吸水剖面資料從1996年7月到2013年2月共有39個樣本點，為了驗證本文方法的準確性和可靠性，選取前面的35個樣本作為輸入樣本，后面的4個樣本作為驗證樣本。表1為B井第4層吸水剖面樣本點。

圖2為B井適應度函數隨粒子群迭代次數的變化曲線，最終可得到最優的C和g值分別為27.588 4和0.088 692，最優適應度值為0.717 66。圖3為B井回歸預測數據和樣本點的擬合曲線圖，可以看出回歸預測模型的擬合精度較高，均方誤差為0.154 746，相關系數達0.919 051。

通過統計表1中的回歸預測值和樣本值的誤差，得到回歸樣本點(前35個)的平均誤差為2.38%，預測樣本點(后4個)的平均誤差為7.07%，誤差都在允許范圍之內。將其他月份數據代入該層的PSO-SVM吸水剖面回歸預測模型，可以預測得到該井歷史上每個月在該層的吸水量。同理，對其他小層采取同樣的操作，從而完成B井所有小層吸水量的預測，最后再進行歸一化處理，得到該井在歷史上所有年份的吸水剖面。

表1 B井第4層吸水剖面樣本點

圖2 B井適應度變化曲線

圖3 B井回歸預測曲線和原始數據對比

圖4為利用PSO-SVM吸水剖面預測模型和數值模擬法分別劈分出來的B井分層累計吸水量對比圖。從圖4可以看出，PSO-SVM吸水剖面預測模型的劈分結果和數值模擬的劈分結果差別不大，由此證明該預測模型的劈分結果可以代替數值模擬的結果，但花費的人工時和工作量卻大大降低。

圖4 B井PSO-SVM和數值模擬累計注水量劈分結果對比

4 結論

基于粒子群優化支持向量機方法，利用歷史吸水剖面資料，建立了吸水剖面回歸預測模型，實現了無吸水剖面時間點注水井吸水剖面的預測。實例應用結果表明，對無注水剖面資料的水井所建立的PSO-SVM回歸預測模型考慮了各種影響小層吸水的動靜態因素(如注水井對應的生產井開關井數、注采井距、開采厚度、月總注入量、層段滲透率、沉積微相影響系數、有效厚度和滲透率級差等)，本文方法的劈分結果準確可靠，可以近似代替數值模擬劈分結果，但花費的人工時和工作量卻得到了大大降低。

[1] 黃學峰,李敬功,吳長虹,等.注水井分層累計吸水量動態劈分方法[J].測井技術,2005,28(5):465-467. Huang Xuefeng,Li Jinggong,Wu Changhong,et al.Dynamic division method of accumulated injected-water volume for water-injected well[J].Well Logging Technology,2005,28(5):465-467

[2] 熊昕東,楊建軍,劉坤,等.運用劈分系數法確定注水井單井配注[J].斷塊油氣田,2004,11(3):56-59.Xiong Xindong,Yang Jianjun,Liu Kun,et al.Determination of water injection rate for single injection well employing dividing coefficient approach[J].Fault-Block Oil & Gas Field,2004,11(3):56-59

[3] 吳家文,宋考平,王一民,等.注水井單層累積注水倍數的計算方法[J].大慶石油學院學報,2005,29(2):28-30. Wu Jiawen,Song Kaoping,Wang Yimin,et al.Computing method of cumulative water injection multiple for water injection well in individual layer[J].Journal of Daqing Petroleum Institute,2005 ,29(2):28-30

[4] 朱義東.岔河集油田單井配注方法研究[D].南充：西南石油學院,2005

[5] 李鳳琴,劉麗瓊,丁全勝,等.分層累計吸水量劈分方法研究[J].河南石油,2005,19(5):28-29,32. Li Fengqin,Liu Liqiong,Ding Quansheng,et al.A study on calculation of accumulative water-intake rate of separate layer[J].Henan Petroleum,2005,19(5):28-29,32

[6] VAPNIK V N.Statistical learning theory[M].New York:Wiley,1998

[7] 王春林,周昊,李國能,等.基于遺傳算法和支持向量機的低 NOx燃燒優化[J].中國電機工程學報,2007,27(11):40-44. Wang Chunlin,Zhou Hao,Li Guoneng,et al.Support vector machine and genetic algorithms to optimize combustion for low NOxemission[J].Proceedings of the CSEE,2007,27(11):40-44

[8] EBERHART R C,KENNEDY J.A new optimizer using particle swarm theory[R].Proceedings of the 6th international symposium on micro machine and human science.1995:39-43

[9] DING Shuaiwei,JIANG Hanqiao,LI Junjian,et al.Optimization of well placement by combination of a modified particle swarm optimization algorithm and quality map method[J].Computational Geosciences,2014,18(5):747-762

[10] 陳果.基于遺傳算法的支持向量機分類器模型參數優化[J].機械科學與技術,2007,26(3):347-350. Chen Guo.Optimizing the parameters of support vector machine’s classifier model based on genetic algorithm[J].Mechanical Science and Technology,2007,26(3):347-350

[11] 張紅梅,衛志農,龔燈才,等.基于粒子群支持向量機的短期電力負荷預測[J].繼電器,2006,34(3):28-31. Zhang Hongmei,Wei Zhinong,Gong Dengcai,et al.A short-term load forecasting approach based on PSO support vector machine[J].Relay,2006,34(3):28-31

[12] 費勝巍,苗玉彬,劉成良,等.基于粒子群優化支持向量機的變壓器故障診斷[J].高電壓技術,2009 (3):509-513. Fei Shengwei,Miao Yubin,Liu Chengliang,et al.Fault diagnosis of transformer based on particle swarm optimization-based support vector machine[J].High Voltage Engineering,2009 (3):509-513. 收稿日期：2015-11-09 改回日期：2016-01-17

(編輯：楊 濱)

Prediction of water injection profile based on particle swarm optimization-support vector machine

Li Junjian1Zhou Daiyu2Zhao Ji2Ding Shuaiwei1Jiang Hanqiao1Zhang Shuzhen2Liang Bin1Kuang Xiyu2Wang Qian2

(1.KeyLaboratoryforPetroleumEngineeringoftheMinistryofEducation,ChinaUniversityofPetroleum,Beijing102249,China;2.ResearchInstituteofExplorationandDevelopment,TarimOilfieldCompany,PetroChina,Korla,Xinjiang841000,China)

The prediction of water injection profile is important for guiding the adjustment scheme of layered water injection and determination of water flooding status. Historical injection profile is the most accurate material to calculate the layered water absorbing capacity, but it is not used comprehensively because of the rare material or too simple interpolation method. In this paper, based on historical injection profile data, the injection profile prediction model is established through the regression fitting history injection profile data based on particle swarm optimization-support vector machine method (PSO-SVM), thus the prediction of injection profile without data is realized. The application results show the proposed method is accurate and reliable, which can provide the foundation for the division of injected-water volume for water injected well.

water injection profile prediction; support vector machine; particle swarm algorithm; regression forecasting model

*國家青年自然科學基金“復雜裂縫潛山油藏水平井堵水封堵機理研究(編號： 51404280)”部分研究成果。

李俊鍵，男，副教授，2010年畢業于中國石油大學(北京)油氣田開發工程，獲博士學位。地址：北京市昌平區府學路18號(郵編：102249)。E-mail：junjian@126.com。

1673-1506(2016)05-0066-05

10.11935/j.issn.1673-1506.2016.05.011

TE319

A